時乘除法的意義和各部分間的關系名師教學設計

1、第二課時 乘、除法的意義和各部分間的關系一、學習目標（一）學習內容義務教育教科書數(shù)學（人教版）四年級下冊第56頁例2及做一做。學生經(jīng)過大量的整數(shù)乘除法計算和應用題的練習，已經(jīng)積累了豐富的有關乘除意義的感性認識。本節(jié)課在原有的基礎上對乘、除法的意義及各部分間的關系加以抽象概括，使學生有更明確的認識。為將來學習小數(shù)、分數(shù)乘、除法的意義和關系打下基礎。（二）核心能力通過解決問題，結合實例概括乘、除法的意義，培養(yǎng)抽象概括能力和語言表達能力，在對比中理解乘、除法各部分間的關系，進一步提升邏輯推理能力。（三）學習目標1.借助已有的乘、除法知識，結合具體情境，在交流中能用自己的語言概括總結乘、除法的意義，提

2、高抽象概括能力。2.通過比較、討論、概括等活動，知道除法是乘法的逆運算，能發(fā)現(xiàn)并用文字表示乘、除法各部間的關系，解決相關的實際問題。（四）學習重點理解乘、除法的意義，掌握乘、除法各部分之間的關系。（五）學習難點乘、除法的互逆關系。（六）實施資源乘、除法的意義和各部分間的關系名師教學課件、乘、除法的意義和各部分間的關系課時作業(yè)。二、學習設計（一）課前設計1.預習任務請你編一道用乘法解決的問題和一道用除法解決的問題，并說說為什么用乘法和除法。（二）課堂設計1.復習舊知（1）結合實際問題，說說什么是加法？什么是減法？加法和減法之間有什么關系？（2）加、減法各部分間有什么關系？通過上節(jié)課的學習，我們對

3、加、減法又有了新的認識，除了加、減法，我們之前對于乘、除法知識也有了初步的了解，這節(jié)課，我們將再一次認識乘、除法。（板書課題：乘除法的意義及各部分間的關系）【設計意圖：通過復習，回顧加、減法的意義和各部分間的關系，喚起學生的已有知識和學習經(jīng)驗，激發(fā)學生學習的欲望，溝通知識間的聯(lián)系?！?.問題探究（1）自主探究，乘、除法的意義。提出問題并解決問題課件出示主題圖，圖中告訴了我們什么？你能提出一個數(shù)學問題嗎？組織學生獨立列式解決問題，匯報算式：用加法算：333312用乘法算：3412 追問：3、4、12分別表示什么？溝通加法與乘法的聯(lián)系，概括乘法的意義看到這兩個算式，你有什么想法？你認為哪種表示方式

4、更簡便？為什么？對比這兩個算式，想一想乘法是一種怎樣的運算。你知道它的各部分名稱嗎？教師總結：求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算叫做乘法。相乘的兩個數(shù)叫做因數(shù)，乘得的數(shù)叫做積。因數(shù)因數(shù)積 除法的意義在上節(jié)課我們學習加、減法時，發(fā)現(xiàn)一個加法算式可以改寫出兩個減法算式。你能結合這個情境把它改編成用其他運算方法計算的問題并解決嗎？同桌討論一下。組織學生匯報交流。有12枝花，每3枝插一瓶，可以插幾瓶？有12枝花，平均插到4個花瓶里，每個花瓶插幾枝？思考問題：與第（1）相比，第（2）、（3）題分別是已知什么？求什么？怎樣算？對比這三個算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？你能說一說什么是除法嗎？你知道它的各部分名稱嗎？總結：除

5、法可以看作是已知兩個因數(shù)的積和其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。在除法中，已知的積叫做被除數(shù)，已知的一個因數(shù)叫做除數(shù)，求出的未知數(shù)叫做商。除法是乘法的逆運算?！驹O計意圖：通過學生對自主提出問題的解決，逐步體會運算的本質含義，并抽象總結為概括性的語言，在此過程中逐步完善學生的認知，培養(yǎng)學生的抽象概括能力?！浚?）小組活動，探究乘、除法各部分間的關系觀察黑板上的算式，再想一想我們是如何研究加、減法的，現(xiàn)在你有什么想研究的？你有什么發(fā)現(xiàn)？組織小組討論：乘除法各部分間的關系并結合算式驗證發(fā)現(xiàn)。教師整理總結：乘法各部分間的關系：積因數(shù)因數(shù) 因數(shù)積另一個因數(shù)除法各部分間的關系：商被除數(shù)除數(shù) 除數(shù)被除數(shù)商

6、被除數(shù)商除數(shù)練習：根據(jù)3614504，直接寫出下面兩道題的得數(shù)，并說說為什么。50414 50436關于除法各部分的關系的研究就這樣結束了嗎？你還有疑問嗎？如果在有余數(shù)的除法中，被除數(shù)與除數(shù)、商、余數(shù)之間又有怎樣的關系呢？結合算式30472 18512155學生獨立思考交流后，總結：被除數(shù)除數(shù)商余數(shù) 除數(shù)（被除數(shù)余數(shù)）商 總結：通過大家討論和交流，我們不僅知道了乘、除法的各部分間的關系，而且知道除法是乘法的逆運算。希望大家能靈活運用加減法各部分之間的關系來解決問題。【設計意圖求：引導學生對乘、除關系進行整理，進一步引發(fā)學生對加乘、除法運算的深層次理解，感受數(shù)學嚴密的邏輯性。并通過與加、減法關系

7、學習的對比掌握研究問題的一般方法，積累數(shù)學活動經(jīng)驗?！?.鞏固應用 提升能力（1）下面各題用什么方法計算？為什么？蝸牛每小時可爬行5m，6小時能爬行多少米？一頭大象的體重是5600kg，正好是一頭牛的8倍。這頭牛重多少千克？（2）調皮的小貓。（3）練習二第8頁第6題。有6只猴子，每只猴子分12個，還余3個。一共有多少個桃？（4）綜合練習已知，下面哪些算式是正確的？正確的畫“”，錯誤的畫“”。你是怎么想的？（1） （ ）（2） （ ）（3） （ ）（4） （ ）【設計意圖：分層次的鞏固練習有助于對學生知識掌握和能力發(fā)展進行評價，并通過評價的結果反映出教學進程中存在的問題，及時調整教學，達到教學評

8、的一致?！浚?）想一想：通過對加、減、乘、除法意義和各部分間關系的學習，想一想加、減、乘、除法運算間的關系。用你喜歡的方式寫一寫，畫一畫。教師總結：減法是加法的逆運算，求幾個相同加數(shù)和的簡便運算是乘法，除法是乘法的逆運算。4.全課小結 通過今天的學習，你對乘、除法又有了哪些新的認識？（三）課時作業(yè)題號1：下面各題用什么方法計算？為什么？（1） 有10盒鉛筆，每12支裝一盒，一共有多少支鉛筆？（2） 蝸牛6小時爬了30 m，平均每小時爬行多少米？答案：1012120（支） 3065（米）解析：【考察目標1】結合乘、除法的意義解釋為什么用乘法或除法。題號2：說說下列算式中方框里的數(shù)怎么求，依據(jù)是什么？并計算出結果。16112 131151643 3（3）27答案：7 143 12 6解析：【考察目標2】根據(jù)加、減、乘、除法各部分間的關系解答。題號3：填空被除數(shù)除數(shù)商余數(shù)22521182364781310答案：