八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)整式的乘法知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)整式的乘法知識(shí)點(diǎn)總結(jié)八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)整式的乘法知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 1.單項(xiàng)式的乘法法則： 單項(xiàng)式相乘，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，作為積的因式;對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式. 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則： 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，用單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別相乘，再把所得的積相加. 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則： 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)與另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘，再把所得的積相加. 單項(xiàng)式的除法法則： 單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式：對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式. 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則： 多項(xiàng)式除

2、以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商相加. 2、乘法公式： 平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2 文字語言敘述：兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差相乘，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差. 完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 文字語言敘述：兩個(gè)數(shù)的和(或差)的平方等于這兩個(gè)數(shù)的平方和加上(或減去)這兩個(gè)數(shù)的積的2倍. 3、因式分解： 因式分解的定義. 把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的乘積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解. 掌握其定義應(yīng)注意以下幾點(diǎn)： (1)分解對(duì)象是多項(xiàng)式，分解結(jié)果必須是積的形式，且積的因式必須是整式，這三個(gè)要素缺一不可;

3、 (2)因式分解必須是恒等變形; (3)因式分解必須分解到每個(gè)因式都不能分解為止. 弄清因式分解與整式乘法的內(nèi)在的關(guān)系. 因式分解與整式乘法是互逆變形，因式分解是把和差化為積的形式，而整式乘法是把積化為和差的形式. 除了課堂上的學(xué)習(xí)外,數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)也是學(xué)生提高數(shù)學(xué)成績的重要途徑，本文為大家提供了初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)解析：二次函數(shù)的應(yīng)用，希望對(duì)大家的學(xué)習(xí)有一定幫助。 2.有一個(gè)拋物線形橋拱，其最大高度為16米，跨度為40米，現(xiàn)在它的示意圖放在平面直角坐標(biāo)系中(如右圖)，則此拋物線的解析式為(). 3.某公司的生產(chǎn)利潤原來是a元，經(jīng)過連續(xù)兩年的增長達(dá)到了y萬元，如果每年增長的百分?jǐn)?shù)都是x，那么y與x的函數(shù)

4、關(guān)系是() 4.把一段長1.6米的鐵絲圍長方形ABCD，設(shè)寬為x，面積為y.則當(dāng)y最大時(shí)，x所取的值是() A.0.5 B.0.4 C.0.3 D.0.6 【考點(diǎn)歸納】 1.二次函數(shù)的解析式：(1)一般式：();(2)頂點(diǎn)式：();(3)交點(diǎn)式：(). 2.頂點(diǎn)式的幾種特殊形式. 線()對(duì)稱，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(，). 當(dāng)a0時(shí)，拋物線開口向()，有最()(填高或低)點(diǎn),當(dāng)X=()時(shí)，有最()(大或小)值是(); 當(dāng)a0時(shí)，拋物線開口向()，有最()(填高或低)點(diǎn),當(dāng)X=()時(shí)，有最()(大或小)值是(). 【典型例題】 一、例1橘子洲頭要建造一個(gè)圓形的噴水池，并在水池中央垂直安裝一個(gè)柱子OP，柱子頂

5、端P處裝上噴頭，由P處向外噴出的水流(在各個(gè)方向上)沿形狀相同的拋物線路徑落下(如圖所示).若已知OP=3米，噴出的水流的最高點(diǎn)A距水平面的高度是4米，離柱子OP的距離為1米. (1)求這條拋物線的解析式; (2)若不計(jì)其它因素，水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水流不至于落在池外? 6.以下函數(shù)關(guān)系中，是二次函數(shù)的是( ) A.在彈性限度內(nèi)，彈簧的長度y與所掛物體質(zhì)量x之間的關(guān)系 B.當(dāng)距離一定時(shí)，火車行駛的時(shí)間t與速度v之間的關(guān)系 C.等邊三角形的周長C與邊長a之間的關(guān)系 D.圓心角為120°的扇形面積S與半徑R之間的關(guān)系 為大家整理的初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)解析：二次函數(shù)的應(yīng)用相關(guān)內(nèi)容

6、大家一定要牢記，以便不斷提高自己的數(shù)學(xué)成績，祝大家學(xué)習(xí)愉快! 二、熟練掌握因式分解的常用方法. 1、提公因式法 (1)掌握提公因式法的概念; (2)提公因式法的關(guān)鍵是找出公因式，公因式的構(gòu)成一般情況下有三部分：系數(shù)一各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù);字母-各項(xiàng)含有的相同字母;指數(shù)-相同字母的最低次數(shù); (3)提公因式法的步驟：第一步是找出公因式;第二步是提取公因式并確定另一因式.需注意的是，提取完公因式后，另一個(gè)因式的項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)一致，這一點(diǎn)可用來檢驗(yàn)是否漏項(xiàng). (4)注意點(diǎn)：提取公因式后各因式應(yīng)該是最簡形式，即分解到“底;如果多項(xiàng)式的第一項(xiàng)的系數(shù)是負(fù)的，一般要提出“-號(hào)，使括號(hào)內(nèi)的第一項(xiàng)的系數(shù)是

