第10章項目群決策的比選方法與實務(wù)

1、1北京化工大學經(jīng)濟管理學院l學習目標學習目標: :l（1 1）掌握如何確定多個項目之間的相互關(guān)系；）掌握如何確定多個項目之間的相互關(guān)系；l（2 2）掌握互斥型項目及設(shè)備更新方案的比選方法；）掌握互斥型項目及設(shè)備更新方案的比選方法；l（3 3）熟悉獨立型項目的選擇方法與評價指標；）熟悉獨立型項目的選擇方法與評價指標；l（4 4）熟悉混合型項目的選擇方法與評價指標；）熟悉混合型項目的選擇方法與評價指標；l（5 5）了解項目群決策的數(shù)學模型）了解項目群決策的數(shù)學模型萬加特納公式。萬加特納公式。l互斥型方案互斥型方案l獨立型方案獨立型方案 l混合型方案混合型方案 l相關(guān)型方案相關(guān)型方案 l在多個項目比

2、選中，互斥型項目是最常見的，在多個項目比選中，互斥型項目是最常見的，互斥型項目的特點是在若干個備選項目中互斥型項目的特點是在若干個備選項目中只只能選擇其中一個能選擇其中一個。l如：項目生產(chǎn)規(guī)模的確定、廠址的選擇、設(shè)如：項目生產(chǎn)規(guī)模的確定、廠址的選擇、設(shè)備選型、某種產(chǎn)品的生產(chǎn)工藝流程、某個裝備選型、某種產(chǎn)品的生產(chǎn)工藝流程、某個裝置的技術(shù)改造方案等，置的技術(shù)改造方案等，l在項目評價中可以提出很多可供選擇的項目，在項目評價中可以提出很多可供選擇的項目，但在最終決策中只能選擇其中一個最優(yōu)方案。但在最終決策中只能選擇其中一個最優(yōu)方案。l獨立型獨立型項目項目是指在多方案評價中，若干個備選是指在多方案評價中

3、，若干個備選項目項目彼此互不相關(guān)，相互獨立。彼此互不相關(guān)，相互獨立。選擇其中一個選擇其中一個項目項目，并不排斥選擇其他，并不排斥選擇其他項目項目。l如：某公司在一定時間內(nèi)有如下投資如：某公司在一定時間內(nèi)有如下投資項目項目，增，增加一套生產(chǎn)裝置，擴建辦公樓，對現(xiàn)有裝置進加一套生產(chǎn)裝置，擴建辦公樓，對現(xiàn)有裝置進行節(jié)能降耗，更換污水處理裝置等。行節(jié)能降耗，更換污水處理裝置等。l這些項目相互獨立，互不相關(guān)，如果資金預算這些項目相互獨立，互不相關(guān)，如果資金預算能滿足需要，只要項目可行，均可以實施。能滿足需要，只要項目可行，均可以實施。l因此，獨立型因此，獨立型項目項目的選擇問題是在一定的資源的選擇問題是

4、在一定的資源約束條件下，以尋求經(jīng)濟效益最優(yōu)的項目集合。約束條件下，以尋求經(jīng)濟效益最優(yōu)的項目集合。l混合型項目是指多個投資項目之間既有互斥關(guān)系，又混合型項目是指多個投資項目之間既有互斥關(guān)系，又相互獨立。一般是相互獨立。一般是同類項目之間彼此互斥，不同類項同類項目之間彼此互斥，不同類項目之間相互獨立。目之間相互獨立。l如某公司有如下投資項目：增建一臺鍋爐，但在市場如某公司有如下投資項目：增建一臺鍋爐，但在市場上有三種型號的鍋爐可供選用；建設(shè)一座冷藏庫，絕上有三種型號的鍋爐可供選用；建設(shè)一座冷藏庫，絕熱層壁厚有四種設(shè)計方案；更換一臺反應器中的催化熱層壁厚有四種設(shè)計方案；更換一臺反應器中的催化劑，現(xiàn)有

5、兩種催化劑可供選用。劑，現(xiàn)有兩種催化劑可供選用。l此時，同類項目之間彼此互斥，如鍋爐的選型等。不此時，同類項目之間彼此互斥，如鍋爐的選型等。不同類項目之間相互獨立，即增建鍋爐、建設(shè)冷藏庫、同類項目之間相互獨立，即增建鍋爐、建設(shè)冷藏庫、更換催化劑這三類投資項目彼此互不相關(guān)，相互獨立。更換催化劑這三類投資項目彼此互不相關(guān)，相互獨立。l最終要在一定的資金約束條件下，以尋求經(jīng)濟效益最最終要在一定的資金約束條件下，以尋求經(jīng)濟效益最優(yōu)的項目集合，即優(yōu)的項目集合，即A Ai iB Bj jC Ck k。 l相關(guān)型項目是指多個投資項目之間存在一定的關(guān)聯(lián)相關(guān)型項目是指多個投資項目之間存在一定的關(guān)聯(lián)性，如互補型項

6、目、依賴型項目等。性，如互補型項目、依賴型項目等。l互補型項目是指多個投資項目之間存在互補關(guān)系，互補型項目是指多個投資項目之間存在互補關(guān)系，如園林景觀工程與周邊地區(qū)的房地產(chǎn)項目，景觀工如園林景觀工程與周邊地區(qū)的房地產(chǎn)項目，景觀工程將使周邊地區(qū)的房地產(chǎn)項目增值。程將使周邊地區(qū)的房地產(chǎn)項目增值。l采用先進的生產(chǎn)工藝將減少對環(huán)境影響，從而將減采用先進的生產(chǎn)工藝將減少對環(huán)境影響，從而將減少環(huán)保工程投資等。少環(huán)保工程投資等。l依賴型項目是指多個投資項目之間在功能上或經(jīng)濟依賴型項目是指多個投資項目之間在功能上或經(jīng)濟上存在一定的相互依賴關(guān)系，如在煤礦附近投資建上存在一定的相互依賴關(guān)系，如在煤礦附近投資建設(shè)大

7、型火力發(fā)電廠，發(fā)電廠的建設(shè)規(guī)模有賴于煤礦設(shè)大型火力發(fā)電廠，發(fā)電廠的建設(shè)規(guī)模有賴于煤礦的生產(chǎn)能力，同樣乙烯工程項目的建設(shè)與煉油工程的生產(chǎn)能力，同樣乙烯工程項目的建設(shè)與煉油工程項目相互依賴，密切相關(guān)。項目相互依賴，密切相關(guān)。l相關(guān)型項目在多方案評價中，只需將其作為約束條相關(guān)型項目在多方案評價中，只需將其作為約束條件既可，在選擇方法上不作專門闡述。件既可，在選擇方法上不作專門闡述?；コ庑头桨傅脑u價指標菲希爾交點互斥型方案的選擇方法 設(shè)備更新案例分析【例例10-1】某公司有如下三個互斥型項目，項目計算期均為10年，基準貼現(xiàn)率為10%，三個項目的凈現(xiàn)值及內(nèi)部收益率如表10-1所示：項目項目 初始投資初始

