《自動控制原理》試題(卷)與答案解析(A26套)

1、.自動控制原理試卷 A<1>1 9 分設單位負反饋系統(tǒng)開環(huán)零極點分布如圖所示, 試繪制其一般根軌跡圖。其中 -P 為開環(huán)極點 ,-Z,試求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)及單位脈沖響應。.3. 12 分當從 0 到變化時的系統(tǒng)開環(huán)頻率特性G jH j如題 4 圖所示。 K 表示開環(huán)增益。 P 表示開環(huán)系統(tǒng)極點在右半平面上的數(shù)目。v 表示系統(tǒng)含有的積分環(huán)節(jié)的個數(shù)。試確定閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的K 值的范圍。ImImIm004. 12 分已知系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如下 , 試求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)C (s)E(s)2K0,R( s)R(s)0Re5. 15 分已知2K系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖0如下Re ,G5試繪制 K2由K0 +0變化R的e根

2、軌跡, 并確定系統(tǒng)階躍響應分別為衰減振蕩、單R調(diào)衰減時K 的取值范E圍。Cv3, p a0G1G2 v G40, p0G3 b題 4 圖G6v0, p2c題 2 圖6. 15 分某最小相位系統(tǒng)用串聯(lián)校正, 校正前后對數(shù)幅頻特性漸近線分別如圖中曲線<1>、<2>所示 , 試求校正前后和校正裝置的傳遞函數(shù)G1 (s), G2 (s), Gc ( s), 并指出 GcS 是什么類型的校正。7 15分離散系統(tǒng)如下圖所示, 試求當采樣周期分別為T=0.1秒和 T=0.5秒輸入r (t )( 32t )1(t ) 時的穩(wěn)態(tài)誤差。8 12 分非線性系統(tǒng)線性部分的開環(huán)頻率特性曲線與非線

3、性元件負倒數(shù)描述曲線如下圖所示, 試判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性, 并指出1、 根軌跡略 ,1N ( x)和 Gj 的交點是否為自振點。參考答案 A<1>2、 傳遞函數(shù)G(s)36(s4)( s；單位脈沖響應9)c(t )7.2e 4t7.2e 9t(t0) 。3、 根軌跡略。衰減振蕩時待定參數(shù)的取值范圍為1 k12 ；單調(diào)衰減時待定參數(shù)的取值范圍為 k12 。6、校正前G1( s)s(0.1s1；1)( 0.01s1)校正后G1( s)s(100s10(10s1)( 0.1s1)；1)( 0.01s1)滯后校正網(wǎng)絡G1 (s)10(10s1)。(100 s1)7、 脈沖傳遞函數(shù)G( z)10T

4、,T=0.1時, p1, kp, kv1,ess0.2 。T=0.5 時系統(tǒng)不z1穩(wěn)定。8、 a 系統(tǒng)不穩(wěn)定 , 在 A、B 交點處會產(chǎn)生自振蕩。 A 為穩(wěn)定的自振蕩 ,B 為不穩(wěn)定的自振蕩；b 系統(tǒng)不穩(wěn)定 , 交點處會產(chǎn)生穩(wěn)定的自振蕩； c 系統(tǒng)不穩(wěn)定 , 在 A、 B 交點處會產(chǎn)生自振蕩。 A 為不穩(wěn)定的自振蕩 ,B 為穩(wěn)定的自振蕩； d 系統(tǒng)不穩(wěn)定 , 在 A、B 交點處會產(chǎn)生自振蕩。 A 為不穩(wěn)定的自振蕩 ,B 為穩(wěn)定的自振蕩。自動控制原理試卷 A21. 10 分已知某單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)4S( S, 求該系統(tǒng)的單位脈沖5)響應和單位階躍響應。2. 10 分設單位負反

5、饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)K ( K S30) , 若選定奈氏路徑如圖ab 所示 , 試分別畫出系統(tǒng)與圖a 和圖 b 所對應的奈氏曲線, 并根據(jù)所對應的奈氏曲線分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性。3. 10 分系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為G( s)2nns222 , 若要使系統(tǒng)在欠阻尼情況下的單n位階躍響應的超調(diào)量小于16.3%, 調(diào)節(jié)時間小于 6s, 峰值時間小于 6.28s, 試在 S 平面上繪出滿足要求的閉環(huán)極點可能位于的區(qū)域。8 分4. 10 分試回答下列問題：1 串聯(lián)超前校正為什么可以改善系統(tǒng)的暫態(tài)性能？2 從抑制擾動對系統(tǒng)的影響這一角度考慮, 最好采用哪種校正方式？5. 15 分對單位負反饋系統(tǒng)進行串聯(lián)校

