力學(xué)建模論文模板

1、 工工 程程 力力 學(xué)學(xué) 專專 業(yè)業(yè) 力力 學(xué)學(xué) 建建 模模 論論 文文 題目：題目： 空間梁柱結(jié)構(gòu)有限元分析空間梁柱結(jié)構(gòu)有限元分析 專業(yè)：專業(yè)： 工程力學(xué)工程力學(xué) 班級：班級： 0909- -2 2 班班 姓名：姓名： 侯德森侯德森 學(xué)號：學(xué)號： 1414 號號 無 一、引言 1.工程背景： 空間梁柱結(jié)構(gòu)在豎向荷載和地震作用下，框架節(jié)點(diǎn)主要承受柱傳來的軸向力、彎矩、剪力和梁傳來的彎矩、剪力。節(jié)點(diǎn)區(qū)的破壞形式為由主拉應(yīng)力引起的剪切破壞。如果節(jié)點(diǎn)未設(shè)箍筋不足，則由于抗剪能力不足， 節(jié)點(diǎn)區(qū)出現(xiàn)多條交叉斜裂縫， 斜裂縫間混凝土被壓碎， 柱內(nèi)縱向鋼筋壓屈。 國內(nèi)外大地震的震害表明，鋼筋混凝土框架節(jié)點(diǎn)在

2、地震中多有不同程度的破壞，破壞的主要形式是節(jié)點(diǎn)核芯區(qū)剪切破壞和鋼筋錨固破壞，嚴(yán)重的會引起整個框架倒塌。節(jié)點(diǎn)破壞后的修復(fù)也比較困難?？蚣芄?jié)點(diǎn)是框架梁柱構(gòu)件的公共部分，節(jié)點(diǎn)的失效意味著與之相連的梁與柱同時失效。另一方面，混凝土構(gòu)件中鋼筋屈服的前提是鋼筋必須有可靠的錨固，相應(yīng)地塑性鉸形成的基本前提也是保證梁柱縱筋在節(jié)點(diǎn)區(qū)有可靠的錨固。根據(jù)“強(qiáng)節(jié)點(diǎn)弱構(gòu)件”的設(shè)計(jì)原則，在框架節(jié)點(diǎn)的抗震設(shè)計(jì)中應(yīng)滿足：節(jié)點(diǎn)的承載力不應(yīng)低于其連接構(gòu)件(梁、柱)的承載力，梁柱縱筋在節(jié)點(diǎn)區(qū)應(yīng)有可靠的錨固。 2.力學(xué)模型分析： 遵循認(rèn)識論的規(guī)律，其研究方法是首先從生活、工程或?qū)嶒?yàn)中觀察各種現(xiàn)象，從復(fù)雜的現(xiàn)象中抓住共性，找出反映事物

3、本質(zhì)的主要因素，略去次要因素，經(jīng)過簡化，把作機(jī)械運(yùn)動的實(shí)際物體抽象為力學(xué)模型（mechanical model） ，建立力學(xué)模型是工程力學(xué)研究方法中很重要的一個步驟。因?yàn)閷?shí)際中的力學(xué)問題往往是很復(fù)雜的，這就需要對同一個研究對象，為了不同的研究目的，進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，反復(fù)觀察，仔細(xì)分析，抓住問題的本質(zhì)，做出正確的假設(shè)，使問題理想化或簡化，從而達(dá)到在滿足一定精確度的要求下用簡單的模型解決問題的目的。 建立了力學(xué)模型以后，還要按照機(jī)械運(yùn)動的基本規(guī)律和力學(xué)定理，對力學(xué)模型進(jìn)行數(shù)學(xué)描述，建立力學(xué)量之間的數(shù)量關(guān)系，得到力學(xué)方程，即數(shù)學(xué)模型（mathematical model） 。然后，經(jīng)過邏輯推理和數(shù)學(xué)演繹