8、投資/萬元萬元 年凈收益年凈收益/（萬元（萬元/年）年） FNPV/萬元萬元 FIRRA 10 3.2 9.66 32%B 20 5.2 11.95 26%C 30 6.2 8.10 21%l對于產(chǎn)生效益的投資項目，則應選擇效益指標：凈現(xiàn)值（FNPV）或凈年金（FNAV）等最大的項目。l對于不產(chǎn)生效益或效益相同的投資方案，則應選擇費用指標：費用現(xiàn)值（PC）或費用年值（AC）最小的項目。l（1 1）費用現(xiàn)值（）費用現(xiàn)值（PCPC）。費用現(xiàn)值就是把項目）。費用現(xiàn)值就是把項目計算期內(nèi)的各年費用現(xiàn)金流（現(xiàn)金流出取正計算期內(nèi)的各年費用現(xiàn)金流（現(xiàn)金流出取正值，現(xiàn)金流入取負值），按財務(wù)基準收益率值，現(xiàn)金流入

9、取負值），按財務(wù)基準收益率換算為建設(shè)期期初的現(xiàn)值之和。其公式為：換算為建設(shè)期期初的現(xiàn)值之和。其公式為：l ),/()(1tiFPCICOPCnttl（2 2）費用年值）費用年值( (ACAC) )。費用年值是把項目的投。費用年值是把項目的投資及其各年的費用現(xiàn)金流換算為等額年費用。資及其各年的費用現(xiàn)金流換算為等額年費用。l其公式為：其公式為：),/(),/()(1niPAtiFPCICOACntt 菲希爾交點是指兩菲希爾交點是指兩項項FNPVFNPV（i i）曲線的）曲線的交點。若基準貼現(xiàn)率為該交點所對應的貼現(xiàn)交點。若基準貼現(xiàn)率為該交點所對應的貼現(xiàn)率率r rf f，則兩方案的凈現(xiàn)值相等。則兩方案

10、的凈現(xiàn)值相等。iFNPVrfFIRRBFIRRA在例在例10-110-1中，中，A A項目和項目和B B項目的菲希爾交點所對應的貼項目的菲希爾交點所對應的貼現(xiàn)率現(xiàn)率r rf f計算如下：計算如下：A A項目和項目和B B項目的凈現(xiàn)值為：項目的凈現(xiàn)值為：FNPVFNPVA A（i i）= 3.2= 3.2(P/A(P/A，i i，10)10)1010FNPVFNPVB B（i i）= 5.2= 5.2(P/A(P/A，i i，10)10)2020令令FNPVFNPVA A（i i）= FNPV= FNPVB B（i i），），則解得則解得i =15.1%i =15.1%，即兩即兩項目的菲希爾交點

11、所對應的貼現(xiàn)率項目的菲希爾交點所對應的貼現(xiàn)率r rf f=15.1%=15.1%，而例而例10-110-1中給出的基準貼現(xiàn)率中給出的基準貼現(xiàn)率i=10%i=10%，根據(jù)圖根據(jù)圖10-110-1所示，當基準貼現(xiàn)率所示，當基準貼現(xiàn)率i ir rf f時，兩方案采時，兩方案采用凈現(xiàn)值指標排序與采用內(nèi)部收益率指標排序的結(jié)論相用凈現(xiàn)值指標排序與采用內(nèi)部收益率指標排序的結(jié)論相反，符合表反，符合表10-110-1所得結(jié)論。所得結(jié)論。而當基準貼現(xiàn)率而當基準貼現(xiàn)率i ir rf f時，兩項目采用凈現(xiàn)值指標排時，兩項目采用凈現(xiàn)值指標排序與采用內(nèi)部收益率指標排序的結(jié)論一致。序與采用內(nèi)部收益率指標排序的結(jié)論一致。1.

12、 1. 計算期相同的項目比選計算期相同的項目比選l（1 1）直接比較法）直接比較法l首先排除不能滿足資源約束的備選方案，再計算首先排除不能滿足資源約束的備選方案，再計算滿足資源約束的所有備選方案的差額評價指標。滿足資源約束的所有備選方案的差額評價指標。l對于效益型的投資方案，則應選擇效益指標：凈對于效益型的投資方案，則應選擇效益指標：凈現(xiàn)值（現(xiàn)值（FNPVFNPV）或凈年金（）或凈年金（FNAVFNAV）等最大的方案。）等最大的方案。l對于費用型的投資方案，則應選擇費用指標：費對于費用型的投資方案，則應選擇費用指標：費用現(xiàn)值（用現(xiàn)值（PCPC）或費用年值（）或費用年值（ACAC）最小的方案。）

13、最小的方案。（2 2）差額現(xiàn)金流量法）差額現(xiàn)金流量法 l差額現(xiàn)金流量法是指在進行多方案比較時，將方案差額現(xiàn)金流量法是指在進行多方案比較時，將方案按按投資從小到大排序投資從小到大排序，再依次就相鄰方案兩兩比較，再依次就相鄰方案兩兩比較，將高投資方案的凈現(xiàn)金流量減去低投資方案的凈現(xiàn)將高投資方案的凈現(xiàn)金流量減去低投資方案的凈現(xiàn)金流量，構(gòu)成所謂金流量，構(gòu)成所謂差額現(xiàn)金流量差額現(xiàn)金流量。l根據(jù)差額現(xiàn)金流量計算根據(jù)差額現(xiàn)金流量計算經(jīng)濟效益評價指標經(jīng)濟效益評價指標，即差額，即差額凈現(xiàn)值或差額內(nèi)部收益率。凈現(xiàn)值或差額內(nèi)部收益率。l如果根據(jù)所計算的評價指標判斷，差額現(xiàn)金流方案如果根據(jù)所計算的評價指標判斷，差額現(xiàn)

