2019屆云南省昆明市高三復(fù)習(xí)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)文科數(shù)學(xué)試卷(解析版)

1、1頁昆明市2019屆高三復(fù)習(xí)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)文科數(shù)學(xué)一、選擇題：本題共 1212 小題，每小題 5 5 分，共 6060 分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一 項(xiàng)是符合題目要求的。1已知集合集合訂，則 n-（）A.7；rB. : -C.丨門D.【答案】C【解析】【分析】由題意，求得集合 .：，再根據(jù)集合的交集的運(yùn)算，即可求解.【詳解】由題意，集合- -!：S -,:D.：.；：, !【答案】D【解析】【分析】根據(jù)全稱命題與存在性命題之間互為否定的關(guān)系，即可得到命題的否定【詳解】由題意，根據(jù)全稱命題與存在性命題的關(guān)系，可得命題: .，則飛為心 vr .；：；.、.：”，故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了

2、含有量詞的否定，其中解答中熟記全稱命題和存在性命題的關(guān)系，準(zhǔn)確書寫是解 答的關(guān)鍵，著重考查了分析問題和解答問題的能力，屬于基礎(chǔ)題4若，滿足約束條件m，貝 y（）A. 有最小值也有最大值B. 無最小值也無最大值C. 有最小值無最大值D. 有最大值無最小值【答案】C【解析】【分析】作出約束條件所表示的平面區(qū)域，結(jié)合圖象確定目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解，即可得到答案【詳解】由題意，作出約束條件所表示的平面區(qū)域，如圖所示，1 z設(shè)，則.,1Z當(dāng)直線過點(diǎn) A 時(shí)，直線在 y 軸上的截距最小，此時(shí)目標(biāo)函數(shù)取得最小值，無最大值，4頁解得：，此時(shí)最小值為-、I - -,故選 C.5頁【點(diǎn)睛】 本題主要考查簡(jiǎn)單線性規(guī)劃求解

3、目標(biāo)函數(shù)的最值問題其中解答中正確畫出不等式組表示的可行 域， 利用“一畫、二移、三求”，確定目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解是解答的關(guān)鍵，著重考查了數(shù)形結(jié)合思想，及推 理與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題.5如圖是某商場(chǎng) 2018 年洗衣機(jī)、電視機(jī)和電冰箱三種電器各季度銷量的百分比堆積圖（例如：第 3 季度內(nèi),洗衣機(jī)銷量約占 ，電視機(jī)銷量約占 ，電冰箱銷量約占）.根據(jù)該圖，以下結(jié)論中一定正確的是A.電視機(jī)銷量最大的是第4 季度B.電冰箱銷量最小的是第4 季度C.電視機(jī)的全年銷量最大D.電冰箱的全年銷量最大【答案】C【解析】【分析】2018 年洗衣機(jī)、電視機(jī)和電冰箱三種電器各季度銷量的百分比堆積圖,可知：A 中，第 4 季

4、度中電視機(jī)銷量所占的百分比最大，但銷量不一定最大，所以不正確;B 中，第 4 季度中電冰箱銷量所占的百分比最小，但銷量不一定最少，所以不正確；由圖可知，全年中電視機(jī)銷售中所占的百分比最多，所以全年中電視機(jī)銷售最多，所以C 正確；D 不正確,故選 C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了條形圖表的應(yīng)用，其中解答中認(rèn)真審題、正確理解題意，根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)與表示逐項(xiàng)判定是解答的關(guān)鍵，著重考查了分析問題與解答問題的能力，屬于基礎(chǔ)題6個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）根據(jù)商場(chǎng) 2018 年洗衣機(jī)、電視機(jī)和電冰箱三種電器各季度銷量的百分比堆積圖,逐項(xiàng)判定，即可得到答案【詳解】由題意，某商場(chǎng)()6頁【答案】

5、C【解析】【分析】 根據(jù)給定的幾何體的三視圖得到該幾何體表示下半部分為底面為邊長(zhǎng)為 柱，上半部分為半徑為 1 的一個(gè)半球所成組成的組合體，利用體積公式，即可求解【詳解】由題意，根據(jù)給定的幾何體的三視圖可知，該幾何體表示下半部分為底面為邊長(zhǎng)為2 的正方形，側(cè)棱長(zhǎng)為 3 的正四棱柱，上半部分為半徑為1 的一個(gè)半球所成組成的組合體，14 o2TI所以組合體的體積為 I一；工 一 丁、，故選 C.【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的三視圖及體積的計(jì)算，在由三視圖還原為空間幾何體的實(shí)際形狀時(shí)，要根據(jù)三視圖的規(guī)則，空間幾何體的可見輪廓線在三視圖中為實(shí)線，不可見輪廓線在三視圖中為虛線.求解以三視圖為載體的空間幾何體的

