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文檔簡介
1、第二課時 乘、除法的意義和各部分間的關系一、學習目標(一)學習內容義務教育教科書數(shù)學(人教版)四年級下冊第56頁例2及做一做。學生經(jīng)過大量的整數(shù)乘除法計算和應用題的練習,已經(jīng)積累了豐富的有關乘除意義的感性認識。本節(jié)課在原有的基礎上對乘、除法的意義及各部分間的關系加以抽象概括,使學生有更明確的認識。為將來學習小數(shù)、分數(shù)乘、除法的意義和關系打下基礎。(二)核心能力通過解決問題,結合實例概括乘、除法的意義,培養(yǎng)抽象概括能力和語言表達能力,在對比中理解乘、除法各部分間的關系,進一步提升邏輯推理能力。(三)學習目標1.借助已有的乘、除法知識,結合具體情境,在交流中能用自己的語言概括總結乘、除法的意義,提
2、高抽象概括能力。2.通過比較、討論、概括等活動,知道除法是乘法的逆運算,能發(fā)現(xiàn)并用文字表示乘、除法各部間的關系,解決相關的實際問題。(四)學習重點理解乘、除法的意義,掌握乘、除法各部分之間的關系。(五)學習難點乘、除法的互逆關系。(六)實施資源乘、除法的意義和各部分間的關系名師教學課件、乘、除法的意義和各部分間的關系課時作業(yè)。二、學習設計(一)課前設計1.預習任務請你編一道用乘法解決的問題和一道用除法解決的問題,并說說為什么用乘法和除法。(二)課堂設計1.復習舊知(1)結合實際問題,說說什么是加法?什么是減法?加法和減法之間有什么關系?(2)加、減法各部分間有什么關系?通過上節(jié)課的學習,我們對
3、加、減法又有了新的認識,除了加、減法,我們之前對于乘、除法知識也有了初步的了解,這節(jié)課,我們將再一次認識乘、除法。(板書課題:乘除法的意義及各部分間的關系)【設計意圖:通過復習,回顧加、減法的意義和各部分間的關系,喚起學生的已有知識和學習經(jīng)驗,激發(fā)學生學習的欲望,溝通知識間的聯(lián)系?!?.問題探究(1)自主探究,乘、除法的意義。提出問題并解決問題課件出示主題圖,圖中告訴了我們什么?你能提出一個數(shù)學問題嗎?組織學生獨立列式解決問題,匯報算式:用加法算:333312用乘法算:3412 追問:3、4、12分別表示什么?溝通加法與乘法的聯(lián)系,概括乘法的意義看到這兩個算式,你有什么想法?你認為哪種表示方式
4、更簡便?為什么?對比這兩個算式,想一想乘法是一種怎樣的運算。你知道它的各部分名稱嗎?教師總結:求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算叫做乘法。相乘的兩個數(shù)叫做因數(shù),乘得的數(shù)叫做積。因數(shù)因數(shù)積 除法的意義在上節(jié)課我們學習加、減法時,發(fā)現(xiàn)一個加法算式可以改寫出兩個減法算式。你能結合這個情境把它改編成用其他運算方法計算的問題并解決嗎?同桌討論一下。組織學生匯報交流。有12枝花,每3枝插一瓶,可以插幾瓶?有12枝花,平均插到4個花瓶里,每個花瓶插幾枝?思考問題:與第(1)相比,第(2)、(3)題分別是已知什么?求什么?怎樣算?對比這三個算式,你有什么發(fā)現(xiàn)?你能說一說什么是除法嗎?你知道它的各部分名稱嗎?總結:除
5、法可以看作是已知兩個因數(shù)的積和其中一個因數(shù),求另一個因數(shù)的運算。在除法中,已知的積叫做被除數(shù),已知的一個因數(shù)叫做除數(shù),求出的未知數(shù)叫做商。除法是乘法的逆運算?!驹O計意圖:通過學生對自主提出問題的解決,逐步體會運算的本質含義,并抽象總結為概括性的語言,在此過程中逐步完善學生的認知,培養(yǎng)學生的抽象概括能力?!浚?)小組活動,探究乘、除法各部分間的關系觀察黑板上的算式,再想一想我們是如何研究加、減法的,現(xiàn)在你有什么想研究的?你有什么發(fā)現(xiàn)?組織小組討論:乘除法各部分間的關系并結合算式驗證發(fā)現(xiàn)。教師整理總結:乘法各部分間的關系:積因數(shù)因數(shù) 因數(shù)積另一個因數(shù)除法各部分間的關系:商被除數(shù)除數(shù) 除數(shù)被除數(shù)商
6、被除數(shù)商除數(shù)練習:根據(jù)3614504,直接寫出下面兩道題的得數(shù),并說說為什么。50414 50436關于除法各部分的關系的研究就這樣結束了嗎?你還有疑問嗎?如果在有余數(shù)的除法中,被除數(shù)與除數(shù)、商、余數(shù)之間又有怎樣的關系呢?結合算式30472 18512155學生獨立思考交流后,總結:被除數(shù)除數(shù)商余數(shù) 除數(shù)(被除數(shù)余數(shù))商 總結:通過大家討論和交流,我們不僅知道了乘、除法的各部分間的關系,而且知道除法是乘法的逆運算。希望大家能靈活運用加減法各部分之間的關系來解決問題。【設計意圖求:引導學生對乘、除關系進行整理,進一步引發(fā)學生對加乘、除法運算的深層次理解,感受數(shù)學嚴密的邏輯性。并通過與加、減法關系
7、學習的對比掌握研究問題的一般方法,積累數(shù)學活動經(jīng)驗?!?.鞏固應用 提升能力(1)下面各題用什么方法計算?為什么?蝸牛每小時可爬行5m,6小時能爬行多少米?一頭大象的體重是5600kg,正好是一頭牛的8倍。這頭牛重多少千克?(2)調皮的小貓。(3)練習二第8頁第6題。有6只猴子,每只猴子分12個,還余3個。一共有多少個桃?(4)綜合練習已知,下面哪些算式是正確的?正確的畫“”,錯誤的畫“”。你是怎么想的?(1) ( )(2) ( )(3) ( )(4) ( )【設計意圖:分層次的鞏固練習有助于對學生知識掌握和能力發(fā)展進行評價,并通過評價的結果反映出教學進程中存在的問題,及時調整教學,達到教學評
8、的一致?!浚?)想一想:通過對加、減、乘、除法意義和各部分間關系的學習,想一想加、減、乘、除法運算間的關系。用你喜歡的方式寫一寫,畫一畫。教師總結:減法是加法的逆運算,求幾個相同加數(shù)和的簡便運算是乘法,除法是乘法的逆運算。4.全課小結 通過今天的學習,你對乘、除法又有了哪些新的認識?(三)課時作業(yè)題號1:下面各題用什么方法計算?為什么?(1) 有10盒鉛筆,每12支裝一盒,一共有多少支鉛筆?(2) 蝸牛6小時爬了30 m,平均每小時爬行多少米?答案:1012120(支) 3065(米)解析:【考察目標1】結合乘、除法的意義解釋為什么用乘法或除法。題號2:說說下列算式中方框里的數(shù)怎么求,依據(jù)是什么?并計算出結果。16112 131151643 3(3)27答案:7 143 12 6解析:【考察目標2】根據(jù)加、減、乘、除法各部分間的關系解答。題號3:填空被除數(shù)除數(shù)商余數(shù)22521182364781310答案:
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