MATLAB線性系統(tǒng)時(shí)域響應(yīng)分析實(shí)驗(yàn)

1、實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)名稱 線性系統(tǒng)時(shí)域響應(yīng)分析 一、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?熟練掌握step( )函數(shù)和impulse( )函數(shù)的使用方法，研究線性系統(tǒng)在單位階躍、單位脈沖及單位斜坡函數(shù)作用下的響應(yīng)。2通過響應(yīng)曲線觀測(cè)特征參量和對(duì)二階系統(tǒng)性能的影響。3熟練掌握系統(tǒng)的穩(wěn)定性的判斷方法。二、 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1觀察函數(shù)step( )和impulse( )的調(diào)用格式，假設(shè)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型為 可以用幾種方法繪制出系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線？試分別繪制。2對(duì)典型二階系統(tǒng)1）分別繪出，分別取0,0.25,0.5,1.0和2.0時(shí)的單位階躍響應(yīng)曲線，分析參數(shù)對(duì)系統(tǒng)的影響，并計(jì)算=0.25時(shí)的時(shí)域性能指標(biāo)。2）繪制出當(dāng)=0.25, 分別取1,

2、2,4,6時(shí)單位階躍響應(yīng)曲線，分析參數(shù)對(duì)系統(tǒng)的影響。3系統(tǒng)的特征方程式為，試用兩種判穩(wěn)方式判別該系統(tǒng)的穩(wěn)定性。4單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)模型為試用勞斯穩(wěn)定判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并求出使得閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的K值范圍。三、 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析1.觀察函數(shù)step( )和impulse( )的調(diào)用格式，假設(shè)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型為 可以用幾種方法繪制出系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線？試分別繪制。方法一：num=1 3 7;den=1 4 6 4 1;step(num,den)gridxlabel('t/s'),ylabel('c(t)')title('Unit-step Respinse

3、 of G(s)=(s2+3s+7)/(s4+4s3+6s2+4s+1)')方法二：num=1 3 7;den=1 4 6 4 1 0;impulse(num,den)gridxlabel('t/s'),ylabel('c(t)')title('Unit-impulse Respinse of G(s)/s=(s2+3s+7)/(s5+4s4+6s3+4s2+s)') 2對(duì)典型二階系統(tǒng)1）分別繪出，分別取0,0.25,0.5,1.0和2.0時(shí)的單位階躍響應(yīng)曲線，分析參數(shù)對(duì)系統(tǒng)的影響，并計(jì)算=0.25時(shí)的時(shí)域性能指標(biāo)。2）繪制出當(dāng)=0.25

4、, 分別取1,2,4,6時(shí)單位階躍響應(yīng)曲線，分析參數(shù)對(duì)系統(tǒng)的影響。（1）num=0 0 1; den1=1 0 4; den2=1 1 4;den3=1 2 4; den4=1 4 4; den5=1 8 4;t=0:0.1:10;step(num,den1,t)>> grid>> text(1.65,0.5,'Zeta=0'); hold Current plot held>> step(num,den2,t)>> text(1.65,0.36,'0.25');>> step(num,den3,t)&

5、gt;> text(1.65,0.3,'0.5');>> step(num,den4,t)>> text(1.65,0.21,'1.0');>> step(num,den5,t)>> text(1.65,0.15,'2.0'); 影響：從上圖可以看出，保持不變，依次取值=0,0.25,0.5,1.0和2.0時(shí)， 系統(tǒng)逐漸從欠阻尼系統(tǒng)過渡到臨界阻尼系統(tǒng)再到過阻尼系統(tǒng)，系統(tǒng)的超調(diào)量隨的增大而減小，上升時(shí)間隨z的增大而變長(zhǎng)，系統(tǒng)的響應(yīng)速度隨的增大而變慢，系統(tǒng)的穩(wěn)定性隨的增大而增強(qiáng)。由圖可得

6、出：當(dāng)=0.25時(shí)，=44.4%，=0.944s,=1.64s,=5.4s,=0(2) num1=0 0 1;den1=1 0.5 1;t=0:0.1:10;step(num1,den1,t);grid;text(3.0,1.4,'wn=1');holdCurrent plot held>> num2=0 0 4;den2=1 1 4;step(num2,den2,t); text(1.57,1.44,'wn=2');>> num3=0 0 16;den3=1 2 16;step(num3,den3,t);text(0.77,1.43,&

7、#39;wn=4');>> num4=0 0 36;den4=1 3 36;step(num4,den4,t);text(0.41,1.33,'wn=6');影響：越大，系統(tǒng)到達(dá)峰值時(shí)間越短，上升時(shí)間越短，系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間越快，調(diào)節(jié)時(shí)間也變短，但是超調(diào)量沒有變化。3系統(tǒng)的特征方程式為，試用兩種判穩(wěn)方式判別該系統(tǒng)的穩(wěn)定性。方法一：roots(2,1,3,5,10)ans = 0.7555 + 1.4444i 0.7555 - 1.4444i -1.0055 + 0.9331i -1.0055 - 0.9331i系統(tǒng)不穩(wěn)定方法二： den=2,1,3,5,10; r

8、,info=routh(den)r = 2.0000 3.0000 10.0000 1.0000 5.0000 0 -7.0000 10.0000 0 6.4286 0 0 10.0000 0 0info =所判定系統(tǒng)有 2 個(gè)不穩(wěn)定根!4單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)模型為試用勞斯穩(wěn)定判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并求出使得閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的K值范圍。 den=1,12,69,198,866.5;>> r,info=routh(den)r = 1.0000 69.0000 866.5000 12.0000 198.0000 0 52.5000 866.5000 0 -0.0571 0 0 866.50

9、00 0 0info =所判定系統(tǒng)有 2 個(gè)不穩(wěn)定根!>> den=1,12,69,198,866;>> r,info=routh(den)r = 1.0000 69.0000 866.0000 12.0000 198.0000 0 52.5000 866.0000 0 0.0571 0 0 866.0000 0 0info =所要判定系統(tǒng)穩(wěn)定!>> den=1,12,69,198,0;>> r,info=routh(den)r = 1.0000 69.0000 0 12.0000 198.0000 0 52.5000 0 0 198.0000 0 0 198.0000 0 0info =所要判定系統(tǒng)穩(wěn)定!>> den=1,12,69,198,-0.001;>> r,info=routh(den)r = 1.0000 69.0000 -0.0010 12.0000 198.0000 0 52.5000 -0.0010 0 198.0002 0 0 -0.0010 0 0info =所判定系統(tǒng)有 1 個(gè)不穩(wěn)定根!分析知：閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的K值范圍為（0,666)總結(jié)判斷閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的方法，說明增益K對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性