6、表面積與體積的關(guān)鍵是由三視圖確定直觀圖的形狀以及直觀圖中線面的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，利用相應(yīng)公式求解.7已知直線. 與圓:相交于、兩點(diǎn)，為圓心若門.為等邊三角形，則的值為（）A. 1C.【答案】D【解析】【分析】34?r B.C.-2TT4 朮D.2 的正方形，側(cè)棱長(zhǎng)為 3 的正四棱B.D.正覘圖7頁由為等邊三角形，所以 I 殆 応，由弦長(zhǎng)公式求得，禾 U 用圓心到直線的距離公式，即可求解，得8頁到答案.【詳解】由題意，圓 _：i 可知，圓心，半徑:二左;因?yàn)?一為等邊三角形，所以卜左二.I由弦長(zhǎng)公式，可得 I.：，解得，【點(diǎn)睛】本題主要考查了直線與圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，其中解答中根據(jù)圓的弦長(zhǎng)公式

7、，求得圓心到直線的 距離，利用點(diǎn)到直線的距離公式列出方程求解是解答的關(guān)鍵，著重考查了運(yùn)算與求解能力，屬于基礎(chǔ)題8函數(shù)：的圖象大致為（）【解析】【分析】由函數(shù)+ 1）,可得 Rl）0 和，禾惋排除法，即可求解，得到答案.1【詳解】由題意，函數(shù)，可得.；】-仆匸，i,可排除 c、D,1 , 1又由：.：I ,排除 B,故選 A.e 1e 1【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)圖象的識(shí)別問題，其中解答中根據(jù)函數(shù)的解析式，合理利用排除法求解是解答的關(guān)鍵，著重考查了分析問題和解答問題的能力，屬于基礎(chǔ)題9將函數(shù):的圖象向左平移.個(gè)單位，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)在區(qū)間一 ”遽呵上單調(diào)遞增，貝的最 大值為（ ）nnA.B.3

8、 朮nC.D.【答案】A【解析】【分析】7TffIT將函數(shù):的圖象向左平移.個(gè)單位，可得函數(shù)求得其單調(diào)遞增 區(qū)間為JTTTTT所以圓心到直線的距離為*解得間+（_1尸2+ , ；，故選 D.【答案】A9頁-,令;-;），可得函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，進(jìn)而根據(jù)函數(shù).在區(qū)y（J9 ci4間|_ f 上單調(diào)遞增，即可求解1T7T【詳解】由題意，將函數(shù)：的圖象向左平移個(gè)單位，44可得函數(shù)：.，.，444x“JI7T.*“小3TT.JT.*令 、1；乞八-! 三.T ：-：-：，解得 :二:左3?TIT即函數(shù) ci. . .1 的單調(diào)遞增區(qū)間為.： ,4y（J3 JT 7T令：可得函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為.，1

9、Tr,7T又由函數(shù)-.在區(qū)間 I-工二上單調(diào)遞增，則-的最大值為，故選 A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角函數(shù)的圖象變換，以及三角函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，其中解答中熟練應(yīng)用三角函數(shù)的圖象變換得到函數(shù)的解析式，再根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)，求得其單調(diào)遞增區(qū)間是解答的關(guān)鍵，著重考查了運(yùn)算與求解能力，屬于中檔試題10.數(shù)列：1, 1 , 2, 3, 5, 8,13, 21, 34,，稱為斐波那契數(shù)列，是由十三世紀(jì)意大利數(shù)學(xué)家列昂納多斐波那契以兔子繁殖為例子而引入，故又稱為“兔子數(shù)列” 該數(shù)列從第三項(xiàng)開始，每項(xiàng)等于其前相鄰兩項(xiàng)之和記該數(shù)列，的前項(xiàng)和為、，則下列結(jié)論正確的是（）A. B.、.-C. $201 勺=2020

10、 +2D. 201 勺尸閒 20_1【答案】B 【解析】【分析】利用迭代法可得：-. J+-，即 成立，即可得到答案【詳解】由題意，熟練數(shù)列: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34,，即該數(shù)列從第三項(xiàng)開始，每項(xiàng)等于其前相鄰兩項(xiàng)之和，則 I -;，I I二兔+召_1十7 十弘_3十務(wù)-2=an+an-1+ an - 2 +an-3 + + 叫 + 1 即- -：成立，所以成立，故選 B.10頁【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)列的綜合應(yīng)用問題，其中解答中根據(jù)數(shù)列的結(jié)構(gòu)特征，合理利用迭代法得出珀+1 =齢+1 是解答本題的關(guān)鍵，著重考查了分析問題和解答問題的能力，屬于中檔試題.3511.

