浙教版2019七下數(shù)學期末考試壓軸題L

1、七下數(shù)學期末考試壓軸題 圖1圖21在邊長為a的正方形中挖去一個邊長為b的小正方形（ab）（如圖1），把余下的部分拼成一個梯形（如圖2），根據(jù)兩個圖形中陰影部分的面積相等，可以驗證（）（A）a2b2(ab)(ab)（B）(ab)2a22abb2（C）(ab)2a22abb2（D）(a2b)(ab)a2ab2b22.下列計算正確的有幾個（ ） A.0個 B.1個 C.2個 D.3個3. 代數(shù)式的值為9，則的值為（ ）A8 B7 C6 D54.如圖，寬為50 cm的長方形圖案由10個全等的小長方形拼成，其中一個小長方形的面積為（）A、400 cm2 B、500 cm2 C、600 cm2 D、400

2、0 cm2 5.將一副三角板按如圖放置，則下列結論1=3；如果2=30°則有ACDE；如果2=30°，則有BCAD；如果2=30°，必有4=C，其中正確的有（）A B B C D 6如圖，陰影部分是邊長為a的大正方形中剪去一個邊長為b的小正方形后所得到的圖形，將陰影部分通過割、拼，形成新的圖形，給出下列3種割拼方法，其中能夠驗證平方差公式的是() ABCD7.如圖一是長方形紙帶，DEF等于，將紙帶沿EF折疊成折疊成圖2，再沿BF折疊成圖3，則圖中的CFE的度數(shù)是（）A2B90°+2C180°2D180°38已知x2+y2+4x6y+1

3、30，則代數(shù)式x+y的值為（）A1B1C25D369已知關于x，y的方程組，則下列結論中正確的是（）當a5時，方程組的解是；當x，y的值互為相反數(shù)時，a20；不存在一個實數(shù)a使得xy；若22a3y27，則a2ABCD10已知P3xy8x1，Qx2xy2，當x0時，3P2Q7恒成立，則y_11如圖是兩鄰邊長分別為a，b的長方形，它的周長為14，面積為10，則a2bab2的值為_12計算：（）0+22 13若x+y+z2，x2（y+z）28時，xyz 14若x+2y30，則2x4y的值為 15.定義一種新運算“”，規(guī)定xyax+by2，其中a、b為常數(shù)，且125，213，則23 16.已知關于x的

4、分式方程無解，則的值是 17.如圖，已知AB/EF, C=45°,寫出x，y，z的關系式 18.已知，則=_ 19規(guī)定表示ab-c，表示ad-bc，試計算×的結果為_.20（6分）已知ab7，ab12（1）求a2bab2的值；（2）求a2+b2的值；（3）求a+b的值；21（8分）小剛同學動手剪了如圖所示的正方形與長方形紙片若干張（1）他用1張1號、1張2號和2張3號卡片拼出一個新的圖形（如圖）根據(jù)這個圖形的面積關系寫出一個你所熟悉的乘法公式，這個乘法公式是 ；（2）如果要拼成一個長為（a+2b），寬為（a+b）的大長方形，則需要2號卡片 張，3號卡片 張；（3）當他拼成如

5、圖所示的長方形，根據(jù)6張小紙片的面積和等于打紙片（長方形）的面積可以把多項式a2+3ab+2b2分解因式，其結果是 ；（4）動手操作，請你依照小剛的方法，利用拼圖分解因式a2+5ab+6b2 畫出拼圖22（6分）已知：如圖，ABCD，BD平分ABC，CE平分DCF，ACE90°（1）請問BD和CE是否平行？請你說明理由（2）AC和BD的位置關系怎樣？請說明判斷的理由23（8分）水果市場將120噸水果運往各地商家，現(xiàn)有甲、乙、丙三種車型供選擇，每輛車的運載能力和運費如下表所示：（假設每輛車均滿載）車型甲乙丙汽車運載量（噸/輛）5810汽車運費（元/輛）400500600（1）若全部水果

6、都用甲、乙兩種車型來運送，需運費8200元，問分別需甲、乙兩種車型各幾輛？（2）為了節(jié)約運費，市場可以調用甲、乙、丙三種車型參與運送（每種車型至少1輛），已知它們的總輛數(shù)為16輛，你能通過列方程組的方法分別求出幾種車型的輛數(shù)嗎？24某工廠承接了一批紙箱加工任務，用如圖1所示的長方形和正方形紙板（長方形的寬與正方形的邊長相等）加工成如圖所示的豎式與橫式兩種無蓋的長方形紙箱（加工時接縫材料不計）（1）該工廠原計劃用若干天加工紙箱200個，后來由于對方急需要貨，實際加工時每天加工速度時原計劃的1.5倍，這樣提前2填超額完成了任務，且總共比原計劃多加工40個，問原計劃每天加工紙箱多少個；（2）若該廠購

