力的分解-教案

1、無 5力的分解 教材分析教材分析 在學(xué)此節(jié)內(nèi)容之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了力的概念、力的表示及分類、力學(xué)中的三種力、力的合成。力的分解是等效思想的具體應(yīng)用，等效思想是物理學(xué)重要的思想方法之一，學(xué)習(xí)力的合成時(shí)學(xué)生已有所了解，本節(jié)教學(xué)要注意讓學(xué)生進(jìn)一步了解和運(yùn)用等效思想。 矢量是完全不同于標(biāo)量的一類物理量，它的運(yùn)算遵循平行四邊形定則。通過力的合成與分解掌握力的平行四邊形定則，為位移、速度、加速度、電場(chǎng)強(qiáng)度、磁感應(yīng)強(qiáng)度等矢量的學(xué)習(xí)、為牛頓定律乃至整個(gè)高中物理的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。 應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問題的能力是高中物理要求的基本能力之一，本節(jié)內(nèi)容要求學(xué)生要會(huì)運(yùn)用平行四邊形、直角三角形、菱形等數(shù)學(xué)知識(shí)計(jì)算分力的大

2、小，因此教學(xué)中要有意識(shí)的培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)遷移能力。 綜上所述，本節(jié)內(nèi)容是本章的重點(diǎn)也是難點(diǎn)，也是整個(gè)高中物理的基礎(chǔ)之一。 本節(jié)課以生活中的常見現(xiàn)象和實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)，通過探究、分析、建立分力、力的分解概念。從等效的角度根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)論，通過分析、比較，各次的分力的作用效果，歸納總結(jié)得出力的分解遵循平行四邊形定則。通過簡(jiǎn)單實(shí)際問題的分析、討論，歸納出按實(shí)際效果分解一個(gè)力的思路。 本節(jié)課要突出的重點(diǎn)是：分力、力的分解的概念和利用平行四邊形定則進(jìn)行力的分解以及三角形法與平行四邊形法的一致性。方法是：以生活中的常見現(xiàn)象入手，通過演示實(shí)驗(yàn)、學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)，結(jié)合學(xué)生的親身感受，從等效性的角度，通過分析、推理，建立分力和

3、力的分解的概念，進(jìn)而通過 DIS 學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)得出力的分解同樣遵循平行四邊形定則。 本節(jié)課要突破的難點(diǎn)是：按實(shí)際作用效果分解力。方法是：結(jié)合簡(jiǎn)單實(shí)例，并通過演示實(shí)驗(yàn)，把抽象的問題轉(zhuǎn)化為直觀形象的問題，根據(jù)具體情況，分析力作用的實(shí)際效果，按實(shí)際效果的方向分解力，然后從簡(jiǎn)單問題中歸納出規(guī)律，并推廣到一般情況。最終推廣到正交分解。 本節(jié)課強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主動(dòng)參與，重視概念、規(guī)律的形成過程以及伴隨這一過程的科學(xué)方法的教育，重視學(xué)生合作意識(shí)和合作能力的培養(yǎng)。 學(xué)情分析學(xué)情分析 學(xué)生通過前幾節(jié)的學(xué)習(xí)已經(jīng)對(duì)力的基本概念和表示方法、力學(xué)中常見的三種力、合力與分力的等效替代關(guān)系有了一定的認(rèn)識(shí)，形成了一定的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，并

4、通過力的合成方法認(rèn)識(shí)了力的無 平行四邊形定則，初步學(xué)會(huì)了應(yīng)用幾何知識(shí)解決力學(xué)問題，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。 根據(jù)維果茨基的最鄰近發(fā)展區(qū)理論，學(xué)生原有知識(shí)越多就可能學(xué)得越多， 新學(xué)知識(shí)與原有知識(shí)之間的差異就是學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)， 為了讓學(xué)生高效地掌握新授知識(shí)必須在新授知識(shí)與原有知識(shí)之間架設(shè)好橋梁。對(duì)原有陳述性知識(shí)采取回憶、再現(xiàn)的方式，以利于學(xué)生回顧舊知識(shí)、掌握新授知識(shí)，為學(xué)生建立新授知識(shí)與原有知識(shí)的聯(lián)結(jié)、對(duì)新授知識(shí)的加工和組織奠定基礎(chǔ)。對(duì)力的作用效果的認(rèn)識(shí)采用體驗(yàn)、實(shí)驗(yàn)的策略，讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，直接觀察獲得直接經(jīng)驗(yàn)和直觀感受，對(duì)作圖及應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題等程序性知識(shí)采用教師指導(dǎo)、學(xué)生動(dòng)手、師生

