七年級數(shù)學(xué)上冊期中知識點歸納整合2022

1、七年級數(shù)學(xué)上冊期中知識點歸納整合20222em; text-align: center;"> 七年級數(shù)學(xué)上冊期中知識點歸納整合 一:有理數(shù) 知識網(wǎng)絡(luò)： 概念、定義： 1、大于0的數(shù)叫做正數(shù)(positive number)。 2、在正數(shù)前面加上負號“-的數(shù)叫做負數(shù)(negative number)。 3、整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)(rational number)。 4、人們通常用一條直線上的點表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸(number axis)。 5、在直線上任取一個點表示數(shù)0，這個點叫做原點(origin)。 6、一般的，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值(absol

2、ute value)。 7、由絕對值的定義可知：一個正數(shù)的絕對值是它本身;一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0。 8、正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)。 9、兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。 10、有理數(shù)加法法則 (1)同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。 (2)絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的負號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0。 (3)一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。 11、有理數(shù)的加法中，兩個數(shù)相加，交換交換加數(shù)的位置，和不變。 12、有理數(shù)的加法中，三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。 13、有理數(shù)減法法

3、則 減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。 14、有理數(shù)乘法法則 兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值向乘。 任何數(shù)同0相乘，都得0。 15、有理數(shù)中仍然有：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。 16、一般的，有理數(shù)乘法中，兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。 17、三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積相等。 18、一般地，一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加。 19、有理數(shù)除法法則 除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。 20、兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0。 21、求n個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘

4、方，乘方的結(jié)果叫做冪(power)。在an 中，a叫做底數(shù)(basenumber)，n叫做指數(shù)(exponeht) 22、根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可以得出 負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)。 顯然，正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何次冪都是0。 23、做有理數(shù)混合運算時，應(yīng)注意以下運算順序： (1)先乘方，再乘除，最后加減; (2)同級運算，從左到右進行; (3)如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。 24、把一個大于10數(shù)表示成a×10n 的形式(其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是正整數(shù))，使用的是科學(xué)計數(shù)法。 25、接近實際數(shù)字，但是與實際數(shù)字還是有差別，

5、這個數(shù)是一個近似數(shù)(approximate number)。 26、從一個數(shù)的左邊的第一個非0數(shù)字起，到末尾數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字(significant digit) 注：黑體字為重要部分 二:整式的加減 知識網(wǎng)絡(luò)： 概念、定義： 1、都是數(shù)或字母的積的式子叫做單項式(monomial)，單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式。 2、單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)(coefficient)。 3、一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)(degree of a monomial)。 4、幾個單項的和叫做多項式(polynomial)，其中，每個單項式叫做多項式的

6、項(term)，不含字母的項叫做常數(shù)項(constantly term)。 5、多項式里次數(shù)項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)(degree of a polynomial)。 6、把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。 合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和，且字母部分不變。 7、如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同; 8、如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反。 9、一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項。 三:一元一次方程 知識網(wǎng)絡(luò)： 概念、定義： 1、列方程時，要先設(shè)字母表示未知數(shù)，然后

7、根據(jù)問題中的相等關(guān)系，寫出還有未知數(shù)的等式方程(equation)。 2、含有一個未知數(shù)(元)，未知數(shù)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程(linear equation withone unknown)。 3、分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的等量關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實際問題的一種方法。 4、等式的性質(zhì)1：等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等。 5、等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。 6、把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。 7、應(yīng)用：行程問題：s=v×t 工程問題：工作總量=工作效率×時間 盈虧問題：利潤

8、=售價-成本 利率=利潤÷成本×100% 售價=標(biāo)價×折扣數(shù)×10% 儲蓄利潤問題：利息=本金×利率×時間 本息和=本金+利息 四.圖形初步認識 知識網(wǎng)絡(luò)： 概念、定義： 1、我們把實物中抽象的各種圖形統(tǒng)稱為幾何圖形(geometric figure)。 2、有些幾何圖形(如長方體、正方體、圓柱、圓錐、球等)的各部分不都在同一平面內(nèi)，它們是立體圖形(solidfigure)。 3、有些幾何圖形(如線段、角、三角形、長方形、圓等)的各部分都在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形(planefigure)。 4、將由平面圖形圍成的立體圖形表面適當(dāng)剪

