浙教九上相似三角形練習(xí)

1、九上第四章相似三角形§4.1比例線段（一）1已知x:3=2:4，則x=_ 2若，則=_ 3已經(jīng)5y-4x=0，則（x+y）:（x-y）=_4.已知，x+y+z=15，求2x-3y+z值.5.思考下面的問題，并尋找規(guī)律.6試判斷A，B，C的大小答案：13：2243. 94.05.(1) 3 (2) 3 (3)略6.A<B<C§4.1比例線段（二）1如果兩地相距2500KM，那么1：100 000 000的地圖上，這兩地之間的圖上距離是_cm 2.如圖，AC=1cm，CD=2cm，DB=4cm，請寫出關(guān)于圖中線段的一個比例式：_3.在一張聲調(diào)建設(shè)規(guī)劃圖上，量得該市東

2、西方向長240cm，而該市東西方向的實際長度是18KM，求這張規(guī)劃圖的比例尺4.在下列給出的各組長度的線段中，不成比例的是（ ）A.3cm，5cm，9cm，15cm B.0.8cm，1.6cm，2.8cm，5.6cmC.12cm，24cm，36cm，48 D.50cm，10cm，8cm，16cm5.如圖，盡可能多地找出成比例的線段，并寫出比例式 6.如圖，點D，E分別在ABC的邊AB，AC上，且，AE=2AD，CE=AD=2，求AB的長.答案：12.523.1：75004. C5.有4對6.12§4.1比例線段（三）1若a是3和6的比例中項，則a=_，已知線段a=4，b=9,則線段a

3、，b的比例中項是_2已知線段AB=10，P為線段AB的黃金分割點，且AP大于PB，則線段AP的長是_3如圖，點C在AB上，且AB=8，AC=，試通過計算說明點C是線段AB的黃金分割點.4.如圖，在ABC中，ACB=Rt，A=60度，CDAB于點D（1）求BC與AB的比；（2）求證B2C=BD·BA.5.已知線段AB如圖，作線段AB的黃金分割點（只要求作出圖形，并保留作圖痕跡）6.如圖，點C，D在線段AB上，已知AB=6cm，AC=1cm（1）若線段AC，CD，DB，AB成比例，求CD的長；（2）若DB是AC，AD的比例中項，求CD的長.答案：1 623.4.（1）（2）略5.略6.（

4、1）2或3 （2）3 §4.2相似三角形1若兩個的相似比為1，則這兩個三角形_2ABC 的各邊長之比為3：5：6，與其相似的DEF的最長邊為24cm，那么DEF的最短邊長為_cm 3.如圖，已知ADEACB，且ADE=C，則AD的對應(yīng)邊是_，AE的對應(yīng)邊是_，BC的對應(yīng)邊_.4.下列命題錯誤的是（ ）A.所有等邊都相似B.兩個全等的相似比是1C.所有的等腰都相似D.所有的等腰直角都相似5.在如圖8×8的方格紙中畫兩個相似的格點三角形（除相似比為1之外） 6.在ABC中，AB=5，AC=4，BC=3，D為AC上一點，E為AB上一點，且AD=2，滿足ADE和ABC相似，求出所有

5、滿足條件的AE的長.答案：1全等2123.AC AB DE4.C5.略6.§4.3兩個三角形相似的判定（一）1如圖，在ABC中，DE/BC，且DE=2，BC=5，則AD:AB=_，EC:AE=_ 2如圖，AB/CD，AE=2，AD=6，AB=3，則CD=_3.如圖，DE/BC，BD=DE=4cm，BC=6cm求AD的長. 4.已知，如圖，正方形ABCD的邊長為2，E為AB的中點，F(xiàn)EC=90°.（1） 求證：AEFBCE；（2） 求出它們的相似比. 5.已知：如圖，在ABC中，AD平分BAC，E在AC上，且AED=ADE。求證：（1）ABDADE；（2）AD是AB，AE的比

6、例中項. 6.如圖，AD和BC相交于點E，AC/BD/EF，EF交AB于點F，設(shè)AC=p，BD=q，F(xiàn)E=r，AF=m，F(xiàn)B=n.（1）用m，n表示；（2）用m，n表示；（3）試說明成立的理由.答案：1263.84.（1）略（2）1：25.（1）略（2）略6.（1）（2）（3）略§4.3兩個三角形相似的判定（二）1下面條件中，可以判定ABCAB”C的是（ ）A. B.C. D.A=B，B=C2如圖，則=_3.在ABC和A'B'C'中，若AB=7，BC=5，CA=3，A'B'=，B'C'=1，C'A'=則（ ）A.

7、A=A' B.A=B' C.A=C' D.不能確定4.在ABC中，E是AB上的一點，AE=2，BE=3，AC=4，在AC上取一點F，使AEF與ABC相似，則AF為（ ）A. B. C. D.5.已知：如圖，P為ABC內(nèi)任意一點，D，E，F(xiàn)分別為PA，PB，PC的中點，求證：DEFABC6.在直角梯形ABCD中，A=D=90°，CD=3，AD=8，AB=4，點E為AD上一點，且滿足CDE與ABE相似，請求出滿足條件的所有AE的長，并畫出相應(yīng)示意圖.答案：1 C23. B4.C5.略6.2 , 6 , §4.4相似三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用（一）1如圖，ABC