4、進(jìn)行理論分析和計(jì)算，或用計(jì)算機(jī)求數(shù)值解。 3.ansys 相關(guān)理論介紹: ANSYS 是第一個除結(jié)構(gòu)分析能力外，又具備電磁分析能力、以及業(yè)界領(lǐng)先的 CFD 及網(wǎng)格劃分技術(shù)（CFX 和 ICEM CFD）的 ANSYS 軟件版本。并且，Workbench 還豐富了材料庫，兌現(xiàn)了 ANSYS 公司對客戶的承諾，也就是，針對市場提供集成化、模塊化、可擴(kuò)展的工程仿真解決方案。 作為 ANSYS CFX 最新和最為強(qiáng)大的版本， CFX 5.7 可在 Workbench 的界面下，在統(tǒng)一的環(huán)境中輕松完成整個 CFD 仿真流程。 就如同一件精美的藝術(shù)品， 用戶可以通過它來完成 CAD 的數(shù)據(jù)讀取、幾何處理、

5、網(wǎng)格劃分、物理環(huán)境設(shè)置、求解控制以及后處理，而不再需要在完全不同的產(chǎn)品中切換和處理數(shù)據(jù)庫文件。這標(biāo)志著 ANSYS 在各類技術(shù)整合方面又邁出了堅(jiān)實(shí)的一步，那就是將 CFD和 Workbench 中的多物理求解器及各類 CAE 工具深入整合在一起。同時，強(qiáng)大的 ICEM CFD 網(wǎng)格處理工具也被集成到 Workbench， 滿足高質(zhì)量的多體六面體網(wǎng)格劃分及復(fù)雜裝配需求。 結(jié)構(gòu)靜力分析:用來求解外載荷引起的位移、應(yīng)力和力。靜力分析很適合求解慣性和阻尼對結(jié)構(gòu)的影響并無 不顯著的問題。ANSYS 程序中的靜力分析不僅可以進(jìn)行線性分析，而且也可以進(jìn)行非線性分析，如塑性、蠕變、膨脹、大變形、大應(yīng)變及接觸分

6、析。 4.問題描述：空間梁柱結(jié)構(gòu)如習(xí)題圖 7.5 所示，橫向（圖中 x 軸）跨度為 1.8m，縱向（圖中 z軸）跨度為 1.2m，柱高 1.2m，柱頂四邊對稱起坡，起坡高度 0.6m，頂點(diǎn)作用集中載荷 20kN，四柱腳固定約束。梁柱結(jié)構(gòu)均為鋼材，彈性模量為 2.11011Pa,泊松比為 0.3，密度為 7850kg/m3。柱橫截面為工字型鋼，主軸方向?yàn)榭v軸（圖中 z 軸） ，梁橫截面為工字型鋼，起坡斜梁為方鋼管，所有截面尺寸及在結(jié)構(gòu)中的布置如圖所示。 a) 空間梁柱結(jié)構(gòu) b) 柱截面尺寸 c) 橫梁截面尺寸 d) 斜梁截面尺寸 二、力學(xué)模型的建立和求解 梁系結(jié)構(gòu)也屬于自然離散結(jié)構(gòu)體系，因此其有

7、限元分析過程與桁架結(jié)構(gòu)（桿系結(jié)構(gòu)）相似，也包括單元分析、結(jié)構(gòu)分析、引入邊界條件并求解等步驟。對于平面梁單元，在計(jì)算其軸向變形時，每個節(jié)點(diǎn)將有軸向位移、橫向位移和彎曲轉(zhuǎn)角 3 個位移分量，以及軸力、彎矩和彎矩 3 個桿端力（矩）分量，因此其單元剛度矩陣應(yīng)為一個 6X6 矩陣。對于一般情況的空間梁單元，其一個節(jié)點(diǎn)具有 6 個運(yùn)動自由度，包括 3 個線位移自由度和 3 個轉(zhuǎn)動自由度。其中線位移自由度包括一個軸向位移和兩個平面外的橫向位移，轉(zhuǎn)動自由度包括 1 個扭轉(zhuǎn)角和 2 個彎曲轉(zhuǎn)角自由度。一個節(jié)點(diǎn)具有 6 個桿端力（矩）分量，即 3 個桿端力分量和 3 個桿端力矩分量，因此，其單元剛度矩陣應(yīng)為一個

