模態(tài)分析與參數(shù)識(shí)別

1、模態(tài)分析方法在發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸上的應(yīng)用研究xx（xx大學(xué) xxxxxxxx學(xué)院 , 山西 太原 030051）摘 要： 綜述模態(tài)分析在研究結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性中的應(yīng)用，介紹模態(tài)分析的兩大方法：數(shù)值模態(tài)分析與試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析。并著重介紹目前的研究熱點(diǎn)一一工作模態(tài)分析。通過(guò)發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸的模態(tài)分析這一具體的實(shí)例，綜述了運(yùn)行模態(tài)分析國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀，指出了其關(guān)鍵技術(shù)、存在問(wèn)題以及研究發(fā)展方向。關(guān)鍵詞：模態(tài)分析 數(shù)值模態(tài) 試驗(yàn)?zāi)B(tài) 工作模態(tài)Abstract ：Sums up methods of model analysis applied on the research of configuration dynamic;a

2、l characteristio. It introduces two methods of model analysis: numerical value model analysis and experimentation model analysis. Then it stresses the hotspot-working model analysis. Some key techniques, unsolved problems and research directions of OMA were also discussed.Key words: Model analysis N

3、umerical value model analysis Experimentation model analysis Working model analysis1、引言1.1模態(tài)分析的基本概念 物體按照某一階固有頻率振動(dòng)時(shí)，物體上各個(gè)點(diǎn)偏離平衡位置的位移是滿足一定的比例關(guān)系的，可以用一個(gè)向量表示，這個(gè)就稱之為模態(tài)。模態(tài)這個(gè)概念一般是在振動(dòng)領(lǐng)域所用，你可以初步的理解為振動(dòng)狀態(tài)，我們都知道每個(gè)物體都具有自己的固有頻率，在外力的激勵(lì)作用下，物體會(huì)表現(xiàn)出不同的振動(dòng)特性。一階模態(tài)是外力的激勵(lì)頻率與物體固有頻率相等的時(shí)候出現(xiàn)的，此時(shí)物體的振動(dòng)形態(tài)叫做一階振型或主振型；二階模態(tài)是外力的激勵(lì)頻

4、率是物體固有頻率的兩倍時(shí)候出現(xiàn)，此時(shí)的振動(dòng)外形叫做二階振型，以依次類推。 一般來(lái)講，外界激勵(lì)的頻率非常復(fù)雜，物體在這種復(fù)雜的外界激勵(lì)下的振動(dòng)反應(yīng)是各階振型的復(fù)合。模態(tài)是結(jié)構(gòu)的固有振動(dòng)特性，每一個(gè)模態(tài)具有特定的固有頻率、阻尼比和模態(tài)振型。這些模態(tài)參數(shù)可以由計(jì)算或試驗(yàn)分析取得，這樣一個(gè)計(jì)算或試驗(yàn)分析過(guò)程稱為模態(tài)分析。 模態(tài)分析經(jīng)典定義：將線性定常系統(tǒng)振動(dòng)微分方程組中的物理坐標(biāo)變換為模態(tài)坐標(biāo)，使方程組解耦，成為一組以模態(tài)坐標(biāo)及模態(tài)參數(shù)描述的獨(dú)立方程，以便求出系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)。模態(tài)分析方法主要分三類，分別是試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析EMA、工作模態(tài)分析OMA和工作變形分析ODS。（1）試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析

5、（Experimental Modal Analysis，EMA），也稱為傳統(tǒng)模態(tài)分析或經(jīng)典模態(tài)分析，是指通過(guò)輸入裝置對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行激勵(lì)，在激勵(lì)的同時(shí)測(cè)量結(jié)構(gòu)的響應(yīng)的一種測(cè)試分析方法。輸入裝置主要有力錘和激振器，因此，實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析又分為力錘激勵(lì)EMA技術(shù)和激振器激勵(lì)EMA技術(shù)。（2）工作模態(tài)分析（Operational Modal Analysis，OMA），也稱為只有輸出的模態(tài)分析，而在土木橋梁行業(yè)，工作模態(tài)分析又稱為環(huán)境激勵(lì)模態(tài)分析。這類分析最明顯的特征是對(duì)測(cè)量結(jié)構(gòu)的輸出響應(yīng)，不需要或者無(wú)法測(cè)量輸入。當(dāng)受傳感器數(shù)量和采集儀通道數(shù)限制時(shí)，需要分批次進(jìn)行測(cè)量。（3）工作變形分析（Operation