6、正, 校正前開環(huán)傳遞函數(shù)G(s)KS( S22S1) , 試繪制K 由 0 +變化的根軌跡。若用角平分線法進行校正超前, 使校正后有復極點13j , 求校正裝置22Gc (s)SZcSPc( ZcPc ) 及相應的 K 值。6. 15 分已知最小相位系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性曲線如下圖所示分段直線近似表示7. 1（5 分1）題試7寫圖出系a統(tǒng)所的示傳為遞一函個數(shù)具有G間<隙s>非；線性的系統(tǒng), 非線性環(huán)節(jié)的負倒幅相特性與線性（ 2）畫出對應的對數(shù)相頻特性的大致環(huán)節(jié)的頻率特形性狀如；題6 圖b 所示。這兩條曲線相交于在穩(wěn)定（的3自）持在振圖蕩上。標出相位裕量。B1 和 B2 兩點 , 判斷兩

7、個交點處是否存Im8. 15 分某離散控制系統(tǒng)如下圖, 采樣周期 T=0.2 秒, 試求閉環(huán)穩(wěn)B 定的 K1、0ReK2 的取值范圍。2X tKbb1、系統(tǒng)的單位脈沖響應c( t)4 est s參4 考答案 A2A41 s 4 t 2e(t0)1K1, b133B1N A單位階躍響應為c(t )14 e t1 e 4t( t0)G j題 7 圖3<a>32、 aN=P-2a-b=0-2 0-1=2 ；bN=Q+P-2a-b= 3+0-2 0.5題-07=2圖<b>系統(tǒng)不穩(wěn)定 , 有兩個根在右半平面。3、0.5;0.5;d0.5 , 圖略。4、從根軌跡校正法看 , 串聯(lián)校

8、正可以使根軌跡向左邊靠近實軸的方向移動, 所以可以提高穩(wěn)定性、加快調(diào)節(jié)速度和減小超調(diào)。從頻率特性校正法看, 可以提高相角裕量和穿越頻率。5、 軌跡略。 Gcs0.5 , K2 。s16、 1 傳遞函數(shù)G(s)2( 2s1)；2、3 略。s( 4s1)(0.5s1)7、 B1 產(chǎn)生不穩(wěn)定的自振蕩；B2 產(chǎn)生穩(wěn)定的自振蕩。8 、 0k110,0k221.63 。自動控制原理試卷 A31、10 分已知某單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)6s( s, 試求系統(tǒng)的單位脈沖5)響應和單位階躍響應。2、 10 分已知單位負反饋系統(tǒng)的閉環(huán)零點為-1, 閉環(huán)根軌跡起點為0,-2,-3,試確定系統(tǒng)穩(wěn)定時開環(huán)增

9、益的取值范圍。3、 10 分已知系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如下, 試求：（ 1）閉環(huán)的幅相特性曲線；（ 2）開環(huán)的對數(shù)幅頻和相頻特性曲線；（ 3）單位階躍響應的超調(diào)量%,調(diào)節(jié)時間 ts ；（ 4）相位裕量 , 幅值裕量 h。4、 10 分題 4 圖所示離散系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)Go s10s s1的 Z 變換為：G z10 1e 1 zR sC sGo sz1 ze 1T1試求閉環(huán)系統(tǒng)的特征方程, 并判定系統(tǒng)的穩(wěn)定性。注： e2.72 。題 4 圖5. 15 分最小相位系統(tǒng)用串聯(lián)校正, 校正前后對數(shù)幅頻特性漸近線分別如圖中曲線<1>、 <2>所示 , 試求校正前后和校正裝置的傳遞函數(shù)G1

10、(s), G2 (s), Gc ( s) , 并指出 GcS 是什么類型的校正。( K1)(S1) 26. 15 分已知單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)(S1) 2, 試繪制 K 由 0 +變化的根軌跡 , 并確定系統(tǒng)階躍響應為衰減振蕩時K 的取值范圍。7. 15 分已知系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如下圖所示, 試求傳遞函數(shù)C (s)E(s),。R( s)R(s)8. 15 分線性二階系統(tǒng)的微分方程為(1)ee0,( 2)ee1 。試用直接積分法法繪制相軌跡 , 并確定奇點位置和類型。參考答案 A31、單位脈沖響應為c(t )e 2te 3t(t0)單位階躍響應為c(t )112te6213te3(t0)

