第8課時(shí)雙曲線

1、第8課時(shí)雙 曲 線考情分析考點(diǎn)新知建立并掌握雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，能根據(jù)已知條件求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；掌握雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)，能運(yùn)用雙曲線的幾何性質(zhì)處理一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題 了解雙曲線的定義、幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程，知道它們的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì). 掌握雙曲線的簡(jiǎn)單應(yīng)用.1. 雙曲線的定義(1) 平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)的軌跡是雙曲線必須滿足兩個(gè)條件： 到兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2的距離的_等于常數(shù)2a. 2a _F1F2.(2) 上述雙曲線的焦點(diǎn)是_，焦距是_2. 雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)方程1(a>0，b>0)1(a>0，b>0)圖形性質(zhì)范圍_對(duì)稱性對(duì)稱軸：_ 對(duì)稱中心：_對(duì)稱軸：_對(duì)稱中心：_頂點(diǎn)

2、頂點(diǎn)坐標(biāo)：_頂點(diǎn)坐標(biāo)：_漸近線_離心率e，e_實(shí)虛軸線段A1A2叫做雙曲線的實(shí)軸，它的長(zhǎng)A1A22a；線段B1B2叫做雙曲線的虛軸，它的長(zhǎng)B1B22b；a叫做雙曲線的實(shí)半軸長(zhǎng)，b叫做雙曲線的虛半軸長(zhǎng).a，b，c的關(guān)系3. 等軸雙曲線_等長(zhǎng)的雙曲線叫做等軸雙曲線，其標(biāo)準(zhǔn)方程為x2y2(0)，離心率e_，漸近線方程為y_1. 雙曲線1的焦距為_(kāi)2. 雙曲線1的漸近線方程為_(kāi)3. 已知雙曲線C：1(a>0，b>0)的實(shí)軸長(zhǎng)為2，離心率為2，則雙曲線C的焦點(diǎn)坐標(biāo)是_4. (選修11P39習(xí)題2(2)改編)雙曲線的焦點(diǎn)在 x軸上，虛軸長(zhǎng)為12，離心率為，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi). 5. 已知P

3、是雙曲線1(a0)右支上的一點(diǎn)，雙曲線的一條漸近線方程為3xy0.設(shè)F1、F2分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，若|PF2|3，則|PF1|_題型1求雙曲線方程 例1已知雙曲線的離心率等于2，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(2，3)，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程已知雙曲線1(a>0，b>0)的兩條漸近線方程為y±x，若頂點(diǎn)到漸近線的距離為1，求雙曲線方程題型2求雙曲線的基本量例2已知雙曲線的焦點(diǎn)在x軸上，兩個(gè)頂點(diǎn)間的距離為2，焦點(diǎn)到漸近線的距離為.(1) 求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2) 寫出雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)、虛軸長(zhǎng)、焦點(diǎn)坐標(biāo)、離心率、漸近線方程題型3與橢圓、拋物線有關(guān)的基本量例3已知雙曲線過(guò)點(diǎn)(3，2)，且與橢圓4

4、x29y236有相同的焦點(diǎn)(1) 求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2) 求以雙曲線的右準(zhǔn)線為準(zhǔn)線的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程(提示：本題模擬高考評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，滿分14分)雙曲線C與橢圓1有相同的焦點(diǎn)，直線yx為C的一條漸近線求雙曲線C的方程1. (2011·安徽)雙曲線2x2y28的實(shí)軸長(zhǎng)是_2. (2011·江西)若雙曲線1的離心率e2，則m_3. (2011·山東)已知雙曲線1(a>0，b>0)的兩條漸近線均和圓C：x2y26x50相切，且雙曲線的右焦點(diǎn)為圓C的圓心，則該雙曲線的方程為_(kāi)4. (2011·天津)已知雙曲線1(a>0，b>0)的一條漸近線方程是yx，它的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線y224x的準(zhǔn)線上，則雙曲線的方程為_(kāi)