成都市錦江區(qū)一診數(shù)學(xué)

1、錦江區(qū)初2018屆學(xué)業(yè)質(zhì)量專項(xiàng)監(jiān)測工具數(shù)學(xué)A卷（共100分）第I卷（選擇題，共30分）一、選擇題：（共10個(gè)小題，每小題3分，滿分30分）在下列小題中，均給出四個(gè)答案，其中有且只有 個(gè)正確答案，請將正確答案的字母代號在答題卡上涂黑，涂錯(cuò)或不涂均為零分1、如下左圖所示的幾何體，其主視圖是（）ABCDx 2 x y2、已知一=，貝U的值為（）y 5 yD、232A、B、C、一一5553、如圖，線段 AB兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A （ 2, 2）、B （ 3, 1）,以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將 線段AB擴(kuò)大為原來的3倍后得到線段 CD，則端點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A、（3,1）B、（3,3）C、（4,

2、4）D、（4,1）第3題第4題第5題4、如圖，在菱形 ABCD中，AB= 2, /ABC = 120則對角線 BD等于（）A、2B、4 C、6D、85、 如圖，A、B、C三點(diǎn)在正方形網(wǎng)格線的交點(diǎn)處，若將/ABC繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到 /ABC則tanB的值直為（）1 112A、B、-C、D、23446、如圖，在口ABCD中，AD = 18,占八、E、F分別是BD、CD上的點(diǎn)，DEEF/BC,且=，貝U EF等于EB2()A、6B、8C、9D、18第9題第6題第8題7、小明家2015年年收入20萬元，通過合理理財(cái),的平均增長率設(shè)這兩年年收入的平均增長率為 x.2017年年收入達(dá)到 根據(jù)題意所列方

3、程為（25萬元，求這兩年小明家年收入 ）A、20X2 = 25C、20 (1 + x) 2= 25B、20 (1 + x)= 252D、20 (1 + X)+ 20 (1 + X)2= 25&如圖所示的暗礁區(qū)，兩燈塔A、B之間的距離恰好等于圓的半徑，為了使航船（S）不進(jìn)入暗礁區(qū)，那么S對兩燈塔A、B的視角ZASB必須（）A、大于60B、小于60C、大于30D、小于309、如圖所示，在矩形 ABCD中，AD = 6, AB= 10,若將矩形ABCD沿DE折疊，使點(diǎn)C落在AB邊上的 點(diǎn)F處，則線段CE的長為（）八1.310D、10A、-B、C、33310、如圖，菱形OBAC的邊OB在x軸上，點(diǎn)A

4、（8, 4）,tanzCOB =-，若反比例函數(shù)3y= (k旳)的x圖象經(jīng)過點(diǎn)C,則反比例函數(shù)解析式為（6A、y =xB、y=1224C、y =x32y=xc第12題第I卷（非選擇題，共 70分）二、填空題：（本大題共4個(gè)小題，每小題 4分，滿分16分）11、 課間休息，小亮與小明一起玩五子棋”游戲，他們決定通過 剪刀、石頭、布”游戲贏者開棋，若小亮出石頭”則小亮開棋的概率是 .12、 如圖，AC是正方形ABCD的對角線，ZDCA的平分線交BA的延長線于點(diǎn) E,若AB = 3,貝U AE =13、關(guān)于x的一元二次方程（k 2） x2 + 2kx+ k= 0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是 14、如圖

5、，圓O的直徑為10,弦AB = 8, P是弦AB上的一個(gè)動點(diǎn)，那么線段 OP的長的取值范圍是三、解答題：（15小題每小題6分，16小題6分，共18分）（1）計(jì)算:6cos30(.3 2)0(2)解方程：(x + 2) (x+ 3)= 2x+ 1615、（每小題6分，共12 分）16、（本小題滿分 6分）為傳遞愛心，傳播文明，某中學(xué)團(tuán)委倡議全校同學(xué)在寒假期間選擇參加志愿者活動（每人只能參加一種活動），活動項(xiàng)目有：敬老助殘（A）、環(huán)境保護(hù)（B）、關(guān)愛留守兒童（C）.團(tuán)委籌 備小組在校門口隨機(jī)調(diào)查 50位同學(xué)，發(fā)現(xiàn)這 50位同學(xué)選擇三種活動項(xiàng)目（A、B、C）的人數(shù)之比為 3:34（1 ）若該校有12

6、00名同學(xué)，請估計(jì)參加環(huán)境保護(hù)活動項(xiàng)目的同學(xué)有多少人？（2 ）請利用畫樹狀圖或列表的方法，求九年級一班班長的團(tuán)委書記兩位同學(xué)都選擇參加關(guān)愛留守兒童（C）的概率.四、解答題：（每小題8分，共16分）17、（本小題滿分 8分）如圖，AC是口 ABCD的對角線，在 AD邊上取一點(diǎn)F，連接BF交AC于點(diǎn)E,并 延長BF交CD的延長線于點(diǎn) G.（1 ）若 ZABF = ZACF，求證：CE2= EF EG ;18、（本小題滿分 8分）如圖，一輛滴滴快車在筆直公路上由西向東行駛，行駛至A處時(shí)接到正東方B處乘客訂單，但師傅發(fā)現(xiàn)油量不足，馬上左拐30沿AC行駛1200米到達(dá)加油站C處加油，加油用時(shí) 5.21.