11、2、開環(huán)傳遞函數(shù)為k * s(s( s1)2)( s3), 系統(tǒng)穩(wěn)定的開環(huán)增益kk *參數(shù)取值范圍是 k0 。63、圖形略。12 圖形略；3 t s6;4、系統(tǒng)不穩(wěn)定。%16.3% ；445 , kg。5、校正前G1( s)40, 校正后G2 ( s)2.5(4s1),s(10s1)s(10s1)( 0.25s1)超前校正裝置的傳遞函數(shù)為Gc ( s)0.625( 4s(0.25s1) 。1)6、根軌跡略。單位階躍響應為衰減振蕩過程的參數(shù)取值范圍是k2 。7、 c( s)R( s)1,s21E( s)R( s)1C( s)R( s)11 s21 。8、 1 以原點為中心點的圓； 2 以 1,0

12、 為中心點的圓。相軌跡圖略。自動控制原理試卷 A41. 9 分設單位負反饋系統(tǒng)開環(huán)零極點分布如圖所示, 試繪制其一般根軌跡圖。其中 -P 為開環(huán)極點 ,-Z為開環(huán)零點2. 10 分已知某系統(tǒng)初始條件為零, 其單位階躍響應為h(t )11.8e 4t0.8e9t (t0) , 試求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)及單位脈沖響應。3. 10 分系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為G( s)2ns22s2 , 若要使系統(tǒng)在欠阻尼情況下的單位nn階躍響應的超調(diào)量小于16.3%, 調(diào)節(jié)時間小于 6s, 峰值時間小于 6.28s, 試在 S 平面上繪出滿足要求的閉環(huán)極點可能位于的區(qū)域。4. 8 分已知一單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為用奈氏判

13、據(jù)判定閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。G( s)K( Ks11) , 畫出其奈氏曲線并5. 12 分已知系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如下, 試繪制 K 由 0 +變化的根軌跡, 并確定系統(tǒng)階躍響應分別為衰減振蕩、單調(diào)衰減時K 的取值范圍。.6. 12 分某最小相位系統(tǒng)用串聯(lián)校正, 校正前后對數(shù)幅頻特性漸近線分別如圖中曲線<2>、<1>所示 , 試求校正前后和校正裝置的傳遞函數(shù)的校正。G1 (s), G2 (s), Gc ( s), 并指出 GcS 是什么類型7. 15 分題 6 圖示采樣系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖。已知采樣周期T=1 秒。RT1 求使系統(tǒng)穩(wěn)定的 k 值；2 當 k=1 時, 求系統(tǒng)的單位階躍響應1

14、e TskCss題 6 圖3 求單位階躍擾動下的穩(wěn)態(tài)誤差。8. 12 分已知系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如下 , 試求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)C( s) 。R( s)9. 12 分非線性系統(tǒng)線性部分的開環(huán)頻率特性曲線G與4 非線性元件負倒數(shù)描述曲線如下圖所R s示, 并指出G1和 Gj 的交G點是否為自振點C。s試判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性1N ( x)G23H1H 2題 7 圖.參考答案 A41、根軌跡略 ,.2、傳遞函數(shù)G(s)36(s4)( s；單位脈沖響應9)c(t)7.2e 4t7.2e 9t(t0) 。3、0.5;0.5;d0.5 , 圖略。4、圖形略；閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。5、根軌跡略。 衰減振蕩時待定參數(shù)的取值范圍為1 k

15、12 ；單調(diào)衰減時待定參數(shù)的取值范圍為6、校正前k1G1( s)2 。s(0.1s1；1)( 0.01s1)校正后G1( s)s(100s10(10s1)( 0.1s1)；1)( 0.01s1)滯后校正網(wǎng)絡G1 (s)10(10s1)。(100 s1)7、<1> 0k2<2>y<nT>=1n =1<3> ess=08、 C( s)R(s)1G1G2 H 1G1G 2G3 G1G2G 3G1G4G2G 3 H 2。G1G 49、 a 系統(tǒng)不穩(wěn)定 , 在 A、B 交點處會產(chǎn)生自振蕩。 A 為穩(wěn)定的自振蕩 ,B 為不穩(wěn)定的自振蕩；b 系統(tǒng)不穩(wěn)定 , 交