11、已知函數(shù)；一 在和-二處取得極值，且極大值為，則函數(shù)：在區(qū)間宀日上的最大值為（）5A. 0B.C. 2in2-4D.4ln2-4【答案】D【解析】【分析】求得函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 二，. 5 ：-.：.:”，:”二，根據(jù)題意列出方程組，求得的值，得到函數(shù)的解析x式，進(jìn)而求得-的值，比較即可得到函數(shù)的最大值【詳解】由題意，函數(shù)+m；，：二：門，則函數(shù)的定義域?yàn)閼?.亠*c 7.ax + bx + c導(dǎo)數(shù)為.:-，XX又因?yàn)楹瘮?shù)i 在一和一處取得極值，則函數(shù) 在區(qū)間上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減,即：:二:-X 423 X 4 + 2IM =4，且MnlA 所以函數(shù)； 在區(qū)間上的最大值為”；-【，故選 D.【點(diǎn)睛

12、】本題主要考查導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的綜合應(yīng)用，著重考查了邏輯推理能力與計(jì)算能力，對(duì)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用的考查主要從以下幾個(gè)角度進(jìn)行：（1）考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義， 求解曲線在某點(diǎn)處的切線方程；（2）利用導(dǎo)數(shù)求函 數(shù)的單調(diào)區(qū)間，判斷單調(diào)性；已知單調(diào)性，求參數(shù)；利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值（極值），解決函數(shù)的恒成立與有解問題，同時(shí)注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用12三棱錐 的所有頂點(diǎn)都在半徑為 2 的球的球面上.若 是等邊三角形，平面1平面圧工，朋丄眈，則三棱錐 F-/!氏:體積的最大值為（）A. 2B. 3C.D.(/(I) = 0 所 -即2iz+ b 4- c 0, c4a+ Zb + - = 02. 口十 b =_211頁【答案

13、】B【解析】【分析】由題意求得二二“二.：.：，則且-:,又由平面 II 平面加 I,可得；|平面m即三棱錐 ：的高，在中，利用基本不等式求得面積的最大值，進(jìn)而可得三棱錐體積的最大 值，得到答案.【詳解】由題意知，三棱錐I:的所有頂點(diǎn)都在半徑為 2 的球的球面上，若：-是等邊三角形， 如圖所示，可得：.：=；，則且，又由平面JL平面土匯,所以|平面，即三棱錐的高，又由在中，* | ，設(shè)山：一八厲一，則 J -宀一匚-丄，所以|-_;,；，當(dāng)且僅當(dāng)，時(shí)取等號(hào)，即的最大值為 3，所以三棱錐體積的最大值為-：., . ：kJJ故選 B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了有關(guān)球的內(nèi)接組合體的性質(zhì)，以及三棱錐的體積

14、的計(jì)算問題，其中解答中充分認(rèn) 識(shí)組合體的結(jié)構(gòu)特征，合理計(jì)算三棱錐的高和底面面積的最大值是解答的關(guān)鍵，著重考查了分析問題和解 答問題的能力，屬于中檔試題 二、填空題：本題共 4 4 小題，每小題 5 5 分，共 2020 分。13.已知二五均為單位向量，若|-2h| = ，則孑與亦勺夾角為 _.【答案】【解析】【分析】由 ，根據(jù)向量的運(yùn)算化簡(jiǎn)得到，再由向量的夾角公式，即可求解 【詳解】由題意知，均為單位向量，且=:,貝= 一 2&嚴(yán)=帶一 4 耳 + 4 護(hù)=14/&十 4 = 3，解得石 & = *，12頁.，因?yàn)椋憾；“，所以.：.：,|fl| * |D|*5所以則

