分數混合運算中的簡便計算

1、分數混合運算中的簡便計算【教學內容】教科書第106頁例2，練習二十一第69題?！窘虒W目標】1.知道在分數混合運算中，有時可以應用運算定律使計算簡便，并能正確應用運算定律進行分數混合運算的簡算。2.在教學過程中培養(yǎng)學生的類推能力、分析能力和歸納概括能力。【教學重、難點】如何正確地、靈活地應用運算定律來進行分數混合運算的簡算?！窘虒W過程】一、復習引入1.拿鑰匙。課件顯示：一座數學宮殿的大門和兩把鑰匙，一把鑰匙上寫著：45×2315÷34，另一把鑰匙上寫著：(34512)÷23。教師：要想到數學宮殿去見識見識，必須要拿到這兩把鑰匙，怎樣才能拿到這兩把鑰匙呢？就要正確算出

2、這兩道題的答案。下面請同學們比一比，看誰最先拿到鑰匙。學生獨立完成后集體訂正，并讓學生說一說分數四則混合運算的順序以及計算分數混合運算時要注意的問題。2.搬石頭。課件顯示：5塊大石頭，石頭上各寫著：5.37.94.720-5.8-4.254×4946×490.25×87×4125×(800.4)教師:只要同學們齊心協力搬走這些大石頭,你們就會進入一個新的數學天地。從上面的5個算式中選擇自己最喜歡的一個算一算，想一想，怎樣算才又快又對。學生獨立完成后，在視頻展示臺上展示學生的計算過程,并讓生說一說是怎么想的?為什么要這樣算?用到了哪些運算定律?3

3、.猜測。教師:通過上面的復習，我們知道在小數或整數混合運算中，可以使用一些運算定律使運算簡便，那么這些運算定律是否對分數混合運算同樣適用呢?不管學生猜測“同樣適用”或“不適用”，教師都按以下的方式進行教學。教師:同學們的猜測是否正確呢?這節(jié)課咱們就一起來研究研究。教師板書課題:分數混合運算中的簡便計算。二、探究新知課件出示例2：3/81/3÷5/92/5。(1)教師先讓學生觀察：這道題按上一節(jié)課學習的運算順序，應該先算什么，后算什么？組織學生討論，得出結論：先算除法，再算前一個加法，最后算后一個加法。即：3/81/3÷5/92/5  (2)學生試做，教師巡視。預案

4、一：如果學生全部按上面的運算順序做，則問學生：“這樣能正確計算出結果，但計算起來是不是有些麻煩，能不能找到更簡便的計算方法呢？”促使學生在計算過程中找出能簡便計算的地方進行簡便計算。預案二：如果有的學生直接用到了簡便計算，則將不同做法的學生請到黑板上板書。方法一： 3/81/3÷5/92/5方法二： 3/81/3÷5/92/5=3/81/3×5/92/5=3/81/3×5/92/5=3/83/52/5 =3/83/52/5 =15/4024/4016/40 =3/8(3/52/5)=3/81=13/8(3)教師引導學生觀察兩種做法，看一看這兩種做法的結果

5、相同嗎？做法相同嗎？比較哪種做法更好？為什么？讓學生通過比較發(fā)現兩種做法都能得到正確的結果，但第二種做法更好些，因為它使用了加法結合律，使計算簡便。教師請學生到黑板上用紅粉筆勾畫出簡算的部分，并注明用的運算定律？(5)教師小結：通過剛才的驗證，我們知道了在計算分數混合運算時，有時可以用學過的運算律使計算簡便。同學們會用運算律簡算分數混合運算嗎？同學們可以試一試。教師用課件顯示以下一組情境：(在四張荷葉形的橋墩上蹲著四只青蛙，并在旁邊分別注明以下4道題，每對一道題那只青蛙便跳入水中)25/11÷9/225/95/9÷84/9×1/812/5×(5/63/4

6、)5/4×4/9×8學生完成后抽學生把自己的計算過程在視頻展示臺上展示，同時請學生說出運用了什么運算律？三、運算定律的靈活運用教師：在分數混合運算中是否所有的題都能使用運算律來使計算更加簡便呢？學生：不是。教師：那怎樣才能在分數混合運算中合理、靈活的運用運算定律來計算呢？教師引導學生歸納出：先要觀察題中的數的特點，然后根據每個計算步驟的前后具體情況分析，能否用運算律？能用什么運算律？教師：下面的運算律使用得對不對呢？同學們一起來判斷一下。6/76/7×2/34/5×1/2÷4/5×1/2=0×23=25÷25=0=15÷5/95/9÷55/4-6/73/14÷3/2=19-19=54-67