十年預賽晶體結(jié)構(gòu)試題及答案

1、十年預賽晶體結(jié)構(gòu)試題及答案2000年第4題 理想的宏觀單一體晶體呈規(guī)則的多面體外形。多面體的面叫晶面。今有一枚MgO單晶如附圖1所示。它有6個八角形晶面和8個正三角形晶面。宏觀晶體的晶面是與微觀晶胞中一定取向的截面對應的。已知MgO的晶體結(jié)構(gòu)屬NaCl型。它的單晶的八角形面對應于它的晶胞的面。請指出排列在正三角形晶面上的原子（用元素符號表示原子，至少畫出6個原子，并用直線把這些原子連起，以顯示它們的幾何關系）。（6分）【答案】 ；所有原子都是Mg（3分） 所有原子都是O（3分）注：畫更多原子者仍應有正確幾何關系；右圖給出了三角形與晶胞的關系，不是答案。2000年第5題由鈦原子和碳原子構(gòu)成的氣態(tài)

2、團簇分子，如右圖所示，頂角和面心的原子是鈦原子，棱的中心和體心的原子是碳原子，它的化學式是_。答案：Ti14C13（2分）說明：凡按晶胞計算原子者得零分。2001第5題（5分）今年3月發(fā)現(xiàn)硼化鎂在39K呈超導性，可能是人類對超導認識的新里程碑。在硼化鎂晶體的理想模型中，鎂原子和硼原子是分層排布的，像維夫餅干，一層鎂一層硼地相間，圖51是該晶體微觀空間中取出的部分原子沿C軸方向的投影，白球是鎂原子投影，黑球是硼原子投影，圖中的硼原子和鎂原子投影在同一平面上。51 由圖51可確定硼化鎂的化學式為： 。52 在圖5l右邊的方框里畫出硼化鎂的一個晶胞的透視圖，標出該晶胞內(nèi)面、棱、頂角上可能存在的所有硼

3、原子和鎂原子（鎂原子用大白球，硼原子用小黑球表示）。abc，c軸向上圖51硼化鎂的晶體結(jié)構(gòu)示意圖答案：(1) MgB2（注：給出最簡式才得分）      或     a = bc，c軸向上(2)（注：任何能準確表達出MgB12的晶胞都得滿分，但所取晶胞應滿足晶胞是晶體微觀空間基本平移單位的定義，例如晶胞的頂角應完全相同等。）2001第10題（5分）最近有人用一種稱為“超酸”的化合物H(CB11H6Cl6) 和C60反應，使C60獲得一個質(zhì)子，得到一種新型離于化合物HC60CB11H6CL6。回答如下問題：

4、101 以上反應看起來很陌生，但反應類型上卻可以跟中學化學課本中的一個化學反應相比擬，后者是： 。102 上述陰離子CB11H6Cl6的結(jié)構(gòu)可以跟圖101的硼二十面體相比擬，也是一個閉合的納米籠，而且，CB11H6Cl6離子有如下結(jié)構(gòu)特征：它有一根軸穿過籠心，依據(jù)這根軸旋轉(zhuǎn)360°/5的度數(shù)，不能察覺是否旋轉(zhuǎn)過。請在圖101右邊的圖上添加原子（用元素符號表示）和短線（表示化學鍵）畫出上述陰離子。 圖101答案：NH3+HCl = NH4Cl (注:答其他非質(zhì)子轉(zhuǎn)移的任何“化合反應”得1分)。參考圖形：（注：硼上氫氯互換如參考圖形仍按正確論，但上下的C、B分別連接H和Cl，不允許互換。

5、）2001第11題（10分）研究離子晶體，?？疾煲砸粋€離子為中心時，其周圍不同距離的離子對它的吸引或排斥的靜電作用力。設氯化鈉晶體中鈉離子跟離它最近的氯離子之間的距離為d，以鈉離子為中心，則：111 第二層離子有 個，離中心離子的距離為 d，它們是 離子。112 已知在晶體中Na離子的半徑為116pm，Cl離子的半徑為167pm，它們在晶體中是緊密接觸的。求離子占據(jù)整個晶體空間的百分數(shù)。113 納米材料的表面原子占總原子數(shù)的比例極大，這是它的許多特殊性質(zhì)的原因，假設某氯化鈉納米顆粒的大小和形狀恰等于氯化鈉晶胞的大小和形狀，求這種納米顆粒的表面原子占總原子數(shù)的百分比。114 假設某氯化鈉顆粒形狀

