最新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊202時(shí)方差導(dǎo)學(xué)案

1、第二十章 數(shù)據(jù)的分析教學(xué)備注學(xué)生在課前完成自主學(xué)習(xí)部分20.2 數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度第1課時(shí) 方差學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解方差的概念及統(tǒng)計(jì)學(xué)意義.2.會(huì)計(jì)算一組數(shù)據(jù)的方差.3.能夠運(yùn)用方差判斷數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度，并解決簡單的實(shí)際問題.重點(diǎn)：理解方差的意義，會(huì)計(jì)算一組數(shù)據(jù)的方差.難點(diǎn)：運(yùn)用方差判斷數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度，并解決簡單的實(shí)際問題.自主學(xué)習(xí)一、知識(shí)鏈接1.在前面你已經(jīng)學(xué)過哪些統(tǒng)計(jì)量，它們各有何特點(diǎn)？2.如何求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)？平均數(shù)在反映數(shù)據(jù)的整體水平有什么局限性？二、新知預(yù)習(xí)1. 劉教練到我班選拔一名籃球隊(duì)員，劉教練對(duì)陳方楷和李霖東兩名學(xué)生進(jìn)行5次投籃測試，每人每次投10個(gè)球，下圖記錄的是這兩名同學(xué)5次投籃

2、中所投中的個(gè)數(shù).隊(duì)  員第 1次第2次第3次第4次第5次李霖東78889陳方楷1061068（1）請求出以上兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；（2）用復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖表示上述數(shù)據(jù)；（3）若要選一個(gè)投籃穩(wěn)定的隊(duì)員，選誰更好？2.自主歸納：（1）統(tǒng)計(jì)中，常用 來衡量一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小；（2）設(shè)有n個(gè)數(shù)據(jù)，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是 ，我們用它們的平均數(shù)，表示這組數(shù)據(jù)的方差，即用s2= 來表示.三、自學(xué)自測1.計(jì)算下列各組數(shù)據(jù)的方差： （1）6 6 6 6 6 6； （2）5 5 6 6 7 7.2.五個(gè)數(shù)1，3，a，5，8的平均數(shù)是4，則a =_，這五個(gè)數(shù)的方差

3、_.四、我的疑惑_教學(xué)備注配套PPT講授1.情景引入（見幻燈片3）2.探究點(diǎn)1新知講授（見幻燈片6-14）3.探究點(diǎn)2新知講授（見幻燈片15-23）課堂探究1、 要點(diǎn)探究探究點(diǎn)1：方差的意義問題1：農(nóng)科院計(jì)劃為某地選擇合適的甜玉米種子 選擇種子時(shí)，甜玉米的產(chǎn)量和產(chǎn)量的穩(wěn)定性是農(nóng)科院所關(guān)心的問題為了解甲、乙兩種甜玉米種子的相關(guān)情況，農(nóng)科院各用10 塊自然條件相同的試驗(yàn)田進(jìn)行試驗(yàn)，得到各試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量（單位：t）如下表根據(jù)這些數(shù)據(jù)估計(jì)，農(nóng)科院應(yīng)該選擇哪種甜玉米種子呢？（1） 甜玉米的產(chǎn)量可用什么量來描述？請計(jì)算后說明（2） 如何考察一種甜玉米產(chǎn)量的穩(wěn)定性呢？請?jiān)O(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)圖直觀地反映出甜玉米產(chǎn)量的

4、分布情況請利用方差公式分析甲、乙兩種甜玉米的波動(dòng)程度要點(diǎn)歸納1. 方差用來衡量一組數(shù)據(jù)的 (即這組數(shù)據(jù)偏離 的大小).2.方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng) ；方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng) 探究點(diǎn)2：方差的簡單應(yīng)用問題2：在這次籃球聯(lián)賽中,最后是九班和三班爭奪這次籃球賽冠軍, 賽前兩個(gè)班的拉拉隊(duì)都表演了啦啦操,參加表演的女同學(xué)的身高(單位:cm)分別是：九班 163 163 165 165 165 166 166 167三班 163 164 164 164 165 166 167 167哪班啦啦操隊(duì)女同學(xué)的身高更整齊?（1）你是如何理解“整齊”的？（2）從數(shù)據(jù)上看，你是如何判斷那個(gè)隊(duì)更整齊？教學(xué)備注3.探究點(diǎn)2新知

5、講授（見幻燈片15-23）4.課堂小結(jié)問題3：已知數(shù)據(jù)x1、x2、xn的平均數(shù)為，方差為s2.（1）x1+b、x2+b、xn+b的平均數(shù)為 ，方差為 ；（2）ax1、ax2、axn的平均數(shù)為 ，方差為 ；（3）ax1+b、ax2+b、axn+b的平均數(shù)為 ，方差為 .針對(duì)訓(xùn)練1.用條形圖表示下列各組數(shù)據(jù)，計(jì)算并比較它們的平均數(shù)和方差，體會(huì)方差是怎樣刻畫數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度的.（1）3 3 4 6 8 9 9；（2）3 3 3 6 9 9 9.2.如圖是甲、乙兩射擊運(yùn)動(dòng)員的10 次射擊訓(xùn)練成績的折線統(tǒng)計(jì)圖觀察圖形，甲、乙這10 次射擊成績的方差哪個(gè)大？3.甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽，參賽學(xué)生每分鐘

6、輸入漢字的個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：班級(jí)參加人數(shù)中位數(shù)方差平均數(shù)甲55149191135乙55151110135某同學(xué)分析上表后得出如下結(jié)論：甲、乙兩班學(xué)生成績平均水平相同；乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù)(每分鐘輸入漢字150個(gè)為優(yōu)秀)；甲班成績的波動(dòng)比乙班大.上述結(jié)論正確的有 .二、課堂小結(jié)方差方差的概念設(shè)有n個(gè)數(shù)據(jù)及它們的平均數(shù)，則的方差為、s2= .方差的意義（1）方差用來衡量一組數(shù)據(jù)的 (即這組數(shù)據(jù)偏離 的大小).（2）方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng) ；方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng) 教學(xué)備注配套PPT講授5.當(dāng)堂檢測（見幻燈片24-29）當(dāng)堂檢測1.樣本方差的作用是（ ） A.表示總體的平均水平 B.表示樣

7、本的平均水平C.準(zhǔn)確表示總體的波動(dòng)大小 D.表示樣本的波動(dòng)大小,從而估計(jì)總體的波動(dòng)大小2.人數(shù)相同的八年級(jí)（1）、（2）兩班學(xué)生在同一次數(shù)學(xué)單元測試中，班級(jí)平均分和方差下：，, ，則成績較為穩(wěn)定的班級(jí)是（ ）A.甲班 B.乙班 C.兩班成績一樣穩(wěn)定 D.無法確定3.小凱同學(xué)參加數(shù)學(xué)競賽訓(xùn)練，近期的五次測試成績得分情況如圖所示，則他這五次成績的方差為 4.在樣本方差的計(jì)算公式 中， 數(shù)字10 表示_ ，數(shù)字20表示 _. 5.五個(gè)數(shù)1，3，a，5，8的平均數(shù)是4，則a =_，這五個(gè)數(shù)的方差_.6.為了從甲、乙兩名學(xué)生中選擇一人去參加電腦知識(shí)競賽，在相同條件下對(duì)他們的電腦知識(shí)進(jìn)行10次測驗(yàn)，成績（單位：分）如下：甲的成績7684908481878