武漢理工大學(xué)2005年高等數(shù)學(xué)(上)考試卷

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上武漢理工大學(xué)考試試題紙（ A 卷）課程名稱高等數(shù)學(xué)（上）專業(yè)班級(jí)2004級(jí)工科專業(yè)題號(hào)一二三四五六七八九十總分題分15151414211110100 備注: 學(xué)生不得在試題紙上答題(含填空題、選擇題等客觀題)一、單項(xiàng)選擇題（本題共5小題，每小題3分，共15分）1. 設(shè)，則（ ）A. 不存在 B.存在，但在處不連續(xù) c. 在處連續(xù)，但不可導(dǎo) D.在處可導(dǎo).2已知函數(shù)在的某個(gè)鄰域內(nèi)連續(xù)，且，則（ ）A存在，且 B.不存在c.在處取得極小值 D.在處取得極大值.3設(shè)，則當(dāng)x®0時(shí)，是的( ) A等價(jià)無(wú)窮小 B. 同階但非等價(jià)無(wú)窮小 c.高階無(wú)窮小 D.低階無(wú)窮小.

2、4. 曲線在開區(qū)間內(nèi)( ) A單調(diào)減少且凹 B.單調(diào)增加且凹 c.單調(diào)減少且凸 D.單調(diào)增加且凸.5. 曲線與軸、軸及直線圍成的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積是( ) A. B. c. D. .二.填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）1.設(shè)，則.2. 設(shè)，則= 3. ，則= .4. 定積分= .5.彈簧在拉升過(guò)程中，需要的力與伸長(zhǎng)量成正比，即.如果把彈簧由原長(zhǎng)拉伸 個(gè)單位，不計(jì)單位，計(jì)算所作的功.三求下列極限（本題共2小題，每小題7分，共14分）1 2四計(jì)算下列導(dǎo)數(shù)（本題共2小題，每小題7分，共14分）1已知，求 2設(shè)，求.五計(jì)算下列積分（本題共3小題，每小題7分，共21分）1.

3、 .2.3.六解答題（本題11分）設(shè)直線與曲線圍成的平面圖形的面積為，該直線與曲線及直線圍成的平面圖形的面積為.問(wèn)當(dāng)取何值時(shí)，取得最小值，最小值是多少？七證明題（本題共2小題，每小題5分，共10分）1.證明：當(dāng)時(shí)，.2.設(shè)函數(shù)都在上連續(xù)，證明:至少存在一點(diǎn)，使得. 武漢理工大學(xué)教務(wù)處 試題標(biāo)準(zhǔn)答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)用紙| 課程名稱：高等數(shù)學(xué)（上）（ A卷）|一、單項(xiàng)選擇題（每題3分，共15分） 1.D; 2.C; 3.C; 4.B; 5.B. |二、填空題（每題3分，共15分）| 1.； 2.； 3. 4. 2； 5. .|三、計(jì)算極限（每題7分，共14分）| 1. -3分 -7分2. -3分 -7分|四、計(jì)算導(dǎo)數(shù)（每題7分，共14分）| 1.解 原方程兩邊對(duì)求導(dǎo)，得： -4分| 解得： -5分| 當(dāng)時(shí)，； 故 -7分 2.解 -3分-7分 五、計(jì)算下列積分（每題7分，共21分）| 1.解 -2分 -4分-5分 -7分| 2.解 -4分 -7分 3.解 -4分 -7分|六、應(yīng)用題(本題11分)| 解（1）-4分 -6分 （2） -9分 所以當(dāng)時(shí)，取極小值，而駐點(diǎn)唯一，故所以當(dāng)時(shí)，取最小值，最小值為 -11分七、證明題（每題5分，共10分） 1.證明 設(shè) -2分 -3分 ， -4分 故當(dāng) 時(shí)， -5