7、414 ,31.732 ,分鐘加油后再沿CB行駛1000米到B處接到乘客假設(shè)滴滴快車的平均速度是每分鐘360米，其他情況忽略不計(jì)，滴滴快車讓乘客多等了多少時(shí)間？（結(jié)果保留整數(shù),5 2.236)Bxx五、解答題：(每小題10分，共20 分)19、(本小題滿分10分)如圖，一次函數(shù) yi = kx+ b的圖象與反比例函數(shù)my2=的圖象交于點(diǎn)xA、B兩點(diǎn)，與x軸、y軸交于C、Dxx2 兩點(diǎn)，且點(diǎn)C、D剛好是線段 AB的三等分點(diǎn)，0D = 2, tan JDCO =-.3(1 )求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；(2 )求ZAOB的面積；(3)若y1弓2，請直接寫出相應(yīng)自變量 x的取值范圍.20、(本小

8、題滿分10分)如圖，在/ABC中，/ABC = 90圓0是/ABC外接圓，點(diǎn)D是圓上一點(diǎn)，點(diǎn) D、B分另【J在 AC兩側(cè)，且 BD = BC,連接 AD、BD、0D、CD，延長 CB到點(diǎn)P,使/APB =/DCB .(1) 求證：AP為圓O的切線；(2) 若圓O的半徑為1,當(dāng)/OED是直角三角形時(shí)，求 /ABC的面積；(3) 若ZBOE、/DOE、/AED的面積分別為a、b、c,試探究a、b、c之間的等量關(guān)系式，并說明理由備用圖B卷（50分）一、填空題：（每小題4分，共20分）21、已知m、n是方程x2- 2x 7= 0的兩個(gè)根，那么 m2 + mn+ 2n =22、如圖，小明周末晚上陪父母在

9、錦江綠道上散步，他由路燈下A處前進(jìn)4米到達(dá)B處時(shí)，測得影子 BC長為1米已知小明身高米，他若繼續(xù)往前走23、如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y= 5 （ x0）x4米到達(dá)D處，此時(shí)影子 DE長為米點(diǎn)，連接 OA、OB、AB,若 ZAOB = 90 貝U sin zA=.24、如圖，二次函數(shù) y= ax2 + bx+ c （a旳）的圖象過點(diǎn)（一1, 2）,下列結(jié)論：/abc 0;Za + b+ c 0; Z2a+ bv 0; Zb 1; /b2 4acv 8a，正確的結(jié)論是 .（只填序號）xB25、如圖，圓0的半徑為6, /AOB = 90點(diǎn)C是弧AB上一動點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），過點(diǎn)C作CD /0B2

10、2于點(diǎn)D、CE ZOA于點(diǎn)E,連接ED,點(diǎn)F是0D的中點(diǎn)，連接CF交DE于點(diǎn)P,則CE + 3CP等于.二、解答題：（8分）26、科技驅(qū)動新零售商業(yè)變革的時(shí)代已經(jīng)來臨，無人超市的經(jīng)營模式已在全國各地興起某家無人超市開業(yè)以來，經(jīng)測算，為銷售A型商品每天需固定支出的費(fèi)用為400元，若A型商品每件的銷售利潤不超過9元，每天銷售A型商品的數(shù)量為 280件；若A型商品每件的銷售利潤超過 9元，則每超過1元，每天銷售A型 商品的數(shù)量就減少 10件設(shè)該家無人超市 A型商品的銷售利潤為 x元/件，A型商品的日凈收入為 y元（日 凈收入=A型商品每天銷售的總利潤一A型商品每天固定的支出費(fèi)用）；（1）試求出該超市

11、 A型商品的日凈收入 y （元）與A型商品的銷售利潤 x （元/件）之間的關(guān)系式；（2） 該超市能否實(shí)現(xiàn) A型商品的銷售日凈收入 3000元的目標(biāo)？如能實(shí)現(xiàn)， 求出A型商品的銷售利潤為多 少元/件？如不能實(shí)現(xiàn)，請說明理由；（3）請問該超市 A型商品的銷售利潤為多少元 /件時(shí)，能獲得 A型商品的最大日凈收入？三、解答題：（10分）27、如圖 1,在 /ABC 中，CA= CB, AB= 10, 0 ZC V 60 AFZBC 于點(diǎn) F，在 FC 上截取 FD = FB，點(diǎn) E 是 AC 上一點(diǎn)，連接 DA、DE，且 ZADE = ZB.（1）求證：ED = EC ；（2）若 ZC= 30 求 BD 長；（3） 在（2）的條件下，將圖1中/DEC繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到/DEC請問在旋轉(zhuǎn)的過程中，以點(diǎn)D、 E、C、E為頂點(diǎn)的四邊形可以構(gòu)成平行四邊形嗎？若可以，請求出該平行四邊形的面積，若不可以，請說明理由x備用圏與y軸交于點(diǎn)D.(1)(2)出點(diǎn)(3)出點(diǎn)四、解答題(12分)28、如圖，在平