14、金流方案可行，即可行，即差額凈現(xiàn)值大于差額凈現(xiàn)值大于0 0或差額內(nèi)部收益率大于或差額內(nèi)部收益率大于基準貼現(xiàn)率，則說明高投資方案優(yōu)于低投資方案，基準貼現(xiàn)率，則說明高投資方案優(yōu)于低投資方案，l反之，低投資方案優(yōu)于高投資方案。反之，低投資方案優(yōu)于高投資方案。l經(jīng)過一一比選，最終確定最優(yōu)投資方案。經(jīng)過一一比選，最終確定最優(yōu)投資方案。差額現(xiàn)金流量法選擇方案差額現(xiàn)金流量法選擇方案l根據(jù)【例10-1】中所給數(shù)據(jù)，將方案按投資從小到大排序，并得出相應的差額現(xiàn)金流量如下（單位：萬元）：l 3.20=3.2 A0項目： t（年） 100=10 l l圖10-2 A0項目的差額現(xiàn)金流量圖l計算差額凈現(xiàn)值計算差額凈現(xiàn)

15、值NPVNPVA A0 0（10%10%）= 3.2= 3.2(P/A(P/A，10%10%，10)10)10 10 l = 9.66 = 9.66（萬元）萬元） 因為差額凈現(xiàn)值因為差額凈現(xiàn)值NPVNPVA A0 0（10%10%）0 0，所以，所以，A A項目優(yōu)于項目優(yōu)于0 0項目（不投資），即項目（不投資），即A A項目可行。項目可行。 l在A項目的基礎(chǔ)上，追加投資10萬元，即可投資B項目，兩項目的差額現(xiàn)金流量如圖103所示。 l 5.23.2=2 B-A項目： t（年） 2010=10 l 圖10-3 B-A項目的差額現(xiàn)金流量圖l計算差額凈現(xiàn)值NPVBA（10%）= 2(P/A，10%，

16、10)10 l = 2.29（萬元）l因為差額凈現(xiàn)值NPVBA（10%）0，說明追加投資項目可行。l所以，高投資項目優(yōu)于低投資項目，即B項目優(yōu)于A項目。 l同理，在B項目的基礎(chǔ)上，再追加投資10萬元，即可投資C項目，兩項目的差額現(xiàn)金流量如圖104所示。l 6.25.2=1 lC-B項目： t（年） 3020=10 l 圖10-4 C-B項目的差額現(xiàn)金流量圖l計算差額凈現(xiàn)值NPVCB（10%）= 1(P/A，10%，10)10l = -3.86（萬元）l因為差額凈現(xiàn)值NPVCB（10%）0，說明追加投資項目不可行。l所以，低投資項目優(yōu)于高投資項目，即B項目優(yōu)于C項目。l通過上述差額現(xiàn)金流量法，將

17、所有互斥型項目一一比選，最終結(jié)論與直接選擇法相同，即最優(yōu)投資項目為B項目。（1 1）重復更新假設(shè)）重復更新假設(shè) l所謂重復更新假設(shè)是指所有投資項目的現(xiàn)金流，可以按相同條件不斷所謂重復更新假設(shè)是指所有投資項目的現(xiàn)金流，可以按相同條件不斷復制更新。復制更新。l這樣就可以將項目計算期不同的方案，根據(jù)所有項目計算期的最小公這樣就可以將項目計算期不同的方案，根據(jù)所有項目計算期的最小公倍數(shù)，倍數(shù)，l將其現(xiàn)金流按相同條件不斷重復更新，將其現(xiàn)金流按相同條件不斷重復更新，l最終將所有進行比選的項目均按相同期限（所有項目計算期的最小公最終將所有進行比選的項目均按相同期限（所有項目計算期的最小公倍數(shù)）計算其經(jīng)濟效益

18、評價指標。倍數(shù)）計算其經(jīng)濟效益評價指標。 （2 2）再投資假設(shè)）再投資假設(shè)l由于在對項目計算期不同的項目進行比選時，很難估算計算期較短的由于在對項目計算期不同的項目進行比選時，很難估算計算期較短的項目，從其現(xiàn)金流終止到計算期較長的項目現(xiàn)金流終止期間的現(xiàn)金流項目，從其現(xiàn)金流終止到計算期較長的項目現(xiàn)金流終止期間的現(xiàn)金流狀況。狀況。l再投資假設(shè)認為可以假設(shè)，將計算期較短的方案在其項目計算期內(nèi)產(chǎn)再投資假設(shè)認為可以假設(shè)，將計算期較短的方案在其項目計算期內(nèi)產(chǎn)生的凈現(xiàn)金流以基準貼現(xiàn)率進行再投資，再投資的期限為計算期較長生的凈現(xiàn)金流以基準貼現(xiàn)率進行再投資，再投資的期限為計算期較長的項目現(xiàn)金流終止期，這樣兩項目

19、的計算期就相同了，再計算每個項的項目現(xiàn)金流終止期，這樣兩項目的計算期就相同了，再計算每個項目的經(jīng)濟效益評價指標進行項目比選。目的經(jīng)濟效益評價指標進行項目比選。 項項 目目 方案方案A 方案方案B初期投資（萬元）初期投資（萬元） 10000 16000年經(jīng)營成本（萬元）年經(jīng)營成本（萬元） 3400 3000殘值（萬元）殘值（萬元） 1000 2000壽命期（年）壽命期（年） 6 9解：解：1 1、計算期不同，求出最小公倍數(shù)、計算期不同，求出最小公倍數(shù)1818年；年；2 2、繪出現(xiàn)金流圖、繪出現(xiàn)金流圖A方案：01612183400100010001000年100001000010000160001

20、600001918300020002000年B方案：3 3、費用現(xiàn)值法、費用現(xiàn)值法PCPC ：簡單起見，因大多數(shù)為費：簡單起見，因大多數(shù)為費用，費用為正，收入按負值處理。用，費用為正，收入按負值處理。方案。，選擇（萬元），（），（），（），（萬元），（），（），（），（），（），（APCPCFPFPAPFPPCFPFPFPAPFPFPPCBABA3820218%15/20009%15/200018%15/30009%15/16000160003632718%15/100012%15/10006%15/100018%15/340012%15/100006%15/10000100004、年金法方案

21、。，取（萬元），（萬元），（AACACPAPCACPAPCACBABBAA623418%15/592818%15/BBAABAACACACACFAPAACFAPAAC969662349%15/200030009%15/1600059286%15/100034006%15/10000，（萬元），（），（萬元），（），（5、計算各方案原計算期內(nèi)的凈年金l【例例10-410-4】某倉庫內(nèi)現(xiàn)有搬運設(shè)備已經(jīng)陳舊，故障時有發(fā)生，某倉庫內(nèi)現(xiàn)有搬運設(shè)備已經(jīng)陳舊，故障時有發(fā)生，影響正常作業(yè)。現(xiàn)要研究維修或更換的方案。影響正常作業(yè)?，F(xiàn)要研究維修或更換的方案。lA A、修理方案：修理費、修理方案：修理費700700