8、 12X12 矩陣。 梁系結(jié)構(gòu)有限元分析的基本過程： （1）基本假定： a.空間梁單元的節(jié)點(diǎn)設(shè)為剛接，每個節(jié)點(diǎn)有 6 個自由度，即 X、Y、Z 方向的平面自由度和轉(zhuǎn)動自由度。 b.桿件不僅承受軸向的拉力和壓力，還承受彎矩作用。 無 (2)單元剛度矩陣 (3)局部坐標(biāo)系單元剛度矩陣 (4)坐標(biāo)變換 (5)桿件整體坐標(biāo)系的單元剛度矩陣 (6)結(jié)構(gòu)整體剛度矩陣 (7)邊界條件和求解 由于該結(jié)構(gòu)比較簡單，故采用直接建立節(jié)點(diǎn)和單元的方法進(jìn)行有限元模型的建立。單元模型選擇 BEAM1、BEAM2、BEAM3 都是 BEAM188 三維單元，單元長度為每個梁的長度。 求解過程： 1.定義工作目錄及文件名 2

9、.定義單元類型和材料屬性 單元類型： 材料屬性： 3.創(chuàng)建幾何模型 Beam1： Beam2： Beam3： 無 表：關(guān)鍵點(diǎn)坐標(biāo)值 節(jié)點(diǎn)編碼 1 2 3 4 5 6 7 8 9 X 坐標(biāo) -0.9 0.9 0.9 -0.9 -0.9 0.9 0.9 -0.9 Y 坐標(biāo) 1.2 1.2 1.2 1.2 1.8 Z 坐標(biāo) -0.6 -0.6 0.6 0.6 -0.6 -0.6 0.6 0.6 表：線和方向點(diǎn) 線的編碼 L1 L2 L3 L4 L5 L6 L7 L8 L9 L10 L11 L12 關(guān)鍵點(diǎn) 11 12 12 11 13 12 14 11 10 10 10 10 生成單元模型圖： 1L1

10、15L226L337L448L556L667L778L885L959L1069L1179L1289XYZhoudesen 11234567891011121314XYZhoudesen JUN 17 201208:17:29L-K 有限元關(guān)鍵點(diǎn)坐標(biāo)列表： LIST ALL SELECTED KEYPOINTS. DSYS= 0 NO. X,Y,Z LOCATION THXY,THYZ,THZX ANGLES 1-0.9000000 0.000000 -0.6000000 0.0000 0.0000 0.0000 2 0.9000000 0.000000 -0.6000000 0.0000 0.

11、0000 0.0000 3 0.9000000 0.000000 0.6000000 0.0000 0.0000 0.0000 4-0.9000000 0.000000 0.6000000 0.0000 0.0000 0.0000 5-0.9000000 1.200000 -0.6000000 0.0000 0.0000 0.0000 無 6 0.9000000 1.200000 -0.6000000 0.0000 0.0000 0.0000 7 0.9000000 1.200000 0.6000000 0.0000 0.0000 0.0000 8-0.9000000 1.200000 0.6

12、000000 0.0000 0.0000 0.0000 9 0.000000 1.800000 0.000000 0.0000 0.0000 0.0000 10 0.000000 2.000000 0.000000 0.0000 0.0000 0.0000 11-0.9000000 0.000000 0.000000 0.0000 0.0000 0.0000 12 0.9000000 0.000000 0.000000 0.0000 0.0000 0.0000 13 0.000000 0.000000 -0.6000000 0.0000 0.0000 0.0000 14 0.000000 0.

