數學教案－探索多邊形內角和

1、數學教案探索多邊形內角和課題探索多邊形內角和教學目標知識目標1.探索多邊形內角和定義、公式2.正多邊形定義能力目標1.發(fā)展學生的合情推理意識、主動探索的習慣2.發(fā)展學生的說理能力和簡單的推理意識及能力德育目標培養(yǎng)用多邊形美花生活的意識教學重點多邊形內角和公式的推導學難點多邊形內角和公式的簡單運用教學方法探索、討論、啟發(fā)、講授教學手段利用學生剪紙、投影儀進行教學教學過程：一、引入：1、出示多媒體投影片或出示事物圖：正方形石英鐘、五邊形（廣場圖）、六變形螺母、八邊形。2、給出多邊形概念：多邊形的頂點、邊、內角和、對角線及其有關概念。二、多邊形內角和公式：1、三角形的內角和是多少度？任意四邊形的內角

2、和是多少度？怎樣得到的？那么五邊形的內角和怎樣求呢？要求學生剪紙或畫圖找出五邊形可剪成多少個三角形求內角和？六邊形可怎樣剪成三角形？n邊形呢？2、學生討論：在剪紙及畫圖活動中充分的探索、交流、體會，先獨立思考，然后小組討論、交流，發(fā)表不同見解。探索五邊形內角和的不同方法：（學生可能得出如圖一、圖二、圖三中的不同方法）（1）量出每個內角度數然后相加為540°；(2)從五邊形的任一頂點出發(fā)，連結不相鄰的兩個頂點，將五邊形分割成三個三角形，得出五邊形內角和為540°(如圖一)；(3)在五邊形內任取一點，連結各頂點，將五邊形分割成五個三角形，得出五邊形內角和為5×180&

3、#176;-360°=540°(如圖二)；(4)從五邊形任意一邊上取一點，連接不相鄰的頂點，將五邊形分割成四個三角形內角和為4×180°-180°=540°(如圖三)；（5）六邊形可怎樣剪成三角形求內角和？n邊形呢？（6）總結規(guī)律：多邊形內角和為(n-2)×180°(n3)。3、議一議：（1）過四邊形一個頂點的對角線把四邊形分成兩個三角形；（2）過五邊形一個頂點的對角線把五邊形分成( )個三角形；（3）過六邊形一個頂點的對角線把六邊形分成( )個三角形。（4）過n邊形一個頂點的對角線把n邊形分成( )個三角形；二、

4、正多邊形定義：1、 出示課本第109頁想一想圖：（思考，圖中的多邊形各是幾邊形，它們的邊和角有什么特點）2、多邊形定義：在平面內，內角都相等，邊也相等的多邊形是正多邊形。3、填表：正多邊形的邊數34568n正多邊形的內角和180°360°540°720°1080°正多邊形每個內角的度數60°90°108°120°135°四、小結：主要表揚本節(jié)課同學們很善于思考，對所學知識應用得很好，做得好的小組及他們做得好的地方。五、布置作業(yè)：課本P110、習題4、10 第1、2、3題。附：選用隨堂練習：1、一個多邊形的每個內角都是140º，它是（ ）邊形？2、過四邊形一頂點的對角線把它分成兩個三角形，過五邊形一個頂點的對角線把它分成（ ）個三角形。3、過六邊形的一個頂點的對角線把它分成（ ）個三角形，過n邊形的一個頂點的對角線把n邊形分成（ ）個三角形。4、一個多邊形的每個內角都是140°，這個多邊形是（ ）邊形。5、如果一個多邊形的邊數增加1，那么這時它的內角和增加了（ ）度。6、下列角能成為一個多邊形的內角和的是（ ）A、270° B、560° C、1800° D、1900