5、對(duì)話共同總結(jié)歸納的策略，讓學(xué)生達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)。 設(shè)計(jì)思路設(shè)計(jì)思路 首先通過若干實(shí)例和演示實(shí)驗(yàn)得出分力和力的分解的概念， 其中始終以等效替代為核心展開。在此基礎(chǔ)上根據(jù)平行四邊形一條對(duì)角線可以對(duì)應(yīng)無數(shù)多個(gè)不同的平行四邊形，推廣到正交分解。利用邏輯推理思維得出分解是合成的逆運(yùn)算，三角形法則與平行四邊形法則的一致性。將力的平行四邊形法則結(jié)合第一章留下的伏筆（位移的合成）推廣到任意矢量同時(shí)得出矢量的基本概念及其與標(biāo)量的本質(zhì)區(qū)別。進(jìn)而結(jié)合“說一說”推廣到矢量減法。并且在此強(qiáng)調(diào)在力的合成中合力是虛擬力，而在力的分解中，分力則是虛擬力，為后面的受力分析做好準(zhǔn)備。 考慮到學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)及本節(jié)內(nèi)容的重要性和認(rèn)知難度

6、， 在本節(jié)課的設(shè)計(jì)時(shí)注意以下幾個(gè)方面： （1）設(shè)置真實(shí)問題情境 建構(gòu)主義理論認(rèn)為： 學(xué)習(xí)者要想完成知識(shí)的意義建構(gòu)， 達(dá)到對(duì)所學(xué)知識(shí)所反映的事物性質(zhì)、規(guī)律及事物之間的內(nèi)在聯(lián)系的深刻理解， 最好的辦法就是讓學(xué)習(xí)者到現(xiàn)實(shí)世界的真實(shí)環(huán)境中去感受和體驗(yàn)，獲得直接經(jīng)驗(yàn)而不是只聆聽教師的講解。本課筆者創(chuàng)設(shè)了單手拉車的真實(shí)情境，讓學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的探究欲望，主動(dòng)地提出問題為什么一人二人都拉不動(dòng)的車，老師能夠用單手拉動(dòng)呢？秘密在哪里？激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)需要與內(nèi)在的探究興趣。 （2）引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突 心理學(xué)研究表明，當(dāng)學(xué)生接觸的新情境或新知識(shí)與原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)不一致時(shí)，會(huì)打破學(xué)生原來的認(rèn)知平衡，產(chǎn)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)需要，迫切希

7、望把新情境、新知識(shí)同化與順應(yīng)到自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)中去，以達(dá)到新的認(rèn)知平衡。在學(xué)生的心目中，大車是不容易拉動(dòng)的，而教師單手拉動(dòng)了大客車這個(gè)情境就與學(xué)生的認(rèn)知產(chǎn)生了沖突和矛盾，學(xué)生會(huì)急切地想了解其中的奧秘，帶著問題進(jìn)入新課的學(xué)習(xí)。 無 （3）強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主動(dòng)參與 現(xiàn)代教育理論認(rèn)為學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，是意義的主動(dòng)建構(gòu)者。本節(jié)課通過設(shè)問、實(shí)驗(yàn)、練習(xí)等環(huán)節(jié)全方位地調(diào)動(dòng)學(xué)生參與，讓學(xué)生全身心地投入到學(xué)習(xí)中去。 （4）培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力 現(xiàn)代教育要求注重培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，本課設(shè)計(jì)了小實(shí)驗(yàn)：觀察斜面上物體的重力的作用效果、拉橡皮筋的小實(shí)驗(yàn)，這些小實(shí)驗(yàn)簡(jiǎn)單易做，不僅能培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，還能讓學(xué)生養(yǎng)成實(shí)驗(yàn)的習(xí)慣。 （