13、000000 0.6000000 0.0000 0.0000 0.0000 線單元列表： LIST ALL SELECTED LINES. NUMBER KEYPOINTS LENGTH (NDIV)(SPACE) KYND NDIV SPACE #NODE #ELEM MAT REAL TYP ESYS 1 1 5 1.200 0 1.000 0 0 0 0 0 0 0 2 2 6 1.200 0 1.000 0 0 0 0 0 0 0 3 3 7 1.200 0 1.000 0 0 0 0 0 0 0 4 4 8 1.200 0 1.000 0 0 0 0 0 0 0 5 5 6 1.80

14、0 0 1.000 0 0 0 0 0 0 0 6 6 7 1.200 0 1.000 0 0 0 0 0 0 0 7 7 8 1.800 0 1.000 0 0 0 0 0 0 0 8 8 5 1.200 0 1.000 0 0 0 0 0 0 0 9 5 9 1.237 0 1.000 0 0 0 0 0 0 0 10 6 9 1.237 0 1.000 0 0 0 0 0 0 0 11 7 9 1.237 0 1.000 0 0 0 0 0 0 0 12 8 9 1.237 0 1.000 0 0 0 0 0 0 0 網(wǎng)格劃分類型圖： 有限元模型圖： （網(wǎng)格劃分梁單元50） 無 1XYZ

15、 1L115L226L337L448L556L667L778L885L959L1069L1179L1289XYZ 11234567891011121314XYZ 1XYZ JUN 17 201208:42:32E-L-K-NUROT 施加位移約束后有限元模型圖： 1XYZ JUN 17 201208:30:55ELEMENTS1L115L226L337L448L556L667L778L885L959L1069L1179L1289XYZ JUN 17 201208:41:26LINESLINE NUMUROT 4.加載求解 施加載荷后的有限元模型圖： 載荷方向、大小的圖示： 1L115L226L

16、337L448L556L667L778L885L959L1069L1179L1289XYZ JUN 17 201208:44:30LINESLINE NUMUROTF 三、結(jié)果分析 查看求解結(jié)果，ANAYA 軟件進(jìn)行通用后處理。 變形圖： 無 1XYZ JUN 17 201208:50:26DISPLACEMENTSTEP=1SUB =1TIME=1DMX =.269E-03 模型位移云圖： 節(jié)點(diǎn)等效應(yīng)力云圖： 1MNMXXYZ 0.298E-04.597E-04.895E-04.119E-03.149E-03.179E-03.209E-03.239E-03.269E-03JUN 17 201

17、208:59:18NODAL SOLUTIONSTEP=1SUB =1TIME=1USUM (AVG)RSYS=0DMX =.269E-03SMX =.269E-031MNMXXYZ 106516.238E+07.465E+07.693E+07.920E+07.115E+08.138E+08.160E+08.183E+08.206E+08JUN 17 201209:03:23NODAL SOLUTIONSTEP=1SUB =1TIME=1SEQV (AVG)DMX =.269E-03SMN =106516SMX =.206E+08 支座節(jié)點(diǎn)反作用力結(jié)果列表： PRINT F REACTION

18、SOLUTIONS PER NODE * POST1 TOTAL REACTION SOLUTION LISTING * LOAD STEP= 1 SUBSTEP= 1 TIME= 1.0000 LOAD CASE= 0 THE FOLLOWING X,Y,Z SOLUTIONS ARE IN THE GLOBAL COORDINATE SYSTEM NODE FX FY FZ 1 97.664 5000.0 78.855 102 -97.664 5000.0 78.855 203 -97.664 5000.0 -78.855 304 97.664 5000.0 -78.855 TOTAL V

19、ALUES VALUE -0.27729E-07 20000. 0.48576E-09 設(shè)置單元表： 單元軸力圖： 無 1XYZ -.205E+08-.172E+08-.140E+08-.107E+08-.744E+07-.418E+07-909947.236E+07.562E+07.889E+07JUN 17 201209:10:21LINE STRESSSTEP=1SUB =1TIME=1IZHOULI JZHOULIMIN =-.205E+08ELEM=451MAX =.889E+07ELEM=301 單元剪力圖： 單元彎矩圖： 1XYZ -116.714-103.746-90.778-