6、為立方體，邊長為氯化鈉晶胞邊長的10倍，試估算表面原子占總原子數(shù)的百分比。答案：12，鈉11-2晶胞體積V2×(116pm167pm)3181×106pm3    離子體積v4x(4/3)(116pm)34x(4/3)(167pm)3104×106 pm3        v/V57.5%（有效數(shù)字錯誤扣1分,V和v的計算結(jié)果可取4位，其中最后1位為保留數(shù)字，不扣分。）11-3表面原子為8(頂角)6(面心)12(棱中心)26總原子數(shù)為8(頂角)6(面心)12(棱中心)+1(體心

7、)27表面原子占總原子數(shù)  26/27×100%96 %注：26和27均為整數(shù)值，比值26/27是循環(huán)小數(shù)0.962,取多少位小數(shù)需根據(jù)實際應用而定,本題未明確應用場合，無論應試者給出多少位數(shù)字都應按正確結(jié)果論。11-4 計算分兩個步驟：步驟一：計算表面原子數(shù)?？捎胣2、3的晶胞聚合體建立模型，得出計算公式，用以計算n10。例如，計算公式為：8(n1)×12n×12(n1)2×6n2x6(n1)×n×2×6  頂角 棱上棱交點 棱上棱心 面上棱交點面上面心

8、  面上棱心n10，表面原子總數(shù)為2402 步驟二：計算晶胞聚合體總原子數(shù)：n3×88×7/8(n1)×12×3/4n×12×3/4(n1)2×6/2n2×6/2(n1)×n×2×6/28000781902433005409261 表面原子占總原子數(shù)的百分數(shù)：(2402/9261)×100%26% （注：本題計算較復雜，若應試者用其他方法估算得出的數(shù)值在26%左右2個百分點以內(nèi)可得3分，3個百分點以內(nèi)可得2分，其估算公式可不同于標準答案，但其運算應無誤。本

9、題要求作估算，故標準答案僅取整數(shù)，取更多位數(shù)不扣分。）2003年第六題（12分）2003年3月日本筑波材料科學國家實驗室一個研究小組發(fā)現(xiàn)首例帶結(jié)晶水的晶體在5K下呈現(xiàn)超導性。據(jù)報道，該晶體的化學式為Na0.35CoO2·1.3H2O，具有CoO2H2ONaH2OCoO2H2ONaH2O層狀結(jié)構(gòu)；在以“CoO2”為最簡式表示的二維結(jié)構(gòu)中，鈷原子和氧原子呈周期性排列，鈷原子被4個氧原子包圍，CoO鍵等長。1鈷原子的平均氧化態(tài)為 。2以代表氧原子，以代表鈷原子，畫出CoO2層的結(jié)構(gòu)，用粗線畫出兩種二維晶胞?？少Y參考的范例是：石墨的二維晶胞是右圖中用粗線圍攏的平行四邊形。3據(jù)報道，該晶體是以

10、Na0.7CoO2為起始物，先跟溴反應，然后用水洗滌而得到的。寫出起始物和溴的反應方程式答案：13.65（不寫“”給0.5分） 2、（或或）（畫成不符合化學式者如：，不是同一形狀平行四邊形的最小體積者以及不符合平移特征的圖形均不得分。）3Na0.7CoO20.35/2Br2Na0.35CoO20.35NaBr（未配平不給分。）2003第九題（6分）釩是我國豐產(chǎn)元素，儲量占全球11，居第四位。在光纖通訊系統(tǒng)中，光纖將信息導入離光源1km外的用戶就需用5片釩酸釔晶體（釔是第39號元素）。我國福州是全球釩酸釔晶體主要供應地，每年出口幾十萬片釩酸釔晶體，年創(chuàng)匯近千萬美元（1999年）。釩酸釔是四方晶體

