無(wú)窮級(jí)數(shù)單元測(cè)試題

1、第12章 無(wú)窮級(jí)數(shù)單元測(cè)試題1、 判斷題1、 （ ）2、 若正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂，則也收斂。 （ ）3、 若正項(xiàng)級(jí)數(shù)發(fā)散，則 （ ）4、 若，都收斂，則絕對(duì)收斂。 （ ）5、 若冪級(jí)數(shù)在x=0處收斂，則在x=5處必收斂。（ ）6、 已知的收斂半徑為R，則的收斂半徑為。 （ ）7、 和的收斂半徑分別為，則的收斂半徑為 。 （ ）8、 函數(shù)f(x)在x=0處的泰勒級(jí)數(shù)必收斂于f(x)。 （ ）9、 f(x)的傅里葉級(jí)數(shù)，每次只能單獨(dú)求，但不能求出后， 令n=0得。 （ ）10、 f(x)是以為周期的函數(shù)，并滿(mǎn)足狄利克雷條件， （n=0,1,2,.）, （n=1,2,.)是f(x)的傅里葉系數(shù)，則 必有。

2、（ ）2、 選擇題1、 下列級(jí)數(shù)中不收斂的是（ ） A B C D 2、下列級(jí)數(shù)中，收斂的是（ ）A ； B ；C ； D3、判斷的收斂性，下列說(shuō)法正確的是（ ） A 因?yàn)?，所以此級(jí)數(shù)收斂 B 因?yàn)?，所以此?jí)數(shù)收斂 C 因?yàn)?，所以此?jí)數(shù)發(fā)散。 D 以上說(shuō)法均不對(duì)。4、下列級(jí)數(shù)中，絕對(duì)收斂的是（ ） A ；B ； C ； D 5、若級(jí)數(shù)的收斂域?yàn)?,4),則常數(shù)a=（ ） D 76、 級(jí)數(shù)的和函數(shù)為 （ ） A B ln(2-x) C lnx D以上都不對(duì)7、展成x 的冪級(jí)數(shù)是（ ） C D 8、的傅里葉系數(shù)滿(mǎn)足（ ） C D 以上結(jié)論都不對(duì)。3、 填空題 1、的和為 2、在x=-3時(shí)收斂，則在時(shí) 3、f(x)滿(mǎn)足收斂的條件，其傅里葉級(jí)數(shù)的和函數(shù)為S(x)，已知 f(x)在x=0處左連續(xù)，且f(0)=-1，S(0)=2，則 4、設(shè)展成以為周期的傅里葉級(jí)數(shù)的和函數(shù)為S(x)，則S(-3)= ，S(12)= ，S()= ，k為整數(shù)。4、 計(jì)算題 1、判斷下列級(jí)數(shù)的收斂性 （1） （2） (3) (4) 2、 利用逐項(xiàng)求導(dǎo)數(shù)或逐項(xiàng)求積分或逐項(xiàng)相乘的方法，求下列級(jí)數(shù)在收斂區(qū)間上的和函數(shù)。 （1） （2） （3）3、 將下列函數(shù)展開(kāi)為的冪級(jí)數(shù)，并