六年級數(shù)學(xué)圓知識點

1、六年級數(shù)學(xué)圓知識點六年級數(shù)學(xué)圓知識點 一、圓的特征 1、圓是平面內(nèi)封閉曲線圍成的平面圖形。 2、圓的特征：外形美觀，易滾動。 3、圓心O：圓中心的點叫做圓心.圓心一般用字母O表示。 圓多次對折之后，折痕的相交于圓的中心即圓心。圓心確定圓的位置。 半徑r：連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。在同一個圓里，有無數(shù)條半徑，且所有的半徑都相等。半徑確定圓的大小。 直徑d:通過圓心且兩端都在圓上的線段叫做直徑。在同一個圓里，有無數(shù)條直徑，且所有的直徑都相等。直徑是圓內(nèi)最長的線段。 同圓或等圓內(nèi)直徑是半徑的2倍：d=2r 或 r=d÷2 4、等圓：半徑相等的圓叫做同心圓，等圓通過平移可以完全重

2、合。同心圓：圓心重合、半徑不等的兩個圓叫做同心圓。 5、圓是軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形是軸對稱圖形。折痕所在的直線叫做對稱軸。 有一條對稱軸的圖形：半圓、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角。 有二條對稱軸的圖形：長方形 有三條對稱軸的圖形：等邊三角形 有四條對稱軸的圖形：正方形 有無條對稱軸的圖形：圓，圓環(huán) 6、畫圓 (1)圓規(guī)兩腳間的距離是圓的半徑。(2)畫圓步驟：定半徑、定圓心、旋轉(zhuǎn)一周。 二、圓的周長： 圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長，周長用字母C表示。 1、圓的周長總是直徑的三倍多一些。 2、圓周率：圓的周長與直徑的比值是一個固定值，叫做圓周

3、率，用字母表示。 即：圓周率 = 周長÷直徑3.14。 所以，圓的周長(c)=直徑(d)×圓周率()周長公式：c=d, c=2r。 圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)，3.14是近似值。 3、周長的變化的規(guī)律：半徑擴大多少倍直徑也擴大多少倍，周長擴大的倍數(shù)與半徑、直徑擴大的倍數(shù)相同。 4、半圓周長=圓周長一半+直徑= r+d 三、圓的面積s 1、圓面積公式的推導(dǎo) 如圖把一個圓沿直徑等分成若干份，剪開拼成長方形，份數(shù)越多拼成的圖像越接近長方形。 圓的半徑=長方形的寬 圓的周長的一半=長方形的長 長方形面積=長×寬 所以，圓的面積=圓的周長的一半(r)×圓的半徑(r

4、)。 S圓 =r×r=r2 2、幾種圖形，在面積相等的情況下，圓的周長最短，而長方形的周長最長;反之，在周長相等的情況下，圓的面積則最大，而長方形的面積則最小。 周長相同時，圓面積最大，利用這一特點，籃子、盤子做成圓形。 3、圓面積的變化的規(guī)律：半徑擴大多少倍,直徑、周長也同時擴大多少倍，圓面積擴大的倍數(shù)是半徑、直徑擴大的倍數(shù)的平方倍。 4、環(huán)形面積 =大圓小圓=R2-r2 扇形面積=r2×n÷360(n表示扇形圓心角的度數(shù)) 5、跑道：每條跑道的周長等于兩半圓跑道合成的圓的周長加上兩條直跑道的和。因為兩條直跑道長度相等，所以，起跑線不同，相鄰兩條跑道起跑線也不同

5、，間隔的距離是：2××跑道寬度。 一個圓的半徑增加a厘米，周長就增加2a厘米。 一個圓的直徑增加b厘米，周長就增加b厘米。 6、任意一個正方形的內(nèi)切圓即最大圓的直徑是正方形的邊長，它們的面積比是4。 7、常用數(shù)據(jù) =3.14 2=6.28 3=9.42 4=12.56 5=15.7 小學(xué)數(shù)學(xué)比和比例知識點 1、比的基本性質(zhì)：比的前項和后項都乘以或除以一個不為零的數(shù)。比值不變。 比的性質(zhì)用于化簡比。 比表示兩個數(shù)相除;只有兩個項：比的前項和后項。 2、比和比例的區(qū)別 (1)意義、項數(shù)、各部分名稱不同。比表示兩個數(shù)相除;只有兩個項：比的前項和后項。如：a：b這是比。比例是一個等式，表示兩個比相等;有四個項：兩個外項和兩個內(nèi)項。a：b=3：4這是比例。 (2)比的基本性質(zhì)和比例的基本性質(zhì)意義不同、應(yīng)用不同。 比的性質(zhì)：比的前項和后項都乘或除以一個不為零的數(shù)。比值不變。 比例的性質(zhì)：在比例里，兩個外項的乘積等于兩個內(nèi)項的乘積相等。比例的性質(zhì)用于解比例。聯(lián)系：比例是由兩個相等的比組成。 數(shù)學(xué)分數(shù)的基本性質(zhì) 分數(shù)的分子和分母都乘或除以相同的數(shù)(0除外)，分數(shù)的大小不變。 聯(lián)系分數(shù)與除法的關(guān)系以及“商不變的規(guī)律，來理解分數(shù)的基本性質(zhì)。 分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，商不變。因此分數(shù)的分子和分母都乘或除以相同的