8、三個頂點的坐標(biāo)分別為A（0，2），B（0，-4），C（-2，-4），ABC被x軸截成兩部分，那么所得兩部分的面積之比是（ ）A.3 B.2 C.8 D.92在比例尺為1：500的軍事地圖上，周長為30cm的三角形區(qū)域的實際周長為_3.如圖，在平行四邊形ABCD中，E為CD的中點若SDOE=12cm2，則SAOB=_cm24.如圖，在ABC中，點D，E，F(xiàn)分別在邊AB，AC上，DE/BC，EF/AB，SABC=S，求SBFED.5.如圖，AH是ABC的高，矩形EDGF的一邊DG在BC上，頂點E，F(xiàn)分別在AB，AC上，且ED:EF=2:3.若BC=12，AH=8，求矩形EDGF的各邊長. 6.如圖

9、，要判斷ABC的面積是DBC的面積的幾倍，用一把刻度尺，需測量哪些數(shù)據(jù)？至少要測量幾次？請說明理由. 答案：1C21503.484. 5.ED=4，EF=66.至少一次 §4.4相似三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用（二）1如圖是用杠桿撬石頭的示意圖，C是支點，當(dāng)用力壓杠桿的A端，杠桿 繞C點轉(zhuǎn)動，另一端B向上翹起，石頭就撬動。現(xiàn)有一塊石頭，要使其 滾動，杠桿的B端必須向上撬起10cm，已知杠桿的動力臂AC與與阻力 臂BC之比為5：1，則要使這塊石頭滾動，至少要將杠桿的A端下壓 （ ）A.100cm B.60cm C.50cm D.10cm2小明身高為1.5m，他的影長為2m，同一時刻古塔的影長為

10、24m，則古塔高為_m3如圖，圓桌正上方的一燈泡（看做一個點）發(fā)出的光線照射桌面后，在地面上形 成陰影（圓形）已知桌面的直徑為1.2m，桌面距離地面1m，若類泡距離地面3m， 則地面上陰影部分的面積為_m2（結(jié)果保留）4如圖，在4×4方格紙中，ABC和DEF的頂點都在邊長為1的小正方形的頂點上.（1） 填空：ABC=_度，BC=_（2） 判斷ABC與DEF是否相似？并證明你的結(jié)論5.如圖是某地下停車庫的建筑設(shè)計示意圖，按規(guī)定，地下停車庫坡道口上方要張貼限高標(biāo)志，以便告知停車人車輛能否安全駛?cè)?，請你根?jù)圖中的信息計算這個地下停車庫應(yīng)該限高幾米（精確到0.1m） 6.某工廠有一批形狀、大

11、小相同的直角三角形余料片，如圖1C=90度，AB=50cm，BC=40cm，在社會實踐中，工廠請同學(xué)們設(shè)計一種方案：要求在這批余料上截出面積最大的正方形。小明的設(shè)計方案如圖2所示，小坤的設(shè)計方案如圖3所示，你認為誰的方案更符合要求？請說明你的理由。答案：1D2183.0.814.135 , 相似5.2.26.略 §4.5相似多邊形1下面四組圖形中，必定相似的是（ ）A.各有一個角是30度的等腰三角形 B.兩個正方形C.各有一個角為40度的兩個等腰梯形 D.各有一個角為120度的兩個平等四邊形。2如圖，長方形ABCD和長方形EFGH的對角線AC，EG在同一條直線上，且AD/EH，AB/

12、EF，斜線部分是這兩個長方形的公共部分，且斜線部分的面積是長方形ABCD面積的一半。若AD=EH=8cm，AB=EF=6cm則AE的長是（ ）A. B. C. D.3.在一張比例尺為1：5000的地圖上有一塊周長為8cm的多邊形地塊，那么這個多邊形的實際周長為 m，另有一塊多邊形地塊的面積為32m2 那么它的實際面積為 m2 4.兩個相似多邊形的一組對應(yīng)邊分別是3cm和4.5cm如果這兩個多邊形的面積之和為130m2 那么較小多邊形的面積是 cm2.5.如圖，在長為8 cm、寬為4 cm的矩形中，截去一個矩形，使得留下的矩形（圖中陰影部分）與原矩形相似，則留下矩形的面積是（ ） A.2 cm2

13、 B.4 cm2 C.8 cm2 D.16 cm26.如圖矩形ABCD沿EF對折后，矩形FCDE相似于矩形ABCD，已經(jīng)AB=4，求：（1） AD的長 （2） 這兩個相似矩形的相似比k的值。 答案：1B2C3.400，8×1044.405.C6.AD= k=4.6圖形的位似1如圖，點O是等邊三角形ABC的中心，點A'，B'，C'分別是OA，OB，OC的中點D，則（ ）A.2，點A B.，點A C.2，點O D.，點O2小明制作了一個簡易的幻燈機，其工作情況如圖所示，幻燈片與屏幕平等，光源到幻燈片的距離是30cm，幻燈片到屏幕的距離是1.5m，幻燈片上的小樹的高

14、度是10cm，則習(xí)武上小樹的高度是_cm 3.已知ABC與A'B'C'是位似圖形，O為似中心，若SABC：SA'B'C'=9：25，AB=6則A'B'=_4.按要求進行位似變換.（1）以點O為位似中心，作ABC的位似圖形，將ABC的邊長放大2倍；（2）以點O為位似中心，作正六邊形ABCDEF的位似圖形，將正方六邊 形ABCDEF的邊長縮小 5.一個矩形如圖所示，四邊形ABCD的坐標(biāo)分別為A（-3，1），B（-3，-1），C（-1，-1），D（-1，1）以點O為位似中心，四邊形ABCD與像的位似比為1：2，畫出所求的位似圖形，并求出像的各個頂點的坐標(biāo)。6.要在ABC內(nèi)部畫一個正方形PQNM，使PQ在