16、點處會產(chǎn)生穩(wěn)定的自振蕩；c 系統(tǒng)不穩(wěn)定 , 在 A、B 交點處會產(chǎn)生自振蕩。A 為不穩(wěn)定的自振蕩 ,B 為穩(wěn)定的自振蕩； d 系統(tǒng)不穩(wěn)定 , 在 A、 B 交點處會產(chǎn)生自振蕩。 A 為不穩(wěn)定的自振蕩 ,B 為穩(wěn)定的自振蕩。自動控制原理試卷 A5一、基本概念題：35 分1. 某系統(tǒng)在單位階躍輸入及零初始條件下的輸出響應為傳遞函數(shù)和單位斜坡響應。 9 分C(t)1 e te2 t , 求系統(tǒng)的2. 單位負反饋系統(tǒng)開環(huán)奈氏曲線分別如下圖所示, 其中分別為右半平面和原點出的極點數(shù),試確定系統(tǒng)右半平面的閉環(huán)極點數(shù), 并判斷閉環(huán)穩(wěn)定性。 6 分3. 某系統(tǒng)閉環(huán)特征方程為D (s)s62s58s412s32

17、0s216s160 , 試判定閉環(huán)穩(wěn)定性 , 并確定閉環(huán)系統(tǒng)在右半平面、左半平面和虛軸的極點個數(shù)。10 分4. 控制系統(tǒng)如下圖所示, 已知 r<t>=t,n<t>=1<t>,求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差, 并說明要想減小穩(wěn)態(tài)誤差應采取什么措施。 10 分二綜合分析計算題： 65 分1. 13 分試求下圖所示無源網(wǎng)絡的傳遞函數(shù), 其中 R1=R2=1 ,L=1H,C=1F, 并求當 u1 (t)5sin 2t時系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出。2. 12 分求圖示離散系統(tǒng)輸出Cz 的表達式。3. 14 分某系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性曲線如下圖所示, 其中曲線 1 和曲線 2 分別表示校正前和校

18、正后的 , 試求解：（ a）確定所用的是何種性質(zhì)的串聯(lián)校正, 并寫出校正裝置的傳遞函數(shù)Gcs 。（ b）確定校正后系統(tǒng)臨界穩(wěn)定時的開環(huán)增益值。（ c）當開環(huán)增益 K=1 時, 求校正后系統(tǒng)的相位裕量和幅值裕量h。4. 14 分某系統(tǒng)方框圖如下 , 若要求 r<t>=1<t>時, 超調(diào)量 % 16.3%, 峰值時間tp 秒 ,試繪制 K 由 0 +變化的根軌跡。 在根軌跡圖上標出滿足性能要求的根軌跡, 并求出相應點的取值范圍。5. 12 分已知非線性系統(tǒng)微分方程為?xx0 , 試用直接積分法求該系統(tǒng)的相軌跡, 并研究其極性。一、基本概念題1、 傳遞函數(shù)為G(s)s22 s

19、s23s參考答案 A52；單位斜坡響應為2c(t)te te 2t 。2、 1 系統(tǒng)穩(wěn)定；2 系統(tǒng)穩(wěn)定。3、 系統(tǒng)不穩(wěn)定 , 左半平面 2 個根 , 虛軸上 4 個根, 右半平面沒有根。4 、 ess11。k1k2k1二、綜合分析計算題s11、 傳遞函數(shù)G( s)s22s2 ；系統(tǒng)在特定輸入下的穩(wěn)態(tài)輸出為u 2 (t)2.5 sin( 2t53.1 ) 。2、1 c( z)G1 (z)R( z)；2 c( z)1G1G2 ( z)G1R( z)G1 ( z)G 3 ( z)。1G1( z)G 2 (z)G3 (z)3、1 校正前G (s)k (10s1)；1校正后G1(s)s( s1) 2 (

20、0.01s1)k；s(0.1s1)( 0.01s1)(s1) 2滯后 - 超前校正網(wǎng)絡Gc ( s)(0.1s。1)(10 s1)2k=110； 3C1,83.72kg3.3 。4、根軌跡略 , 相應點的取值范圍為d1,0.5 。5、開關(guān)線為x=0, 在開關(guān)線左側(cè)相軌跡是以原點為鞍點的雙曲線, 在開關(guān)線右側(cè)相軌跡是以原點為中心點的圓。相軌跡圖略。自動控制原理試卷 A6一 、12 分某系統(tǒng)方框圖如圖所示。試求傳遞函數(shù)Y(s) , R( s)E( s)R( s)二、12 分某系統(tǒng)方框圖如圖 , 若要求r (t)1(t) 時：超調(diào)量%16.3 %,峰值時間 t p秒。試繪制 K 由< 0,&g