6、al Deflection Shape，ODS），也稱為運(yùn)行響應(yīng)模態(tài)。這類分析方法也只測(cè)量響應(yīng)，不需要測(cè)量輸入。但是它跟OMA的區(qū)別在于，OMA得到的是結(jié)構(gòu)的模態(tài)振型，而ODS得到的是結(jié)構(gòu)在某一工作狀態(tài)下的變形形式。此時(shí)分析出來(lái)的ODS振型已不是我們常說(shuō)的模態(tài)振型了，它實(shí)際是結(jié)構(gòu)模態(tài)振型按某種線性方式疊加的結(jié)果。模態(tài)分析是研究結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性一種近代方法，是系統(tǒng)辨別方法在工程振動(dòng)領(lǐng)域中的應(yīng)用。模態(tài)是機(jī)械結(jié)構(gòu)的固有振動(dòng)特性，每一個(gè)模態(tài)具有特定的固有頻率、阻尼比和模態(tài)振型。這些模態(tài)參數(shù)可以由計(jì)算或試驗(yàn)分析取得，這樣一個(gè)計(jì)算或試驗(yàn)分析過(guò)程稱為模態(tài)分析。這個(gè)分析過(guò)程如果是由有限元計(jì)算的方法取得的，則稱為計(jì)

7、算模態(tài)分析；如果通過(guò)試驗(yàn)將采集的系統(tǒng)輸入與輸出信號(hào)經(jīng)過(guò)參數(shù)識(shí)別獲得模態(tài)參數(shù)，稱為試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析1。振動(dòng)模態(tài)是彈性結(jié)構(gòu)固有的、整體的特性。如果通過(guò)模態(tài)分析方法搞清楚了結(jié)構(gòu)物在某一易受影響的頻率范圍內(nèi)，各階主要模態(tài)的特性，就可能預(yù)知結(jié)構(gòu)在此頻段內(nèi)，在外部或內(nèi)部各種振源作用下實(shí)際振動(dòng)響應(yīng) 2。因此，模態(tài)分析是結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)及設(shè)備故障診斷的重要方法。近十余年以來(lái)，模態(tài)分析的理論基礎(chǔ)，已經(jīng)由傳統(tǒng)的線性位移實(shí)模態(tài)、復(fù)模態(tài)理論發(fā)展到廣義模態(tài)理論，并被進(jìn)一步引入到非線性結(jié)構(gòu)振動(dòng)分析領(lǐng)域，同時(shí)模態(tài)分析理論汲取了振動(dòng)理論、信號(hào)分析、數(shù)據(jù)處理、數(shù)理統(tǒng)計(jì)以及自動(dòng)控制的相關(guān)理論，結(jié)合自身的發(fā)展規(guī)律，形成了一套獨(dú)特的理論體系

8、，創(chuàng)造了更加廣泛的應(yīng)用前景。這一技術(shù)已經(jīng)在航空、航天、造船、 機(jī)械、建筑、交通運(yùn)輸和兵器等工程領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用3。1.2數(shù)值模態(tài)分析與試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析現(xiàn)狀及局限性模態(tài)分析過(guò)程如果是由有限元計(jì)算的方法取得的，則稱為數(shù)值模態(tài)分析;如果通過(guò)試驗(yàn)將采集的系統(tǒng)輸入與輸出信號(hào)經(jīng)過(guò)參數(shù)識(shí)別獲得模態(tài)參數(shù)，稱為試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析。兩種方法各有利弊，目前的發(fā)展趨勢(shì)是把有限元方法和試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析技術(shù)有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，取長(zhǎng)補(bǔ)短，相得益彰4。利用試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析結(jié)果檢驗(yàn)、補(bǔ)充和修正原始有限元?jiǎng)恿δＰ?利用修正后的有限元模型計(jì)算結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性和響應(yīng)，進(jìn)行結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)。數(shù)值模態(tài)分析主要采用有限元法，它是將彈性結(jié)構(gòu)離散化為有限數(shù)量的具體質(zhì)量