11、，晶胞參數(shù)a712pm，c629pm，密度d4.22g/cm3，含釩25，求釩酸釔的化學式以及在一個晶胞中有幾個原子。給出計算過程。答案：釩酸釔的化學式：YVO4計算過程：YVO4的摩爾質(zhì)量為 203.8g/mol；釩的質(zhì)量分數(shù)為50.9/203.80.25合題意。203.8/4.22 48.3cm3/mol四方晶胞的體積V7122×629×10 30cm33.18×10 22cm348.3/6.02×10238.02×10 23cm33.18X1022/8.02×10233.974一個晶胞中的原子數(shù)：4×624（類似過程或

12、步驟合并，得分相同）2004第六題6分 最近發(fā)現(xiàn)，只含鎂、鎳和碳三種元素的晶體竟然也具有超導性。鑒于這三種元素都是常見元素，從而引起廣泛關注。該晶體的結(jié)構(gòu)可看作由鎂原子和鎳原子在一起進行（面心）立方最密堆積（ccp），它們的排列有序，沒有相互代換的現(xiàn)象（即沒有平均原子或統(tǒng)計原子），它們構(gòu)成兩種八面體空隙，一種由鎳原子構(gòu)成，另一種由鎳原子和鎂原子一起構(gòu)成，兩種八面體的數(shù)量比是13，碳原子只填充在鎳原子構(gòu)成的八面體空隙中。1畫出該新型超導材料的一個晶胞（碳原子用小球，鎳原子用大球，鎂原子用大球）。2寫出該新型超導材料的化學式。答案：61 （5分）在（面心）立方最密堆積填隙模型中，八面體空隙與堆積球

13、的比例為1 : 1, 在如圖晶胞中，八面體空隙位于體心位置和所有棱的中心位置，它們的比例是1 : 3，體心位置的八面體由鎳原子構(gòu)成，可填入碳原子，而棱心位置的八面體由2個鎂原子和4個鎳原子一起構(gòu)成，不填碳原子。62 MgCNi3（化學式中元素的順序可不同，但原子數(shù)目不能錯）。 （1分）2005第8題（12分） LiCl和KCl同屬NaCl型晶體，其熔點分別為614和776。Li+、K+和Cl-的半徑分別為76pm、133pm和181pm。在電解熔鹽LiCl以制取金屬鋰的生產(chǎn)工藝中，加入適量的KCl晶體，可使電解槽溫度下降至400，從而使生產(chǎn)條件得以改善。8-1 簡要說明加入熔點高的KCl反而使

14、電解溫度大大下降的原因； 熔點降低效應；或形成有低共熔點的二元體系；或固相不互溶，而在液相中產(chǎn)生混合熵。 (2分：三者中答出任一者可得2分)8-2 有人認為，LiCl和KCl可形成固溶體（并畫出了“固溶體的晶胞”）。但實驗表明，液相LiCl和KCl能以任意比例混溶而它們的固相完全不混溶（即不能生成固溶體?。Ｕ埥忉屧诠滔嘀型耆换烊艿闹饕?。在固相中，離子呈周期性排列，對“相似相溶”的“相似條件”的要求比液相中嚴格得多。LiCl和KCl的結(jié)構(gòu)型式相同，Li+和K+的電價相等，Li和K的電負性差別也有限。顯然，兩個組分在固相中完全不互溶源于Li+和K+的半徑差別太大。 （2分，關鍵要回答出最后

15、一句話）8-3 寫出計算LiCl和KCl兩種晶體密度之比的表達式(須包含離子半徑的符號)； (2分) 只寫出最后的表達式也可 8-4 在KCl晶體中，K+離子占據(jù)由Cl- 離子圍成的八面體空隙，計算相距最近的八面體空隙中心之間的距離。 =(133+181)×2pm444pm (2分； 方法正確但結(jié)果算錯扣0.5分)8-5 實驗證明，即使產(chǎn)生了陽離子空位，KCl晶體在室溫下也不導電。請通過計算加以說明?？砂慈缦滤悸氛f明：離子晶體能夠?qū)щ娛怯捎陔x子離開原位而遷移到距離最近的空位所致。遷移中必須經(jīng)過由異號離子圍成的最小窗孔。比較離子半徑和窗孔的大小，可判斷能否發(fā)生遷移，即能否成為快離子導體

