勾股定理導(dǎo)學(xué)案

1、.勾股定理導(dǎo)學(xué)案一、學(xué)習(xí)目的：1、理解多種拼圖方法，驗(yàn)證勾股定理，感受解決同一個(gè)問題方法的多樣性。2、通過實(shí)例進(jìn)一步理解勾股定理，應(yīng)用勾股定理進(jìn)展簡(jiǎn)單的計(jì)算和證明。，3、進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想以及數(shù)學(xué)知識(shí)之間內(nèi)在聯(lián)絡(luò)。二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)：通過自主學(xué)習(xí)驗(yàn)證歸納勾股定理。并進(jìn)展應(yīng)用。三、學(xué)習(xí)過程：一、學(xué)前準(zhǔn)備：1、每位同學(xué)準(zhǔn)備四個(gè)全等的直角三角形。2、自主閱讀課本本節(jié)內(nèi)容。二、自學(xué)、合作探究：活動(dòng)一：各小組用8個(gè)同樣大小的直角三角形，如圖1、2拼圖?；顒?dòng)二：各小組派代表上來展示自己的拼圖，并說出它的特點(diǎn)?；顒?dòng)三、計(jì)算你所拼的圖形的陰影面積，你能發(fā)現(xiàn)什么?每一小組選一種圖形寫出驗(yàn)證的過程，小組間進(jìn)展交流

2、。三.歸納定理： 用語言表達(dá)勾股定理 用式子表達(dá)勾股定理 運(yùn)用勾股定理時(shí)該注意些什么?四.定理應(yīng)用：例 1、在RtABC中，C=90，1假設(shè)a=5，b=12，那么c=_;2b=8，c=17，那么SABC=_。提示先構(gòu)好圖例2、以下各圖中所示的線段的長(zhǎng)度或正方形的面積為多少。注：以下各圖中的三角形均為直角三角形例3、如圖，有一個(gè)直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上,且與AE重合,你能求出CD的長(zhǎng)嗎?提示： AD 與BD有何關(guān)系? 設(shè)CD=x,那么AD= 在ACD中根據(jù)勾股定理可列出構(gòu)造方程來解。有效訓(xùn)練:1.如圖,直角三角形ABC的

3、兩直角邊長(zhǎng)分別為3cm和4cm,求AB邊上的高CD的長(zhǎng).2.一旗桿在離地面6m處斷折后,旗桿頂端落于離旗桿底部8m處,試求旗桿的長(zhǎng).3.兩樹相距8m,一樹高8m,另一樹高2m,一只猴子要從一棵樹上跳到另一棵數(shù)上假設(shè)在數(shù)梢上,它至少要跳多遠(yuǎn)?4.等邊三角形的邊長(zhǎng)為8 cm,那么它的高為_ cm.5.直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為8和6,那么第三邊長(zhǎng)為_.五課堂小結(jié)：談收獲體會(huì) 我們通過什么方法來推導(dǎo)勾股定理的? 拼圖法證明勾股定理用了什么數(shù)學(xué)思想? 勾股定理可以用來解決那些問題?六達(dá)標(biāo)檢測(cè)1 在ABC中,C=900,假設(shè)a=1,b=2,那么c=_.2 在ABC中,C=900,AC=5cm,BC=12c

4、m,那么斜邊上的高為_.3 在等腰RtABC中, 斜邊AB長(zhǎng)為5cm，那么斜邊AB上的高為_，邊AC的長(zhǎng)為 .4 一艘輪船從港口出發(fā),先向正北航行30海里,再向正東航行15海里就到一個(gè)小島,請(qǐng)你畫出輪船所走的道路圖,并求出小島到港口的間隔 .5一零件如圖,AC=3,AB=4,BD=12,求CD的長(zhǎng).七 作業(yè)布置 ： A層：課本131頁練習(xí)1、2、3，132頁A組1、2、3B層：1課本132頁B組：1、2宋以后，京師所設(shè)小學(xué)館和武學(xué)堂中的老師稱謂皆稱之為“教諭。至元明清之縣學(xué)一律循之不變。明朝入選翰林院的進(jìn)士之師稱“教習(xí)。到清末，學(xué)堂興起，各科老師仍沿用“教習(xí)一稱。其實(shí)“教諭在明清時(shí)還有學(xué)官一意

5、，即主管縣一級(jí)的教育生員。而相應(yīng)府和州掌管教育生員者那么謂“教授和“學(xué)正?！敖淌凇皩W(xué)正和“教諭的副手一律稱“訓(xùn)導(dǎo)。于民間，特別是漢代以后，對(duì)于在“?；颉皩W(xué)中傳授經(jīng)學(xué)者也稱為“經(jīng)師。在一些特定的講學(xué)場(chǎng)合，比方書院、皇室，也稱老師為“院長(zhǎng)、西席、講席等。單靠“死記還不行,還得“活用,姑且稱之為“先死后活吧。讓學(xué)生把一周看到或聽到的新穎事記下來,摒棄那些假話套話空話,寫出自己的真情實(shí)感,篇幅可長(zhǎng)可短,并要求運(yùn)用積累的成語、名言警句等,定期檢查點(diǎn)評(píng),選擇優(yōu)秀篇目在班里朗讀或展出。這樣,即穩(wěn)固了所學(xué)的材料,又鍛煉了學(xué)生的寫作才能,同時(shí)還培養(yǎng)了學(xué)生的觀察才能、思維才能等等,到達(dá)“一石多鳥的效果。2你能否用下面的構(gòu)圖來驗(yàn)證勾股定理。老師范讀的是閱讀教學(xué)中不可缺少的部分，我常采用范讀，讓幼兒學(xué)習(xí)、模擬。如領(lǐng)讀，我讀一句，讓幼兒讀一句