9、、彈性特性單元后， 在計(jì)算機(jī)上作數(shù)學(xué)運(yùn)算的理論計(jì)算方法。它的優(yōu)點(diǎn) 是可以在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)之初，根據(jù)有限元分析結(jié)果，便預(yù)知產(chǎn)品的動(dòng)態(tài)性能，可以在產(chǎn)品試制出來(lái)之前預(yù)估振動(dòng)、噪聲的強(qiáng)度和其他動(dòng)態(tài)問(wèn)題，并可改變結(jié)構(gòu)形狀以消除或抑制這些問(wèn)題。只要能夠正確顯示出包含邊界條件在內(nèi)的機(jī)械振動(dòng)模型，就可以通過(guò)計(jì)算機(jī)改變機(jī)械尺寸的形狀細(xì)節(jié)。有限元的不足是計(jì)算繁雜，耗資費(fèi)時(shí)5。這種方法，除要求計(jì)算者有熟練的技巧與經(jīng)驗(yàn)外，有些參數(shù)如阻尼、結(jié)合面特征等）目前尚無(wú)法定值，并且利用有限元法計(jì)算得到的結(jié)果，只能是一個(gè)近似值 6。試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析是模態(tài)分析中最常用的，它與有限元分析技術(shù)一起成為解決現(xiàn)代復(fù)雜結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的兩大支柱。利用試

10、驗(yàn)?zāi)B(tài)分析研究系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能是一種更經(jīng)濟(jì)、更有實(shí)效的方法。首先，根據(jù)已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，在老產(chǎn)品基礎(chǔ)上試制出一臺(tái)新的模型；其次，用試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析技術(shù)，對(duì)樣機(jī)作全面的測(cè)試與分析，獲得產(chǎn)品的動(dòng)力特性，由此識(shí)別出系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)，建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而了解產(chǎn)品在實(shí)際使用中的振動(dòng)、噪聲、疲勞等現(xiàn)實(shí)問(wèn)題;再次，在計(jì)算機(jī)上改變產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)參數(shù)，了解動(dòng)態(tài)性能可能獲得的改善程度，或者反過(guò)來(lái)，設(shè)計(jì)者事先指定好動(dòng)力特性，由計(jì)算機(jī)來(lái)回答所需要的結(jié)構(gòu)參數(shù)質(zhì)量、剛度、阻尼）的改變量7。傳統(tǒng)的試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析方法是建立在系統(tǒng)輸入輸出數(shù)據(jù)均已知的基礎(chǔ)上，利用激勵(lì)和響應(yīng)的完整信息進(jìn)行參數(shù)識(shí)別。將結(jié)構(gòu)物在靜止?fàn)顟B(tài)下進(jìn)行人為激振，通過(guò)測(cè)量激振力與

11、響應(yīng)并進(jìn)行雙通道快速傅里葉變換分析，得到任意兩點(diǎn)之間的機(jī)械導(dǎo)納函數(shù)即傳遞函數(shù)。用模態(tài)分析理論通過(guò)對(duì)試驗(yàn)導(dǎo)納函數(shù)的曲線擬合，識(shí)別出結(jié)構(gòu)物的模態(tài)參數(shù)，從而建立起 結(jié)構(gòu)物的模態(tài)模型8。根據(jù)模態(tài)疊加原理，在已知各種載荷時(shí)間歷程的情況下，就可以預(yù)知結(jié)構(gòu)物的實(shí)際振 動(dòng)的響應(yīng)歷程或響應(yīng)譜。在試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析中大致可以分為四個(gè)步驟：1 ）動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)的采集及頻響函數(shù)或脈 沖響應(yīng)函數(shù)分析;2）建立結(jié)構(gòu)數(shù)學(xué)模型;3）參數(shù)識(shí)別; 4)振形動(dòng)畫。與有限元方法相比，結(jié)構(gòu)動(dòng)力修改的問(wèn)題在試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析基礎(chǔ)上要容易。傳統(tǒng)的模態(tài)分析方法已經(jīng)在橋梁、汽車和航空航天工程等幾乎所有和結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)分析有關(guān)的領(lǐng)域中得到廣泛應(yīng)用，數(shù)值模態(tài)分析與試驗(yàn)?zāi)?/p>

