最新人教版八年級上幾何知識點及類型題復(fù)習(xí)

1、三角形全章復(fù)習(xí)知識點一：1.三角形的定義：由不在同一條_上的三條線段_組成的圖形叫做三角形 2.三角形的分類（1）按邊分類：（2）按角分類：3.三角形三邊間的關(guān)系定理：三角形任意兩邊之和_第三邊任意兩邊之差_第三邊。即已知三角形兩邊的長，可以確定第三邊的取值范圍：設(shè)三角形的兩邊的長為a、b，則第三邊的長c的取值范圍是_基礎(chǔ)知識訓(xùn)練練習(xí)1下列長度的各組線段中，能組成三角形的是（ ）A3cm，12cm，8cm B6cm，8cm，15cmC2.5cm，3cm，5cm D6.3cm，6.3cm，12.6cm【變式1】五條線段的長分別是1cm、2cm、3cm、4cm、5cm，以其中三條線段為邊可構(gòu)成_個

2、三角形.【變式2】已知三角形的兩邊長分別4cm和9cm，則下列長度的四條線段中能作為第三邊的是（ ）A13cmB6cmC5cmD4cm【變式3】已知a、b、c是ABC的三邊，化簡|a+b-c|+|b-a-c|-|c+b-a| 練習(xí)2若三角形的兩邊長分別是2和7，則第三邊長c的取值范圍是_【變式1】如果三角形的兩邊長分別為2和6，則周長L的取值范圍是（ ）A6<L<15 B6<L<16 C11<L<13 D12<L<16【變式2】已知等腰三角形的兩邊長分別為4cm和7cm，且它的周長大于16cm，則第三邊長為_【變式】如果三角形的兩邊分別為7和2，

3、且它的周長為偶數(shù)，那么第三邊的長為（ ）A、5 B、6 C、7 D、8【變式】小芳要畫一個有兩邊長分別為5cm和6cm的等腰三角形，則這個等腰三角形的周長是（ ）A16cmB17cmC16cm或17cmD11cm【變式】小芳要畫一個有兩邊長分別為2cm和6cm的等腰三角形，則這個等腰三角形的周長是（ ）A10cmB14cmC10cm或14cmD12cm知識點二：三角形的高、中線、角平分線1、三角形的高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線,_和_之間的線段叫做三角形的高銳角三角形的三條高在三角形_部，三條高的交點也在三角形_部；鈍角三角形有兩條高在三角形的_部，另一條高在三角形的_部，三

4、條高的交點在三角形的_ 部；直角三角形有兩條高在三角形的_ _,另一條高在三角形的_部，三角三條高的交點是直角三角形的_2、三角形的中線：三角形的一個頂點與它的對邊_的連線叫三角形的中線（1）三角形的中線是_；（2）三角形三條中線全在三角形_部；（3）三角形三條中線交于三角形_部一點，這一點叫三角形的_（4）中線把三角形分成面積_的兩個三角形3、三角形的角平分線從三角形一個角的平分線與這個角的對邊相交，那么這個角的頂點與交點的連線叫三角形的角平分線（1）三角形的角平分線是_；（2）一個三角形有_條角平分線，并且都在三角形的_部； （3）三角形三條角平分線的交點到三角形_的距離相等.知識點四：三

5、角形具有_性基礎(chǔ)知識練習(xí) ：1.、對應(yīng)練習(xí)：如圖所示，畫ABC的BC邊上的高，下列畫法正確的是（ ） ACBACBACBACB2.將三角形面積四等分（至少四種）圖13.如圖1所示,在ABC中,ACB=90°,把ABC沿直線AC翻折180°,使點B 落在點B的位置,則線段AC具有性質(zhì)( )毛A.是邊BB上的中線 B.是邊BB上的高 C.是BAB的角平分線 D.以上三種都是4. 不是利用三角形穩(wěn)定性的是( ) A.自行車的三角形車架 B.三角形房架 C.照相機的三角架 D.矩形門框的斜拉條5. 已知等腰三角形一腰上的中線將這個三角形的周長分為9cm和15cm兩部分，求這個三角形

6、的腰長和底邊的長知識點五：1:三角形的內(nèi)角和定理:三角形內(nèi)角和為 °2:三角形外角的性質(zhì)(1)三角形的一個外角與相鄰的內(nèi)角 ;(2) 三角形的一個外角等于不相鄰的 ;(3) 三角形的一個外角大于任何一個 的內(nèi)角.（4）三角形外角和為 °3.直角三角形兩銳角 ，反之 對應(yīng)練習(xí)1、ABC中，若A350,B650,則C_；若A1200,B2C，則C_2、 三角形的三個內(nèi)角之比為135，那么這個三角形的最大內(nèi)角為_；11題圖3.如圖,若A=32°,B=45°,C=38°,則DFE= °3.在ABC中,若A+B=C,則此三角形為_三角形4.AB

