求數(shù)列通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和sn常用方法F

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上求數(shù)列通項(xiàng)公式常用方法1.歸納法：由給出已知項(xiàng)尋找規(guī)律 ，求同存異，猜想通項(xiàng)公式2.公式法：等差數(shù)列與等比數(shù)列.3.作差法：利用 , 求 特別的：已知前n項(xiàng)積，求使用（作商法）.4、累加法：數(shù)列的遞推公式為型時(shí)，且中n項(xiàng)和可求。5、累乘法：數(shù)列的遞推公式為型時(shí)，且 中n項(xiàng)積可求。6、構(gòu)造法：形如（為常數(shù)）的形式，往往變?yōu)椋瑯?gòu)成等比數(shù)列，求的通項(xiàng)公式，再求.7、倒數(shù)法：形如，可取倒數(shù)后換元，變?yōu)?.周期法：計(jì)算出前n項(xiàng)，尋找周期精題自測(cè)(1)已知數(shù)列滿足，則=_(2)已知數(shù)列滿足，則=_(3)已知數(shù)列滿足，則=_(4)已知數(shù)列滿足，則=_(5)已知數(shù)列滿足，則=_(6)

2、已知數(shù)列滿足，則=_(7)已知數(shù)列滿足，則=_(8)已知數(shù)列滿足，則=_（9）已知數(shù)列的前n項(xiàng)積為，則當(dāng)2時(shí)，則=_求前n項(xiàng)和常用方法1、公式法：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式： 等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式： = 例1：已知，求的前n項(xiàng)和.2、分組求和法：把一個(gè)數(shù)列分成幾個(gè)可直接求和的數(shù)列例2：求數(shù)列，的前n項(xiàng)和。3、裂項(xiàng)相消法：通項(xiàng)裂成兩項(xiàng)之差，求和產(chǎn)生抵消的數(shù)列。常見(jiàn)的裂項(xiàng)公式有：（1）、= （2）、（2）、= （4）、例3.在數(shù)列中，又，求數(shù)列的前n 項(xiàng)和4.倒序相加法：數(shù)列首末兩端等“距離”的兩項(xiàng)的和相等或等于同一個(gè)常數(shù)用此方法，如：（等差求和公式的推導(dǎo)）例4.求的值5.錯(cuò)位相減法：適用于一個(gè)等差

3、數(shù)列和一個(gè)等比數(shù)列對(duì)應(yīng)項(xiàng)相乘構(gòu)成的數(shù)列求和（等比求和公式的推導(dǎo)）例5.求和： .6.合并法求和：針對(duì)一些特殊數(shù)列，將某些項(xiàng)合并在一起就具有某種特殊的性質(zhì)，因此，在求數(shù)列的和時(shí)，可將這些項(xiàng)放在一起先求和，然后再求.例6.數(shù)列的前n項(xiàng)和為，則_拓展變式：1.數(shù)列,的前n項(xiàng)和為，則等于（ ） 2. 求數(shù)列9,99,999,的前n項(xiàng)和3.數(shù)列的通項(xiàng)為,則前項(xiàng)和_4. 設(shè)，類似推導(dǎo)等差數(shù)列前n項(xiàng)公式的方法，則f(-5)+f(-4)+.+f(5)+f(6)的值.（） A.171 B. 21 . C. 10 D. 1615.數(shù)列的通項(xiàng)公式,其前項(xiàng)和為,則等于（ ）A1006B2012 C503D06.數(shù)列的前項(xiàng)和，則7已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,且Sn=,nN,數(shù)列bn滿足an=4log2bn+3,nN.(1)求an,bn; (2)求數(shù)列an·bn的前n項(xiàng)和Tn.8已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和,且Sn的最大值為8.(1)確定常數(shù)k,求an; (2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn.7.(1)由Sn=,得 當(dāng)n=1時(shí),; 當(dāng)n2時(shí),nN. 由an=4log2bn+3,得,nN. (2)由(1)知,nN