8、5）引導(dǎo)學(xué)生合作、觀察與體驗(yàn) 在學(xué)生實(shí)驗(yàn)過程中，讓學(xué)生學(xué)會(huì)觀察實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，學(xué)會(huì)與人合作，體驗(yàn)實(shí)驗(yàn)探究的快樂。 （6）加強(qiáng)學(xué)科知識(shí)與生活的聯(lián)系，指導(dǎo)學(xué)生解決實(shí)際問題。 新課改要求要加強(qiáng)學(xué)科知識(shí)與學(xué)生日常生活的聯(lián)系。 物理學(xué)不是存在于物理學(xué)家頭腦中的抽象的科學(xué)，它源于自然與生活，就存在于我們的日常生活中。因此本節(jié)課注重引導(dǎo)學(xué)生觀察我們生活中的應(yīng)用力的分解的大量事例，如盤山公路、行李箱、幼兒園的滑梯、現(xiàn)代化的斜拉橋等，這些事例不僅讓學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用理論解決實(shí)際問題，更能讓學(xué)生養(yǎng)成理論聯(lián)系實(shí)際的良好學(xué)風(fēng)，深刻理解科學(xué)的價(jià)值，感悟科學(xué)的魅力。 三維目標(biāo)三維目標(biāo) 知識(shí)與技能 1知道什么是力的分解，了解力的分解的

9、一般方法； 2知道平行四邊形定則和三角形定則都是矢量運(yùn)算法則； 3能用平行四邊形定則和三角形定則進(jìn)行矢量運(yùn)算。 過程與方法 1通過設(shè)置問題，啟發(fā)學(xué)生的思考，啟迪學(xué)生的物理思維； 2通過組織探究實(shí)驗(yàn)，訓(xùn)練學(xué)生明辨是非、格物致理的能力。 情感態(tài)度與價(jià)值觀 1通過組織探討和探究實(shí)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，使學(xué)生體會(huì)到在交流中可以提高自己的能力； 2讓學(xué)生初步體會(huì)到物理學(xué)的和諧美和統(tǒng)一美； 3通過分析實(shí)際問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn) 無 1平行四邊形定則和三角形定則在力的分解中的應(yīng)用； 2根據(jù)力的作用效果對(duì)力進(jìn)行分解； 3正交分解法。 教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn) 應(yīng)用平行四邊形定則和三角形定則進(jìn)行

10、矢量運(yùn)算。 教具準(zhǔn)備教具準(zhǔn)備 多媒體課件、臺(tái)秤、鉤碼、砝碼、細(xì)繩、薄板鋼條。 課時(shí)安排課時(shí)安排 1 課時(shí) 教學(xué)過程教學(xué)過程 新課導(dǎo)入 在日常生活和生產(chǎn)關(guān)系實(shí)際中往往會(huì)遇到如圖所示的問題，那么，在哪種情況下細(xì)線容易斷裂呢？ 用一根線提容易斷，也有的說用兩根線提容易斷。 到底哪種看法正確呢？讓我們用實(shí)驗(yàn)來檢驗(yàn)。 【演示實(shí)驗(yàn)】用一根線提起物塊，細(xì)線不斷。用兩根線提起物塊，用兩手提細(xì)線的兩端，逐漸增大兩線間夾角，直到線斷。 講解：按常理推斷，用一根線比用相同的兩根線提同一重物更容易斷，但實(shí)驗(yàn)表明，在一定條件下，用兩根線提同一重物更容易斷。怎樣解釋這一現(xiàn)象呢？用已有的知識(shí)顯然是不能解決的，這就需要我們學(xué)

11、習(xí)新的知識(shí)力的分解。 新課教學(xué) 一、力的分解一、力的分解 將橡皮筋兩端固定，用力向下拉系在橡皮筋上的細(xì)繩，記下結(jié)點(diǎn)O和兩段橡皮筋的方向。拉力F產(chǎn)生了兩個(gè)效果，這兩個(gè)作用效果相當(dāng)于分別沿兩段橡皮筋的拉力產(chǎn)生。我們可以用用兩個(gè)沿橡皮筋的拉力F1和F2來代替力F的作用，而保持效果相同，如圖所示。 總結(jié)：前面我們學(xué)過，如果一個(gè)力產(chǎn)生的效果跟幾個(gè)力共同產(chǎn)生的效果相同，這個(gè)力叫做那幾個(gè)力的合力?，F(xiàn)在通過實(shí)驗(yàn)又清楚地看到與之相反的另一種情況：兩個(gè)力共同產(chǎn)生的效果跟原來一個(gè)力產(chǎn)生的效果相同，我們就把這兩個(gè)力叫做原來那個(gè)力的分力，實(shí)際上也可以是幾F1 F2 F 無 個(gè)力共同產(chǎn)生的效果跟原來一個(gè)力產(chǎn)生的效果相同，