12、態(tài)分析的方法在 理論上已經(jīng)趨于完善，然而這些方法在具體應(yīng)用時(shí)還是存在局限性，因?yàn)閷?duì)于某些實(shí)際工程結(jié)構(gòu)，要獲得輸入激勵(lì)的完整信息是難以實(shí)現(xiàn)的，或者根本就沒(méi)有 獲得任何輸入信息，具體表現(xiàn)為：1) 海洋平臺(tái)、建筑物 以及橋梁等在風(fēng)、浪以及大地脈動(dòng)作用下引起的振動(dòng)；導(dǎo)彈以及航天器在飛行運(yùn)輸過(guò)程中所產(chǎn)生的振動(dòng)等，這些結(jié)構(gòu)在實(shí)際工作時(shí)所承受的載荷往往是不可測(cè)量或很難測(cè)得，因而無(wú)法獲得結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的激勵(lì)輸入 信息; 2） 某些結(jié)構(gòu)待識(shí)別的自由度很多，并且所受載荷的空間分布復(fù)雜，往往沒(méi)有足夠的傳感器，無(wú)法得到完整的輸入信息;3) 所需要的載荷測(cè)試量力）與能夠測(cè)試的加速度不是同一類信號(hào)，所需要的量不能直接測(cè)試，不能

13、滿足識(shí)別方法的要求;4) 很多實(shí)際工作中，例如武器結(jié)構(gòu)的振動(dòng)試驗(yàn)，已經(jīng)得到大量的振動(dòng)響應(yīng)數(shù)據(jù)，但卻沒(méi)有輸入數(shù)據(jù)。然而目前根據(jù)實(shí)測(cè)振動(dòng)響應(yīng)數(shù)據(jù)往往只能得到諸如共振頻率、最大峰 值、總均方根值等特征量，而不能進(jìn)一步用于對(duì)產(chǎn)品 結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性分析，這就難以對(duì)產(chǎn)品的整體變形、響應(yīng)特性作完整了解，大量的試驗(yàn)結(jié)構(gòu)不能得到充分利用。針對(duì)傳統(tǒng)的試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析方法的局限性，發(fā)展僅基于響應(yīng)數(shù)據(jù)的工作模態(tài)分析技術(shù)顯得尤其重要。采用工作模態(tài)分析技術(shù)可以避免對(duì)輸入信息的采集，這樣也就解決了傳統(tǒng)分析方法中很多狀況下輸入不可測(cè)的問(wèn)題9。1.3工作模態(tài)分析現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢(shì)工作模態(tài)分析常稱為環(huán)境激勵(lì)下的模態(tài)分析、只有輸出或激勵(lì)未知

14、條件下的模態(tài)分析，正是近年來(lái)模態(tài)分析領(lǐng)域發(fā)展活躍，新理論、新技術(shù)的應(yīng)用層出不窮的一個(gè)研究方向，被視為對(duì)傳統(tǒng)試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析方法的創(chuàng)新和擴(kuò)展。工作模態(tài)分析的優(yōu)點(diǎn)是:僅需測(cè)試振動(dòng)響應(yīng)數(shù)據(jù)，由于這些數(shù)據(jù)直接來(lái)源于結(jié)構(gòu)實(shí)際所經(jīng)受的振動(dòng)工作環(huán)境，因而識(shí)別結(jié)果更符合實(shí)際情況和邊界條件;無(wú)需對(duì)輸入激勵(lì)進(jìn)行測(cè)試，節(jié)省了測(cè)試費(fèi)用;利用實(shí)時(shí)響應(yīng)數(shù)據(jù)進(jìn)行模態(tài)參數(shù)識(shí)別，其結(jié)果能夠直接應(yīng)用于結(jié)構(gòu)的在線健康監(jiān)測(cè)和損傷診斷10。因此工作模態(tài)試驗(yàn)技術(shù)使試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析，由傳統(tǒng)的主要針對(duì)靜止結(jié)構(gòu)被擴(kuò)展到處于現(xiàn)場(chǎng)運(yùn)行狀態(tài)的結(jié)構(gòu)，不僅可以實(shí)現(xiàn)對(duì)那些無(wú)法測(cè)得載荷的工程結(jié)構(gòu)進(jìn)行所謂在線模態(tài)分析，而且利用實(shí)際工作狀態(tài)下的響應(yīng)數(shù)據(jù)識(shí)別的模態(tài)參數(shù)，