22、萬元，修理后預計使用萬元，修理后預計使用3 3年，年經(jīng)年，年經(jīng)營費用為營費用為400400萬元。萬元。lB B、更換成簡易運輸設(shè)備：初始投資、更換成簡易運輸設(shè)備：初始投資25002500萬元，年經(jīng)營費用萬元，年經(jīng)營費用為為820820萬元，預計使用萬元，預計使用1010年。年。lC C、更換成正式運輸設(shè)備：初始投資、更換成正式運輸設(shè)備：初始投資32003200萬元，年經(jīng)營費用萬元，年經(jīng)營費用為為560560萬元，預計使用萬元，預計使用1515年。年。l假如現(xiàn)在采用假如現(xiàn)在采用A A方案，隨后也要再考慮采用方案，隨后也要再考慮采用B B方案或方案或C C方案。方案。如果現(xiàn)在就更換成新設(shè)備，舊設(shè)備

23、的處理價為如果現(xiàn)在就更換成新設(shè)備，舊設(shè)備的處理價為600600萬元，如萬元，如果使用果使用3 3年后處理，則處理收入為年后處理，則處理收入為0 0。另外，假定。另外，假定B B、C C兩種設(shè)兩種設(shè)備在預計使用壽命之后的殘值為備在預計使用壽命之后的殘值為0 0。l試分析該公司應采取什么更新方案（基準貼現(xiàn)率試分析該公司應采取什么更新方案（基準貼現(xiàn)率i=6%i=6%）？）？l解：解：設(shè)備更新問題屬于典型的互斥型方案設(shè)備更新問題屬于典型的互斥型方案的選擇問題，根據(jù)案例背景分析，的選擇問題，根據(jù)案例背景分析，l若立即更新，可以選擇更換成簡易運輸設(shè)備若立即更新，可以選擇更換成簡易運輸設(shè)備（B B方案）或更

24、換成正式運輸設(shè)備（方案）或更換成正式運輸設(shè)備（C C方案）。方案）。l如采用修理方案（如采用修理方案（A A方案），隨后也要再考方案），隨后也要再考慮采用慮采用B B方案或方案或C C方案。方案。l因此本案例共包含四個互斥型方案，即因此本案例共包含四個互斥型方案，即B B方方案、案、C C方案、方案、ABAB方案和方案和ACAC方案。方案。首先分析首先分析B B方案和方案和C C方案，分析過程如下（單位：萬元）：方案，分析過程如下（單位：萬元）：25003200820560 001212315.B方案C方案根據(jù)項目計算期不同的互斥型方案選擇方法（一般均以重復更新假設(shè)為條件），根據(jù)項目計算期不同

25、的互斥型方案選擇方法（一般均以重復更新假設(shè)為條件），采用年金法進行比較。兩方案的費用年值計算如下：采用年金法進行比較。兩方案的費用年值計算如下：ACACB B = 820 = 8202500(A/P,6%,10) = 11602500(A/P,6%,10) = 1160萬元萬元/ /年年ACACC C = 560= 5603200(A/P,6%,15) = 889.53200(A/P,6%,15) = 889.5萬元萬元/ /年年 因為因為ACACC CACACB B，所以，所以，C C方案優(yōu)于方案優(yōu)于B B方案。因此也可以推定方案。因此也可以推定ACAC方案優(yōu)于方案優(yōu)于ABAB方案，只要再比

26、較方案，只要再比較C C方案和方案和ACAC方案的優(yōu)劣即可。方案的優(yōu)劣即可。 310AC方案的現(xiàn)金流圖如下：600+7004003200560012345618.A A方案投資包括修理費方案投資包括修理費700700萬元和立即更新時舊設(shè)備的處理收入萬元和立即更新時舊設(shè)備的處理收入600600萬元萬元（繼續(xù)使用舊設(shè)備的機會成本或從第三方評價角度理解為舊設(shè)備的購置費）。（繼續(xù)使用舊設(shè)備的機會成本或從第三方評價角度理解為舊設(shè)備的購置費）。經(jīng)與經(jīng)與C C方案的現(xiàn)金流圖比較發(fā)現(xiàn)，若計算期趨于無窮（方案的現(xiàn)金流圖比較發(fā)現(xiàn)，若計算期趨于無窮（C C方案可重復更新），方案可重復更新），則則ACAC方案與方案與

27、C C方案只在前三年存在差異，三年后兩方案的費用年值完全相同方案只在前三年存在差異，三年后兩方案的費用年值完全相同（為（為ACACC C）。）。因此只需比較兩方案前三年的費用年值即可。計算如下：因此只需比較兩方案前三年的費用年值即可。計算如下：ACACA A = 400 = 400(600(600700)(A/P,6%,3) = 886.3700)(A/P,6%,3) = 886.3萬元萬元/ /年年ACACC C = 560= 5603200(A/P,6%,15) = 889.53200(A/P,6%,15) = 889.5萬元萬元/ /年年因為因為ACACA AACACC C，所以，所以，

28、ACAC方案優(yōu)于方案優(yōu)于C C方案，兩方案相比，在前三年中每年方案，兩方案相比，在前三年中每年可節(jié)約費用：可節(jié)約費用：889.5889.5886.3=3.2886.3=3.2萬元萬元/ /年，三年后兩方案相同。因此，該公司年，三年后兩方案相同。因此，該公司應采用延遲更新方案，將舊設(shè)備修理使用三年后，再更換成正式運輸設(shè)備。應采用延遲更新方案，將舊設(shè)備修理使用三年后，再更換成正式運輸設(shè)備。10.3.110.3.1獨立型項目的選擇方法與評價指標獨立型項目的選擇方法與評價指標1 1、窮舉法、窮舉法l窮舉法也稱構(gòu)造互斥型方案法。就是將所有備選的獨窮舉法也稱構(gòu)造互斥型方案法。就是將所有備選的獨立型方案的凈

29、現(xiàn)值計算出來，在排除了不可行方案后，立型方案的凈現(xiàn)值計算出來，在排除了不可行方案后，對所有可行方案進行任意組合，所有方案組合均不相對所有可行方案進行任意組合，所有方案組合均不相同，彼此互斥，在確定了所有方案組合后，排除其中同，彼此互斥，在確定了所有方案組合后，排除其中超過資源約束的方案組合，再計算滿足所有約束條件超過資源約束的方案組合，再計算滿足所有約束條件的方案組合的凈現(xiàn)值之和，凈現(xiàn)值之和最大的方案組的方案組合的凈現(xiàn)值之和，凈現(xiàn)值之和最大的方案組合即為我們尋求的經(jīng)濟效益最優(yōu)的項目集合。合即為我們尋求的經(jīng)濟效益最優(yōu)的項目集合。l例如：當有例如：當有A A、B B、C C、D D四個相互獨立的方