9、開，可以展開成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開圖(net)。 5、幾何體簡稱為體(solid)。 6、包圍著體的是面(surface)，面有平的面和曲的面兩種。 7、面與面相交的地方形成線(line)，線和線相交的地方是點(point)。 8、點動成面，面動成線，線動成體。 9、經(jīng)過探究可以得到一個基本事實：經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線。 簡述為：兩點確定一條直線(公理)。 10、當(dāng)兩條不同的直線有一個公共點時，我們就稱這兩條直線相交(intersection)，這個公共點叫做它們的交點(pointof intersection)。 11、點M把線段AB分成相等的兩條線段

10、AM和MB，點M叫做線段AB的中點(center)。 12、經(jīng)過比較，我們可以得到一個關(guān)于線段的基本事實：兩點的所有連線中，線段最短。簡單說成：兩點之間，線段最短。(公理) 13、連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離(distance)。 14、角(angle)也是一種基本的幾何圖形。 15、把一個周角360等分，每一份就是1度(degree)的角，記作1°把一度的角60等分，每一份叫做1分的角，記作1;把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，記作1。 16、從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線，叫做這個角的平分線(angular bisector)。 17、如果兩

11、個角的和等于90°(直角)，就是說這兩個叫互為余角(complementary angle)，即其中的每一個角是另一個角的余角。 18、如果兩個角的和等于180°(平角)，就說這兩個角互為補角(supplementary angle)，即其中一個角是另一個角的補角 19、等角的補角相等，等角的余角相等。 初一上學(xué)期數(shù)學(xué)知識點歸納總結(jié) (一)正負數(shù) 1.正數(shù)：大于0的數(shù)。 2.負數(shù)：小于0的數(shù)。 3.0即不是正數(shù)也不是負數(shù)。 4.正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于負數(shù)。 (二)有理數(shù) 1.有理數(shù)：由整數(shù)和分數(shù)組成的數(shù)。包括：正整數(shù)、0、負整數(shù)，正分數(shù)、負分數(shù)。可以寫成兩個整之比

12、的形式。(無理數(shù)是不能寫成兩個整數(shù)之比的形式，它寫成小數(shù)形式，小數(shù)點后的數(shù)字是無限不循環(huán)的。如：) 2.整數(shù)：正整數(shù)、0、負整數(shù)，統(tǒng)稱整數(shù)。 3.分數(shù)：正分數(shù)、負分數(shù)。 (三)數(shù)軸 1.數(shù)軸：用直線上的點表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸。(畫一條直線，在直線上任取一點表示數(shù)0，這個零點叫做原點，規(guī)定直線上從原點向右或向上為正方向;選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度，以便在數(shù)軸上取點。) 2.數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度。 3.相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。0的相反數(shù)還是0。 4.絕對值：正數(shù)的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0，兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。 (四)有理

13、數(shù)的加減法 1.先定符號，再算絕對值。 2.加法運算法則：同號相加，到相同符號，并把絕對值相加。異號相加，取絕對值大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0。一個數(shù)同0相加減，仍得這個數(shù)。 3.加法交換律：a+b=b+a兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。 4.加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。5.a?b=a+(?b)減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)。 (五)有理數(shù)乘法(先定積的符號，再定積的大小) 1.同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。 2.乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)

14、。 3.乘法交換律：ab=ba 4.乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc) 5.乘法分配律：a(b+c)=ab+ac (六)有理數(shù)除法 1.先將除法化成乘法，然后定符號，最后求結(jié)果。 2.除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。 3.兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除，0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0。(七)乘方1.求n個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方。寫作an。(乘方的結(jié)果叫冪，a叫底數(shù)，n叫指數(shù))2.負數(shù)的奇數(shù)次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù);0的任何正整數(shù)次冪都是0。3.同底數(shù)冪相乘，底不變，指數(shù)相加。 4.同底數(shù)冪相除，底不變，指數(shù)相減。 (八)有理數(shù)的加減乘除混合運算法則 1.

15、先乘方，再乘除，最后加減。 2.同級運算，從左到右進行。 3.如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。 (九)科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)、有效數(shù)字。 第二章整式(一)整式 1.整式：單項式和多項式的統(tǒng)稱叫整式。 2.單項式：數(shù)與字母的乘積組成的式子叫單項式。單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式。 3.系數(shù);一個單項式中，數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)。 4。次數(shù)：一個單項式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)。 5.多項式：幾個單項式的和叫做多項式。 6.項：組成多項式的每個單項式叫做多項式的項。 7.常數(shù)項：不含字母的項叫做常數(shù)項。 8.多項式的次數(shù)：多項式中，次數(shù)的項的次數(shù)叫做這個多項式的次數(shù)。 9.同類項：多項式中，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。 10.合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。 (二)整式加減