點撥八年級數(shù)學上（R版）第十二章過關自測卷

1、第十二章過關自測卷（100分,45分鐘）一、選擇題（每題4分，共32分）1. 如圖1，給出下列四組條件：，；，；，；，其中，能使ABCDEF的條件共有（ ）A1組 B2組 C3組 D4組 圖1 圖22.如圖2，小強利用全等三角形的知識測量池塘兩端M、N之間的距離，如果PQONMO，則只需測出其長度的線段是（ ）APO BPQ CMO DMQ3. 在ABC內(nèi)部取一點P使得點P到ABC的三邊距離相等，則點P應是ABC的哪三條線的交點？（ ）A.三條高 B.三條角平分線 C.三條中線 D.不存在4. 在和中，且,則這兩個三角形（ ）A.不一定全等 B.不全等 C.全等，根據(jù)“ASA” D. 全等，根

2、據(jù)“SAS”5.陜西如圖3，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若連接AC、BD相交于點O，則圖中全等三角形共有（ ）A1對 B2對 C3對 D4對 圖3 圖46.安順如圖4，已知AE=CF，AFD=CEB，那么添加下列一個條件后，仍無法判定ADFCBE的是（ ）AA=C BAD=CB CBE=DF DADBC7. 如圖5，在ABC中，C90°，AD平分BAC，AEAC，下列結(jié)論中錯誤的是（ ）A. DCDE B.AED90° C.ADEADC D. DBDC 圖5 圖68. 如圖6，ABC中，AD為BAC的平分線，DEAB，DFAC，E、F分別為垂足，在以下結(jié)論中

3、：ADEADF；BDECDF；ABDACD；AE=AF；BE=CF；BD=CD其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）A1 B2 C3 D4二、填空題（每題4分，共24分）9.如圖7，在ABC中，A=90°，D,E分別是AC,BC上的點，若ADBEDBEDC,則C的度數(shù)是_. 圖7 圖8 圖910.如圖8，AB=AC,ADBC于D,且AB+AC+BC=50 cm,而AB+BD+AD=40 cm,則AD=_.11.綏化,條件開放題如圖9，A，B，C三點在同一條直線上，A=C=90°，AB=CD，請?zhí)砑右粋€適當?shù)臈l件_，使得EABBCD12.如圖10，RtABC中，BAC=90°，

4、AB=AC,分別過點B，C作過點A的直線的垂線BD,CE,垂足為D,E，若BD=3，CE=2,則DE=_.13. 如圖11，ABC中，C90°，ACBC，AD平分CAB交BC于D，DEAB于E，且AB6 cm，則DEB的周長為_. 圖10 圖11 圖1214. 如圖12，ABCADE，BC的延長線過點E，ACB=AED=105°，CAD=10°，B=50°，則DEF的度數(shù)為_.三、解答題（15、16題每題10分，其余每題12分，共44分）15如圖13所示，某鐵路MN與公路PQ相交于點O，且夾角為90°，某倉庫G在A區(qū)，到公路和鐵路的距離相等，且

5、到鐵路的圖上距離為1 cm在圖上標出倉庫G的位置圖1316.如圖14，ABCD，以點A為圓心，小于AC長為半徑作圓弧，分別交AB，AC于E，F(xiàn)兩點，再分別以E，F(xiàn)為圓心，大于EF長為半徑作圓弧，兩條圓弧交于點P，作射線AP，交CD于點M.（1）若ACD=114°，求MAB的度數(shù)；（2）若CNAM，垂足為N，求證：ACNMCN.圖1417.如圖15，在ABC中，AB=AC,D在BC上，若DEAB，垂足為E，DFAC,垂足為F，且DE=DF，求證：ADBC.圖1518.復習“全等三角形”的知識時，老師布置了一道作業(yè)題：“如圖16，已知在ABC中，AB=AC，P是ABC內(nèi)部任意一點，將AP

6、繞A順時針旋轉(zhuǎn)至AQ，使QAP=BAC，連接BQ、CP，則BQ=CP”小亮是個愛動腦筋的同學，他通過對圖16的分析，證明了ABQACP，從而證得BQ=CP之后，將點P移到ABC之外，原題中的條件不變，發(fā)現(xiàn)“BQ=CP”仍然成立，請你就圖17給出證明 圖16 圖17參考答案及點撥第十二章過關自測卷一、1.C 點撥：可以，是邊邊角不能判定三角形全等.2.B 3.B4.D 點撥：本題運用了方程思想，由,可得，又CC，根據(jù)“SAS”，可得這兩個三角形全等.5.C 6.B 點撥：若添加AD=CB則是“SSA”，不能判定三角形全等.7.D 點撥：由條件根據(jù)“SAS”可判定ADCADE，所以可證選項A、B、

7、C正確，DB顯然是RtBED的斜邊，所以DBDE,即DBDC.本題易錯誤地用角平分線的性質(zhì).8.B 點撥：根據(jù)“AAS”可證ADEADF，所以可證AE=AF,不能判定正確.二、9. 30° 10. 15 cm11. AE=CB 點撥：答案不唯一.可添加的條件為AE=CB（或EB=BD或EBD=90°或E=DBC等）12. 5 點撥：本題雖涉及直角三角形，但不能用“HL”判定三角形全等.13. 6 cm 點撥：本題運用了轉(zhuǎn)化思想，用角平分線的性質(zhì)把ED轉(zhuǎn)化成CD，用全等三角形的判定和性質(zhì)把AC轉(zhuǎn)化成AE，從而把三角形的周長轉(zhuǎn)化成線段AB的長.14. 35° 點撥：本

8、題主要考查全等三角形的對應角相等及三角形的外角的性質(zhì).ABCADE，D=B=50°.AED=105°，EAD=25°，EAC=CAD+EAD =35°.ACB=105°，AEF=70°，DEF=35°.三、15. 解：如答圖1，（1）作NOQ的平分線OB.（2）作直線EFMN，且EF到MN的距離是1 cm，EF與OB的交點即為G. 答圖116.（1）解：ABCD，ACD+CAB=180°.又ACD=114°，CAB=66°.由作法知，AM是CAB的平分線，MAB=CAB=33°.（2）證明：AM平分CAB，CAM=MAB. ABCD，MAB=CMA.CAN=CMN.又CNAM，ANC=MNC.在ACN和MCN中，ANC=MNC，CAN=CMN，CN=CN，ACNMCN（AAS）.17.證明：DEAB，DFAC，DE=DF，AD平分BAC，BAD=CAD.在ABD和ACD中，ABDACD，ADB=ADC.又ADB+ADC=180°，ADB=90&#