30、案進行方案四個相互獨立的方案進行方案選擇時，按窮舉法可提出的所有不同的方案組合有：選擇時，按窮舉法可提出的所有不同的方案組合有：0 0、A A、B B、C C、D D、ABAB、ACAC、AD AD 、BCBC、BDBD、CDCD、ABCABC、ABDABD、ACDACD、BCDBCD、ABCDABCD，共計共計1616種。種。l這就相當于構(gòu)造了這就相當于構(gòu)造了1616個互斥型方案，在排除了不可行個互斥型方案，在排除了不可行及超約束的方案后，凈現(xiàn)值之和最大的方案組合即為及超約束的方案后，凈現(xiàn)值之和最大的方案組合即為我們尋求的經(jīng)濟效益最優(yōu)的項目集合。我們尋求的經(jīng)濟效益最優(yōu)的項目集合。 【例例10

31、-510-5】某企業(yè)現(xiàn)有三個獨立的投資項目某企業(yè)現(xiàn)有三個獨立的投資項目A A、B B、C C，其初始投其初始投資及各年凈收益如表資及各年凈收益如表7-37-3所示?？偼顿Y限額為所示?？偼顿Y限額為80008000萬元。基準貼萬元?；鶞寿N現(xiàn)率為現(xiàn)率為10%10%，試選擇最優(yōu)投資項目組合。，試選擇最優(yōu)投資項目組合。表10-4 各項目經(jīng)濟數(shù)據(jù)投資項目投資項目第第0 0年末投資（萬元）年末投資（萬元）年凈現(xiàn)金流（萬元）年凈現(xiàn)金流（萬元）計算期（年）計算期（年）A A200020004604608 8B B300030006006008 8C C500050009809808 8解：窮舉法各項目的凈現(xiàn)值分

32、別為項目A：NPVA=-2000+460（P/A,10%,8） =-2000+4605.3349=454.05（萬元）項目B：NPVB=-3000+600（P/A,10%,8） =-3000+6005.3349=200.94（萬元）項目C：NPVC=-5000+980（P/A,10%,8） =-5000+9805.3349=228.20（萬元）以上三個項目均可行，列出所有的投資項目組合及其凈現(xiàn)值，見表10-5。 表10-5 各投資項目組合及其凈現(xiàn)值根據(jù)表10-5的計算結(jié)果可知，在滿足8000萬元資金約束下，第6組凈現(xiàn)值之和最大，為最優(yōu)的投資組合，故該企業(yè)在8000萬元資金約束下，應選擇A項目和

33、C項目為最優(yōu)投資方案組合。組號組號項目組合項目組合投資額（萬元）投資額（萬元）是否滿足資金約束是否滿足資金約束凈現(xiàn)值（萬元）凈現(xiàn)值（萬元）1 10 00 0是是0 02 2A A2 0002 000是是454.05454.053 3B B3 0003 000是是200.94200.944 4C C5 0005 000是是228.20228.205 5ABAB5 0005 000是是654.99654.996 6ACAC7 0007 000是是682.25682.257 7BCBC8 0008 000是是429.14429.148 8ABCABC10 00010 000否否2 2、效率型指標排序

34、法、效率型指標排序法 效率型指標排序法是一種簡單快速尋求經(jīng)濟效益最優(yōu)的項效率型指標排序法是一種簡單快速尋求經(jīng)濟效益最優(yōu)的項目集合的方法。具體做法是首先選定并計算項目排序所需的效目集合的方法。具體做法是首先選定并計算項目排序所需的效率型指標，即單位資源所產(chǎn)生的經(jīng)濟效益目標值。如內(nèi)部收益率型指標，即單位資源所產(chǎn)生的經(jīng)濟效益目標值。如內(nèi)部收益率、投資利潤率、單位時間盈利率、單臺設(shè)備盈利率等。然后率、投資利潤率、單位時間盈利率、單臺設(shè)備盈利率等。然后按照每個項目的效率指標從高到低排序，直到滿足資源約束條按照每個項目的效率指標從高到低排序，直到滿足資源約束條件為止。采用此方法時，要注意以下三個問題：件為

35、止。采用此方法時，要注意以下三個問題：（1 1）必須實施的項目（一般稱為不可避免費）不論其效率指標高低，在項目排序）必須實施的項目（一般稱為不可避免費）不論其效率指標高低，在項目排序時必須將其排在第一位。然后再按照其余項目的效率指標從高到低排序，直到滿足時必須將其排在第一位。然后再按照其余項目的效率指標從高到低排序，直到滿足資源約束條件為止。這樣既可以保證該項目的實施，同時能確保剩余資源產(chǎn)生的經(jīng)資源約束條件為止。這樣既可以保證該項目的實施，同時能確保剩余資源產(chǎn)生的經(jīng)濟效益最大化。濟效益最大化。（2 2）在投資項目選擇中，通過基準貼現(xiàn)率排除不可行項目。即當投資項目的）在投資項目選擇中，通過基準貼

36、現(xiàn)率排除不可行項目。即當投資項目的IRRIRRi i時，即使資金預算能滿足該項目的投資需要，也要將該項目排除。時，即使資金預算能滿足該項目的投資需要，也要將該項目排除。 （3 3）在投資項目選擇中，如果資金約束不能滿足某個項目的投資需要，而項目建設(shè)）在投資項目選擇中，如果資金約束不能滿足某個項目的投資需要，而項目建設(shè)是個整體，不可分離，這就是所謂不可分項目問題。此時為了保證所選項目組合是是個整體，不可分離，這就是所謂不可分項目問題。此時為了保證所選項目組合是經(jīng)濟效益最優(yōu)的項目集合，必須對項目進行適當?shù)那昂蟊容^。經(jīng)濟效益最優(yōu)的項目集合，必須對項目進行適當?shù)那昂蟊容^。 效率型指標排序法案例分析效率

37、型指標排序法案例分析【例例10-710-7】 某機械加工項目，主要生產(chǎn)設(shè)備為數(shù)臺大型模壓機，都可以某機械加工項目，主要生產(chǎn)設(shè)備為數(shù)臺大型模壓機，都可以生產(chǎn)生產(chǎn)A A、B B、C C、D D四種產(chǎn)品。對于任何一種產(chǎn)品來說，其產(chǎn)量可以認為是無限四種產(chǎn)品。對于任何一種產(chǎn)品來說，其產(chǎn)量可以認為是無限的。但每個月這些機器的可用生產(chǎn)時間總共是的。但每個月這些機器的可用生產(chǎn)時間總共是20002000小時，其他各種數(shù)據(jù)如表小時，其他各種數(shù)據(jù)如表10106 6所示：所示：表表10-6 10-6 生產(chǎn)各種產(chǎn)品的經(jīng)濟數(shù)據(jù)生產(chǎn)各種產(chǎn)品的經(jīng)濟數(shù)據(jù)產(chǎn)品產(chǎn)品A AB BC CD D售價（元售價（元/ /個）個）760760

