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1、多變量數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)描述和推斷I2022-3-6統(tǒng)計(jì)分析有哪些應(yīng)用? 比較(Compare: mean, rate, distribution) (Relation: correlation, linear, nolinear,etc.) 預(yù)測(cè)(forecast: ARIMA, etc.) 分類(classify: Discrimant, cluster ) 評(píng)價(jià)(Evaluation: Synthetic)2022-3-6比較(Comparsion) 比較兩組*指標(biāo)的比較(univariate)比較不同地區(qū)兒童生長(zhǎng)發(fā)育( Growth and development: height, weight
2、, bust,etc.)情況不同組別的IgG,IgM,IgA,IgE2022-3-6關(guān)系(Relation) 探索病因(relation) 高血壓與年齡、體重、吸煙量、飲酒量、工齡、遺傳等 校正混雜因素(confound) 探討巰基丁氨酸(homocysteine)與血壓(BP)、冠心病(CoronaryHeartDisease)的關(guān)系,需調(diào)整年齡、性別、種族等因素。2022-3-6預(yù)測(cè)(Forcasting) 門診量(Outpatient)的預(yù)測(cè) 胎兒(Fetus)的體重2022-3-6分類(classification) 臨床診斷(Clinical diagnosis) 病毒鑒別(Viru
3、s classification)胸痛患者如何快速診斷(是否急性心肌缺血?)根據(jù)醫(yī)療水平、設(shè)備、工作效率等對(duì)醫(yī)院分級(jí)氣相色譜法分析細(xì)菌全細(xì)胞脂肪的含量來研究細(xì)菌的分類或鑒定。2022-3-6評(píng)價(jià)(Evaluation) 綜合評(píng)價(jià)(Synthetic evaluation)成本效益評(píng)價(jià)(Cost-effectiveness)衛(wèi)生投入產(chǎn)出評(píng)價(jià) 健康狀況評(píng)價(jià)假設(shè)檢驗(yàn)方法小結(jié)如果P |r| under H0: Rho=0 x1x2x3x11.00000 0.455630.08790.284090.3048x20.455630.08791.00000 0.621060.0135x30.284090.30
4、480.621060.01351.00000 Covariance Matrix, DF = 14 x1x2x3x10.00575714290.01029285710.0093071429x20.01029285710.08864095240.0798395238x30.00930714290.07983952380多元正態(tài)分布(Multi normal dist.) 多變量統(tǒng)計(jì)描述和推斷中,通常假定數(shù)據(jù)服從多元正態(tài)分布。設(shè)為m個(gè)反應(yīng)變量的總體均數(shù)向量,jk為第j個(gè)反應(yīng)變量與第k個(gè)反應(yīng)變量的總體協(xié)方差, jk 構(gòu)成了mm的總體協(xié)方差矩陣。則分布函數(shù)如下:X服從 的分布
5、。2022-3-6二元正態(tài)分布曲面 Surface(11=1,22=1,12=0) 2022-3-6二元正態(tài)分布曲面(11=2,22=4,12=0.75)2022-3-6二元正態(tài)分布曲面剖面 profile (11=1,22=1/2,12=0.75)2022-3-6m元正態(tài)分布(normal)的性質(zhì)每一個(gè)變量均服從正態(tài)分布。變量的線性組合(Y=a1x1+a2x2+apXp)服從正態(tài)分布。m 元正態(tài)分布中的任意 k (0k= 3 samples 三組及以上第二節(jié)第二節(jié) 組間差別比較組間差別比較2022-3-61 單變量(univariate)資料統(tǒng)計(jì)分析(student t ) 檢驗(yàn)?zāi)骋粯颖臼欠?/p>
6、來自已知總體,其假設(shè)檢驗(yàn)為: ,求其統(tǒng)計(jì)量: 2022-3-6利用逐一單變量方法的缺點(diǎn): (1) 兩組的各指標(biāo)差別雖有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義,但趨勢(shì)不一。 (2) 兩組間有些指標(biāo)差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義,有些指標(biāo)差別無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。(3)沒有全面利用多個(gè)反應(yīng)變量的信息。2022-3-6Hotelling T22022-3-6例14-2 隨機(jī)抽取某單位5名懷疑有冠心病的成年男性,測(cè)量其甘三油酯(mmol/L)、總膽固醇(mmol/L)和高密度脂白膽固醇(mmol/L)含量。根據(jù)例14-1已知,該單位正常成年男性的甘三油酯、總膽固醇和高密度脂白膽固醇均數(shù)分別為1.02、2.73、2.04 mmol/L。問該單位懷疑冠心
7、病成年男性的血脂與正常成年男性有無差別?觀察對(duì)象序號(hào)甘油三酯 TC(X1-1.02)總膽固醇 CHOL(X1-2.73)高密度脂蛋白膽固醇HDL (X3-2.04)11.780.83-1.0120.670.96-0.8430.560.83-0.3940.661.12-1.0350.210.160.40表14-2 懷疑冠心病成年男性與正常成年男性的血脂差別(mmol/L)2022-3-61 建立檢驗(yàn)假設(shè) 2022-3-62 計(jì)算統(tǒng)計(jì)量F2022-3-6利用公式(14-9)、(14-10)計(jì)算Hotelling T2統(tǒng)計(jì)量和F值2022-3-6查F界值表,F(xiàn)0.05(3,2)=19.16, F0.
8、01(3,2)=99.17 0.01P FWilks Lambda0.0133447549.29320.0200Pillais Trace0.9866552549.29320.0200Hotelling-Lawley Trace73.935837249.29320.0200Roys Greatest Root73.935837249.29320.02002022-3-6二 兩組比較 (Two sample) 檢驗(yàn)兩個(gè)樣本是否來自同一總體。如果兩組樣本觀察值分別來自正態(tài)總體N(1,2)及N(2,2)。兩樣本均數(shù) 和 分別服從 和 的正態(tài)分布。其檢驗(yàn)假設(shè)為:2022-3-62022-3-6把單變量
9、的公式推廣到多變量,其式子如下:把單變量的公式推廣到多變量,其式子如下:2022-3-6210:H在假定在假定 成立的情況下,成立的情況下,當(dāng)當(dāng)n1,n2較大時(shí),較大時(shí),F(xiàn)值近似地服從自由度為值近似地服從自由度為m的卡方分的卡方分布。布。2022-3-6例 14-3 某婦幼保健院將孕婦隨機(jī)分成兩組,一組接受孕期保健教育,另一組作為對(duì)照。表14-3是同一日出生的13名順產(chǎn)嬰兒的體重和身長(zhǎng),問孕期保健教育對(duì)嬰兒生長(zhǎng)發(fā)育有無促進(jìn)作用?嬰兒編號(hào)保健教育組嬰兒編號(hào)對(duì)照組體重(kg)身長(zhǎng)(cm)體重(kg)身長(zhǎng)(cm)13.055073.205024.105083.004633.505393.004543.6450103.354753.6052112.605064.0055123.5552133.3450表14-3 13名嬰兒出生的生長(zhǎng)以育狀況2022-3-6P0.052022-3-61 作檢驗(yàn)假設(shè),確定檢驗(yàn)水準(zhǔn) 即兩組嬰兒的生長(zhǎng)發(fā)育狀況一致2 計(jì)算統(tǒng)計(jì)量計(jì)算統(tǒng)計(jì)量F值值2022-3-6用公式(用公式(14-14)、公式()、公式(14-15)可求得)可求得2022-3-63 確定P值,作出結(jié)論 查F值表, F=4.32, 0.01P6 then c=2;else c=1;input id weight high;cards;1 3.05 502 4.10 5
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