16、。取體積為KCl正當晶胞體積1/8的小立方體（見圖）來考慮。三個分布在正當晶胞0，0，0；1/2，0，1/2；0，1/2，1/2位置的Cl-圍成的三角形半徑為： 該半徑遠小于K+的半徑, K+不能穿過此窗口，因而KCl晶體不能成為固體離子導體。 大白球為Cl-, 黑球為K+, 虛線球為空位（4分；思路和方法正確但計算結(jié)果錯誤可得2分）。2006年全國初賽 超硬材料氮化鉑是近年來的一個研究熱點。它是在高溫、超高壓條件下合成的（50GPa、2000K）。由于相對于鉑，氮原子的電子太少，衍射強度太弱，單靠X-射線衍射實驗難以確定氮化鉑晶體中氮原子數(shù)和原子坐標，2004年以來，先后提出過氮化鉑的晶體結(jié)

17、構(gòu)有閃鋅礦型、巖鹽型（NaCl）和螢石型， 2006年4月11日又有人認為氮化鉑的晶胞如下圖所示（圖中的白球表示氮原子，為便于觀察，該圖省略了一些氮原子）。結(jié)構(gòu)分析證實，氮是四配位的，而鉑是六配位的；PtN鍵長均為209.6pm，NN鍵長均為142.0 pm（對比：N2分子的鍵長為110.0pm）。 備用圖 8-1 氮化鉑的上述四種立方晶體在結(jié)構(gòu)上有什么共同點？8-2 分別給出上述四種氮化鉑結(jié)構(gòu)的化學式。8-3 試在圖上挑選一個氮原子，不添加原子，用粗線畫出所選氮原子的配位多面體。8-4請在本題的附圖上添加六個氮原子（添加的氮請盡可能靠近前面）答案：（1

18、）鉑原子面心立方最密堆積。（2）依次為PtN、PtN、PtN2、PtN2（3）（4）2006全國初賽 磷化硼是一種受到高度關注的耐磨涂料，它可用作金屬的表面保護層。磷化硼可由三溴化硼和三溴化磷在氫氣中高溫反應合成。11-1.寫出合成磷化硼的化學反應方程式。11-2.分別畫出三溴化硼分子和三溴化磷分子的結(jié)構(gòu)。11-3  磷化硼晶體中磷原子作立方最密堆積，硼原子填入四面體空隙中。畫出磷化硼的正當晶胞示意圖。11-4   已知磷化硼的晶胞參數(shù)a= 478 pm，計算晶體中硼原子和磷原子的核間距（dB-P）。11-5   畫出磷化硼

19、正當晶胞沿著體對角線方向的投影（用實線圓圈表示P原子的投影，用虛線圓圈表示B原子的投影）。答案：（1）BBr3PBr33H2BP6HBr（2） （平面三角形）三角錐(畫不畫磷上的孤對電子不影響得分）（3） (注：填入另外四個四面體空隙也可，但不能一層空一層填）（4） dB-P 或 dB-Ppm （5）2007第3題（8分） X-射線衍射實驗表明，某無水MgCl2晶體屬三方晶系，呈層形結(jié)構(gòu)，氯離子采取立方最密堆積（ccp），鎂離子填滿同層的八面體空隙；晶體沿垂直于氯離子密置層的投影圖如下。該晶體的六方晶胞的參數(shù)：a=363.63pm,c=1766.63pm;p=2.53g·cm-3。

20、3-1 以“”表示空層，A、B、C表示Cl-離子層，a、b、c表示Mg2+離子層，給出三方層型結(jié)構(gòu)的堆積方式。3-2 計算一個六方晶胞中“MgCl2”的單元數(shù)。3-3 假定將該晶體中所有八面體空隙皆填滿Mg2+離子，將是哪種晶體結(jié)構(gòu)類型？答案：3-1 ··· AcB CbA BaC A ···大寫字母要體現(xiàn)出Cl-層作立方最密堆積的次序，鎂離子與空層的交替排列必須正確，鎂離子層與氯離子層之間的相對位置關系（大寫字母與小寫字母的相對關系）不要求。必須表示出層型結(jié)構(gòu)的完整周期，即至少寫出包含   &

