九年級(jí)數(shù)學(xué)第七章知識(shí)點(diǎn)

1、九年級(jí)數(shù)學(xué)第七章知識(shí)點(diǎn)九年級(jí)數(shù)學(xué)第七章知識(shí)點(diǎn) 一、相似三角形的概念 對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的三角形叫做相似三角形。相似用符號(hào)“來(lái)表示，讀作“相似于。相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比(或相似系數(shù))。 二、相似三角形的基本定理 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。 三、三角形相似的判定 1、三角形相似的判定方法 、定義法：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形相似 、平行法：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似 、判定定理1：如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似，可

2、簡(jiǎn)述為兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似。 、判定定理2：如果一個(gè)三角形的兩條邊和另一個(gè)三角形的兩條邊對(duì)應(yīng)相等，并且夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似，可簡(jiǎn)述為兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似。 、判定定理3：如果一個(gè)三角形的三條邊與另一個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)三角形相似，可簡(jiǎn)述為三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似 2、直角三角形相似的判定方法 、以上各種判定方法均適用 、定理：如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似 、垂直法：直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形與原三角形相似。 三角形的可解性 在一個(gè)三角形中，必然

3、存在三角、三邊、三高、周長(zhǎng)、面積這十一個(gè)量，若已知其中任意三個(gè)不全為角的條件，則可求出其他八個(gè)條件(簡(jiǎn)稱知三求八)。 常見輔助線做法：作三角形邊上的高 遵循原則： 特殊角原則，即作高時(shí)常常把特殊角放在直角三角形中進(jìn)行求解 最長(zhǎng)邊原則，即作高時(shí)常常選擇作最長(zhǎng)邊上的高，使得高在內(nèi)部 偶數(shù)邊原則，即常常將偶數(shù)邊作為直角三角形的斜邊，方便計(jì)算 線段長(zhǎng)度求法 計(jì)算比：直接計(jì)算線段長(zhǎng)度 做法：利用可解性直接求出所求比例線段的數(shù)值 共線比：所求比例的兩條線段在同一條直線上 做法：利用三角形叉叉圖，構(gòu)造平行線求解 共三角形比：所求比例的兩條線段在同一三角形中 做法：尋找或者構(gòu)造與之相似且知內(nèi)比的三角形進(jìn)行求解

4、 相似比：所求比例的兩條線段在兩個(gè)相似三角形中 數(shù)學(xué)切線長(zhǎng)定理 (1)切線長(zhǎng)的定義：經(jīng)過園外一點(diǎn)作圓的切線，這點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線段的長(zhǎng)，叫做這點(diǎn)到圓的切線長(zhǎng)。 (2)切線長(zhǎng)定理：從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角。 (3)注意：切線和切線長(zhǎng)是兩個(gè)完全不同的概念，必須弄清楚切線是直線，是不能度量的;切線長(zhǎng)是一條線段的長(zhǎng)，這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)一個(gè)是在圓外一點(diǎn)，另一個(gè)是切點(diǎn)。 數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn) 平方根：如果一個(gè)正數(shù)X的平方等于A，那么這個(gè)正數(shù)X就叫做A的算術(shù)平方根。如果一個(gè)數(shù)X的平方等于A，那么這個(gè)數(shù)X就叫做A的平方根。一個(gè)正數(shù)有2個(gè)平方根/0的平方根為0/負(fù)數(shù)沒有平方根。求一個(gè)數(shù)A的平方根運(yùn)算，叫做開平方，其中A叫做被開方數(shù)。 立方根：如果一個(gè)數(shù)X的立方等于A，那么這個(gè)數(shù)X就叫做A的立方根。正數(shù)的立方根是正數(shù)、0的立方根是0、負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。求一個(gè)數(shù)A的立方根的運(yùn)算叫開立方，其中A叫做被開方數(shù)。 實(shí)數(shù)：實(shí)數(shù)分有理數(shù)和無(wú)理數(shù)。在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)，倒數(shù)，絕對(duì)值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)，倒數(shù)