基于小波變換和可操縱金字塔算法的圖像紋理分析

1、基于小波變換和可操縱金字塔算法的圖像紋理分析    論文導(dǎo)讀：紋理特征是圖像的基本特征之一。小波變換和可操縱金字塔被廣泛應(yīng)用于圖像處理問(wèn)題中。小波變換和可操縱金字塔同樣可應(yīng)用于圖像的紋理特征分析。它的濾波器基本結(jié)構(gòu)如（圖1）所示。 關(guān)鍵詞：小波變換，可操縱金字塔，濾波器，紋理    0引言：紋理特征是圖像的基本特征之一，是一種全局特征，它描述了圖像或者圖像區(qū)域所對(duì)應(yīng)的景物的表面性質(zhì)。包括表面結(jié)構(gòu)組織及其與周圍環(huán)境關(guān)系的許多重要信息，紋理特征是一種統(tǒng)計(jì)特征，具有旋轉(zhuǎn)不變性，并具有較強(qiáng)的抗噪音能力，它被廣泛應(yīng)用于圖像識(shí)

2、別以及圖像檢索技術(shù)中。圖像的紋理特征的提取及其分析方法的采用對(duì)識(shí)別及其檢索的準(zhǔn)確率具有很大的影響。小波變換和可操縱金字塔被廣泛應(yīng)用于圖像處理問(wèn)題中，比如圖像的融合，圖像分割，圖像增強(qiáng)，邊緣檢測(cè)等，小波變換和可操縱金字塔同樣可應(yīng)用于圖像的紋理特征分析。 1圖像紋理特征 紋理特征是圖像的基本特征之一，是一種全局特征，它描述了圖像或者圖像區(qū)域所對(duì)應(yīng)的景物的表面性質(zhì)。通常圖像紋理特征可用這些參數(shù)表征：能量、信息熵、梯度、尺度共生距、峰值、不變性。 2小波變換與可操縱金字塔             

3、60;    21可操縱金字塔 （圖1） 圖像可操縱金字塔是一種線性的、非正交的、過(guò)完全的、可逆的、多尺度、多方向性的圖像分解，它的濾波器基本結(jié)構(gòu)如（圖1）所示。（圖2）是一個(gè)3尺度，2方向的可操縱圖像金字塔圖像分解結(jié)構(gòu)。 (圖2) 下邊是可操縱金字塔的濾波器設(shè)計(jì)                  1.首先用升余弦函數(shù)定義一個(gè)普通的、平滑邊緣、一維的低通濾波函數(shù)LP(a,b,f),其中a，b為決定帶寬的邊界參數(shù)。 用于預(yù)處理階

4、段的二維濾波函數(shù)為： L0(u,v) = LP(f2,fN,s) 用于迭代的低通濾波函數(shù)： L1(u,v) = LP(f1,fN/2,s)                  2.用升余弦函數(shù)定義一個(gè)普通的一維高通濾波函數(shù) 二維濾波函數(shù)為： H0(u,v) = HP(f2,fN,s) 3.可操縱金字塔帶通濾波器: Bm(u,v)= HP(f1,fN/2,s)cosk-1(-m/k) 其中m = 0，1，2，3，k-1；頻域空間的變化角度為： = tan-1(

5、v/u). 22小波變換 小波變換是近年來(lái)在圖像處理中受到十分重視的新技術(shù)，面向圖像壓縮、特征檢測(cè)以及紋理分析的許多新方法，如多分辨率分析、時(shí)頻域分析、金字塔算法等，都最終歸于小波變換的范疇中。 線性系統(tǒng)理論中的傅立葉變換是以在兩個(gè)方向上都無(wú)限伸展的正弦曲線波作為正交基函數(shù)的。對(duì)于瞬態(tài)信號(hào)或高度局部化的信號(hào)，由于這些成分并不類似于任何一個(gè)傅立葉基函數(shù)，它們的變換系數(shù)不是緊湊的，頻譜上呈現(xiàn)出一幅相當(dāng)混亂的構(gòu)成。這種情況下，傅立葉變換是通過(guò)復(fù)雜的安排，以抵消一些正弦波的方式構(gòu)造出在大部分區(qū)間都為零的函數(shù)而實(shí)現(xiàn)的?？萍颊撐?。 為了克服上述缺陷，使用有限寬度基函數(shù)的變換方法逐步發(fā)展起來(lái)了。這些基函數(shù)不

6、僅在頻率上而且在位置上是變化的，它們是有限寬度的波并被稱為小波?；谒鼈兊淖儞Q就是小波變換。常見(jiàn)用小波分析有：Haar，Debauchies，QuadratureMirror Filters，Biorthogonal Filters 。圖3是一個(gè)二維小波變換濾波器結(jié)構(gòu)?？萍颊撐?。 （圖3） 小波變變換基于以下小波函數(shù)將圖像分解： 其中： 3結(jié)果及其分析 下邊是同一副灰度圖像分別通過(guò)小波濾波器和可操縱金字塔處理后的結(jié)果圖，其中（圖4）為小波變換的結(jié)果，（圖5）為可操縱金字塔的結(jié)果?？萍颊撐摹膱D像直觀上觀察，通過(guò)可操縱金字塔濾波器處理后的圖像的紋理要比小波變換取得清晰許多，更加精確，這樣有利于后

7、邊對(duì)各個(gè)子帶圖像紋理特征的表征，在后期的紋理分類上，可取每一子帶圖像的一些紋理特征值：能量、信息熵、梯度、尺度共生距、峰值、不變性?？蓱?yīng)用于圖像檢索，圖像識(shí)別等。 (圖4) 小波變換 (Wavelet) (圖5) 可操縱金字塔 (Steerable Pyramid） 下表是圖像可操縱金字塔和小波變換的簡(jiǎn)單比較。               局部連續(xù)性    移不變性    方向性

8、0;   旋轉(zhuǎn)不變性    可逆性    過(guò)完全     Steerable Pyramid    是    是    是    是    是    4k/3     S

9、eparable.Wavelet    是    否    否    否    是    1     Gabor    否    否    是    否

10、0;   否    1     表1.可操縱金字塔與小波變換的比較 Table 1 Comparebetween Steerable Pyramid and Wavelet 圖像可操縱金字塔在頻域和空域是相互獨(dú)立的，而且它也是可逆的，滿足Parseval's 等式： 方程的系數(shù)向量長(zhǎng)度和原始信號(hào)相等。更重要的是這種變換滿足平移變性和旋轉(zhuǎn)不變性，這使得他在應(yīng)用中能很好的分別在位置上和方向上表征一個(gè)圖像結(jié)構(gòu)。它的一個(gè)主要的缺點(diǎn)是在系數(shù)4k/3上是過(guò)完全的，這使得在濾波器設(shè)計(jì)變得非常

11、麻煩。 4.參考文獻(xiàn)： 1. Hai Jiang, TextureCharacterization via Joint Statistics of Wavelet Coefficient Magnitudes, MCVL ComputerEngineering & Computer Science University of Missouri-Columbia , 1999 2. Thomas F. El-Maraghi,An Implementation ofHeeger and Bergens Texture Analysis/Synthesis Algorithm, Department ofComputer Science University of Toronto, 1997 3. K. R. Castleman, M. Schulze, Q. Wu, SimplifiedDesign of Steerable Pyramid Filters, Perceptive Scientific Instruments, Inc. 4. Eero P Simoncelli, TheSTEERABLE PYRAMID:A FLEXIBLE ARCHITECTURE FORMULTI-SCALE DERIVATIVE COMPUTATION,2nd IEEE I