38、9409401000100013001300材料及加工費（元材料及加工費（元/ /個）個）300300400400650650600600正常生產(chǎn)耗時（小時正常生產(chǎn)耗時（小時/ /個）個）0.020.020.060.060.010.010.050.05最大售出量（個最大售出量（個/ /月）月）4000040000200002000050000500002000020000問題：問題：1 1、該項目應如何確定最優(yōu)生產(chǎn)方案？該項目每月最大、該項目應如何確定最優(yōu)生產(chǎn)方案？該項目每月最大盈利為多少？盈利為多少？2 2、如果以每月至少生產(chǎn)、如果以每月至少生產(chǎn)50005000個個B B產(chǎn)品為先決條件，應如

39、何安排產(chǎn)品為先決條件，應如何安排生產(chǎn)計劃最有利？為保證這個先決條件所付出的代價是多少？生產(chǎn)計劃最有利？為保證這個先決條件所付出的代價是多少？解：本案例屬于編制項目優(yōu)化生產(chǎn)計劃的問題，由于不同產(chǎn)品解：本案例屬于編制項目優(yōu)化生產(chǎn)計劃的問題，由于不同產(chǎn)品的生產(chǎn)彼此獨立，互不相關(guān)，在每月的生產(chǎn)時間（資源）約束的生產(chǎn)彼此獨立，互不相關(guān)，在每月的生產(chǎn)時間（資源）約束條件下，進行不同產(chǎn)品生產(chǎn)量的決策，屬于典型獨立型項目的條件下，進行不同產(chǎn)品生產(chǎn)量的決策，屬于典型獨立型項目的選擇問題。下面按效率型指標排序法確定最優(yōu)生產(chǎn)方案。選擇問題。下面按效率型指標排序法確定最優(yōu)生產(chǎn)方案。 1 1、首先計算每種產(chǎn)品在每月最大

40、售出量時所需要的生產(chǎn)時間：、首先計算每種產(chǎn)品在每月最大售出量時所需要的生產(chǎn)時間：A A產(chǎn)品：產(chǎn)品：40000400000.02=8000.02=800小時小時B B產(chǎn)品：產(chǎn)品：20000200000.06=12000.06=1200小時小時C C產(chǎn)品：產(chǎn)品：50000500000.01=5000.01=500小時小時D D產(chǎn)品：產(chǎn)品：20000200000.05=10000.05=1000小時小時總計：總計：800800小時小時12001200小時小時500500小時小時10001000小時小時=3500=3500小時小時若所有產(chǎn)品都按最大售出量安排生產(chǎn)，共需生產(chǎn)時間若所有產(chǎn)品都按最大售出量安

41、排生產(chǎn)，共需生產(chǎn)時間35003500小時小時/ /月。月。但每個月機器的可用生產(chǎn)時間總共是但每個月機器的可用生產(chǎn)時間總共是20002000小時。所小時。所以，時間資源滿足不了生產(chǎn)所有產(chǎn)品的需要。以，時間資源滿足不了生產(chǎn)所有產(chǎn)品的需要。 按照獨立型項目的選擇方法（效率型指標排序法），首按照獨立型項目的選擇方法（效率型指標排序法），首先確定方案排序所需的效率指標，本案例應采用的評價指標先確定方案排序所需的效率指標，本案例應采用的評價指標為單位時間的盈利額，計算如下：為單位時間的盈利額，計算如下：A A產(chǎn)品：（產(chǎn)品：（760760300300）/0.02=23000/0.02=23000元元/ /小

42、時小時B B產(chǎn)品：（產(chǎn)品：（940940400400）/0.06=9000/0.06=9000元元/ /小時小時C C產(chǎn)品：（產(chǎn)品：（10001000650650）/0.01=35000/0.01=35000元元/ /小時小時D D產(chǎn)品：（產(chǎn)品：（13001300600600）/0.05=14000/0.05=14000元元/ /小時小時按上述效率指標排序，見圖按上述效率指標排序，見圖10-1010-10。50013002000 230035003500023000140009000t（小時）盈利盈利/ /小時（元小時（元/ /小時）小時） 圖圖10-10 10-10 生產(chǎn)方案排序圖生產(chǎn)方案排

43、序圖CADB 根據(jù)圖根據(jù)圖10-1010-10，若每月設(shè)備的可用生產(chǎn)時間為，若每月設(shè)備的可用生產(chǎn)時間為20002000小時，為小時，為獲得最大盈利，應采取的最優(yōu)生產(chǎn)方案為：用獲得最大盈利，應采取的最優(yōu)生產(chǎn)方案為：用500500小時生產(chǎn)小時生產(chǎn)C C產(chǎn)產(chǎn)品，品，800800小時生產(chǎn)小時生產(chǎn)A A產(chǎn)品，產(chǎn)品，700700小時生產(chǎn)小時生產(chǎn)D D產(chǎn)品。產(chǎn)品。 此時，該項目每月最大盈利為：此時，該項目每月最大盈利為：350003500050050023000230008008001400014000700 = 4570700 = 4570萬元萬元/ /月月2 2、如果以、如果以B B產(chǎn)品至少生產(chǎn)產(chǎn)品至少

44、生產(chǎn)50005000個為先決條件，即必須安排個為先決條件，即必須安排300300小時小時（500050000.060.06）生產(chǎn)）生產(chǎn)B B產(chǎn)品，這相當于獨立型項目選擇中的不可避免費。產(chǎn)品，這相當于獨立型項目選擇中的不可避免費。在方案排序時，首先將不可避免費項目排在第一位，剩余的資源再按評價在方案排序時，首先將不可避免費項目排在第一位，剩余的資源再按評價指標從高到低進行方案排序，見圖指標從高到低進行方案排序，見圖10101111。3008001600 20002600350090003500023000140009000 t（小時）盈利盈利/ /小小時（元時（元/ /小時）小時） 圖10-11

