化學(xué)解題方法之“十字交叉法”的妙用

1、.化學(xué)解題方法之“十字穿插法的妙用在化學(xué)中凡可按a1x1+a2x2=x1+x2或a1-/-a2=x2/x1計(jì)算的問題，都可以應(yīng)用“十字穿插法計(jì)算?！笆执┎宸ㄊ腔瘜W(xué)計(jì)算中廣泛使用的解題方法之一，它具有形象，直觀的特點(diǎn)。如何計(jì)算呢?首先應(yīng)先寫出混合兩組分對(duì)應(yīng)的量a1、a2和穿插點(diǎn)的平均值，然后按斜線作差取絕對(duì)值即得出相應(yīng)物質(zhì)的配比關(guān)系，其“十字穿插法為：組分1：a1-a2x1x1為組分分?jǐn)?shù)=組分2：a2a1-x2x2為組分分?jǐn)?shù)“十字穿插法適用的范圍是：但凡具有均一性、加和性的混合物，都可運(yùn)用這種方法進(jìn)展計(jì)算，但須注意，計(jì)算所得比值是質(zhì)量比還是物質(zhì)的量比，下面介紹幾種常見“十字穿插法的計(jì)算：一、相

2、對(duì)原子質(zhì)量“十字穿插法元素的相對(duì)原子質(zhì)量是元素的各天然同位素相對(duì)原子質(zhì)量和所占的含量算出來的平均值，當(dāng)僅有兩種天然同位素時(shí)有等式：A1W1+A2W2=ĀW,用十字交*法易于求解兩種同位素的原子個(gè)數(shù)比，這種方法叫做相對(duì)原子質(zhì)量“十字穿插法。例1：氯在自然界中有兩種穩(wěn)定的同位素35Cl和37Cl，其相對(duì)原子質(zhì)量為35、37，求自然界中35Cl所占的原子百分?jǐn)?shù)A、31.5%B、77.5%C、22.5%D、69.5%解析：假設(shè)設(shè)自然界中35Cl所占的百分?jǐn)?shù)為x1，37Cl占x2，那么有35x1+37x2=35.45x1+x2所以可以用“十字穿插法：Cl35:351.55x135.45

3、=Cl37:370.45x2所以w35Cl=1.55/1.55+0.45×100%=77.5%二、相對(duì)分子質(zhì)量“十字穿插法兩種氣體混合時(shí)，質(zhì)量守恒。即n1M1+n2M2=n1+n2M，M為混合氣體的平均相對(duì)分子質(zhì)量，所以可用“十字交*法求解混合氣體的體積比或物質(zhì)的量比，這種方法叫做相對(duì)分子質(zhì)量“十字穿插法。例2：某混合氣體由CO2、H2組成，知其密度為O2的0.5倍，那么混合氣體中CO2與H2的體積比A、2:1B、2:3C、1:2D、3:2解析：體積比即為物質(zhì)的量之比，設(shè)CO2的物質(zhì)的量為n1,H2的物質(zhì)的量為n2，那么有44n1+2n2=32×0.5n1+n2,可用“十字

4、穿插法CO2:4414n116=H2:228n2可求得n1:n2=1:2，所以答案C正確。三、質(zhì)量分?jǐn)?shù)“十字穿插法混合物中某元素原子或原子團(tuán)質(zhì)量守恒，且具有加和性，所以可用“十字穿插法求混合物中某元素或某物質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。例3：含氯54.2%的氯化鈉和氯化鉀的混合物，其中含NaCl的質(zhì)量分?jǐn)?shù)是A、50%B、35%C、75%D、60%解析：設(shè)氯化鈉質(zhì)量是m1、氯化鉀質(zhì)量是m2，根據(jù)氯元素守恒，那么有60.7%m1+47.7%m2=54.2%m1+m2,所以可用“十字穿插法求解NaCl：60.76.51m154.2=KCl：47.76.51m2所以wNaCl=6.5/6.5+6.5×100

5、%=50%四、濃度“十字穿插法溶液在稀釋或濃縮時(shí)溶質(zhì)的量守恒，如溶液濃度為質(zhì)量分?jǐn)?shù)有：m1a%+m2b%=m1+m2c%，或溶液濃度為物質(zhì)的量濃度有：C1V1+C2V2=V1+V2C稀溶液，所以混合溶液濃度的計(jì)算可以用“十字穿插法。例4：100g10%的KNO3溶液使百分比濃度變?yōu)?0%，可采用的方法A、蒸發(fā)掉45g水B、蒸發(fā)掉50g水C、參加10gKNO3D、參加15gKNO3解析：采用方法有兩種，其一：將KNO3溶液濃縮，即蒸發(fā)掉一部分水，設(shè)蒸發(fā)掉水的質(zhì)量為m2,那么有100×10%=m1•20%+m2•0%20%KNO320191m110=水0101m2m2=m/2=50g;其二：可向原溶液中參加KNO3固體10%KNO3溶液10808m120=KNO3固體100101m2所以80：10=