錯例《求圖形表示的數(shù)》

1、 三 年級數(shù)學 上冊學生錯例學校 諸暨市浣紗小學 錯例采集者 朱穎 分析的班級人數(shù) 26人 錯誤率 34.6 %錯題來源：第二 單元 相關教學內容 浙教版 三位數(shù)除以一位數(shù) 練習 課 題目出處 數(shù)學課堂作業(yè)本上24頁典型錯例教學簡述：（求圖形表示的數(shù)這一類題目對于三年級學生來說有些難度，因此正確率不高。關鍵是教師要引導學生借助線段圖來理解題意，并教授數(shù)量關系，如被除數(shù)=商除數(shù)，因數(shù)=積另一因數(shù)，被減數(shù)=差+減數(shù)等，當然還需要一定量的練習題。）題目：求各圖形表示的數(shù)216+25=31學生錯解：（一種或多種） 216+25=31 216+25=31 =21631-25 =216（31+25）=21

2、66 =21656=36 =4216+25=31 =（31-25）216 =6216 = 1296 錯誤類型判別 (打)要素教師（ ）學生（）教材（ ）性質基礎性練習（ ）綜合性練習（ ）拓展性練習（ ）錯因分析1教師沒有借助線段圖來讓孩子們很好的理解題意。2孩子們在沒有很好的理解題意，有時為了湊答案而計算。3孩子們不會逆向思維。4認為教材有些偏難。5細的原因也使孩子們的錯誤率大幅度的提高，這方面孩子有原因，家長和老師有原因，除了再課堂上沒有養(yǎng)成良好的習慣之外，在家庭作業(yè)上家長的檢查也替代了孩子們的自查。6學困生沒有花時間去指導。指導建議1借助線段圖，可以增強學生的思維能力。學會畫線段圖不僅是

3、解決應用題的好方法而且也是求各圖形表示的數(shù)的好方法，因為畫圖可以使更容易學生理解題目，加強畫圖能力的培養(yǎng)，使學生能進行文字和圖形的轉化。學生通過線段圖來分析數(shù)量關系很快理解題意，能夠正確地列式解答。2在畫線段圖的基礎上教授數(shù)量關系，如被除數(shù)=商除數(shù)，除數(shù)=被除數(shù)商 ，因數(shù)=積另一因數(shù)，被減數(shù)=差+減數(shù)，減數(shù)=被減數(shù)-差 ，教授數(shù)量對孩子們來說還是很有用的，這樣他們可以很快的計算題目了。3.檢評。對求圖形表示數(shù)的解答的檢驗與評價不僅對提高這類題目的正確率有幫助，而且有助于培養(yǎng)學生良好的檢驗習慣。教師教以檢驗的方法，用代入法就可以很準確的進行驗算。4對于學困生的輔導很重要，因為學困生對這類題目很難

4、理解，所以除了上面的要教授數(shù)量關系之外，還要有一定數(shù)量的練習量，來確保學生解決這一類題。資源鏈接求圖形表示的數(shù)課后反思例題：361524新數(shù)學讀本第五冊中屢次出現(xiàn)了如上題這樣類型的題目。對比以前的教材，這部分內容是新增加的。從填寫的步驟來看，教材的意圖是引導學生進行逆向思考，一步一步推導出結果。而通過觀察學生的解題過程我也發(fā)現(xiàn)，其實孩子們都能求出表示的數(shù)，他們會先去思考哪個數(shù)加上15是24，得到9后再去想36除以什么數(shù)等于9，最后得到等于4。而要填這些步驟就很困難，很多孩子都是先想出了等于幾，然后湊湊數(shù)字把空格填好，這樣就失去了教材安排這些步驟的意義。逆向思考是一種非常重要的思考方法，雖然現(xiàn)在

5、用口算的方法也確實可以得出結果，但當數(shù)字變大到不能口算時，如果沒有一定的思考方法，就很難計算出結果。所以在這里我們要引導孩子學習一定的逆向思考方法?？紤]到思維方法的重要和學生的完成情況不太理想，特別用了一課時進行了這類問題的教學。在這之前，我們首先要為孩子奠定解決這類問題的基礎。在一年級時學生已經(jīng)了解了加減法之間的關系，也知道了求加減法中任意一個數(shù)的方法。即：加數(shù)和另一個加數(shù)，被減數(shù)減數(shù)差，減數(shù)被減數(shù)差。而在這學期初學習乘法口訣求商時，也已經(jīng)研究了乘除法之間的關系，得到了：乘數(shù)積另一個乘數(shù)，被除數(shù)除數(shù)商，除數(shù)被除數(shù)商。利用這些知識，我引導孩子這樣來解決問題：首先把36看成一個整體，可以在下面畫一條線，判斷這個整體在算式中是什么數(shù)，利用“加數(shù)和另一個加數(shù)”得到36=2415，然后計算出2415的結果即9，再判斷36中是什么數(shù)，利用“除數(shù)被除數(shù)商”求出。建議在36后面再多一個步驟為36，這樣的解題過程會更加清晰。在整個過程中需要孩子進行兩次逆向思考，如果對于加減法、乘除法之間的關系掌握不熟練的話會有困難，所以前面的基礎鋪墊要到位。年級組里討論后有老師提供了這樣的方法：等式左邊除了36，還有一個15，可以在等式右邊把15先減去，得到362415，再求出。這個方法可能更利于孩子解題，但如果題目變成了2