45、 不可避免費生產(chǎn)方案排序圖 根據(jù)圖根據(jù)圖10-1110-11，若每月機器的可用生產(chǎn)時間為，若每月機器的可用生產(chǎn)時間為20002000小時且以小時且以B B產(chǎn)產(chǎn)品至少生產(chǎn)品至少生產(chǎn)50005000個為先決條件，最優(yōu)生產(chǎn)計劃為：用個為先決條件，最優(yōu)生產(chǎn)計劃為：用300300小時小時生產(chǎn)生產(chǎn)B B產(chǎn)品，產(chǎn)品，500500小時生產(chǎn)小時生產(chǎn)C C產(chǎn)品，產(chǎn)品，800800小時生產(chǎn)小時生產(chǎn)A A產(chǎn)品，產(chǎn)品，400400小時小時生產(chǎn)生產(chǎn)D D產(chǎn)品。與上述最優(yōu)生產(chǎn)計劃相比，為保證這個先決條件產(chǎn)品。與上述最優(yōu)生產(chǎn)計劃相比，為保證這個先決條件所付出的代價是（所付出的代價是（140001400090009000）30

46、0 = 150300 = 150萬元萬元/ /月。月。BCADBl10.4.1混合型項目的選擇方法與評價指標混合型項目的選擇方法與評價指標l10.4.2案例分析 l10.4.110.4.1混合型項目的選擇方法與評價指標混合型項目的選擇方法與評價指標l 混合型項目是指多個投資項目之間既存在互混合型項目是指多個投資項目之間既存在互斥關(guān)系，又相互獨立。一般是同類項目之間彼此斥關(guān)系，又相互獨立。一般是同類項目之間彼此互斥，不同類項目之間相互獨立?；コ?，不同類項目之間相互獨立。 l1 1、窮舉法、窮舉法l窮舉法與獨立型項目類似，只是在提出項目組合窮舉法與獨立型項目類似，只是在提出項目組合時，每一類項目在

47、一種組合中只能出現(xiàn)一次。如：時，每一類項目在一種組合中只能出現(xiàn)一次。如：A A1 1B B1 1C C1 1或或A A1 1B B2 2C C1 1、A A2 2B B2 2C C1 1、A A3 3B B2 2C C2 2、等。等。l在排除了超出資源約束的項目組合后，在排除了超出資源約束的項目組合后，l再計算滿足約束條件的項目組合的凈現(xiàn)值之和，再計算滿足約束條件的項目組合的凈現(xiàn)值之和，l最終選擇凈現(xiàn)值之和最大的項目組合（最終選擇凈現(xiàn)值之和最大的項目組合（AiBjCkAiBjCk）作為我們尋求的經(jīng)濟效益最優(yōu)的項目集合。作為我們尋求的經(jīng)濟效益最優(yōu)的項目集合。l 差額效率型指標排序法也是一種簡單快

48、速解決混合型項差額效率型指標排序法也是一種簡單快速解決混合型項目擇優(yōu)的方法。此方法運用了差額現(xiàn)金流量法，目擇優(yōu)的方法。此方法運用了差額現(xiàn)金流量法，l首先將每類投資項目按投資從小到大排序，首先將每類投資項目按投資從小到大排序，l再依次就相鄰項目兩兩比較，再依次就相鄰項目兩兩比較，l將高投資項目的凈現(xiàn)金流量減去低投資項目的凈現(xiàn)金流量，將高投資項目的凈現(xiàn)金流量減去低投資項目的凈現(xiàn)金流量，l構(gòu)成所謂差額現(xiàn)金流量。構(gòu)成所謂差額現(xiàn)金流量。l根據(jù)差額現(xiàn)金流量計算差額內(nèi)部收益率（根據(jù)差額現(xiàn)金流量計算差額內(nèi)部收益率（IRRIRR），），該指標既該指標既可以解決互斥型項目的選擇問題，又因其為投資效率指標可可以解決

49、互斥型項目的選擇問題，又因其為投資效率指標可以通過項目排序解決獨立型項目集合最優(yōu)問題。以通過項目排序解決獨立型項目集合最優(yōu)問題。l按照每類項目追加投資的差額內(nèi)部收益率指標從高到低排序，按照每類項目追加投資的差額內(nèi)部收益率指標從高到低排序，直到滿足資源約束條件為止。直到滿足資源約束條件為止。l采用此方法時，要注意以下四個問題：采用此方法時，要注意以下四個問題：（1）在計算追加投資的差額內(nèi)部收益率時，要注意排除無資格項目。在同一類項目（如：A1、A2 、A3按投資從低到高排序）中，計算差額內(nèi)部收益率時如發(fā)現(xiàn)，后邊項目的差額內(nèi)部收益率比前邊項目的差額內(nèi)部收益率高。即差額內(nèi)部收益率IRR（A3A2）I

50、RR（A2A1），當按照該指標從大到小排序，就會出現(xiàn)追加投資項目排在低投資項目之前的邏輯錯誤（追加投資項目必須排在低投資項目之后）。因此，必須將低投資項目作為無資格項目排除，具體分析過程見例10-7。（2）若規(guī)定某一類項目必須實施（如環(huán)保工程等），則不論其差額效率指標高低，在項目排序時必須將該類項目中投資最小的項目排在第一位，作為不可避免費。然后再按照其他追加投資項目的差額效率指標從高到低排序，直到滿足資源約束條件為止。這樣既可以保證不可避免費項目的實施，同時又能確保剩余資源產(chǎn)生的經(jīng)濟效益最大化。（3）在投資項目選擇中，通過基準貼現(xiàn)率排除不可行項目。即當追加投資項目的IRRi時，則說明追加投資

51、項目不可行，即低投資項目優(yōu)于高投資項目，即使資金預算能滿足該項目追加投資的需要，也要將該高投資項目排除。（4）在投資項目選擇中，可能出現(xiàn)資金約束不能滿足某個項目追加投資的需要，而該項目的追加投資不可分割，這也是我們面臨的不可分項目問題。此時為了保證所選項目組合是經(jīng)濟效益最優(yōu)的項目集合，必須對項目進行適當?shù)那昂蟊容^，具體做法見例10-7。【例例10-810-8】某綜合性生產(chǎn)設(shè)備，由動力裝置某綜合性生產(chǎn)設(shè)備，由動力裝置A A、控制裝置控制裝置B B、檢查裝置檢查裝置C C及傳送裝置及傳送裝置D D四部分組成。因動力裝置四部分組成。因動力裝置A A與控制裝置與控制裝置B B密切相關(guān)，所以操作密切相關(guān)

52、，所以操作費用因組裝不同而異。在生產(chǎn)設(shè)備組成中，動力裝置與控制裝置是系統(tǒng)必費用因組裝不同而異。在生產(chǎn)設(shè)備組成中，動力裝置與控制裝置是系統(tǒng)必不可少的裝置。其經(jīng)濟數(shù)據(jù)如表不可少的裝置。其經(jīng)濟數(shù)據(jù)如表10107 7及表及表10108 8所示：所示：表表10-7 10-7 動力裝置與控制裝置各型號設(shè)備投資額動力裝置與控制裝置各型號設(shè)備投資額設(shè)備型號設(shè)備型號A A1 1A A2 2A A3 3B B1 1B B2 2投資額（萬元）投資額（萬元）50050015001500300030001500150025002500表10-8 動力裝置與控制裝置各型號設(shè)備組合年費用組合年費用（萬元組合年費用（萬元/