7、進正方形紙板1000張，長方形紙板2000張問豎式紙盒，橫式紙盒各加工多少個，恰好能將購進的紙板全部用完；（3）該工廠某一天使用的材料清單上顯示，這天一共使用正方形紙板50張，長方形紙板a張，全部加工成上述兩種紙盒，且120a136，試求在這一天加工兩種紙盒時，a的所有可能值25.如圖1，已知直線l1l2 ， 且l1、l2分別相交于A、B兩點，l4和l1、l2分別交于C、D兩點，ACP=1，BDP=2，CPD=3點P在線段AB上 （1）若1=22°，2=33°，則3=_ （2）試找出1、2、3之間的等量關系，并說明理由 （3）應用（2）中的結論解答下列問題： 如圖2，點A在

8、B處北偏東40°的方向上，在C處的北偏西45°的方向上，求BAC的度數(shù) （4）如果點P在直線l3上且在A、B兩點外側運動時，其他條件不變，試探究1、2、3之間的關系（點P和A、B兩點不重合），直接寫出結論即可1A 2B 3D 4A 5B6 D點撥：圖中，左陰影Sa2b2，右陰影S(ab)(ab)，故能驗證圖中，左陰影Sa2b2，右陰影S(2b2a)(ab)(ab)(ab)，故能驗證圖中，左陰影Sa2b2，右陰影S(ab)(ab)，故能驗證7解：ADBC，DEF=，BFE=DEF=，EFC=180°，BFC=180°2，CFE=180°3，故選：

9、D8 根據(jù)配方法把原式化為平方和的形式，根據(jù)非負數(shù)的性質求出x、y的值，代入計算即可解：x2+y2+4x6y+130，（x+2）2+（y3）20，由非負數(shù)的性質可知，x+20，y30，解得，x2，y3，則x+y2+31，故選：B9已知關于x，y的方程組，則下列結論中正確的是（）當a5時，方程組的解是；當x，y的值互為相反數(shù)時，a20；不存在一個實數(shù)a使得xy；若22a3y27，則a2ABCD解：把a5代入方程組得：，解得：，本選項錯誤；由x與y互為相反數(shù)，得到x+y0，即yx，代入方程組得：，解得：a20，本選項正確；若xy，則有，可得aa5，矛盾，故不存在一個實數(shù)a使得xy，本選項正確；方程

10、組解得：，由題意得：2a3y7，把x25a，y15a代入得：2a45+3a7，解得：a，本選項錯誤，則正確的選項有，故選：D102點撥：P3xy8x1，Qx2xy2，3P2Q3(3xy8x1)2(x2xy2)7.9xy24x32x4xy47.13xy26x0，即13x(y2)0.x0，y20.y2.1170點撥：由題意知，ab10，ab7，故a2bab2ab(ab)10×77012計算：（）0+2213若x+y+z2，x2（y+z）28時，xyz4解：x2（y+z）28，（xyz）（x+y+z）8，x+y+z2，xyz8÷24，故答案為：414若x+2y30，則2x4y的值

11、為8解：2x4y2x22y2x+2y，x+2y30，x+2y3，2x4y2x+2y238，故答案為：815定義一種新運算“”，規(guī)定xyax+by2，其中a、b為常數(shù)，且125，213，則2311解：根據(jù)題意，得：，解得：，則xyx+y2，232+3211，16 1或0 1718.2 19.20（6分）已知ab7，ab12（1）求a2bab2的值；（2）求a2+b2的值；（3）求a+b的值；解：（1）ab7，ab12，a2bab2ab（ab）12×784；（2）ab7，ab12，a2+b2（ab）2+2ab72+2×（12）49+（24）25；（3）ab7，ab12，（a+b