12、這幾個(gè)力就叫做原來那個(gè)力的分力。 1力的分解 拖拉機(jī)拉著耙，對(duì)耙的拉力是斜向上方的，我們可以說，這個(gè)力產(chǎn)生兩個(gè)效果：使耙克服泥土的阻力前進(jìn)，同時(shí)把耙向上提，使它不會(huì)插得太深。如圖所示，這兩個(gè)效果相當(dāng)于兩個(gè)力分別產(chǎn)生的，一個(gè)水平的力 F1使耙前進(jìn)，一個(gè)豎直向上的力 F2把耙向上提?？梢娏?F 可以用兩個(gè)力 F1和 F2來代替。力 F1和 F2是力 F 的分力。 求一個(gè)力的分力叫做力的分解（resolution of force） 。 合力與分力是等效的，它們可以相互替代，并非同時(shí)并存。 2力的分解的法則平行四邊形定則 力的分解遵循什么法則呢？試比較求兩個(gè)力的合力和求一個(gè)力的分力之間的關(guān)系？ 求兩

13、個(gè)力的合力是已知兩個(gè)力求與它們等效的合力， 求一個(gè)力的分力是已知一個(gè)力求與之等效的兩個(gè)力。兩者的步驟正好是互相顛倒的。 因?yàn)榉至Φ暮狭褪窃瓉肀环纸獾哪莻€(gè)力，所以力的分解是力的合成的逆運(yùn)算，同樣遵守平行四邊形定則。 把一個(gè)已知力 F 作為平行四邊形的對(duì)角線，那么，與力 F 共點(diǎn)的平行四邊形的兩個(gè)鄰邊，就表示力 F 的兩個(gè)分力。在上圖中，F(xiàn)1和 F2是 F 的兩個(gè)分力。 3確定分力方向的原則根據(jù)力產(chǎn)生的實(shí)際效果 需要指出的是，在不同情況下，作用在物體上的同一個(gè)力可以產(chǎn)生幾個(gè)不同的效果。我們知道，如果沒有其他限制，對(duì)于同一條對(duì)角線，可以作出無數(shù)個(gè)不同的平行四邊形，如圖所示。也就是說，同一個(gè)力 F

14、可以分解為無數(shù)對(duì)大小、方向不同的分力。也就是說，這時(shí)力的分解的答案是不確定的。一個(gè)已知力究竟應(yīng)該怎樣分解，這要根據(jù)實(shí)際情況來決定。 怎樣求一個(gè)已知力的分力呢？已知一個(gè)力，在事先確定了它的兩個(gè)分力的方向后，用平行四邊形定則進(jìn)行分解，分力的解是確定的。 那么，在實(shí)際中怎樣分解一個(gè)力呢？從拉橡皮筋的例子可以看到，我們是按拉力對(duì)橡皮筋的實(shí)際效果來分解的。根據(jù)力產(chǎn)生的實(shí)際效果來判斷分力方向的方法具有普遍的意義。 總結(jié)：在力的分解中，一般先根據(jù)力產(chǎn)生的實(shí)際效果確定分力的方向，再作平行四邊形，由幾何關(guān)系求出分力。分力與合力是在相同作用效果的前提下才能相互替換，所以在分解某力無 時(shí)，其各個(gè)分力必須有各自的實(shí)際