15、：與的夾角為【點(diǎn)睛】本題主要考查了向量的運(yùn)算，以及向量的夾角公式的應(yīng)用，其中解答中根據(jù)向量的基本運(yùn)算，求得，再利用向量的夾角公式求解是解答的關(guān)鍵，著重考查了運(yùn)算與求解能力，屬于基礎(chǔ)題14.已知遞增等比數(shù)列滿足匕；叫-匚，則的前三項(xiàng)依次是 可）【答案】1, 2, 4 （填首項(xiàng)為正數(shù)，公比為 2 的等比數(shù)列均可）【解析】【分析】根據(jù)遞增等比數(shù)列滿足:匕-二，利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，化簡(jiǎn)求得，進(jìn)而可得數(shù)列的前三因?yàn)檫f增等比數(shù)列 滿足，則 . - 即:廠，解得一】或 i-:（舍去），所以例如當(dāng)I 時(shí)，數(shù)列的前三項(xiàng)為 I 二【點(diǎn)睛】本題主要考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式的應(yīng)用，其中解答中利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式

16、，準(zhǔn)確求得等 比數(shù)列的公比是解答本題的關(guān)鍵，著重考查了運(yùn)算與求解能力，屬于基礎(chǔ)題15已知拋物線，上一點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為丄，到直線：心一-汀十匚：的距離為，貝 U 的最小值為_ 【答案】3【解析】【分析】根據(jù)拋物線的定義可知，點(diǎn)P 到拋物線準(zhǔn)線的距離等于點(diǎn)P 到焦點(diǎn) F 的距離，過焦點(diǎn)F 作直線：-45111(十爭(zhēng))+(T = 12TT2-J3 JT又由 |a2-( x2 + ) + c = 2 ，解得月=-華=一子-2 ,.2JTa3= Asin(x3 +(/?) + c = 332J3所以 1.【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)列的性質(zhì)的應(yīng)用，以及三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用，其中解答中根據(jù)數(shù)列的 周期性

17、，求得 的值，再利用：的值，列出方程組求解是解答的關(guān)鍵，著重考查了分析問題和解答問題的能力，屬于中檔試題三、解答題：共 7070 分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第 17172121 題為必考題, 每個(gè)試題考生都必須作答。第 2222、2323 題為選考題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考題：共 6060 分。17|：-的內(nèi)角，,-所對(duì)的邊分別為， 已知-.(1) 求角；(2) 若 _ J,求:面積的最大值.#214頁JT【答案】(1) .; (2)廠.6【解析】【分析】(1)由正弦定理得：.；.：心.；注 ，得到、；，即可求解;(2)根據(jù)余弦定理和基本不等式得 _-、_：_，進(jìn)而利用

18、三角形的面積公式，即可求解面積的最大值， 得到答案【詳解】(1)由；：$： ：,.-.及正弦定理得:二；因?yàn)?d / ，所以.八；二二:、：；：，即:、： 、_ .JT因?yàn)?，所?6(2)因?yàn)椋?心廠 A -上 -:11所以 訂一，因?yàn)?.-z4所以當(dāng)且僅當(dāng)幾-時(shí)耳最大，所以-/. 200000，則有 n699.3 .所以該農(nóng)戶至少種植 700 棵樹苗，就可獲利不低于20 萬元.【點(diǎn)睛】本題主要考查了古典概型及其概率的計(jì)算，以及概率的實(shí)際應(yīng)用問題，其中解答中認(rèn)真審題，利用列舉法得出基本事件的總數(shù)，以及合理應(yīng)用概率列出不等式是解答本題的關(guān)鍵，著重考查了分析問題和18頁解答問題的能力，屬于中檔

19、試題.20.已知橢圓-的中心在原點(diǎn)， 一個(gè)焦點(diǎn)為_l ：-,且，經(jīng)過點(diǎn) 1.(1)求的方程；（2）設(shè)匚與$軸的正半軸交于點(diǎn)直線:y =眩十m與匚交于八R兩點(diǎn)（不經(jīng)過 D 點(diǎn)），且人 D 丄 RD.證明:直線經(jīng)過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)【答案】（1），I ； （ 2）直線經(jīng)過定點(diǎn)- .45【解析】【分析】2 2（1） 由題意，設(shè)橢圓，由橢圓定義，求得的值，進(jìn)而得到.的值，即可得到橢圓a2b2的標(biāo)準(zhǔn)方程；-漲也- 42m（2） 聯(lián)立方程組，利用二次方程根與系數(shù)的關(guān)系， 求得，得到，1 +41 :,求 的取值范圍4【答案】（1）詳見解析；（2）.【解析】【分析】（1） 由題意，求得函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：，分類討論，即可得到函數(shù)的單調(diào)性；（2） 對(duì)任意 ，都有轉(zhuǎn)化為