131有理數(shù)的加法

1、小學(xué)我們遇到哪樣一些字詞時(shí)我們用“加法”去列式計(jì)算，請(qǐng)舉例說(shuō)明。 問(wèn)題問(wèn)題 （1）如果我先向東運(yùn)動(dòng)）如果我先向東運(yùn)動(dòng)20m , 再向東運(yùn)動(dòng)再向東運(yùn)動(dòng)15m ，你能列出式子嗎？，你能列出式子嗎？(+20 ) + (+ 15 )問(wèn)題問(wèn)題：我從學(xué)校出發(fā)沿某條路向東走米，再繼續(xù)我從學(xué)校出發(fā)沿某條路向東走米，再繼續(xù)向東走米，那么兩次我一共向東走了多少向東走米，那么兩次我一共向東走了多少米？米？同向情況： （2）如果我先向西運(yùn)動(dòng)）如果我先向西運(yùn)動(dòng)20m , 再向西運(yùn)動(dòng)再向西運(yùn)動(dòng)15m ，你能列出式子嗎？，你能列出式子嗎？(-20) + (- 15) （3）如果我先向東運(yùn)動(dòng)）如果我先向東運(yùn)動(dòng)20m , 再向

2、西運(yùn)動(dòng)再向西運(yùn)動(dòng)15m ，你能列出式子嗎？，你能列出式子嗎？ （4）如果我先向東運(yùn)動(dòng)）如果我先向東運(yùn)動(dòng)20m , 再向西運(yùn)動(dòng)再向西運(yùn)動(dòng)25m ，你能列出式子嗎？，你能列出式子嗎？(+20 ) + (- 15)(+20) + (-25)異向情況：0+ (- 20) （5）如果我先向西運(yùn)動(dòng)）如果我先向西運(yùn)動(dòng)20m ，然后原地，然后原地不動(dòng)，你能列出式子嗎？不動(dòng)，你能列出式子嗎？(+20 ) + 0 （6）如果我先向東運(yùn)動(dòng)）如果我先向東運(yùn)動(dòng)20m , 然后原地不然后原地不動(dòng)動(dòng) ，你能列出式子嗎？，你能列出式子嗎？ （7）如果我先向東運(yùn)動(dòng)）如果我先向東運(yùn)動(dòng)20m ，再向西運(yùn)動(dòng)，再向西運(yùn)動(dòng)20m，你能列

3、出式子嗎？，你能列出式子嗎？ (+20)+ (- 20) （8）如果我先向西運(yùn)動(dòng)如果我先向西運(yùn)動(dòng)20m ，再向東運(yùn)動(dòng)，再向東運(yùn)動(dòng)20m， 你能列出式子嗎？你能列出式子嗎？(-20)+ (+20)你能算出以上各種運(yùn)動(dòng)情況的結(jié)果嗎？你能算出以上各種運(yùn)動(dòng)情況的結(jié)果嗎？= +35= - 35同向情況：(+20 ) + (+ 15 )oBA201535(-20) + (-25)= + 5= -5異向情況：(+20 ) + (- 15)(+20) + (-25)(+20) + (+ 15 ) = +35(- 20 ) + (- 15) = - 35(+20) + (-15) = + 5(+20) + (-

4、25 ) = - 5問(wèn)題問(wèn)題0 + (- 20) = -20(+20 ) + 0 = +20(+20)+ (- 20)= 0(-20)+ (+20) =0有理數(shù)加法法則1.同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加.2.絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0.3.一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù).強(qiáng)化理解 遷移應(yīng)用 ( - 3) + ( - 9) = - ( 3 + 9) = - 12 同號(hào)兩數(shù)相加 取相同符號(hào) 再把絕對(duì)值相加 ( - 4.7 ) + (+ 3.9) = - ( 4.7- 3.9) = -0.8 異號(hào)兩數(shù)相加

5、 取絕對(duì)值較大 再把絕對(duì)值相減 的加數(shù)的符號(hào)同號(hào)相加是一個(gè)累加過(guò)程；異號(hào)相加是一個(gè)抵消過(guò)程。1、先判斷類型 （同號(hào)、異號(hào)等）；2、再確定和的符號(hào)；3、后進(jìn)行絕對(duì)值的加減運(yùn)算.運(yùn)算步驟：符號(hào)法則符號(hào)法則+ +絕對(duì)值加減絕對(duì)值加減九字口訣（1）請(qǐng)你任意取兩個(gè)有理數(shù)（至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)），填入下列和中，比較它們的運(yùn)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么？ （2 2）請(qǐng)你任意取三個(gè)有理數(shù)（至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)），填）請(qǐng)你任意取三個(gè)有理數(shù)（至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)），填入下列、和中，比較它們的運(yùn)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)入下列、和中，比較它們的運(yùn)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么？什么？ （）（） （）（）問(wèn)題問(wèn)題小學(xué)里學(xué)的加法交換律在有理數(shù)范圍內(nèi)仍成立，小

6、學(xué)里學(xué)的加法交換律在有理數(shù)范圍內(nèi)仍成立，即：即：ab= =ba. .小學(xué)里學(xué)的加法結(jié)合律在有理數(shù)范圍內(nèi)仍成立，小學(xué)里學(xué)的加法結(jié)合律在有理數(shù)范圍內(nèi)仍成立，即：即：（ab）ca（bc）有理數(shù)的加法法則：若a0,b0,則a+b=|a|+|b|;若a0,b0,b|b|,則a+b=|a|+|b|;若a0,b0, |a|0,b0, |a|=|b|,則a+b= 0同號(hào)兩數(shù)相加 異號(hào)兩數(shù)相加解: （1）原式= -(3+9)= -12 （3）原式= -(4.7-3.9)= -0.8 ( (1)(-3)+(-9)1)(-3)+(-9)； (2)(-4.7)+3.9.(2)(-4.7)+3.9.鞏固練習(xí)2.計(jì)算16

7、+（-25）+24+（-35）.鞏固練習(xí)解：解：16+16+（-25-25）+24+24+（-35-35） =16+24+ =16+24+（-25-25）+ +（-35-35） =40+ =40+（-60-60） =-20.=-20.3一只烏龜沿南北方向的河岸來(lái)回爬行，假定向北爬行的路程記為正數(shù)，向南爬行的路程記為負(fù)數(shù)，它爬行的過(guò)程記錄如下（單位：m）：8，7，3，9，6，-4，10.（1）烏龜最后距離出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)，在出發(fā)點(diǎn)的南邊還是北邊.（2）求烏龜在整個(gè)過(guò)程中一共爬行了多遠(yuǎn)的距離鞏固練習(xí)解：（解：（1 1）8+78+73+93+96-4+10=5,6-4+10=5, 所以在出發(fā)點(diǎn)的北邊所以在出發(fā)點(diǎn)的北邊. . （2 2）| |8|+7+|8|+7+|3|+|9|+|3|+|9|+|6|+|-4|+10=47.6|+|-4|+10=47. 所以烏龜在整個(gè)過(guò)程中一共爬行了所以烏龜在整個(gè)過(guò)程中一共爬行了4747米米 可以數(shù)是屬統(tǒng)治著整個(gè)量的世可以數(shù)是屬統(tǒng)治著整個(gè)量的世界，而算數(shù)的四則運(yùn)算則可以看界，而算數(shù)的四則運(yùn)算則可以看作是數(shù)學(xué)家的全部裝備。作是數(shù)學(xué)家的全部裝備。 麥克斯韋麥克斯韋 歸納總結(jié)1加法法則：（1）同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的 符號(hào)，并把絕對(duì)值相