15、能更加準(zhǔn)確地反映結(jié)構(gòu)的實(shí)際動(dòng)態(tài)特性，已經(jīng)在橋梁、建筑、機(jī)械領(lǐng)域取得實(shí)質(zhì)性的進(jìn)展。工作模態(tài)分析的理論和思想的提出早在20世紀(jì)70年代初期就已開(kāi)始。工作模態(tài)的主要手段都是基于響應(yīng)信號(hào)的時(shí)域參數(shù)辨識(shí)技術(shù)。隨機(jī)減量技術(shù)最早被用來(lái)處理環(huán)境激勵(lì)下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)數(shù)據(jù)，這一技術(shù) 主要是將結(jié)構(gòu)的隨機(jī)響應(yīng)轉(zhuǎn)化為結(jié)構(gòu)的自由響應(yīng)11。以此為基礎(chǔ)基于時(shí)域的辨識(shí)方法Ibrahim時(shí)域法被提出，極大推動(dòng)了工作模態(tài)分析技術(shù)的發(fā)展。隨著控制理論和計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，多輸入、多輸出、參數(shù)辨識(shí)技術(shù)也被相繼推出，廣泛運(yùn)用的時(shí)域模態(tài)辨 識(shí)方法有多參考點(diǎn)復(fù)指數(shù)方法、特征系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)算法等。目前工作模態(tài)辨識(shí)的其他主要方法還有功率譜密度函數(shù)的峰值提取

16、方法、建立自回歸滑動(dòng)平均模型的時(shí)間序列分析法、結(jié)合時(shí)域參數(shù)識(shí)別的隨機(jī)減量技術(shù)等12。1965年 Clarkson和Mercer提出使用互相關(guān)函數(shù)估計(jì)承受白噪聲激勵(lì)下結(jié)構(gòu)的頻響特性，從而提出了當(dāng)激勵(lì)未知時(shí)使用相關(guān)函數(shù)替代脈沖響應(yīng)函數(shù)的思想框架。20世紀(jì)90年代以來(lái)，美國(guó)Sandia國(guó)家實(shí)驗(yàn) 室結(jié)合時(shí)域模態(tài)辨識(shí)方法，提出了NExT技術(shù)，利用結(jié)構(gòu)在環(huán)境激勵(lì)下的響應(yīng)的相關(guān)函數(shù)進(jìn)行工作模態(tài)識(shí)別形成上述技術(shù)思路后，美國(guó)Sandia國(guó)家實(shí)驗(yàn)室已經(jīng)將此分析成果成功運(yùn)用于航天渦輪機(jī)、地面載重、 高速公路大橋和瀕海建筑的工況信號(hào)測(cè)量和結(jié)構(gòu)分析中13。在國(guó)內(nèi)，南京航空航天大學(xué)振動(dòng)工程研究所也一直從事著模態(tài)分析的研究

