第4講三角函數(shù)的值域與最值問1

1、三角函數(shù)的值域（最值）問題一、復習目標1、會求與三角函數(shù)相關(guān)的定義域，并能準確解出三角不等式的解集；2、掌握三角函數(shù)值域（最值）問題的幾種常見形式及最值的求法。二、學法指導1、求三角函數(shù)最值問題時弦函數(shù)的有界性：，在解題中有著廣泛應用。2、通過適當換元可以將一些三角函數(shù)問題轉(zhuǎn)化為一般函數(shù)問題進行求解。三、知識梳理幾種常見函數(shù)及最值的求法：（1）（或）型，利用三角函數(shù)值域，須注意字母的討論；（2）型，引入輔助角化成；（3）型，通過降冪化成來解決。（4）型，可用分離常數(shù)法或來解決；（5）型，可用斜率公式和分離常數(shù)法來解決；（6）（或）型，令（或）轉(zhuǎn)化為形式；（7）型，用換元法：令；四、課前訓練：1

2、、函數(shù)的值域為_2、已知函數(shù)y=ax-b（a0）的最大值為2，最小值為1，則a=_，b=_3、函數(shù)的值域是 ；4、求函數(shù) y =的值域 ； 5、函數(shù)的值域是 ；6、函數(shù)的值域是 ；五、典型例題：例1、求函數(shù)的值域變式：（1）函數(shù)求函數(shù)在區(qū)間上的最值。*（2）已知函數(shù)的定義域是，值域是，求的值。*（3）已知函數(shù)的定義域為，值域為，求的值。方法提煉： 例2、若，求函數(shù)的最大值和最小值變式：（1）已知函數(shù)若有實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍； *（2）函數(shù)f(x)sin2x2cosx在區(qū)間，上的最大值為1，則的值是_方法提煉： 例3、函數(shù)的值域是 ；方法提煉： *例4、求函數(shù)的值域。*變式：若，則函數(shù)的最大值為_ _方法提煉： 例5、函數(shù) y=x-2sinx 在區(qū)間上的最大值為_ .變式：*已知函數(shù)，求的值域。方法提煉： 六、課堂小結(jié)： 七、課后練習：1、函數(shù)，當時的最小值為_2、函數(shù)的最大值是_3、函數(shù)的最大值是_，最小值是_4、若函數(shù)f(x)(1tanx)cosx，0x，則f(x)的最大值為_5、函數(shù)的值域是_6、函數(shù) y =的最小值為 _ _ 7、函數(shù)的值域是_ _ 8、的最小值為_ _9、設函數(shù)f(x)cos2xsinxcosx，求在0,3)內(nèi)使f(x)取到最大值的所有x的和10、