21、#160;  6    個大寫字母、3 個小寫字母、3    個空層的排列。若只寫對含      4    個大寫字母的排列，如“··· AcB CbA ···”，得2.5分。3-2（3分）3-3 NaCl型         或&

22、#160;巖鹽型2008第1題(2分) 氨和三氧化硫反應得到一種晶體，熔點205oC，不含結(jié)晶水。晶體中的分子有一個三重旋轉(zhuǎn)軸，有極性。畫出這種分子的結(jié)構(gòu)式，標出正負極。 (2分) 硫氧鍵畫成雙鍵或畫成SO，氮硫鍵畫成NS，均不影響得分。結(jié)構(gòu)式1分，正負號1分。答H3NSO3、H3N-SO3等不得分。正確標出了正負號，如+H3NSO3-、+H3N-SO3-得1分。其他符合題設條件（有三重軸，有極性）的結(jié)構(gòu)，未正確標出正負極，得1分，正確標出正負極，得2分。2008第5題 (5分) 1963年在格陵蘭Ika峽灣發(fā)現(xiàn)一種水合碳酸鈣礦物ikaite。它形成于冷的海水中，溫度達到8oC即分解為方解石和

23、水。1994年的文獻指出：該礦物晶體中的Ca2+ 離子被氧原子包圍，其中2個氧原子來自同一個碳酸根離子，其余6個氧原子來自6個水分子。它的單斜晶胞的參數(shù)為：a = 887 pm, b = 823 pm, c = 1102 pm, = 110.2°，密度d = 1.83 g cm-3，Z = 4。5-1 通過計算得出這種晶體的化學式。 ikaite晶胞體積：V = abc sin = (8.87 ´ 8.23 ´ 11.02 ´ 10-24 cm3) ´ sin110.2° = 7.55 ´ 10-22 cm3 （0.5分）設

24、晶胞中含有n個水分子，晶胞的質(zhì)量：m = 4 ´ (100 + 18 n) / NA (g) （0.5分） 晶體密度：d = m/V = 4 ´ (100 + 18 n) / ( 6.02 ´ 1023 ´ 7.55 ´ 10-22)（g cm-3）= 1.83 g cm-3 100 + 18 n = 208 n = 6 (0.5分)該晶體的化學式為 CaCO3 × 6H2O (0.5分)算出6個水分子，未寫化學式，得1.5分。5-2 研究了這種晶體在加壓下受熱膨脹體積增大的情形，并與冰及鈣離子配位數(shù)也是8的二水合石膏晶體(gypsu

25、m)作了對比，結(jié)果如下圖所示（縱坐標為相對體積）：ikaiteicegypsum為什么選取冰和二水合石膏作對比？實驗結(jié)果說明什么？ Ikaite在冷水中形成，而且含有大量結(jié)晶水，分解溫度又接近冰的熔點，可能與冰的結(jié)構(gòu)有相似性，故選取冰作參比物； (0.5分)石膏是帶結(jié)晶水的鈣的含氧酸鹽，而且鈣的配位數(shù)也是8，可能與ikaite結(jié)構(gòu)相似，故選取石膏作參比物。 (0.5分)實驗結(jié)果說明ikaite的結(jié)構(gòu)跟冰相似。 (1分) 實驗結(jié)果，說明含水的摩爾分數(shù)越大膨脹越大, 可以得0.5分。 5-3 這種晶體屬于哪種類型的晶體？簡述理由。 分子晶體。 (0.5分) 答混合型晶體不得分。 晶體分解溫度接近冰

26、的熔點，體積隨溫度的變化趨勢也接近冰，可認為晶體中的化學微粒是CaCO3 × 6H2O，它們以分子間作用力（氫鍵和范德華力）構(gòu)成晶體。(0.5分) 第7題 (14分) AX4四面體 (A為中心原子，如硅、鍺；X為配位原子，如氧、硫) 在無機化合物中很常見。四面體T1按下圖所示方式相連可形成一系列“超四面體”（T2、T3···）：T1T3T27-1 上圖中T1、T2和T3的化學式分別為AX4、A4X10和A10X20，推出超四面體T4的化學式。T4超四面體的化學式為A20X35 (1分)7-2 分別指出超四面體T3、T4中各有幾種環(huán)境不同的X原子，每種X原