17、工作，從傳統(tǒng)的模態(tài)分析到工作模態(tài)分析，也包括只利用響應(yīng)數(shù)據(jù)進(jìn)行系統(tǒng)模態(tài)參數(shù)識(shí)別方法的研究，并且發(fā)表了多篇關(guān)于環(huán)境激勵(lì)下工作模態(tài)參數(shù)識(shí)別的文章。中國(guó)振動(dòng)協(xié)會(huì)，上海交通大學(xué)振動(dòng)、沖擊、噪聲國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，哈爾濱工業(yè)大學(xué)等也致力于研究工作模態(tài)參數(shù)識(shí)別方法14?，F(xiàn)有和各種工作模態(tài)參數(shù)識(shí)別方法雖然都有一些很好的應(yīng)用，但在理論上還需要完善。而且各種工作模態(tài)分析方法還有著各自的局限性，如時(shí)域法通常要求激勵(lì)是平穩(wěn)白噪聲，結(jié)構(gòu)系統(tǒng)具有線性時(shí)不變特性，其中Thrihim法不易剔除噪聲和虛假模態(tài);而時(shí)間序列法的模型階次較難確定;基于響應(yīng)相關(guān)函數(shù)的最小二乘復(fù)指數(shù)法和特征系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)法要求數(shù)據(jù)樣本長(zhǎng)、平均次數(shù)多；隨機(jī)子空間

18、法模型階次的確定較為繁瑣，在測(cè)點(diǎn)較多時(shí)Hankel矩陣階次很高，所需要的數(shù)據(jù)采樣量較大。頻域法的弊病是要求頻率分辨率高、樣本長(zhǎng)，結(jié)構(gòu)是小阻尼的。時(shí)頻分析法利用的響應(yīng)信息太少，是一種局部識(shí)別法。工作模態(tài)分析不僅在方法求解上還存在局限性，而且在方法考證中，針對(duì)的是較為簡(jiǎn)單的結(jié)構(gòu)，但即使對(duì)于簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)，現(xiàn)有的方法也不能說(shuō)解決了所有的問(wèn)題，當(dāng)響應(yīng)測(cè)試數(shù)據(jù)不完整或者測(cè)試數(shù)據(jù)信噪比較低，現(xiàn)有的方法將會(huì)遇到困難。同時(shí)工作模態(tài)識(shí)別方法同傳統(tǒng)的模態(tài)識(shí)別方法相比，無(wú)論是理論模型、分析手段，還是計(jì)算方法都更為復(fù)雜，這就可能帶來(lái)求解上的困難，因此在模型自由度較多時(shí)如何保證數(shù)值分析的穩(wěn)定性，是值得進(jìn)一步考慮的問(wèn)題。再者如

19、何將它與有限元分析相結(jié)合，以獲得更加準(zhǔn)確的反映結(jié)構(gòu)在實(shí)際運(yùn)行時(shí)的動(dòng)態(tài)特性模型，也是目前沒(méi)有解決的問(wèn)題15。其中的難點(diǎn)在于，現(xiàn)有的工作模態(tài)識(shí)別方法所得到的振型只是一個(gè)相對(duì)量，不以質(zhì)量和剛度陣歸一化，同有限元計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較有困難。因此工作模態(tài)分析的方法還有待于進(jìn)一步完善。2、曲軸有限元模型的建立2.1曲軸模態(tài)計(jì)算要求曲軸是一異形轉(zhuǎn)軸類零件，具有軸線不連續(xù)、長(zhǎng)徑比大、結(jié)構(gòu)、復(fù)雜等特點(diǎn)，從總體上看，曲軸不是對(duì)稱或反對(duì)稱體，對(duì)曲軸進(jìn)行有限元模態(tài)分析時(shí)必須取整體為研究對(duì)象16。根據(jù)曲軸的結(jié)構(gòu)形狀特點(diǎn),考慮曲軸的實(shí)際使用條件,以有限元計(jì)算的數(shù)據(jù)準(zhǔn)備工作量、求解時(shí)間及精度等為基本尺度，曲軸模態(tài)計(jì)算時(shí)要求17