21、t;變化的根軌跡。在根軌跡圖上標出滿足性能要求的根軌跡, 并求相應 K 的.取值范圍。三、12 分典型二階系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為當取 r ( t)2sin t時, 系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出為css ( t)2sin(t450 ) , 試確定系統(tǒng)參數(shù),n四、 12分對下圖所示的系統(tǒng), 試求：當 r<t>= 1<t>和n<t>=1<t> 時系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差 ess ；五、14 分系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如下, 要求：1 繪出系統(tǒng)穩(wěn)定時奈奎斯特曲線的大致圖形。2 在奈奎斯特圖上證明系統(tǒng)臨界穩(wěn)定時的0.01 。100Y (s)六、14 分某最小相位系統(tǒng)采R用( s串) 聯(lián)滯后校正

22、s(s1)Gc (s)Ts aTs1 , 校正前開環(huán)對數(shù)幅頻特性漸近1線如圖。要求校正后幅值穿越頻率s1w 'e , 均為給定正常數(shù)。試求校正裝置傳遞函c題 6l圖, c, d, ess數(shù) Gc (s) 和校正后開環(huán)傳遞函數(shù)G(s) 。七、12 分某采樣系統(tǒng)如圖。若要求當r (t)43t 時 e*1。求 K 的取值范圍。八、12 分某系統(tǒng)運動方程為：當.ee11.：e0 ；當.ee11.：ee10 。試在e.e2222相平面上繪制由e(0).e(0)1 開始的相軌跡 , 并由相軌跡確定到達穩(wěn)定所需的時間。參考答案 A61、 Y( s)R( s)0.5s24 s,3.5E(s)R(s)s

23、24ss24 s33.52、 2K2.83、4、 ess1.5,n13.4115、證明略。K 1K 2K 16、 Gc (s)Ts aTs1 , 校正后1G(s)K (Ts1)11, Kc,c22lle7、3.75< k<5。s( Ts1)(sl1)(s1)d8、開關(guān)線左側(cè)相軌跡為-1,0為圓心的圓 , 右側(cè)為平行橫軸的直線。6.71 秒。自動控制原理試卷 A71 10 分設系統(tǒng)開環(huán)極點×、零點分布如題1 圖所示。試畫出相應的根軌跡圖。ImjImjIjm2、 10 分已知系統(tǒng)開環(huán)幅相頻率特性如下圖所示, 試根據(jù)奈氏判據(jù)判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性, 并說0Re00明閉環(huán)右半平面的極點

24、個數(shù)。其中p 為開環(huán)傳遞函數(shù)在s 右半平面極點數(shù) , Q 為開環(huán)系統(tǒng)積ReRe.abImj0cImj0.分環(huán)節(jié)的個數(shù)。3、 15 分某系統(tǒng)方框圖如下圖所示,試：1 繪制系統(tǒng)的一般根軌跡并寫出繪制步驟；2 應用根軌跡法分析系統(tǒng)穩(wěn)定時K 的取值范圍。.4、 10 分已知單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為單位階躍響應。G(s)2s12, 試求系統(tǒng)的單位脈沖響應和s5、 10 分已知一復合控制系統(tǒng)的方框圖如下,r (t )2t 1( t ) 試求：（ 1）無補償通道 Ks 時, 系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差；（ 2）加入補償通道 Ks 后系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。 12 分KsR( s)E( s)2 KK s(0.25s1)C(

25、s)6、 15 分系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖所示：1 當選擇校正裝置Gc (s)kc 時, 分析系統(tǒng)穩(wěn)定性；2 當選擇校正裝置Gc (s)10s0.01 s1 時, 分析系統(tǒng)穩(wěn)定性 , 若系統(tǒng)穩(wěn)定計算1c 和 ；（ 3）確定校正后的系統(tǒng)型別及開環(huán)增益。7、 15 分設離散控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖所示。<1> 求 C(Z ) / R( Z ) 和 E(Z ) / R( Z) ；<2>為保證系統(tǒng)穩(wěn)定 k 和 T之間應滿足什么關(guān)系。r(t)e(t )TK1 e Tss1(s 2)c(t)8、 15 分應用描述函數(shù)法分析非線性系統(tǒng)。首先應該歸化系統(tǒng)模型。試將下列非線性系統(tǒng)化為符合要求的形式。 N&l