27、子各連接幾個A原子？在上述兩種超四面體中每種X原子的數(shù)目各是多少？ T3超四面體中，有3種不同環(huán)境的X原子。(1分)其中4個X原子在頂點上，所連接A原子數(shù)為1；(0.5分)12個X原子在超四面體的邊上，所連接A原子數(shù)為2；(0.5分)4個原子在超四面體的面上，所連接A原子數(shù)為3。(1分) (共3分) T4超四面體中有5種不同環(huán)境的X原子。 （2分） 其中4個X原子在頂點上，所連接A原子數(shù)為1； (0.5分) 12個X原子在超四面體的邊上但不在邊的中心，所連接A原子數(shù)為2； (0.5分)6個X原子在超四面體的邊的中心，所連接A原子數(shù)為2； (0.5分)12個原子在超四面體的面上，所連接A原子數(shù)為

28、3； (0.5分)1個在超四面體的中心，所連接A原子數(shù)為4。 (1分) （共5分） 7-3 若分別以T1、T2、T3、T4為結(jié)構(gòu)單元共頂點相連（頂點X原子只連接兩個A原子），形成無限三維結(jié)構(gòu)，分別寫出所得三維骨架的化學式?；瘜W式分別為 AX2, A4X8, A10X18, A20X33。 (每式0.5分，共2分) 答分別為 AX2, AX2, A5X9, A20X33也可。7-4 欲使上述T3超四面體連接所得三維骨架的化學式所帶電荷分別為+4、0和 -4，A選Zn2+、In3+或Ge4+，X取S2-，給出帶三種不同電荷的骨架的化學式（各給出一種，結(jié)構(gòu)單元中的離子數(shù)成簡單整數(shù)比）。A10X184

29、+ 只能是Ge10S184+； (1分)A10X18可以是Zn2Ge8S18，In2ZnGe7S18，In4Ge6S18； (1分)只要答出其中一種，得1分； A10X184-可以是Zn4Ge6S184-, In8Ge2S184-, In6ZnGe3S184-, In4Zn2Ge4S184-, In2Zn3Ge5S184-； (1分)只要答出其中一種，得1分2008第8題 (9分) 由烷基鎂熱分解制得鎂的氫化物。實驗測定，該氫化物中氫的質(zhì)量分數(shù)為7.6%，氫的密度為0.101 g cm-3，鎂和氫的核間距為194.8 pm。已知氫原子的共價半徑為37pm，Mg2+ 的離子半徑為72 pm。8-

30、1 寫出該氫化物中氫的存在形式，并簡述理由。 H- (1分)鎂-氫間距離為194.8 pm，Mg2+離子半徑為72 pm，則氫的半徑為194.8 pm72 pm 123 pm。此值遠大于氫原子的共價半徑, 這說明H原子以H- 離子的形式存在。(1分)8-2 將上述氫化物與金屬鎳在一定條件下用球磨機研磨，可制得化學式為Mg2NiH4的化合物。X-射線衍射分析表明，該化合物的立方晶胞的面心和頂點均被鎳原子占據(jù)，所有鎂原子的配位數(shù)都相等。推斷鎂原子在Mg2NiH4晶胞中的位置(寫出推理過程)。 Mg原子與Ni原子數(shù)之比為2 : 1，故每個晶胞中含8個鎂原子。所有鎂原子的配位數(shù)相等，它們只能填入由鎳原子形成的四面體空隙。 (3分)鎂原子的位置用下列坐標參數(shù)表示也得3分：1/4, 1/4, 1/4； 1/4, 1/4, 3/4； 3/4, 3/4, 1/4； 3/4, 3/4, 3/4；1/4, 3/4, 1/4； 1/4, 3/4, 3/4； 3/4, 1/4, 1/4； 3/4, 1/4, 3/4。 坐標錯一組，扣0.5分，不得負分。其他答案不得分。8-3 實驗測定，上述Mg2NiH4