20、77.809-64.841-51.873-38.905-25.936-12.968-.159E-08JUN 17 201209:26:37LINE STRESSSTEP=1SUB =1TIME=1IWANJU JWANJUMIN =-116.714ELEM=499MAX =-.159E-08ELEM=3131XYZ -70.687-54.967-39.247-23.527-7.8077.91323.63339.35355.07370.793JUN 17 201209:24:22LINE STRESSSTEP=1SUB =1TIME=1IJIANLI JJIANLIMIN =-70.687ELE

21、M=500MAX =70.793ELEM=451 ANSYS 計(jì)算得到位移矢量云圖： 轉(zhuǎn)角矢量云圖： 1XYZ 0.298E-04.597E-04.895E-04.119E-03.149E-03.179E-03.209E-03.239E-03.269E-03JUN 17 201209:16:02VECTORSTEP=1SUB =1TIME=1UNODE=801MIN=0MAX=.269E-031XYZ 0.318E-04.635E-04.953E-04.127E-03.159E-03.191E-03.222E-03.254E-03.286E-03JUN 17 201209:17:37VECTO

22、RSTEP=1SUB =1TIME=1ROTNODE=1024MIN=0MAX=.286E-03 應(yīng)力密度云圖： 第一主應(yīng)力云圖： 無 1MNMXXYZhoudesen 791370.293E+07.506E+07.720E+07.934E+07.115E+08.136E+08.157E+08.179E+08.200E+08JUN 17 201217:50:49NODAL SOLUTIONSTEP=1SUB =1TIME=1SINT (AVG)DMX =.268E-03SMN =791370SMX =.200E+081MNMXXYZhoudesen .005027990895.198E+07.

23、297E+07.396E+07.495E+07.595E+07.694E+07.793E+07.892E+07JUN 17 201217:51:53NODAL SOLUTIONSTEP=1SUB =1TIME=1S1 (AVG)DMX =.268E-03SMN =.005027SMX =.892E+07 第二主應(yīng)力云圖： 第三主應(yīng)力云圖： 1MNMXXYZhoudesen 0.086169.172339.258508.344678.430847.517016.603186.689355.775525JUN 17 201217:53:14NODAL SOLUTIONSTEP=1SUB =1TIM

24、E=1S2 (AVG)DMX =.268E-03SMX =.7755251MNMXXYZhoudesen -.200E+08-.178E+08-.156E+08-.133E+08-.111E+08-.890E+07-.667E+07-.445E+07-.222E+070JUN 17 201217:53:40NODAL SOLUTIONSTEP=1SUB =1TIME=1S3 (AVG)DMX =.268E-03SMN =-.200E+08 固定端轉(zhuǎn)角云圖： 等效位移云圖： 1MNMXXYZhoudesen 0.305E-04.609E-04.914E-04.122E-03.152E-03.18

25、3E-03.213E-03.244E-03.274E-03JUN 17 201217:54:48NODAL SOLUTIONSTEP=1SUB =1TIME=1ROTSUM (AVG)RSYS=0DMX =.268E-03SMX =.274E-031MNMXXYZhoudesen .376E-05.139E-04.241E-04.343E-04.445E-04.546E-04.648E-04.750E-04.851E-04.953E-04JUN 17 201217:55:48NODAL SOLUTIONSTEP=1SUB =1TIME=1EPTOEQV (AVG)DMX =.268E-03SM

26、N =.376E-05SMX =.953E-04 合力大小的列表： * POST1 NODAL TOTAL FORCE SUMMATION * LOAD STEP= 1 SUBSTEP= 1 THE FOLLOWING X,Y,Z FORCES ARE IN THE GLOBAL COORDINATE SYSTEM NODE FX FY FZ MX MY MZ 1 -105.2 -5000. -82.51 -54.42 0.6063E-02 62.38 2 0.6003E-10 -0.5457E-11 -0.1273E-10 -0.2291E-10 -0.6598E-11 0.7105E-13