53、/年）年）B B1 1B B2 2A A1 12000200015001500A A2 21600160014001400A A3 31100110010001000根據(jù)資金能力和經(jīng)濟性的考慮，檢查裝置根據(jù)資金能力和經(jīng)濟性的考慮，檢查裝置C C及傳送裝置及傳送裝置D D也也可以不投資，而采用人工方式。其經(jīng)濟數(shù)據(jù)如表可以不投資，而采用人工方式。其經(jīng)濟數(shù)據(jù)如表10109 9及表及表10101010所示：所示：表表10-9 10-9 檢查裝置各型號設(shè)備投資額及年費用檢查裝置各型號設(shè)備投資額及年費用設(shè)備型號設(shè)備型號投資額（萬元）投資額（萬元）年費用（萬元年費用（萬元/ /年）年）C C0 00 0（人

54、工方式）（人工方式）10001000C C1 110001000600600C C2 220002000390390表10-10 傳送裝置各型號設(shè)備投資額及年費用設(shè)備型號設(shè)備型號投資額（萬元）投資額（萬元）年費用（萬元年費用（萬元/ /年）年）D D0 00 0（人工方式）（人工方式）500500D D1 1500500350350D D2 215001500300300 假定各型號設(shè)備使用壽命很長（假定各型號設(shè)備使用壽命很長（nn），），何種設(shè)備組合何種設(shè)備組合構(gòu)成的設(shè)備系統(tǒng)生產(chǎn)產(chǎn)品的產(chǎn)量與質(zhì)量水平相同。若投資預構(gòu)成的設(shè)備系統(tǒng)生產(chǎn)產(chǎn)品的產(chǎn)量與質(zhì)量水平相同。若投資預算在以下三種情況時，應如何設(shè)

55、計設(shè)備組合最有利算在以下三種情況時，應如何設(shè)計設(shè)備組合最有利? (? (基準貼基準貼現(xiàn)率現(xiàn)率i=10%)i=10%)(1) (1) 無資金約束無資金約束; (2) 6000; (2) 6000萬元萬元; (3) 5000; (3) 5000萬元萬元; ;解解 此類問題是典型的混合型投資項目選擇問題。此類問題是典型的混合型投資項目選擇問題。目標是在一定的資金約束條件下，設(shè)計出一套最佳的設(shè)備組合。目標是在一定的資金約束條件下，設(shè)計出一套最佳的設(shè)備組合。因此，同類型設(shè)備中只能選擇一種型號的設(shè)備，為互斥型項目因此，同類型設(shè)備中只能選擇一種型號的設(shè)備，為互斥型項目的選擇問題，不同類型設(shè)備彼此獨立，屬于獨

56、立型項目的選擇的選擇問題，不同類型設(shè)備彼此獨立，屬于獨立型項目的選擇問題。問題。按照混合型項目的差額效率型指標排序法分析如下：按照混合型項目的差額效率型指標排序法分析如下：第一步，計算各方案追加投資的差額內(nèi)部收益率。在計算差額第一步，計算各方案追加投資的差額內(nèi)部收益率。在計算差額內(nèi)部收益率時，要注意排除無資格方案。若某類投資方案為必內(nèi)部收益率時，要注意排除無資格方案。若某類投資方案為必須投資方案，應將其最小投資方案作為不可避免費排在該類投須投資方案，應將其最小投資方案作為不可避免費排在該類投資方案的第一位。詳細計算結(jié)果見表資方案的第一位。詳細計算結(jié)果見表10101111：表表7-10 7-10

57、 三類方案追加投資的差額內(nèi)部收益率三類方案追加投資的差額內(nèi)部收益率方案方案投資額（萬元）投資額（萬元）年費用（萬元年費用（萬元/ /年）年）節(jié)約額（萬元）節(jié)約額（萬元）差額內(nèi)部收益率差額內(nèi)部收益率A A1 1 B B1 12000200020002000 （不可避免費）（不可避免費）A A1 1 B B2 2300030001500150050050050%50%A A2 2 B B1 13000300016001600-100-100無資格方案無資格方案A A2 2 B B2 2400040001400140010010010%(10%(無資格方案無資格方案) )A A3 3 B B1 14

58、50045001100110040040027%27%A A3 3 B B2 2550055001000100010010010%10%C C0 00 010001000 （不可避免費）（不可避免費）C C1 11000100060060040040040%40%C C2 22000200039039021021021%21%D D0 00 0500500 （不可避免費）（不可避免費）D D1 150050035035015015030%30%D D2 21500150030030050505%5%差額內(nèi)部收益率計算過程如下差額內(nèi)部收益率計算過程如下: :首先將每類投資方案按投資額從首先將每類

59、投資方案按投資額從小到大排序小到大排序, ,因為動力裝置與控制裝置是系統(tǒng)必不可少的裝置因為動力裝置與控制裝置是系統(tǒng)必不可少的裝置, ,所所以以A A1 1 B B1 1設(shè)備組合（該類投資方案中最小投資方案）作為不可避設(shè)備組合（該類投資方案中最小投資方案）作為不可避免費排在該類投資方案的第一位，必須投資。免費排在該類投資方案的第一位，必須投資。在在A A1 1 B B1 1方案基礎(chǔ)上追加投資方案基礎(chǔ)上追加投資10001000萬元，就可以采用萬元，就可以采用A A1 1 B B2 2投資方投資方案，此時，年費用將節(jié)約（案，此時，年費用將節(jié)約（2000-15002000-1500）500500萬元萬

60、元/ /年。年。兩方案的差額現(xiàn)金流如圖兩方案的差額現(xiàn)金流如圖10101414所示：（單位：萬元）所示：（單位：萬元）A A1 1 B B2 2A A1 1 B B1 1： 1000500.012345n t（年） 圖圖10-14 A10-14 A1 1B B2 2A A1 1 B B1 1方案的差額現(xiàn)金流量方案的差額現(xiàn)金流量當當n n趨于趨于時，上述追加投資方案的內(nèi)部收益率（即差額內(nèi)部收益時，上述追加投資方案的內(nèi)部收益率（即差額內(nèi)部收益率）：率）： %50%1001000500%1002000300015002000IRR由于由于A A2 2 B B1 1方案與方案與A A1 1 B B2 2