15、效果，在這個(gè)意義上講，力的分解是唯一的。 4力的分解實(shí)例 例題例題 把一個(gè)物體放在傾角為 的斜面上，物體受到豎直向下的重力，但它并不能豎直下落。從力的作用效果看，應(yīng)該怎樣將重力分解？?jī)蓚€(gè)分力的大小與斜面的傾角有什么關(guān)系？ 分析分析 物體要沿著斜面下滑，同時(shí)會(huì)使斜面受到壓力。這時(shí)重力產(chǎn)生兩個(gè)效果：使物體沿斜面下滑以及使物體緊壓斜面。因此，重力 G 應(yīng)該分解為這樣兩個(gè)分力：平行于斜面使物體下滑的分力 F1，垂直于斜面使物體緊壓斜面的分力 F2，如圖所示。 解解 由幾何關(guān)系可知，角 DOE 等于 ，所以 F1Gsin F2Gcos 可以看出，F(xiàn)1和 F2的大小都與斜面的傾角有關(guān)。斜面的傾角 增大時(shí)，

16、F1增大，F(xiàn)2減小。 車輛上橋時(shí)，分力 F1阻礙車輛前進(jìn)；車輛下橋時(shí)，分力 F1使車輛運(yùn)動(dòng)加快。為了行車方便與安全，高大的橋要造很長的引橋，來減小橋面的坡度。 【課堂訓(xùn)練】 1放在水平面上的物體受到一個(gè)斜向上方的拉力 F，力 F 與水平面成 角。求拉力 F 的兩個(gè)分力。 解析： （1） 力 F 的有水平向前拉物體和豎直向上提物體的作用效果，那么兩個(gè)分力就在水平方向和豎直方向上。 （2）方向確定，根據(jù)平行四邊形定則，分解就是惟一的。 （3）如圖所示，兩個(gè)分解大小為：F1Fcos， F2Fsin。 2在傾角 30 的斜面上有一塊豎直放置的擋板，在擋板和斜面之間放有一個(gè)重為 G20 N 的光滑圓球，

17、如圖所示。試求這個(gè)球?qū)π泵娴膲毫蛯?duì)擋F1 F2 F F1 F2 G F1 F2 G 無 板的壓力。 解析： 球受到向下的重力作用， 這個(gè)重力總欲使球向下運(yùn)動(dòng)， 但是由于擋板和斜面的支持，球才保持靜止?fàn)顟B(tài)，因此球的重力產(chǎn)生了兩個(gè)作用效果，如圖所示，根據(jù)作用效果分解為兩個(gè)分力： （1）使球垂直壓緊斜面的力 F2； （2）使球垂直壓緊擋板的力 F1。由幾何知識(shí)可得 F1與F2的大小。 如圖所示，三個(gè)力可構(gòu)成一個(gè)直角三角形。 由幾何關(guān)系得，球?qū)醢宓膲毫?F1Gtan20 33N，其方向與擋板垂直。 球?qū)π泵娴膲毫?F23340cosGN，其方向與斜面垂直。 3在豎直墻上固定一個(gè)輕支架，橫桿 OM

18、垂直于墻壁，斜桿 ON 跟墻的夾角為 ，在支架的 O 點(diǎn)掛有一個(gè)重力為 G 的物體，如圖所示，確定桿 OM、ON 的受力方向？ (實(shí)驗(yàn)探索)如圖，一人伸出胳膊，將一木棍放在腰部與胳膊之間，用手提一重物，會(huì)有什么感覺？讓學(xué)生試一試。 再讓每?jī)蓚€(gè)學(xué)生一組， 在座位上一人用手叉腰， 另一人用力向下拉他的肘部。 再相互交換，體驗(yàn)拉力對(duì)手臂產(chǎn)生的兩個(gè)效果。 (講解分析)這幾個(gè)實(shí)驗(yàn)都證明，豎直向下的拉力對(duì)支架產(chǎn)生了沿桿方向的兩個(gè)作用效果，使上桿受拉，下桿受壓。 因此，在不計(jì)支架本身重力的情況下，繩對(duì)支架的拉力 F 可沿兩桿方向分解為兩個(gè)分力F1和 F2，我們可以等效地用 F1和 F2替代拉力 F 對(duì)支架的