27、 3 -0.2586E-11 -0.7276E-11 0.3041E-11 0.2132E-13 0.1549E-11 -0.8527E-13 4 0.2061E-11 0.5457E-11 0.4420E-11 -0.1243E-13 -0.1285E-11 -0.3233E-12 8 -105.2 -5000. 82.51 54.42 -0.6063E-02 62.38 9 -0.3638E-11 -0.6366E-11 -0.6366E-11 0.3581E-11 0.3140E-10 0.1847E-12 10 -0.2217E-11 -0.7276E-11 -0.3055E-11 0

28、.7105E-14 0.1549E-11 0.1350E-12 11 0.1648E-11 0.4547E-11 0.3126E-12 0.1776E-13 0.2196E-10 -0.2132E-13 無 15 105.2 -5000. -82.51 -54.42 -0.6063E-02 -62.38 16 -0.6730E-10 -0.1819E-11 -0.4547E-11 -0.2287E-10 -0.7673E-11 -0.2416E-12 17 0.3126E-11 -0.7276E-11 -0.1421E-12 -0.3197E-13 -0.1191E-10 -0.2842E-1

29、3 18 -0.1322E-11 0.4547E-11 -0.1648E-11 0.1421E-13 -0.1913E-10 0.1315E-12 22 105.2 -5000. 82.51 54.42 0.6063E-02 -62.38 23 -0.2728E-11 0.1819E-11 0.1819E-11 0.3162E-11 -0.3284E-10 -0.5400E-12 24 0.2402E-11 -0.7276E-11 0.7105E-13 -0.1421E-13 0.1191E-10 -0.1918E-12 25 -0.7390E-12 0.6366E-11 0.1762E-11

30、 -0.2487E-13 0.1615E-10 -0.2416E-12 29 0.9095E-12 -0.1967E-12 0.5554E-15 0.7974E-12 0.7799E-14 -0.7183E-13 30 -0.2728E-11 0.5326E-12 -0.2338E-12 0.8040E-12 0.4333E-13 -0.8205E-13 31 0.000 0.4079E-12 -0.1111E-13 0.7974E-12 -0.1186E-12 -0.4396E-13 32 -0.2728E-11 0.2423E-12 0.3333E-13 0.7777E-12 -0.575

31、9E-13 -0.7794E-13 38 0.2492E-11 -0.2562E-12 0.000 -0.4752E-13 0.8882E-14 -0.2681E-12 39 -0.1031E-11 0.2926E-13 0.000 0.9770E-14 0.1062E-12 -0.2731E-12 43 -0.2572E-11 0.8046E-13 0.000 -0.1377E-13 -0.6040E-13 0.2353E-12 44 0.1416E-11 -0.1893E-12 0.1819E-11 -0.4885E-13 0.8638E-13 0.2879E-12 48 0.2728E-

32、11 0.3791E-12 0.3816E-12 0.3150E-17 0.1807E-13 -0.4585E-13 49 0.000 0.5692E-12 -0.1833E-13 -0.7974E-12 0.6989E-13 -0.7949E-13 50 0.000 0.2753E-12 0.2011E-12 -0.8040E-12 -0.1262E-12 -0.1016E-12 51 0.000 -0.3839E-13 0.8665E-13 -0.7974E-12 -0.1915E-13 0.8438E-14 57 0.2183E-10 0.2000E+05 -0.2819E-10 0.2870E-10 0.5861E-11 -0.7560E-11 58 0.8549E-10 -0.2728E-11 0.5457E-11 -0.2105E-10 0.9649E-11 0.7958E-12 59 0.1000E-10 -0.9095E-12 0.1728E-10 -0.1557E-10 0.4526E-10 -0.5116E-12 60 -0.5457E-11 -0.4547E-11 0.1273E-10 -0.1537E-10 -0.4524E-10 0.8