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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上因數(shù)和倍數(shù)奧數(shù)輔導講義教學內(nèi)容因數(shù)和倍數(shù)1 知識回顧(1)因數(shù)和倍數(shù)的概念2x6=12 2和6是12的因數(shù)。12是2的倍數(shù),也是6的倍數(shù)。 3x4=12 3和4也是12的因數(shù)。12是3和4的倍數(shù)。 整數(shù)A乘以整數(shù)B得到整數(shù)C,整數(shù)A與整數(shù)B就稱做整數(shù)C的因數(shù),反之整數(shù)C就為整數(shù)A與整數(shù)B的倍數(shù)。(2)奇數(shù)和偶數(shù) 自然數(shù)中,是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)(0也是偶數(shù)),不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。2 規(guī)律、性質(zhì)。(1) 因數(shù)和倍數(shù):列舉法;根據(jù)問題的要求,尋找因數(shù)的個數(shù)。(2) 奇數(shù)和偶數(shù)常用的性質(zhì):1. 奇數(shù)偶數(shù),連續(xù)自然數(shù)中的奇數(shù)和偶數(shù)是相間排列的;2. 偶數(shù)個奇數(shù)相加的和是
2、偶數(shù),奇數(shù)個奇數(shù)相加的和是奇數(shù),任意個偶數(shù)相加的和是偶數(shù);3. 奇數(shù)±奇數(shù)=偶數(shù),奇數(shù)±偶數(shù)=奇數(shù),偶數(shù)±偶數(shù)=偶數(shù),偶數(shù)±奇數(shù)=奇數(shù);4. 奇數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù),奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù),偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)3. 典型例題一、因數(shù)和倍數(shù)例1.一個數(shù)是5個2,,3個3,2個5,1個7的連乘積,這個數(shù)當然有許多因數(shù)是兩位數(shù),這些兩位數(shù)中,最大的是幾? 拓展一:甲數(shù)的2倍等于乙數(shù),乙數(shù)的3倍等于丙數(shù),丙數(shù)的4倍等于甲數(shù),求甲數(shù)。 拓展二:把316表示成兩個數(shù)的和,使其中一個是13的倍數(shù),另一個是11的倍數(shù),求這兩個數(shù)。 拓展三:和子去魚店買了以
3、下幾種魚:青花魚,每條130日元;竹莢魚,每條170日元;沙丁魚,每條78元;秋刀魚,每條104元。每種魚都多于1條,正好花了3600日元。請問:和子買了幾條竹莢魚? 例2.一只盒內(nèi)共有96個棋子,如果不一次拿出,也不一個一個地拿出,但每次拿出的個數(shù)要相等,最后一次正好拿完,那么,共有多少種不同拿法?拓展一:小明用48元錢按零售價買了若干本練習本,如果按批發(fā)價購買,每本便宜2元,恰好多買4本,問:零售價每本多少元?例3三個連續(xù)奇數(shù)的和是15元,它們的積是多少? 拓展一:五個連續(xù)奇數(shù)的和是35元,這5個奇數(shù)中最大的一個是多少?拓展二 :有三個不同自然數(shù)組成的一個等式: + + = ×
4、這三個數(shù)中最多有多少個奇數(shù)?二、奇數(shù)和偶數(shù)例題4:1+2+3+4+2011+2012的和是奇數(shù)還是偶數(shù)?拓展一:1+2+3+4+5+2000+2001的和是奇數(shù)還是偶數(shù)?拓展二:101+102+103+2007+2008的和是奇數(shù)還是偶數(shù)?例5.有12張卡片,其中3張卡片上面寫著1,3張卡片上面寫著3,3張卡片上寫著5,3張卡片上面寫著7,能否從中選擇5張卡片,使它們上面的數(shù)字之和等于20?為什么?拓展一:在五角星上的圓圈內(nèi)共填10個數(shù),如圖所示,選出5個數(shù),要使它們的和等于10,你能做到嗎?為什么?拓展二:在黑板上寫出三個非零自然數(shù),然后擦去一個數(shù)換成其他兩個數(shù)的和,這樣繼續(xù)操作下去,最后得
5、到44,66,100,那么原來寫的三個數(shù)能否為1,3,5?拓展三:在黑板上寫出三個非零自然數(shù),然后擦去一個數(shù)換成其他兩個數(shù)的和減1,這樣繼續(xù)操作下去,最后得到17,1967,1983,那么原來寫的三個數(shù)能否為2,2,2?例6:9只杯子全部杯口朝上放著,每次“翻動”其中4只杯子,能否經(jīng)過若干次的“翻動”,使9只杯子的杯口全部朝下?拓展一:8只杯口朝下的杯子,每次翻動6只杯子,能否經(jīng)過若干次翻動,使杯口全部朝上?拓展二:桌子上放著7枚正面朝上的硬幣,每次翻動其中的3枚硬幣。能夠經(jīng)過若干次翻動,使硬幣正面全部朝下,反面全部朝上?當堂檢測1.29÷( )=( )5,在括號內(nèi)填上適當?shù)臄?shù),使等
6、式成立。共有多少種不同的填法?2.面積是165平方厘米的形狀不同且邊長是自然數(shù)的長方形,共有多少種?3.一只筐內(nèi)共有120個蘋果,如果不一次拿出,也不一個一個拿出,但每次拿出的個數(shù)要相等,最后一次真好拿完。那么,共有多少種不同的拿法?4.1×2+2×3+3×4+18×19+19×20的結(jié)果是奇數(shù)還是偶數(shù)?5.A、B、C、D、E、F、G七盞燈各自裝有開關(guān),開始都是暗的。一個調(diào)皮的小朋友按A到G,再從A到G的順序不停的按開關(guān),一共按了2008次。這個時候那幾盞燈是亮的?6.在1997×1997的正方形棋盤上每格都裝有一盞燈和一個按鈕,按鈕每次按一次,與它同一行和同一列方格中的燈泡都改變一次狀態(tài)(即由亮變?yōu)椴涣?,不亮變成亮)。如果原來每盞燈都是不亮的,問最少需要按多少次按鈕才能使燈全部變亮?7.在318后面補上三個數(shù)字,組成一個六位數(shù),使它分別是2和25的倍數(shù)。符合這些條件的六位數(shù)中,最大的一個是多少?8.在257后面補上三個數(shù)字,組成一個六位數(shù),使它分別是2和25的倍數(shù),符合這些條件
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