19、作用。 由幾何知識(shí)得： F1F/cos F2Ftan 【思考與討論】 1試討論在下列情況下分力有無惟一解？ O M N F O M N F1 F2 F 無 已知一個(gè)力和它的兩個(gè)分力的方向；(有惟一解) 已知一個(gè)力和它的一個(gè)分力的大小和方向；(有惟一解) 已知一個(gè)力和它的一個(gè)分力的大小和另一個(gè)分力的方向；(有多種可能) 已知一個(gè)力和它的兩個(gè)分力的大小。(有多種可能) 2將一個(gè)已知力分解為兩個(gè)等大的分力，兩分力間夾角逐漸增大，兩分力的大小將怎樣變化？(逐漸增大) 二、矢量相加法則二、矢量相加法則 1矢量相加法則 通過這兩節(jié)課的學(xué)習(xí)， 我們知道力是矢量， 力的合成與分解不能簡(jiǎn)單地進(jìn)行力的代數(shù)加減，而

20、是根據(jù)平行四邊形定則來確定合力或者分力的大小和方向。前面我們學(xué)過的矢量還有位移，位移的相加也遵循平行四邊形定則嗎？我們來看教材 “矢量相加法則”這部分內(nèi)容。 學(xué)生閱讀課本有關(guān)內(nèi)容，初步認(rèn)識(shí)平行四邊形定則不僅僅適用于力的合成與分解，同樣也適用于其他矢量的合成與分解， 通過學(xué)生自己總結(jié)分析， 可以提高學(xué)生物理知識(shí)的遷移能力、用一種方法解決不同問題的能力。 我們還學(xué)過位移， 它也是矢量。 如圖所示， 一個(gè)人從 A 走到 B，發(fā)生的位移是 AB，又從 B 走到 C，發(fā)生的位移是 BC。在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，這個(gè)人的位移是 AC，AC 是合位移。 在圖中，如果平行地移動(dòng)矢量 BC，使它的始端 B 與第一次位

21、移的始端 A 重合，于是我們看到， 兩次位移構(gòu)成了一個(gè)平行四邊形的一組鄰邊， 而合位移正是它們所夾的對(duì)角線。 所以說，位移矢量相加時(shí)也遵從平行四邊形定則。 從另一角度看，圖中，兩個(gè)位移與它們的合位移又組成一個(gè)三角形。像這樣把兩個(gè)矢量首尾相接從而求出合矢量，這個(gè)方法叫做三三角形定則（triangular rule） 。三角形定則與平行四邊形定則的實(shí)質(zhì)是一樣的。 矢量相加時(shí)遵從平行四邊形定則或三角形定則。 2矢量和標(biāo)量 （1）矢量 既有大小又有方向，相加時(shí)遵從平行四邊形定則（或三角形定則）的物理量叫做矢量（vector）。 如位移、速度、加速度、力等。 （2）標(biāo)量 無 只有大小，沒有方向，求和時(shí)按

22、照算術(shù)法則相加的物理量叫做標(biāo)量（scalar）。 我們以前所學(xué)過的質(zhì)量、體積、距離、密度、時(shí)間等物理量都是標(biāo)量。 三、三、力的正交分解力的正交分解 根據(jù)力的效果分解力并不是力的分解的惟一方法，在許多情況下往往是根據(jù)研究問題的方便，采用不同的分解方法。 多力合成可依次運(yùn)用平行四邊形定則，但這樣運(yùn)算繁雜。在化簡(jiǎn)力系的時(shí)候，常用一個(gè)很重要的方法正交分解法。 設(shè)有一個(gè)平面力系 F1、F2、F3、Fn作用在物體上的 O 點(diǎn)，過 O 點(diǎn)取平面直角坐標(biāo)系xoy，先把各力沿正交的 x、y 軸分解，然后求出 x 軸和 y 軸的合力Fx和 Fy，最后求出 Fx、Fy的合力 F 的大小和方向。 FxF1xF2xF3xFnx FyF1yF2yF3yFny 合力 F 的大小為：F22xyFF 合力 F 和 x 軸的夾角 的正切值為：tanyxFF 正交分解法對(duì)求多個(gè)力合力的計(jì)算非常方便，坐標(biāo)軸的選取以計(jì)算方便為準(zhǔn)，盡量讓更多的力通過坐標(biāo)軸。正交分解法對(duì)其它矢量的合成與分解同樣適用。 小結(jié) 對(duì)于力的分解，學(xué)生比較容易理解，而對(duì)