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1、全等三角形(三)AAS和ASA【知識要點】 1角邊角定理(ASA):有兩角及其夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.AEBDCFO 2角角邊定理(AAS):有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.【典型例題】例1如圖,ABCD,AE=CF,求證:AB=CDADEBC例2如圖,已知:AD=AE,求證:BD=CE.ABODC例3如圖,已知:,求證:OC=OD.DFCOBAE例4如圖已知:AB=CD,AD=BC,O是BD中點,過O點的直線分別交DA和BC的延長線于E,F(xiàn).求證:AE=CF.例5如圖,已知,AB=AD.求證:BC=DE.ABDCEO123AFDOBEC例6如圖,已知四邊形ABCD中,A
2、B=DC,AD=BC,點F在AD上,點E在BC上,AF=CE,EF的對角線BD交于O,請問O點有何特征?【經(jīng)典練習(xí)】1.ABC和中,則ABC與 .12ABCFED2如圖,點C,F(xiàn)在BE上,請補充一個條件,使ABCDFE,補充的條件是 .3在ABC和中,下列條件能判斷ABC和全等的個數(shù)有( ), , , A 1個B. 2個C. 3個D. 4個4如圖,已知MB=ND,下列條件不能判定是ABMCDN的是( )MNACBDA B. AB=CDC AM=CND. AMCN5如圖2所示, E=F=90°,B=C,AE=AF,給出下列結(jié)論:1=2 BE=CF ACNABM CD=DN其中正確的結(jié)論
3、是_ _。(注:將你認為正確的結(jié)論填上) 圖2 圖36如圖3所示,在ABC和DCB中,AB=DC,要使ABODCO,請你補充條件_(只填寫一個你認為合適的條件).7. 如圖,已知A=C,AF=CE,DEBF,求證:ABFCDE.8如圖,CDAB,BEAC,垂足分別為D、E,BE交CD于F,且AD=DF,求證:AC= BF。9.如圖,AB,CD相交于點O,且AO=BO,試添加一個條件,使AOCBOD,并說明添加的條件是正確的。(不少于兩種方法)CADBOAEDBCO1210如圖,已知:BE=CD,B=C,求證:1=2。11.如圖,在RtABC中,AB=AC,BAC=90º,多點A的任一直線AN,BDAN于D,CEAN于E,你能說說DE=B
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