浙教版下學(xué)期九年級(jí)10月學(xué)力檢測(cè)試卷

1、2011年下學(xué)期第一次學(xué)力檢測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)試題2011.10考生須知：全卷共4頁(yè)，有3大題，24小題. 滿分為120分，考試時(shí)間120分鐘.溫馨提示：請(qǐng)仔細(xì)審題，細(xì)心答題，相信你一定會(huì)有出色的表現(xiàn)！參考公式：二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是一、選擇題(每小題3分，共30分。請(qǐng)選出各題中一個(gè)符合題意的正確選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分)1-2011的絕對(duì)值是（ ）A、 B、 C、2011 D、-20112下列計(jì)算正確的是（ ） A. B. C.； D. 3若反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限，則的取值可以是（ ）A 0 B 1 C 2 D 以上都不是4把拋物線的圖象向右平移3個(gè)單位，再

2、向下平移2個(gè)單位，所得函數(shù)的解析式是，則有（ ）A、b=3，c= 3 B、b=3，c=7 C、b=9，c=15 D、b=9，c=215拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）A( 1，0)； B(1，0) ； C(2 ，1) ； D(2，1)yx2oAyxoByx2oCyxoD6. 在同一直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象大致是（ ）7一副三角板，如圖所示疊放在一起，則圖中的度數(shù)是（ ）A75° B60° C65° D55°8下列命題中，真命題是（ ）A兩條對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形 B對(duì)角線垂直且相等的四邊形是正方形C兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形 D兩條對(duì)角線垂

3、直的四邊形是菱形9如圖，直線和雙曲線（）交于A、B兩點(diǎn)，P是線段AB 上的點(diǎn)（不與A、B重合），過(guò)點(diǎn)A、B、P分別向x軸作垂線，垂足分 別為C、D、E，連接OA、OB、OP，設(shè)AOC的面積為、BOD的面積為、POE的面積為，則（ ） A B.S1=S2=S3 C D. 10. 如圖，在二次函數(shù)的圖象中，小明觀察得出以下信息：0；0；0，一元二次方程有兩個(gè)不相等實(shí)根. 你認(rèn)其中正確信息的個(gè)數(shù)有 （ ）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）11因式分解：x3 x = 12從26個(gè)英文字母中任意選一個(gè)，是E或F的概率是 13. 某校為了選拔學(xué)生參加我市2011

4、年無(wú)線電測(cè)向比賽中的裝機(jī)比賽，教練對(duì)甲、乙兩選手平時(shí)五次訓(xùn)練成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，兩選手五次訓(xùn)練的平均成績(jī)均為30分鐘，方差分別是、. 則甲、乙兩選手成績(jī)比較穩(wěn)定的是 .14.反比例函數(shù)圖象上有三個(gè)點(diǎn)，其中，則，的大小關(guān)系是（用“”連接） 15已知雙曲線（x0），與（x0），點(diǎn)P為雙曲線的一點(diǎn)，且PA軸于點(diǎn)A，PBy軸于點(diǎn)B，PA，PB分別交雙曲線于D，C兩點(diǎn)，則PCD的面積為 16已知二次函數(shù)y=x2-2x3的圖象與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（A在B的左側(cè)），直線l與拋物線交于A，C兩點(diǎn)，其中點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為2，（1）直線AC的解析式為 （2）若P是直線AC上的動(dòng)點(diǎn)，且PAB是等腰三角形，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 三、

5、解答題（本題有8小題，第1719題每題6分，第20、21題每題8分，第22、23題每題10分，第24題12分，共66分）17.（1）計(jì)算： ； （2）解分式方程： 18如圖，在ABC中，D是BC邊上的點(diǎn)（不與B，CACBDFE(第18題)圖)重合），F(xiàn)，E分別是AD及其延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，CFBE 請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使BDECDF（不再添加其它線段，不再標(biāo)注或使用其他字母），并給出證明（1）你添加的條件是： ；（2）證明： 19如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出向下平移3個(gè)單位的像；（xOyACB2）若一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)（1）中的三個(gè)頂點(diǎn)，求此二次函數(shù)的關(guān)系式2

6、0如圖，已知，是一次函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)求直線與軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)及的面積；(3)求不等式0的解集(請(qǐng)直接寫出答案)21某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)40元一個(gè)的某種商品按50元一個(gè)售出時(shí)，每月能賣出500個(gè).商場(chǎng)想了兩個(gè)方案來(lái)增加利潤(rùn)：方案一：提高價(jià)格，但這種商品每個(gè)售價(jià)漲價(jià)1元，銷售量就減少10個(gè)；方案二：售價(jià)不變，但發(fā)資料做廣告。已知這種商品每月的廣告費(fèi)用m(千元)與銷售量倍數(shù)p關(guān)系為p = ；試通過(guò)計(jì)算，請(qǐng)你判斷商場(chǎng)為賺得更大的利潤(rùn)應(yīng)選擇哪種方案？請(qǐng)說(shuō)明你判斷的理由22如圖，在梯形ABCD中，ADBC，E是BC上的一點(diǎn)，且CE8，BC12，CD，

7、C30°，B60°。點(diǎn)P是線段BC邊上一動(dòng)點(diǎn)（包括B、C兩點(diǎn)），設(shè)PB的長(zhǎng)是x。（1）當(dāng)x為何值時(shí)，以點(diǎn)P、A、D、E為頂點(diǎn)的四邊形為直角梯形。（2）當(dāng)x為何值時(shí)，以點(diǎn)P、A、D、E為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形。（3）P在BC 上運(yùn)動(dòng)時(shí)，以點(diǎn)P、A、D、E為頂點(diǎn)的四邊形能否為菱形。23如圖1，點(diǎn)C是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，分別以線段AC、CB為邊，在線段AB的同側(cè)作正方形ACDE和等腰直角三角形BCF，BCF90°，連接AF、BD（1）猜想線段AF與線段BD的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系（不用證明）（2）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上方時(shí)，其它條件不變，如圖2，（1）中的結(jié)論是否成立？請(qǐng)說(shuō)明理由（3）在圖1的條件下，探究如下問(wèn)題：探究（一）：若AB3，當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，正方形ACDE的面積與等腰直角三角形BCF的面積之和最小，最小值是多少？ABCDFE圖2探究（二）：當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，直線AF垂直平分線段BD？（直接寫出答案）ABCDFE圖12