7、C中,B,C的平分線交于點O,若BOC=132°,則A=_5.ABC中，B=40°，C=60°，AD是A的平分線，則DAC的度數(shù)為_6如圖，點D在ABC邊BC的延長線上，DEAB于E，交AC于F，B=50°，CFD=60°，則ACB=_圖17.已知三角形的三個外角的度數(shù)比為2:3:4,則它的最大內(nèi)角的度數(shù)為( )A.90°B.110°C.100° D.120°8.(1) 如圖1， _(2). 如圖2， =_.(3).如圖3,_9.如圖，C島在A島的北偏東50°方向，B島在A島的北偏東80

8、6;方向，C島在B島的北偏西40°方向。從C島看A、B兩島的視角ACB是多少度？10如圖，P點為ABC 的角平分線的交點，求證：證明：圖中，點P是ABC 外角平分線的交點，試探究BPC與A的關(guān)系.圖中，點P是ABC 內(nèi)角平分線BP與外角平分線CP的交點，試探究BPC與A的關(guān)系.知識點六： 多邊形 1. 正多邊形各個_都相等、各個_都相等的多邊形叫做正多邊形。2.多邊形有關(guān)的公式：(1)從n邊形一個頂點可以引_條對角線，將多邊形分成_個三角形;所以n邊形的內(nèi)角和公式為_(2)n邊形共有_條對角線。7、多邊形的外角和等于_,與_的多少無關(guān)。正n邊形每個_角都相等，每個_角也都相等，8、外

9、角和公式的應(yīng)用正n邊形的邊數(shù)=_÷_正n邊形每個外角的度數(shù)=_÷_正n邊形每個內(nèi)角的度數(shù)=_9、鑲嵌 實現(xiàn)鑲嵌的條件：拼接在同一點的各個角的和恰好等于_；(1)用相同的正多邊形地磚鋪地面，只有_、_、_的地磚可以用。(2)任意四邊形的內(nèi)角和都等于_度，所以用一批_、_完全相同_的四邊形地磚也可以鋪成無空隙的地板；用任意相同的_形也可以鋪滿地面。(3)用兩種或兩種以上邊長相等的正多邊形組合成平面圖形，關(guān)鍵是相關(guān)正多邊形“交接處各角之和能否拼成一個_角”的問題。例如，用正三角形與正方形、正三角形與正六邊形、正三角形與正十二邊形、正四邊形與正八邊形都可以作平面鑲嵌.基礎(chǔ)練習(xí)1 已

10、知一個多邊形的內(nèi)角和是1440°,則多邊形是 邊形2 若n邊形每個內(nèi)角都等于150°，那么這個n邊形是 邊形3多邊形的邊數(shù)n的增加一條，它的外角和（ ）內(nèi)角和（ ）A增加 增加 B減小 增加 C不變 增加 D無法確定，無法確定4若多邊形的外角和等于內(nèi)角和的和，它的邊數(shù)是（ ）A3 B4 C5 D7 5.從一個多邊形的一個頂點出發(fā),可以引10條對角線,則它是( )邊形 A.十三 B.十二C.十一 D.十6.用形狀、大小完全相同的圖形不能鑲嵌圖案的是( )毛A.等腰三角形 B.正方形 C.正五邊 D.正六邊形7.若一個多邊形除了一個內(nèi)角外,其余各內(nèi)角之和為2570°,

11、則這個內(nèi)角的度數(shù)為( ) A.90° B.105° C.130° D.120°8.截去一個四邊形的一個角后，得到的多邊形是_邊形.9多邊形的內(nèi)角和為它的外角和的4倍，求這個多邊形的邊數(shù) 全等三角形全章復(fù)習(xí)知識點1全等三角形的性質(zhì);全等三角形的 相等，全等三角形的 相等。知識點2全等三角形的判定方法：一般三角形的判定方法： 直角三角形的判定方法：除了以上四種方法之外，還有 基礎(chǔ)習(xí)題訓(xùn)練1下列命題中正確的是（ ）A全等三角形的高相等 B全等三角形的中線相等 C全等三角形的角平分線相等 D全等三角形對應(yīng)角的平分線相等2.下列說法正確的是 （ ）A.周長相等的兩

12、個三角形全等 B.有兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形全等C.面積相等的兩個三角形全等 D.有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等3.如圖 , 在AOB的兩邊上，AO=BO , 在AO和BO上截取CO=DO , 連結(jié)AD和BC交于點P , 則AODBOC理由是（ ） A.ASA B.SAS C.AAS D.SSS4.如果兩個三角形中兩條邊和其中一邊上的高對應(yīng)相等，那么這兩個三角形的第三條邊所對的角的關(guān)系是（ ）A. 相等 B. 不相等 C. 互余或相等 D. 互補或相等5.如圖，已知1=2，3=4，EC=AD，求證：AB=BE，BC=DB。6. 如圖，1=2，C=D，AC、BD交

