離散型隨機(jī)變量的方差與標(biāo)準(zhǔn)差

1、希爾伯特（D. Hilbert) 強(qiáng)調(diào)說，“數(shù)學(xué)知識終究要依賴于某種類型的直覺洞察力。 ”班級姓名日期自我評價教師評價課題：離散型隨機(jī)變量的方差與標(biāo)準(zhǔn)差.doc學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 會求離散型隨機(jī)變量的方差和標(biāo)準(zhǔn)差；2. 理解離散型隨機(jī)變量的方差與標(biāo)準(zhǔn)差的意義；3. 掌握0-1分布、超幾何分布、二項(xiàng)分布的方差和標(biāo)準(zhǔn)差的計算方法重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：0-1分布、超幾何分布、二項(xiàng)分布的方差和標(biāo)準(zhǔn)差的計算；難點(diǎn)：理解離散型隨機(jī)變量的方差與標(biāo)準(zhǔn)差的意義。誦讀預(yù)熱回顧與思考其中，方差也可用公式計算隨機(jī)變量的方差也稱為的概率分布的方差的方差的算術(shù)平方根稱為的標(biāo)準(zhǔn)差即展示導(dǎo)入情境：甲、乙兩名工人生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，在相同的條

2、件下，他們生產(chǎn)100件產(chǎn)品所出的不合格品數(shù)分別用，表示，的概率分布如表所示01230.60.20.10.101230.50.30.20思考：如何比較甲、乙兩名工人的技術(shù)？計算： ； 問題：當(dāng)樣本平均值相差不大時，可以利用樣本方差考察樣本數(shù)據(jù)與樣本平均值的偏離程度能否用一個類似于樣本方差的量來刻畫隨機(jī)變量的波動程度呢?探究準(zhǔn)備一般地，若離散型隨機(jī)變量的概率分布如表所示，則描述了相對于均值的偏離程度，故（其中，）刻畫了隨機(jī)變量與其均值的平均偏離程度，我們將其稱為離散型隨機(jī)變量的方差記為或即其中，方差也可用公式計算隨機(jī)變量的方差也稱為的概率分布的方差的方差的算術(shù)平方根稱為的標(biāo)準(zhǔn)差即思考：隨機(jī)變量的方

3、差和樣本方差有何區(qū)別和聯(lián)系?隨機(jī)變量的方差和標(biāo)準(zhǔn)差都反映了隨機(jī)變墾的取值偏離于均值的平均程度方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小隨機(jī)變量偏離于均值的平均程度就越小合作探究題型一、求隨機(jī)變量的方差與標(biāo)準(zhǔn)差例1.已知隨機(jī)變量的分布如表所示，求方差和標(biāo)準(zhǔn)差。01例1. 例2.高三（1）班的聯(lián)歡會上設(shè)計了一項(xiàng)游戲，在一個小口袋中裝有10個紅球，20個白球，這些球除顏色外完全相同某學(xué)生一次從中摸出5個球，其中紅球的個數(shù)為，求的數(shù)學(xué)期望、方差和標(biāo)準(zhǔn)差題型二、綜合運(yùn)用例3.從批量較大的成品中隨機(jī)取出件產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量檢查，若這批產(chǎn)品的不合格品率為，隨機(jī)變量表示這件產(chǎn)品中不合格品數(shù)，求隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望、方差和標(biāo)準(zhǔn)差學(xué)習(xí)小結(jié)當(dāng)堂檢測

4、1. 設(shè)隨機(jī)變量的關(guān)系為，則與的關(guān)系是 ，與的關(guān)系是 。2. 設(shè)是一個離散型隨機(jī)變量，其分布列如右表，則 ； 。課后作業(yè)（建議）1.已知隨機(jī)變量的分布列如下左圖，則 。2.如果隨機(jī)變量，那么 。3.已知隨機(jī)變量的分布列如上右圖，且，則 。4.已知，且，則 。12345.已知隨機(jī)變量的分布列如右圖，則 。 ； ； 。6.一只口袋中裝有20只白球，10只黑球，從中一次摸出5只球， 其中黑球的個數(shù)的方差是 。7.甲、乙兩種水稻在相同條件下各種100畝，結(jié)果如下：甲畝產(chǎn)300320330340畝數(shù)20254015乙畝產(chǎn)310320330340畝數(shù)30204010試問：哪種水稻品種較好？9.設(shè)隨機(jī)變量的概率分布如下表所