2020屆黑龍江省哈爾濱市第六中學高三上學期第一次調研考試(9月)數(shù)學(理)試題(word版)

1、頁1第B B._7C C.D D.5 5.要得到函數(shù)y =3sin2x的圖象，可將函數(shù)y = 3cosi 2x -一的圖象y4A A .沿x軸向左平移 一個單位長度8C.C.沿 x x 軸向左平移 一個單位長度4B B.沿x軸向右平移D D.沿x軸向右平移個單位長度8個單位長度46.6.已知函數(shù)f x = ta n（x ：:）C心0,|），點（一，0）和（2360）是其相鄰的兩個對稱中心,兀2兀心在區(qū)間（一,）內單調遞減，則=（）33jiB.6C.C.D D.67.7.若Xi是方程xeX二4的解，X2是方程xln x = 4的解，則XiX2等于（B B.b c aC. cab4.4.已知-R,

2、2sincos迅，則tan(2-)= =(242020屆黑龍江省哈爾濱市第六中學高三上學期第一次調研考試（9月）理科數(shù)學試卷考試時間：150150 分鐘 滿分：150150 分、選擇題（每題 5 5 分，共 6060 分）1 1.設全集U=R，集合A=1x|log2x E2 ,B二x| (x-3)(x 1) _0，則(CuB)P|A=(C.C.D D.0,3cos1 - sin1950的值為(2 21B.-2C.C.1D D.23.3.已知3a=e，b =log35-log32,c =2ln .3，貝 V Va a，b,c的大小關系為（D D.c b a頁2第8.8.已知函數(shù)f (x)=2(n

3、1 -2si n丨cox + I 6丿5 廬區(qū)間忖 W 為單調遞減函數(shù)，則的最大值是1323A A. 一B.B.C.C.D.-25349.9.在厶ABC中，B Bn1 1- -一，BCBC 邊上的高等于 BC,BC,則sinA=()4 43 3A. 2B B.更C.C. 3 3D D.巫101010105 5101010.10.已知方程emx二=x2在(0,8(0,8 上有兩個不等的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍為()C.C. e eD.D. 1 1頁3第1 In2)BJ6W則m的取值范圍是()A A.mB B. m_- 3C.C.m】：r：2D D. m_ - 24x12.12.若函數(shù)f(x)=

4、l n(ex-e1)2與g(x)二si門石圖像的交點為(為，yj, , (X2,y?)，(Xm,ym),m則Xi()i去A A. 2 2B B. 4 4C.C. 6 6D D. 8 8二、填空題(每題 5 5 分，共 2020 分)13.13.晶亠3近”的值等于_sin 70；cos25014.14.已經(jīng)函數(shù)f x =(x2，2x)sin x 1 *-3在1-4,21上的最大值為M，最小值為m，則M +m =_J 兀15.15.當x=T時，函數(shù)f(x)=2s in x+cosx取得最小值，則si n B+ =I 3丿-216.16.關于函數(shù)f(x)=+1 nx, ,下列說法正確的是 _(填上所

5、有正確命題序號)x(1 1)x -2是 f(x)f(x)的極大值點 ；2)2)函數(shù)y = f(x)-x有且只有 1 1 個零點；(3)3)存在正實數(shù)k，使得 f(x)f(x) kxkx恒成立；(4 4)對任意兩個正實數(shù)為兀，且洛x2，若f (x()= f(X2)，則x1x24A A.4B B.2D D.1111已知f x = x22a In x 3，若-x-t, x2-4,：；心v捲=x2,a 12,31-2X2L2L為一X2:2m ,頁4第三、解答題(共 7070 分)17.17.(1010 分)已知函數(shù)f (x) =2| x 1| - | x - a |(a R).(I)當a =2時，求不

6、等式f(x) x 2的解集；2 1(n)設函數(shù)g(x)二f (x) 3| x - a |，當 a a =1=1 時，函數(shù)g(x)的最小值為t，且t(m . 0, n . 0),m 2n求m - n的最小值.18.18.(1212 分)設ABC的內角A, B,C所對的邊分別為a, b, c,已知acosB = (2c - b)cosA.(I)求角A的大小；(n)若a =4,BC邊上的中線AM=2、.2，求ABC的面積.1919.(1212 分)在平面直角坐標系xOy中，圓C的方程為(x -3)2 (y-1)2= r2(r 0)，以坐標原點O為(I)求實數(shù)r的值；(n)在圓C上取兩點M,N，使得.

7、MON，點M,N與直角坐標原點O構成OMN，求ON6面積的最大值.1一2020. (1212 分)將函數(shù)y =sin x的圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的倍(縱坐標不變)，再將所得的圖2象向左平移個單位長度后得到函數(shù)f(x)的圖象 6二 二2(I)寫出函數(shù)f x的解析式；(n)若對任意x,f2x -mf xT 乞0恒成立，求實極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系,直線l的極坐標方程為TV=1,若直線I與曲線C相切。頁5第_ 6 12數(shù)m的取值范圍；10頁6第1313、4.61414、-8-81515、1616、 (2(2) (4 4)(川)求實數(shù)a和正整數(shù)n，使得F x二f x -a在10,n二

8、 I I 上恰有2019個零點 21.21.(1212 分)已知函數(shù)f(x)n X a(a R),g(x)=e2x-2. .x(1) 求 f f (x)(x)的單調區(qū)間；(2) 若f(x)乞g(x)在(0,=)上成立，求a的取值范圍.22.22.(1212 分)已知函數(shù)f x =xlnx-axVa，R. .(1) 討論f x在 1,=1,=上的零點個數(shù)；(2) 當 a a 1 1 時，若存在x1,=，使f x：e-1 a-3，求實數(shù)a的取值范圍 (e為自然對數(shù)的底數(shù)，其值為 2.718282.71828 )、A A 8 8 、C C 9 9、D D 1010、C C 1111、A A 1212

9、、A A1717、(1 1)-3,1(2 2)1 1、 D D 2 2 、 A A頁7第1818、 (1 1)A二(2 2)S=2、331919、 (1 1)44sin(),r =23(2 2)二二最大值為2+、312JI2020、f (x)二sin(2x)m _ 031 -1 n x - a2121、解：(1 1)f (x)x當0：x e1-時，f (x)0, f(x)f(x)單調遞增;當xe1時，f(x“0, f(x)f(x)單調遞減，故 f(x)f(x)單調遞增區(qū)間為(0e1)，單調遞減區(qū)間為e1：). .(2 2)法一：由f(x) g(x)得ln x a_e2x_2，即a空x(e2x-2) -1 nx,x1+2 x/1 令h(x) =x(e2x-2) -1 nx，h(x)= (2x 1)e2x-=(2x1) e2x2x- -，xX