26、t;A>為非線性環(huán)節(jié)參考答案 A71、根軌跡略。2、 a 不穩(wěn)定 , 右半平面有兩個根。 b 系統(tǒng)穩(wěn)定。 c 不穩(wěn)定 , 右半平面有兩個根。3、根軌跡略。 0k3 。4、 c(t )2e tte t(t0);c(t )1e tte t(t0) 。5、 1 無補償時ess12 ；有補償時kess1k 2k 2。6、 1 系統(tǒng)不穩(wěn)定。2 系統(tǒng)穩(wěn)定 ,c7、10,83.72。32 型系統(tǒng) ,k=1 。8、方框圖略。各系統(tǒng)的線性部分為a G(s) H (s) ；b G(s)H (s)；cks。1G( s)Js2k自動控制原理試卷 A81、 10 分系統(tǒng)方框圖如下圖所示, 若系統(tǒng)單位階躍響應的超調(diào)

27、量輸入時 ess=0.25, 試求：（ 1） , n, K, T 的值；（ 2）單位階躍響應的調(diào)節(jié)時間t s, 峰值時間 t p。%16.3% , 在單位斜坡R( s)E( s)K1s( s1)C( s)Ts12、 15 分某系統(tǒng)方框圖如下圖所示, 試求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)C(s) , R(s)E(s) 。R(s)3、具有擾動輸入的控制系統(tǒng)如下圖所示, 求：當 r ( t)10 分n1 (t )n2 (t)1( t) 時系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。4、 15 分已知最小相位系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻漸近線如下圖所示：1 試寫出系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù), 并計算各參數(shù)；2 概略畫出開環(huán)對數(shù)相頻特性的大致曲線。5、 20 分系統(tǒng)

28、結(jié)構(gòu)如圖所示：(1)用根軌跡的角平分線法將主導極點設計在SA2j 23 處, 試確定校正裝置G ( s)kszc中的 k 、 z 和p 參數(shù)；ccspcccc2 確定校正后的系統(tǒng)型別及開環(huán)增益；3 計算校正后的超調(diào)量和調(diào)節(jié)時間；4 計算校正后的c 和 。6 、 15 分分析下圖所示的二階采樣系統(tǒng), 試求在帶與不帶零階保持器的兩種情況下, 當T1, k01 時, 閉環(huán)系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù)。R(s),2T1e Tssk0s( s1)C( s)注： z 1z, z 1Tzz1zaT 。2sz1s( z1)saze7、15 分已知系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖, 設 mJ繪制相軌跡。1 , 假定初始條件為2參考答案 A8e

29、( 0)6, e(0)0 , 求系統(tǒng)相軌跡方程及r (t)e( t)xeMs10-My1Js2c(t )1、 10.5,n2, k4,T0.25 ； 2 t s3 s( 4 s), t p1.81 s 。2、 c( s)G 2 G3G1G2 G3G1G 2; E( s)1 G2G2G3。R( s)12G1G2G1G2R(s)12G1G2G1G23、 ess4、圖略。1。G(s)100( 1 s1)16,0.433, k100,T1 。( 1 s2160.35s1)(1s1)165005、 1pc8,zc2, kc32 ； 2 校正后的系統(tǒng)型別為2, 開環(huán)增益為 8； 3 t s2 s,%16.

30、3% ； 4c4,36.86 。6、不帶零階保持器G( z)0.63 zz20.73z0.37；帶保持器G( z)0.37 z z2z0.26。0.367、圖略。開關(guān)線為 ee0 , 相軌跡起于右側(cè) 6,0處為張口向左的拋物線, 拋物線方程為e2e6 ；左側(cè)的拋物線方程為e2e4 。在開關(guān)線處交替 , 自動控制原理試卷 A91、 10 分已知系統(tǒng)的單位階躍響應為C (t )5(1e 0. 5t )(t0) , 試求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)G( s)及調(diào)節(jié)時間ts (0.02) 。2 、 10 分某閉環(huán)系統(tǒng)的特征方程為生等幅振蕩的 k 值。D (s)s46s3( k2) s23ks2k0 , 試求系統(tǒng)產(chǎn)3

31、、 12 分某系統(tǒng)方框圖如下 , 試求：1 C(s) ,E(s) ；2 C( s), E( s) 。R(s)R(s)N( s)N ( s)4、 9 分已知系統(tǒng)的開環(huán)零、極點分布如下圖所示, 試大致描繪出一般根軌跡的形狀。5、 15 已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為Gk sK, K0 。s 2s1 21 繪制開環(huán)頻率特性的極坐標圖從；2 根據(jù)奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性；3 當系統(tǒng)不穩(wěn)定時 , 計算閉環(huán)系統(tǒng)在右半平面的極點數(shù)。6、 15 分已知單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)G( s)400 s2 ( 0.01s, 試從以下三種串聯(lián)校正1)網(wǎng)絡中選擇一種使系統(tǒng)的穩(wěn)定程度最好。G c1 ( s)s

