旋轉和中心對稱

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上旋轉和中心對稱這部分內容主要介紹旋轉、中線對稱、中心對稱圖形等基本知識。其中旋轉是解決一類幾何證明題的基本工具。在學習旋轉和中心對稱的相關知識時，要注意和軸對稱的對比。【知識點掃描】1、旋轉是圖形圍繞一個定點進行的圓周運動，這個定點稱為旋轉中心。旋轉的三要素是旋轉中心、旋轉角度和旋轉方向。通過旋轉得到的圖形一定是全等的。2、旋轉的性質：保持圖形形狀相同、大小相等。對應角和線段都是相等的。對應點到旋轉中心的距離相等，但是非對應點到旋轉中心的距離一般不相等。對應點和旋轉中心所成的角相等，等于旋轉角，非對應點和旋轉中心所成角也不一定相等。3、中心對稱是指一個圖形繞一個定點旋

2、轉180度后能與另一個圖形重合的對稱，這個定點稱為對稱中心。4、中心對稱的性質：對應點到對稱中心的距離相等，對應點所連成的線段過對稱中心，并且以對稱中心為中點。5、中心對稱是指兩個圖形之間的關系，這兩個圖形其中一個繞一點旋轉180度以后能與另一個圖形重合。中心對稱圖形是指一個圖形，這個圖形繞一點旋轉180度以后能與自身重合。6、一個中心對稱圖形只有一個對稱中心，就是它的幾何中心，過對稱中心的任一條直線將這個圖形的面積平分。7、繞一點旋轉一個0度到180度之間的角度后能與自身重合的圖形叫做旋轉對稱圖形。中心對稱圖形是旋轉對稱圖形的特例。8、作一個中心對稱圖形的對稱中心，找對應點，連接，取中點。作

3、一個圖形關于一點的中心對稱圖形，找關鍵點，連接中心點，延長一倍，連接相關對應點?！净A檢測】1下列圖形是不是中心對稱圖形？是不是旋轉對稱圖形？如果是，指出對稱中心。圓 平行四邊形 正方形 等邊三角形 等腰梯形正五角星 線段 角 扇形 正七邊形2如果一個正多邊形繞它的中心至少旋轉60度才能和原來的圖形重合，那么這個正多邊形是【 】A正三角形 B正方形 C正五邊形 D正六邊形3一個四邊形如果是旋轉對稱圖形，那么它的旋轉角度是【 】A90度 B180度 C270度 D無法確定4下列說法中，錯誤的是【 】A圖形經(jīng)過旋轉后，對應線段、對應角都相等，并且對應線段平行B圖形經(jīng)過旋轉后，對應點到旋轉中心的距離

4、相等C圖形經(jīng)過旋轉后，對應點繞旋轉中心旋轉的角度大小相等D旋轉時圖形中的每一點都繞著旋轉中心按同一旋轉方向旋轉【提高練習】1、如圖所示，P是正方形ABCD內一點，ABP是經(jīng)旋轉能與CBP重合。（1）旋轉中心是哪一點？（2）旋轉了多少度？（3）若PB=2，求PBP和面積。2、下列說法中不正確的是【 】A中心對稱是指兩個圖形的位置關系，必須涉及兩個圖形B中心對稱圖形是指一個具有特殊形狀的圖形，只對一個圖形而言C如果把兩個成中心對稱的圖形拼在一起，看成一個整體，那么它就是一個中心對稱圖形D中心對稱就是中心對稱圖形的簡稱3、下列說法中正確的是【 】A等腰三角形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形B正三角形是

5、旋轉對稱圖形不是中心對稱圖形C長方形是軸對稱圖形且有4條對稱軸D撲克牌中的紅桃5既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形4、在線段、角、平行四邊形、正方形和圓這5種圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的有_種。5、下列說法正確的是【 】A旋轉對稱圖形一定是中心對稱圖形B中心對稱圖形一定是旋轉對稱圖形C中心對稱圖形一定不是軸對稱圖形D軸對稱圖形一定不是中心對稱圖形6、如圖，將ABC繞點C順時針方向旋轉40°得ACB，若ACAB， 則BAC=_。7、如圖，是繞點C旋轉得到的，如果,那么旋轉角為_。8、如圖，一塊等邊三角形木板ABC的邊長為1，現(xiàn)將木板在平面內逆時針翻轉兩次，那么A點經(jīng)過的路線長為_。9、如圖，在中，以BC為邊向形外作等邊，把繞點D按順時針方向旋轉60°后得到，若AB=3，AC=2，求的度數(shù)與AD的長。思考題：請你嘗試用一條直線將下面的圖形分成面積相等的兩部分。