滬科版九年級(jí)數(shù)學(xué)圓知識(shí)點(diǎn)

1、滬科版九年級(jí)數(shù)學(xué)圓知識(shí)點(diǎn)滬科版九年級(jí)數(shù)學(xué)圓知識(shí)點(diǎn) 1、圓是定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合 2、圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合 3、圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合 4、同圓或等圓的半徑相等 5、到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑的圓 6、和已知線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡，是這條線段的垂直平分線 7、到已知角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡，是這個(gè)角的平分線 8、到兩條平行線距離相等的點(diǎn)的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線 9、定理不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。 10、垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧 11、推

2、論1： 平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧 弦的垂直平分線經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧 平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧。 12、推論2：圓的兩條平行弦所夾的弧相等 13、圓是以圓心為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形 14、定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等 15、推論：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等 16、定理：一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半 17、推論：同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等;同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)

3、的弧也相等 18、推論：半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是直角;90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑 19、推論：如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形 20、定理：圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角 21、直線L和O相交dr p= 直線L和O相切d=r 直線L和O相離dr 22、切線的判定定理：經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線 23、切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑 24、推論：經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)切點(diǎn) 25、推論：經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)圓心 26、切線長(zhǎng)定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線

4、長(zhǎng)相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角 27、圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等 28、弦切角定理：弦切角等于它所夾的弧對(duì)的圓周角 29、推論：如果兩個(gè)弦切角所夾的弧相等，那么這兩個(gè)弦切角也相等 30、相交弦定理：圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點(diǎn)分成的兩條線段長(zhǎng)的積相等 31、推論：如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項(xiàng) 32、切割線定理：從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，切線長(zhǎng)是這點(diǎn)到割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的比例中項(xiàng) 33、推論：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線，這一點(diǎn)到每條割線與圓的交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的積相等 34、如果兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上 35、兩圓外離dR+r

5、 兩圓外切d=R+r 兩圓相交R-rdr) 兩圓內(nèi)切d=R-r(Rr) 兩圓內(nèi)含dr) 36、定理：相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦 37、定理：把圓分成n(n3): 依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形 經(jīng)過(guò)各分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形 38、定理： 任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓，這兩個(gè)圓是同心圓 39、正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于(n-2)×180°/n 40、定理：正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個(gè)全等的直角三角形 41、正n邊形的面積Sn=pr/2p表示正n邊形的周長(zhǎng)，r為邊心距 42、正三角形

6、面積3a2/4a表示邊長(zhǎng) 43、如果在一個(gè)頂點(diǎn)周圍有k個(gè)正n邊形的角，由于這些角的和應(yīng)為360°，因此 k(n-2)180°/n=360°化為(n-2)(k-2)=4 44、弧長(zhǎng)計(jì)算公式：L=n兀R/180 45、扇形面積公式： S扇形=n兀R2/360=LR/2 外公切線長(zhǎng)=d-(R+r) 初中數(shù)學(xué)實(shí)數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對(duì)值知識(shí)點(diǎn) 1、相反數(shù) 實(shí)數(shù)與它的相反數(shù)時(shí)一對(duì)數(shù)(只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零)，從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，如果a與b互為相反數(shù)，則有a+b=0，a=b，反之亦成立。 2、絕對(duì)值 一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就

7、是表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，|a|0。零的絕對(duì)值時(shí)它本身，也可看成它的相反數(shù)，若|a|=a，則a0;若|a|=-a，則a0。正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于 零，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。 3、倒數(shù) 如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1。零沒(méi)有倒數(shù)。 4. 實(shí)數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的關(guān)系： 每一個(gè)無(wú)理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)表示出來(lái)， 數(shù)軸上的點(diǎn)有些表示有理數(shù)，有些表示無(wú)理數(shù)， 實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)就是一一對(duì)應(yīng)的，即每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示;反過(guò)來(lái)，數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都是表示一個(gè)實(shí)數(shù)。 初中數(shù)學(xué)整式的加減 1.整式加減的理論根據(jù)是：去括號(hào)法則，合并同類項(xiàng)法則，以及乘法分配率。 去括號(hào)法則：如果括號(hào)前是“十號(hào)，把括號(hào)和它前面的“+號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都不變符號(hào);如果括號(hào)前是“一號(hào)，把括號(hào)和它前面的“一號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都改變符號(hào)。 2.同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。 合并同類項(xiàng)： (1)合并同類項(xiàng)的概念：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫做合并同類項(xiàng)。 (2)合并同類項(xiàng)的法則：同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字