32、1,Gc 2 ( s)0.1 s1, Gc3 (s)( 0.5s1) 2。10s10.02 s1(10s1)(0.04s1)7、 15 分設一采樣系統(tǒng)如圖所示, 采樣周期 Ts=1。1 求閉環(huán) z 傳遞函數(shù)。2 試求其在階躍輸入下的輸出c<kT s>8、 14 分試繪制 xxx0 方程所描述系統(tǒng)的根軌跡。1、 G( s)2、k=452 s1, t s8 s 。參考答案 A93、根軌跡略。4、圖略。5、圖略。選擇超前校正時, 網(wǎng)絡校正的動態(tài)效果最好。6、圖略。開關(guān)線為x=0；左側(cè)相軌跡以原點為焦點的向心螺旋線；右側(cè)為以原點為鞍點的雙曲線。相軌跡在開關(guān)線處光滑連接。自動控制原理試卷 A

33、<10>一、 12 分典型二階系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為當取r ( t)2sin t 時, 系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出為css ( t)2sin(t450 ) , 試確定系統(tǒng)參數(shù),n二、12 還是滯后分試求下圖所示無源校正網(wǎng)絡的的傳遞函數(shù)>。, 畫出其伯德圖并說明其特性<是超前三、12分某閉環(huán)系統(tǒng)的特征方程為D (s)s46s3(k2) s23ks2k0 , 試求系統(tǒng)產(chǎn)生等幅振蕩的 k 值。四、13 分某單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G( s)1( Ks2s 1)( s, 試繪制系統(tǒng) K 由1)0變化的根軌跡 , 寫出繪制步驟 , 并說明閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定時K 的取值范圍。13 分五、13 分

34、系統(tǒng)方框圖如圖所示 , 試求當r (t )(10.5t)1(t ), n( t)(10.1t )1( t) 時系統(tǒng)總誤差ess0.4 時 K 的取值范圍。六、12 分某采樣系統(tǒng)如圖。若要求當r (t)43t 時 e*1。求 K 的取值范圍。ss七、14 分某最小相位系統(tǒng)用串聯(lián)校正, 校正前后對數(shù)幅頻特性漸近線分別如圖中曲線<2>、<1>所示 , 試求校正前后和校正裝置的傳遞函數(shù)G1 (s), G2 (s), Gc ( s), 并指出 GcS 是什么類型的校正。八、12 分已知系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如下 , 試求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)C ( s)E( s),R( s)R( s)參考答案 A&

35、lt;10>1、1.5,n3.42、 U 1 (s)U 2 (s)R1R2 CsR1R2, 超前3、k=4。4、零度根軌跡 , 圖略。 1<K<145、15<=K<306、3.75< k<5。7、校正前G1( s)s(0.1s1；1)( 0.01s1)校正后G1( s)s(100s10(10s1)( 0.1s1)；1)( 0.01s1)滯后校正網(wǎng)絡G1 (s)10(10s1)。(100 s1)8 、 C sR s2ss32.5s257.5s, E s14R ss32.5 s2s32.5 s26.5s157.5s14一、問答題 30 分自動控制原理試卷

36、A111. 試畫出一般自動控制系統(tǒng)的原理結(jié)構(gòu)圖, 并簡要說明各部分的作用？6 分2. 什么是最小相位系統(tǒng)和非最小相位系統(tǒng)？最小相位系統(tǒng)的主要特點是什么？6 分3. 試畫出超前網(wǎng)絡的伯德圖, 并說明其特點以及用頻率法超前校正的使用條件？6 分4. 相平面分析法使用的局限性是什么？6 分5. 寫出繪制根軌跡的條件方程？6 分二、10 分已知系統(tǒng)由如下方程組成, 試畫出該系統(tǒng)的方框圖或信號流圖, 并求出閉環(huán)傳遞函 數(shù) Y(s) 。X (s)三、10 分一系統(tǒng)如下圖所示 1 要使系統(tǒng)閉環(huán)極點在5j 5 處, 求相應的K 1 , K 2 值； 2 設計G1 (s) 使系統(tǒng)在r (t ) 單獨作用下無穩(wěn)態(tài)