20、：(1)曲軸結(jié)構(gòu)形狀復(fù)雜，建模時(shí)應(yīng)以不影響其結(jié)構(gòu)動(dòng)特性為簡(jiǎn)化原則；(2)有限元模噴網(wǎng)格要有足夠的密度，以保證計(jì)算結(jié)果的精度，真實(shí)反映曲軸的模態(tài)特性；對(duì)曲軸進(jìn)行模態(tài)分析，求解其前9階模態(tài)。2.2曲軸模型的簡(jiǎn)化曲軸結(jié)構(gòu)形狀復(fù)雜,小圓角(倒角和細(xì)油孔(油道較多,如果在建模時(shí)考慮這些因素則會(huì)使有限元模型網(wǎng)格非常密，大大增加數(shù)據(jù)準(zhǔn)備工作最和求解時(shí)間，并造成單元形狀不理想，求解時(shí)累積誤差增大，運(yùn)算精度降低18 19。 在對(duì)曲軸進(jìn)行簡(jiǎn)化時(shí)，參考一些機(jī)械結(jié)構(gòu)的模態(tài)計(jì)算經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)為小圓角和細(xì)油孔對(duì)曲軸整體結(jié)構(gòu)動(dòng)特性影響很小，在建模時(shí)忽略半徑小于5mm的圓角及直徑小于12mm的油道，協(xié)調(diào)好計(jì)算精度與計(jì)算工作量之間的

21、矛盾。2.3曲軸的建模過(guò)程該曲軸由6個(gè)連桿軸頸與7個(gè)主軸頸組成6個(gè)單拐，形成曲軸的主體;第1與第7主軸頸分別向外延伸，形成前端與后端。由于曲軸的很多部分是相似的，所以整體曲軸模型可用子結(jié)構(gòu)模塑組裝建立。本文的曲軸模是在UG中建立的，曲軸的主體模型是根據(jù)曲軸的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),先建立一個(gè)單拐模型，再通過(guò)旋轉(zhuǎn)、平移、合并而成;最后,將主體模型與前、后端模型合并成曲軸的整體模型， 如圖1所示。圖1 曲軸的實(shí)體模型2.4單元類型的選擇根據(jù)曲軸的結(jié)構(gòu)形狀特點(diǎn)，結(jié)合有限元分析系統(tǒng)的單元庫(kù)中各種單元的優(yōu)缺點(diǎn)，選取了求解精度比較卨的10結(jié)點(diǎn)單元對(duì)曲軸進(jìn)行模態(tài)分析。2.5單元?jiǎng)澐旨肮?jié)點(diǎn)設(shè)置由于只對(duì)曲軸作模態(tài)分析,綜合考

22、慮數(shù)據(jù)準(zhǔn)備最、計(jì)算工作量與計(jì)算精度，進(jìn)行網(wǎng)格劃分得到:結(jié)合點(diǎn)數(shù)為89099，單元數(shù)為49403。2.6曲軸有限元模型將建立的曲軸模型導(dǎo)ANSYS中，進(jìn)行有限元模型的建立，得到曲軸的有限元模型，如圖2所示。圖2 曲軸的有限元模型3、曲軸模態(tài)分析及求解主要是模仿曲軸在磨床上剛剛被夾持的情形，因此要設(shè)定曲軸有限元模甩的兩端主軸頸圓周面上所有徑向位移為零，利用ANSYS中的Block Ianczos法計(jì)算并提取出前9階模態(tài)，如表1 所示，前9階模態(tài)振型，如圖35所示。表1 曲軸前9階模態(tài)參數(shù)階數(shù)123456789頻率（HZ）169.38181.84397.53472.38513.84760.94796

23、.29832.72917.88圖3 曲軸1階振型圖4 曲軸3階振型圖5 曲軸5階振型由上面的計(jì)算結(jié)果和曲軸模態(tài)振型可知，在曲軸的前9階階次中，其最低的頻率為169.38HZ，隨著階次上升，其頻率也相應(yīng)增加。從圖3時(shí)以看出曲軸的第1階模態(tài)振型（f=169.38HZ)是曲軸 在垂直平面YOZ和XOZ內(nèi)的一彎振動(dòng);從2階振銦圖(圖略可以看出，曲軸的第2階模態(tài)振型(f=181.84HZ)是曲軸在平面YOZ和 XOZ內(nèi)的一彎振動(dòng);從振型圖4可以看出,曲軸的第3階模態(tài)振型 (397.53HZ)是曲軸在XOZ平面內(nèi)的一彎振動(dòng)，第三缸和第四缸變形最大;從4階振型圖可以看出，曲軸的第4階模態(tài)振型（f=472.3

