




下載本文檔
版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
1、利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)最值高二 蘇庭導(dǎo)數(shù)是對函數(shù)的圖像與性質(zhì)的總結(jié)與拓展,導(dǎo)數(shù)是研究函數(shù)單調(diào)性極佳、最佳的重要工具,在掌握求函數(shù)的極值和最值的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)用導(dǎo)數(shù)解決生產(chǎn)生活中的有關(guān)最大最小最有效等類似的應(yīng)用問題廣泛運(yùn)用在討論函數(shù)圖像的變化趨勢及證明不等式等方面。導(dǎo)數(shù)是初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)的重要銜接點(diǎn),是高考的熱點(diǎn),高考對導(dǎo)數(shù)的考查定位于作為解決初等數(shù)學(xué)問題的工具出現(xiàn),高考對這部分內(nèi)容的考查將仍會以導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用題為主,如利用導(dǎo)數(shù)處理函數(shù)的極值、最值和單調(diào)性問題和曲線的問題等,考題不難,側(cè)重知識之意。導(dǎo)數(shù)應(yīng)用主要有以下三個方面:運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的有關(guān)知識研究函數(shù)的單調(diào)性和最值問題,利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義,研究曲線的切線斜率
2、。函數(shù)y=f(x)在x=x0處的導(dǎo)數(shù),表示曲線在點(diǎn)P(x0 , y0)處的切線斜率。 由導(dǎo)數(shù)來求最值問題的方法可知,解這類實(shí)際問題需先建立函數(shù)關(guān)系,再求極值點(diǎn),確定最值點(diǎn)及最值在設(shè)變量時可采用直接法也可采用間接法求函數(shù)極值時,導(dǎo)數(shù)值為0的點(diǎn)是該點(diǎn)為極值點(diǎn)的必要條件,但不是充分條件。運(yùn)用導(dǎo)數(shù)確定函數(shù)單調(diào)區(qū)間的一般步驟為:(1)求出函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù);(2)在函數(shù)定義域內(nèi)解不等式得函數(shù)y=f(x)的單調(diào)增區(qū)間;解不等式得函數(shù)y=f(x)的單調(diào)減區(qū)間。例題剖析例1、 求函數(shù)的值域.分析:求函數(shù)的值域以前學(xué)過一些方法,也可利用求導(dǎo)的方法,根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求解.解答: 函數(shù)的定義域由求得,即x2.
3、當(dāng)x>2時,y>0,即函數(shù),在(2,)上是增函數(shù),又f(2)=1, 所求函數(shù)的值域?yàn)?,).點(diǎn)評: (1)從本題的解答過程可以看到,當(dāng)單調(diào)區(qū)間與函數(shù)的值域相同時,才可使用此法,否則會產(chǎn)生錯誤.(2)求值域時,當(dāng)x=2,函數(shù)不可導(dǎo),但函數(shù) 在2,)上是連續(xù)的,函數(shù)圖象是連續(xù)變化的,因此在x=2時,取得最小值.例2、把長度為16cm的線段分成兩段,各圍成一個正方形,它們的面積之和的最小值為多少?分析:建立面積和與一正方形的周長的函數(shù)關(guān)系,再求最小值解答:設(shè)一段長為xcm,則另一段長(16x)cm面積和S2,令S0有x8列表:x(0,8)8(8,16)S0當(dāng)x8時,S有最小值8cm2點(diǎn)評: 這是解實(shí)際應(yīng)用題的一般方法先構(gòu)造函數(shù)關(guān)系,再求滿足條件的解,極值或最值例3、如圖所示,在二次函數(shù)f(x)=4x-x2的圖象與x軸所圍成圖形中有個內(nèi)接矩形ABCD,求這個矩形面積的最大值。解析:設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(x,0)且0<x<2,f(x)=4x-x2圖象的對稱軸為x=2, 點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4-x,0), |BC|=4-2x, |BA|=f(x)=4x-x2。矩形面積為y=(4-2x)(4x-x2)=16x-12x2+2x3y'=16-24x+6x2=2
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 湖北省十堰市張灣區(qū)東風(fēng)高中2025屆高二化學(xué)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測試題含解析
- 2025屆山東省煙臺市萊州市一中化學(xué)高一下期末學(xué)業(yè)水平測試試題含解析
- 供電公司計(jì)劃管理辦法
- 農(nóng)村鄉(xiāng)鎮(zhèn)街區(qū)管理辦法
- 老年護(hù)理服務(wù)優(yōu)化-洞察及研究
- 團(tuán)青志愿服務(wù)管理辦法
- 民航企業(yè)準(zhǔn)入管理辦法
- 杭州企業(yè)年金管理辦法
- 保利專用賬戶管理辦法
- 園區(qū)用電計(jì)量管理辦法
- 《插花藝術(shù)》教材任務(wù)-項(xiàng)目三 任務(wù)二切花裝飾設(shè)計(jì)
- 2025普法考試題目及答案
- 應(yīng)聘美團(tuán)個人簡歷填
- 2024年大學(xué)生就業(yè)力調(diào)研報(bào)告-智聯(lián)招聘-202405
- 2024年山西華陽新材料科技集團(tuán)有限公司招聘筆試真題
- 《就業(yè)指導(dǎo)與禮儀》課件
- 數(shù)學(xué)競賽輔導(dǎo):《高中數(shù)學(xué)競賽輔導(dǎo)班》教案
- 眼視光醫(yī)學(xué)病例解析與現(xiàn)代治療技術(shù)
- 外協(xié)件檢驗(yàn)流程
- 2025四川成都市新都區(qū)事業(yè)單位招聘歷年管理單位筆試遴選500模擬題附帶答案詳解
- 2024年國家電網(wǎng)招聘之通信類題庫及參考答案(考試直接用)
評論
0/150
提交評論