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1、七年級數學分解因式知識點七年級數學分解因式知識點 一、公式：1、 ma+mb+mc=m(a+b+c)2、a2-b2=(a+b)(a-b)3、a22ab+b2=(ab)2 二、把一個多項式化成幾個整式的積的形式,這種變形叫做把這個多項式分解因式. 1、把幾個整式的積化成一個多項式的形式,是乘法運算.2、把一個多項式化成幾個整式的積的形式,是因式分解.3、ma+mb+mc m(a+b+c)4、因式分解與整式乘法是相反方向的變形. 三、把多項式的各項都含有的相同因式,叫做這個多項式的各項的公因式.提公因式法分解因式就是把一個多項式化成單項式與多項式相乘的形式. 找公因式的一般步驟：(1)若各項系數是

2、整系數,取系數的公約數;(2)取相同的字母,字母的指數取較低的;(3)取相同的多項式,多項式的指數取較低的.(4)所有這些因式的乘積即為公因式. 四、分解因式的一般步驟為:(1)若有-先提取-,若多項式各項有公因式,則再提取公因式.(2)若多項式各項沒有公因式,則根據多項式特點,選用平方差公式或完全平方公式.(3)每一個多項式都要分解到不能再分解為止. 五、形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子稱為完全平方式. 分解因式的方法：1、提公因式法.2、運用公式法. 初中數學三種“冪的運算法則異同點 1、共同點： (1)法則中的底數不變，只對指數做運算。 (2)法則中的底數(不為零)和指數

3、具有普遍性，即可以是數，也可以是式(單項式或多項式)。 (3)對于含有3個或3個以上的運算，法則仍然成立。 2、不同點： (1)同底數冪相乘是指數相加。 (2)冪的乘方是指數相乘。 (3)積的乘方是每個因式分別乘方，再將結果相乘。 圓和圓的位置關系 1、圓和圓的位置關系 如果兩個圓沒有公共點，那么就說這兩個圓相離，相離分為外離和內含兩種。 如果兩個圓只有一個公共點，那么就說這兩個圓相切，相切分為外切和內切兩種。 如果兩個圓有兩個公共點，那么就說這兩個圓相交。 2、圓心距：兩圓圓心的距離叫做兩圓的圓心距。 3、圓和圓位置關系的性質與判定 設兩圓的半徑分別為R和r，圓心距為d，那么： 兩圓外離dR+r; 兩圓外切d=R+r; 兩圓相交R-r; 兩圓內切d=R-r(Rr); 兩圓內含dr)。 4、兩圓相切、相交的重要性質 如果兩圓相切，那么切點一定在連心線上，它們是軸對稱圖形，對稱軸是兩圓的連心線;相交的兩個圓的連

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