12、）2（ab）2+4ab72+4×（12）49+（48）1，a+b±121（8分）小剛同學動手剪了如圖所示的正方形與長方形紙片若干張（1）他用1張1號、1張2號和2張3號卡片拼出一個新的圖形（如圖）根據(jù)這個圖形的面積關系寫出一個你所熟悉的乘法公式，這個乘法公式是（a+b）2a2+2ab+b2；（2）如果要拼成一個長為（a+2b），寬為（a+b）的大長方形，則需要2號卡片2張，3號卡片3張；（3）當他拼成如圖所示的長方形，根據(jù)6張小紙片的面積和等于打紙片（長方形）的面積可以把多項式a2+3ab+2b2分解因式，其結果是（a+2b）（a+b）；（4）動手操作，請你依照小剛的方法，

13、利用拼圖分解因式a2+5ab+6b2（a+2b）（a+3b）畫出拼圖解：（1）這個乘法公式是（a+b）2a2+2ab+b2，故答案為：（a+b）2a2+2ab+b2（2）由如圖可得要拼成一個長為（a+2b），寬為（a+b）的大長方形，則需要2號卡片2張，3號卡片3張；故答案為：2，3（3）由圖可知矩形面積為（a+2b）（a+b），所以a2+3ab+2b2（a+2b）（a+b），故答案為：（a+2b）（a+b）（4）a2+5ab+6b2（a+2b）（a+3b），如圖，故答案為：（a+2b）（a+3b）22（6分）已知：如圖，ABCD，BD平分ABC，CE平分DCF，ACE90°（1）請

14、問BD和CE是否平行？請你說明理由（2）AC和BD的位置關系怎樣？請說明判斷的理由解：（1）BDCE理由：ABCD，ABCDCF，BD平分ABC，CE平分DCF，2ABC，4DCF，24，BDCE（同位角相等，兩直線平行）；（2）ACBD，理由：BDCE，DGC+ACE180°，ACE90°，DGC180°90°90°，即ACBD23（8分）水果市場將120噸水果運往各地商家，現(xiàn)有甲、乙、丙三種車型供選擇，每輛車的運載能力和運費如下表所示：（假設每輛車均滿載）車型甲乙丙汽車運載量（噸/輛）5810汽車運費（元/輛）400500600（1）若全部

15、水果都用甲、乙兩種車型來運送，需運費8200元，問分別需甲、乙兩種車型各幾輛？（2）為了節(jié)約運費，市場可以調用甲、乙、丙三種車型參與運送（每種車型至少1輛），已知它們的總輛數(shù)為16輛，你能通過列方程組的方法分別求出幾種車型的輛數(shù)嗎？解析：（1）設需甲車型x輛，乙車型y輛，得：，解得答：需甲車型8輛，乙車型10輛；（2）設需甲車型x輛，乙車型y輛，丙車型z輛，得：，消去z得5x+2y40，x8y，因x，y是正整數(shù)，且不大于16，得y5，10，由z是正整數(shù)，解得，有二種運送方案：甲車型6輛，乙車型5輛，丙車型5輛；甲車型4輛，乙車型10輛，丙車型2輛24某工廠承接了一批紙箱加工任務，用如圖1所示的

16、長方形和正方形紙板（長方形的寬與正方形的邊長相等）加工成如圖所示的豎式與橫式兩種無蓋的長方形紙箱（加工時接縫材料不計）（1）該工廠原計劃用若干天加工紙箱200個，后來由于對方急需要貨，實際加工時每天加工速度時原計劃的1.5倍，這樣提前2填超額完成了任務，且總共比原計劃多加工40個，問原計劃每天加工紙箱多少個；（2）若該廠購進正方形紙板1000張，長方形紙板2000張問豎式紙盒，橫式紙盒各加工多少個，恰好能將購進的紙板全部用完；（3）該工廠某一天使用的材料清單上顯示，這天一共使用正方形紙板50張，長方形紙板a張，全部加工成上述兩種紙盒，且120a136，試求在這一天加工兩種紙盒時，a的所有可能值

17、解：（1）設原計劃每天加工紙箱x個，則現(xiàn)在每天加工1.5x個，由題意得2=解得x=20經檢驗x=20是原分式方程的解，答：原計劃每天加工紙箱20個（2）設加工豎式紙盒x個，加工橫式紙盒y個，依題意，得解得：答：加工豎式紙盒200個，加工橫式紙盒400個；（3）設加工豎式紙盒x個，加工橫式紙盒y個，依題意得：y=40，y、a為正整數(shù)，a為5的倍數(shù)，120a136滿足條件的a為：125，130，135當a=125時，x=20，y=15；當a=130時，x=22，y=14；當a=135時，x=24，y=13據(jù)符合題意，a所有可能的值是125，130，13525. （1）55°（2）解：1+2=3，