第7課時數(shù)列的綜合應(yīng)用

1、第7課時 數(shù)列的綜合應(yīng)用【復習目標】能靈活運用數(shù)列的知識解決有關(guān)數(shù)列的綜合題【教學過程】一、基礎(chǔ)訓練1、設(shè)等比數(shù)列的前n項和為，若，則_2、數(shù)列中，則 3、數(shù)列滿足：，則通項公式 4、ABC中，tanA是以4為第三項，1為第七項的等差數(shù)列的公差，tanB是以為第三項，4為第六項的等比數(shù)列的公比，則該三角形的形狀是 5、已知數(shù)列滿足，則的最小值為_6、等比數(shù)列中，函數(shù)，則_7、設(shè)，則數(shù)列的通項公式= 8、九章算術(shù)“竹九節(jié)”問題：現(xiàn)有一根9節(jié)的竹子，自上而下各節(jié)的容積成等差數(shù)列，上面4節(jié)的容積共為3升，下面3節(jié)的容積共4升，則第5節(jié)的容積為 升。二、典型例題例1、在數(shù)列中，. （1）設(shè)，求數(shù)列的通

2、項公式； （2）求數(shù)列的前項和.例2、已知數(shù)列滿足：，（1）求證：數(shù)列為等差數(shù)列； （2）求數(shù)列的前n項和；（3）設(shè)，求數(shù)列的前n項和.例3、某地區(qū)位于沙漠邊緣地帶，到2004年底該地區(qū)的綠化率只有30%，計劃從2005年開始加大沙漠的改造力度，每年原來沙漠的16%將被植樹改為綠洲，但同時原有綠洲面積的4%還會被沙化.（1）設(shè)該地區(qū)的面積為1，2004年底綠洲面積為，經(jīng)過一年綠洲面積為，經(jīng)過n年綠洲面積為，求證： （2）求的表達式；（3）探究至少需要經(jīng)過多少年努力，才能使該地區(qū)的綠洲面積超過60%？（取lg2=0.3）例4、設(shè)各項均為正數(shù)的數(shù)列的前n項和為，已知，數(shù)列是公差為的等差數(shù)列.（1）

3、求數(shù)列的通項公式（用表示）；（2）設(shè)為實數(shù)，對滿足的任意正整數(shù)，不等式都成立，求證：的最大值為.第8課時 數(shù)列的綜合應(yīng)用課后作業(yè)1、已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列中，則= 2、已知數(shù)列滿足：，則_；=_3、數(shù)列1，1+2+1，1+2+3+2+1，1+2+3+4+3+2+1，的第n項 4、已知數(shù)列滿足,則數(shù)列的通項公式 5、定義在上的函數(shù),如果對于任意給定的等比數(shù)列, 仍是等比數(shù)列,則稱為“保等比數(shù)列函數(shù)”. 現(xiàn)有定義在上的如下函數(shù):; ; ; .則其中是“保等比數(shù)列函數(shù)”的為 6、已知等差數(shù)列的首項及公差均為正數(shù),令當是數(shù)列的最大項時,_.7、已知等比數(shù)列為遞增數(shù)列,且,則數(shù)列的通項公式_.8、數(shù)列的通項公式,前項和為,則_.9、已知的一個內(nèi)角為120o，并且三邊長構(gòu)成公差為4的等差數(shù)列，則的面積為_10、設(shè)，其中成公比為q的等比數(shù)列，成公差為1的等差數(shù)列，則q的最小值是_11、已知數(shù)列的各項均為正數(shù)，對它的前n項和滿足，且成等比數(shù)列.（1）求的表達式； （2）設(shè)，為數(shù)列的前n項和，求.12、設(shè)數(shù)列的前項和為，已知.（1）設(shè)求數(shù)列的通項公式； （2）若求的取值范圍.13、已知以為首項的數(shù)列滿足：，（1）當時，求數(shù)列的通項公式；（2）當時，試用表示數(shù)列前100項和.14、已知數(shù)列的前n項和（n為正整數(shù)）.（1）令，求證數(shù)列是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；（2）令，求數(shù)列的前n項