關(guān)于平拋運(yùn)動(dòng)的研究

1、關(guān)于平拋運(yùn)動(dòng)的研究平拋物體的運(yùn)動(dòng)，是比較典型的曲線運(yùn)動(dòng)，平拋物體的運(yùn)動(dòng)具有以下特點(diǎn)。1運(yùn)動(dòng)時(shí)間只由高度決定設(shè)想在高度H處以水平速度vo將物體拋出，若不計(jì)空氣阻力，則物體在豎直方向的運(yùn)動(dòng)是自由落體，由公式可得：，由此式可以看出，物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)間只與平拋運(yùn)動(dòng)開始時(shí)的高度有關(guān)。2水平位移由高度和初速度決定平拋物體水平方向的運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)，其水平位移，將代入得：，由此是可以看出，水平位移是由初速度和平拋開始時(shí)的高度決定的。例1如圖1所示，在同一平面內(nèi)，小球a、b從高度不同的兩點(diǎn)，分別以初速度va、vb沿水平方向拋出，經(jīng)過時(shí)間ta、tb后落到與兩拋出點(diǎn)水平距離相等的點(diǎn)。若不計(jì)空氣阻力，下列關(guān)系式正確的

2、是（）Ata>tb，va<vbBta>tb，va>vb Cta<tb，va<vb Dta<tb，va>vb 分析與求解：由圖可以看出小球拋出時(shí)的高度大于小球b，由公式或“1”中結(jié)論可知，小球a運(yùn)動(dòng)時(shí)間大于小球b運(yùn)動(dòng)時(shí)間。由題意知，兩小球的水平位移相等，由公式s=vt或“2”中結(jié)論可知，小球a的初速度大于小球b的初速度。因此，本題正確選項(xiàng)是A。3在任意相等的時(shí)間里，速度的變化量相等由于平拋物體的運(yùn)動(dòng)是水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)的和合運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)中，其水平運(yùn)動(dòng)的速度保持不變，時(shí)間里，水平方向的分速度的變化量為零，豎直方向的分速度的變

3、化量為，而時(shí)間里合速度的變化量為兩個(gè)方向速度變化量的矢量和，其大小為：，方向豎直向下。由此可知，在相等的時(shí)間里，速度的變化量相等，由此也可以知道，在任意相等的時(shí)間里，動(dòng)量的變化量相等。4任意時(shí)刻，速度偏向角的正切等于位移偏向角正切的兩倍如圖2所示，物體被以水平初速度vo拋出后，t時(shí)刻其速度的偏向角為圖中的角，位移的偏向角為圖中的角，則：，由此兩式可知：。5任意時(shí)刻，速度矢量的反向延長線必過水平位移的中點(diǎn)設(shè)平拋開時(shí)后，t時(shí)刻速度矢量的反向延長線與這段時(shí)間里水平位移矢量的交點(diǎn)為A，圖3中的角與圖2中的相同，即：，而。6從斜面上沿水平方向拋出物體，若物體落在斜面上，物體與斜面接觸時(shí)的速度方向與水平方

4、向的夾角的正切是斜面傾角正切的二倍設(shè)物體被從傾角為的斜面上的O點(diǎn)以水平初速度vo拋出，t時(shí)刻落在斜面上距O點(diǎn)為L的A點(diǎn)，速度矢量v方向與水平方向的夾角為。則，物體O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)過程中在水平方向和豎直方向上分別有：，由此三式可得：。其實(shí)，從圖4可以看出，物體落在斜面時(shí)的位移偏向角等于斜面的傾角，由結(jié)論“4”亦可得出此結(jié)論。例2如圖5所示，一物體自傾角為的固定斜面頂端沿水平方向拋出后落在斜面上。物體與斜面接觸時(shí)速度與水平方向的夾角滿足（）Atan=sinBtan=cosCtan=tanDtan=2tan分析與求解：由上述結(jié)論或證明過程可知，本題選D。7從斜面上水平拋出的物體，若物體落在斜面上，物體與斜面接觸時(shí)速度方向與斜面的夾角與物體拋出時(shí)的初速度無關(guān)由結(jié)論“6”的證明可知， 物體落