24、8HZ)是曲軸在平面YOZ和 XOZ內(nèi)的二彎振動(dòng)，第三缸和第四缸變形最大;從振型圖5可以看出，曲軸的第5階模態(tài)振型(f=513.84HZ)是曲軸在平面YOZ內(nèi)的二彎，以及在平面XOZ內(nèi)的 二彎振動(dòng);從6階振型圖可以看出，曲軸的第6階模態(tài)振型(f=760.94HZ)是曲軸在平面YOZ內(nèi)的二彎振動(dòng)，以及Z向的振動(dòng)。 由于曲軸在第7階、8階、9階的振型變化相對(duì)前幾階要小,所以在這里就不再詳細(xì)敘述?？傮w來(lái)看，在曲軸的9階模態(tài)振型中，變形最大基本上都出現(xiàn)在第三和第四缸，以及他們之間的連桿軸頸處。 通過(guò)上面曲軸的有限元模態(tài)分析，從振型圖上可以看出，曲軸的低階頻率下主要以彎曲振動(dòng)為主，并且彎曲變形最大的部位

25、出現(xiàn)在連桿軸頸與曲柄臂和平衡塊的結(jié)合處。由此可預(yù)見(jiàn),彎曲裂紋是最容易出現(xiàn)在這些地方的20。4、總結(jié)數(shù)值模態(tài)分析與試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析是目前研究結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)特性的兩大方法，已經(jīng)成為解決現(xiàn)代復(fù)雜結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性設(shè)計(jì)的相輔相成的重要手段，在以后的研究過(guò)程中，它們?cè)趹?yīng)用領(lǐng)域會(huì)得到進(jìn)一步的發(fā)展。工作模態(tài)分析作為目前模態(tài)分析領(lǐng)域中一個(gè)研究熱點(diǎn)，盡管存在某些不足，但由于它所固有的、在工程應(yīng)用上的巨大前景和優(yōu)勢(shì)，以技術(shù)創(chuàng)新和發(fā)展為基礎(chǔ)，相信工作模態(tài)技術(shù)將會(huì)有更加廣泛的發(fā)展和應(yīng)用。參考文獻(xiàn)1孫社營(yíng).粘彈阻尼結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)性能的有限元分析. 材料開(kāi)發(fā)與應(yīng)用，20122張景繪，范宗喜.使用阻尼材料結(jié)構(gòu)的試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析. 實(shí)驗(yàn)力學(xué)，200

26、7(1)3鄭敏，申凡，鮑明.在時(shí)域中單獨(dú)利用響應(yīng)數(shù)據(jù)進(jìn)行模態(tài)分析. 中國(guó)航空學(xué)報(bào)，2004(4)4 羅軍輝,羅勇江,白義臣,龐娜. MATLAB7.0在數(shù)字信號(hào)處理中的應(yīng)用.  機(jī)械工業(yè)出版社, 2005:1451475李中付，華宏星. 基于環(huán)境激勵(lì)的工作模態(tài)參數(shù)識(shí)別.上海交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2011(8)6王穎，趙振軍，寧建國(guó). 環(huán)境激勵(lì)下的石油鉆機(jī)模態(tài)分析.西南石油學(xué)院學(xué)報(bào)，19955 ( 6).7 濮衛(wèi).基于光纖監(jiān)測(cè)技術(shù)的混凝土結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別試驗(yàn)研究.森林工程，2004,20(6):15178 胡利平,韓大建,禹智濤.基于環(huán)境激勵(lì)的大跨度橋梁模態(tài)試驗(yàn). 廣東工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào). 2005,22(1):1001049 申凡,鄭敏,史東鋒.一種基于互功率譜密度的頻域模態(tài)識(shí)別法. 振動(dòng)工程學(xué)報(bào). 2011,14(3):25926210 H.Akaile.&