37、誤差； 3 設計G2 ( s) 使系統(tǒng)在n(t ) 單獨作用下無穩(wěn)態(tài)誤差。四、10 分已知單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)s( sk。6)(s3)1 繪制系統(tǒng)的根軌跡0k；2 求系統(tǒng)臨界穩(wěn)定的k 值與系統(tǒng)的閉環(huán)極點。五、10 分試回答下列問題, 著重從物理概念說明： 1 有源校正裝置與無源校正裝置有何不同特點？在實現(xiàn)校正規(guī)律時, 它們的作用是否相同？2 相位滯后網(wǎng)絡的相位角是滯后的, 為什么可以來改善系統(tǒng)的相位裕量？3 滯后從抑制噪音的角度考慮, 最好采用哪種校正形式？六、10 分某單位負反饋系統(tǒng)前向通路上有一個描述函數(shù)為N ( A)je4 非線性環(huán)節(jié) , 線性部A分的傳遞函數(shù)為的參數(shù)。

38、G( s)30s(s2), 試用描述函數(shù)法確定系統(tǒng)是否產(chǎn)生自振蕩？若存在求自振蕩七、10 分離散系統(tǒng)方框圖如下圖所示。當輸入k 的取值范圍。r (t )2 1(t ) , 要求穩(wěn)態(tài)誤差e* ss0.1 , 求RsT =0.11eCTsks1、 略。參考答案 A<11>s( s1)2、 1 K 150, K 21 ,G150s K 2 s, G 2s14、 1 根軌跡略。2k=162 。3 系統(tǒng)的閉環(huán)極點：-9,5、略。j 326、2, A5.37、 18K20.1自動控制原理 A<12一、填空 15 分1. 在 古 典 控 制 理 論 中 , 描 述 控 制 系 統(tǒng) 的 數(shù)

39、學 模 型 有 -、等。2. 為了減小穩(wěn)態(tài)誤差, 可 -前向通道積分環(huán)節(jié)個數(shù)或-開環(huán)增益。3 PID 控制器的傳遞函數(shù)為 -,其中積分時間越大, 積分作用越 -,微分時間越大 , 微分作用越 -。4利用 " 三頻段 " 的概念 , 可以由開環(huán)頻率特性方便地分析系統(tǒng)特性。低頻段斜率和位置決定了系統(tǒng)的 -；中頻段斜率、開環(huán)截止斜率及中頻段長度表征了系統(tǒng)的-；高頻段特性則反映了系統(tǒng)的。5非線性系統(tǒng)的分析設計方法有-、-、-等。6 對 于 用 閉 環(huán) 脈 沖 傳 遞 函 數(shù) 描 述 的 采 樣 控 制 系 統(tǒng) , 系 統(tǒng) 穩(wěn) 定 的 充 分 必 要 條 件 是。二、10 分系統(tǒng)方框

40、圖如下圖所示 , 試用梅遜公式求出它們的傳遞函數(shù)三、15 分已知某控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如下圖所示：C( s) 。R(s)圖中 ,R(s) 和 N (s) 分別是系統(tǒng)的給定輸入和擾動輸入量,C(s) 是輸出量。求：（ 1） 確定系統(tǒng)在給定r (t )1(t)作用下的動態(tài)性能指標超調(diào)量% 和調(diào)節(jié)時間ts ；（ 2） 確定系統(tǒng)在給定信號r (t)0.2 t 和擾動信號n(t )1(t) 共同作用下的穩(wěn)態(tài)誤差ess 。四、15 分如下圖所示的控制系統(tǒng)。試畫出系統(tǒng)隨參數(shù)a 變化的根軌跡 , 并確定使閉環(huán)主導極點的阻尼比為 0.5 時的 a 值。五、15 分系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖以及校正后的對數(shù)幅頻特性漸近線如下圖所示。

41、resa10y求：1 寫出串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)s G8校 (s) ；說明s是( s什1么)型式的校正；2 畫出 G 校s 的幅頻特性漸近線, 標明各轉(zhuǎn)折點角頻率。R(s)E(s)G 校 sL-20Go s-40C(s)Go ( s)s( s802)(s20)六、15 分已知系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如 下 圖 所示, 求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。0 0.010.11r<t>et T=0 。1-2051020-40cTs100-60k1, Tt1s, r (t)(1t)1(t )七、15 分非線性系統(tǒng)如下e*圖1 所示,tG( j1e 1),Ns ( A)曲線如下圖ks2(s所示1)。（ 1） 判斷系統(tǒng)是否存在自振蕩？若存在, 求出自振蕩頻率和相應的開環(huán)增益k；（ 2） 試定性分析 , 當 k 增大時 , 系統(tǒng)的自振蕩振幅和頻率會怎樣變化？1、 略。參考答案 A<12>k+j1350 +2、 ess=0.153、 根軌跡略。NA圖 1s(s1)K ( s