13、于E點，求證：CE=DE7. 如圖：AB=AC，EB=EC，AE的延長線交BC于D。求證：BD=DC。A CBED 8.如圖，AE=AC， AD=AB，EAC=DAB，求證： EDCA9如圖, 已知：ABBC于B , EFAC于G , DFBC于D , BC=DF猜想線段AC與EF的關(guān)系，并證明你的結(jié)論.10如圖和均為等邊三角形，求證：DC=BE。ABCFDE11.如圖ABC90°ABBC，D為AC上一點分別過A.C作BD的垂線，垂足分別為E.F,求證：EFCFAE.知識點3角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點到 相等。符號語言： ， ， 知識點4角平分線的判定方法：角的內(nèi)部到 點在角的

14、平分線上。符號語言： 基礎(chǔ)練習(xí)1、如圖，在ABC中，C90°，AD是BAC的角平分線，若BC5，BD3，則點D到AB的距離為_EFCBAD2、如圖，在ABC中，AD為BAC的平分線，DEAB于E，DFAC于F，ABC面積是28 cm2，AB=20cm，AC=8cm，則DE的長為_ cm3、如圖所示，在ABC中，C90°，ACBC， AD平分CAB交BC于D，DEAB于E， AB=10則BDE的周長為 4已知：如圖，BD=CD，CFAB于點F，BEAC于點E求證：AD平分BAC綜合應(yīng)用1. ABC中，AB=7，AC=5，則中線AD之長的范圍是( ) 2. A.5AD7 B.1

15、AD6 C.2AD12 D.2AD52.ABC中，ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過點C，且ADMN于D，BEMN于E(1)當(dāng)直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖的位置時，求證：DE=AD+BE(2)當(dāng)直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖的位置時，求證：DE=AD-BE(3)當(dāng)直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖的位置時，試問：DE、AD、BE有怎樣的等量關(guān)系?請寫出這個等量關(guān)系，并加以證明軸對稱全章復(fù)習(xí)軸對稱圖形與 軸對稱定義 圖形軸對稱的性質(zhì)如果兩個圖形成軸對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的 線；軸對稱圖形的對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的 線軸對稱與軸對稱圖形的區(qū)別軸對稱是指兩個圖形之間的形狀與位置關(guān)系，

16、成軸對稱的兩個圖形是全等形；軸對稱圖形是一個具有特殊形狀的圖形，把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，這兩個圖形是全等形，并且成軸對稱線段的垂直平分線（1）經(jīng)過線段的 并且 于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線（或線段的中垂線）（2）線段的垂直平分線上的點與這條線段 相等；反過來，與一條線段 的點在這條線段的垂直平分線上因此線段的垂直平分線可以看成 所有點的集合 關(guān)于坐標(biāo)軸對稱點P（x，y）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是 點P（x，y）關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是 關(guān)于原點對稱點P（x，y）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是 等腰三角形的性質(zhì)性質(zhì)1：等腰三角形的兩個 相等（簡寫成“ ”）性質(zhì)2：等腰三角形的

17、 線、 線、 互相重合（簡寫成“ ”）等腰三角形的判定定理如果一個三角形有 相等，那么這 所對的 也相等（簡寫成“ ”）等邊三角形三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形，也叫做正三角形等邊三角形的性質(zhì)等邊三角形的三個內(nèi)角都 ，并且每一個內(nèi)角都等于 °等邊三角形的判定方法（1） 都相等的三角形是等邊三角形；（2） 都相等的三角形是等邊三角形；（3）有一個角是 °的 三角形是等邊三角形*直角三角形 °所對的直角邊是 的一半基礎(chǔ)練習(xí)1.下列幾何圖形中，線段角直角三角形半圓，其中一定是軸對稱圖形的有【 】A1個B2個C3個D4個2如圖，RtABC，C90°,B30&

18、#176;,BC8cm，D為AB中點，P為BC上一動點，連接AP、DP,則APDP的最小值是 3.已知：如圖，BAC=1200,AB=AC,AC的垂直平分線交BC于D則ADC= 4、如圖，ABC中，DE、FG分別是邊AB、AC的垂直平分線，則B BAE，C GAF ，若BAC=1260，則EAG= 5、如圖，ABC中，AB=AC=17,BC=16,DE垂直平分AB，則BCD的周長是 。6. 點P（3，-5）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是 7、在等腰三角形中，有一個角是70度，則另外兩個角是_8、已知等腰三角形的兩個內(nèi)角的度數(shù)之比為1: 2, 則這個等腰三角形的頂角為_.9.如圖，ABC中，ABAC8，D在BC上，過D作DE AB交AC于E，DFAC交AB于F，則四邊形AFDE的周長為_ 。10.已知等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為40°，則它的一個底角的度數(shù)是_11如圖，ABAC，DEAB于E，DFAC于F，BAC120o，BC6，則DEDF 12已知：如圖，ABC中，ACB的平分線交AB于E，EFBC