7、正的. 2、公式法 運(yùn)用公式法分解因式的實(shí)質(zhì)是把整式中的乘法公式反過來使用; 常用的公式： 平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b) 完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2 一.常量、變量： 在一個(gè)變化過程中,數(shù)值發(fā)生變化的量叫做變量;數(shù)值始終不變的量叫做常量。 二、函數(shù)的概念： 函數(shù)的定義：一般的，在一個(gè)變化過程中,如果有兩個(gè)變量x與y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù). 三、函數(shù)中自變量取值范圍的求法： (1)用整式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)。 (2)用分式表示的函數(shù)，自變

8、量的取值范圍是使分母不為0的一切實(shí)數(shù)。 (3)用寄次根式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)。 用偶次根式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是使被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)的一切實(shí)數(shù)。 (4)若解析式由上述幾種形式綜合而成，須先求出各部分的取值范圍，然后再求其公共范圍，即為自變量的取值范圍。 (5)對(duì)于與實(shí)際問題有關(guān)系的，自變量的取值范圍應(yīng)使實(shí)際問題有意義。 四、函數(shù)圖象的定義：一般的，對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么在坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象. 五、用描點(diǎn)法畫函數(shù)的圖象的一般步驟 1、列表(表中給出一些自變量的值及其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值。) 注意：列表

9、時(shí)自變量由小到大，相差一樣，有時(shí)需對(duì)稱。 2、描點(diǎn)：(在直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表格中數(shù)值對(duì)應(yīng)的各點(diǎn)。 3、連線：(按照橫坐標(biāo)由小到大的順序把所描的各點(diǎn)用平滑的曲線連接起來)。 六、函數(shù)有三種表示形式： (1)列表法(2)圖像法(3)解析式法 七、正比例函數(shù)與一次函數(shù)的概念： 一般地，形如y=kx(k為常數(shù)，且k0)的函數(shù)叫做正比例函數(shù).其中k叫做比例系數(shù)。 一般地，形如y=kx+b(k,b為常數(shù)，且k0)的函數(shù)叫做一次函數(shù). 當(dāng)b=0時(shí),y=kx+b即為y=kx,所以正比例函數(shù)，是一次函數(shù)的特例. 八、正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)： (1)圖象:正比例函數(shù)y=

10、kx(k是常數(shù)，k0)的圖象是經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線，我們稱它為直線y=kx。 (2)性質(zhì):當(dāng)k0時(shí),直線y=kx經(jīng)過第三，一象限，從左向右上升，即隨著x的增大y也增大;當(dāng)k0時(shí),直線y=kx經(jīng)過二,四象限，從左向右下降，即隨著x的增大y反而減小。 數(shù)學(xué)全等三角形的判定定理 1.邊邊邊：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。 2.邊角邊：兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。 3.角邊角：兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。 4.角角邊：兩角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。 5.斜邊、直角邊：斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法總結(jié) 打好基礎(chǔ) 數(shù)學(xué)基礎(chǔ)包括基礎(chǔ)

11、知識(shí)和基本技能?；A(chǔ)知識(shí)是指數(shù)學(xué)公式，定理，原理和概念之間的內(nèi)在和外在聯(lián)系?；炯寄苤傅氖怯?jì)算技巧，繪圖技巧以及使用公式解決問題。技能等等。只要掌握了基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，學(xué)生就可以靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)來解決各種問題。 注意新舊知識(shí)之間的聯(lián)系 第一天和第二天的數(shù)學(xué)知識(shí)是初中的基礎(chǔ)。學(xué)生可以合理地分配時(shí)間在初中的初三復(fù)習(xí)這部分知識(shí)，同時(shí)學(xué)習(xí)新知識(shí)。新知識(shí)的學(xué)習(xí)通常是通過舊知識(shí)或以前學(xué)習(xí)知識(shí)的延續(xù)來引入的。因此，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，學(xué)生應(yīng)注意接觸新舊知識(shí)，鞏固和提高對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握程度。 善于總結(jié)和整理 要想在初三把數(shù)學(xué)學(xué)好的話，我們?cè)趯W(xué)習(xí)之后，對(duì)于重點(diǎn)內(nèi)容，我們一定要善于總結(jié)和整理，不斷的強(qiáng)化記憶一下重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)。 準(zhǔn)備一個(gè)錯(cuò)題本 要想在初三把數(shù)學(xué)學(xué)好的話，要想把書寫學(xué)會(huì)的話，我們還需要準(zhǔn)備一個(gè)錯(cuò)題本，把