理論力學試題及答案

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上理論力學試題及答案一、是非題（每題2分。正確用，錯誤用×，填入括號內。）1、作用在一個物體上有三個力，當這三個力的作用線匯交于一點時，則此力系必然平衡。 2、力對于一點的矩不因力沿其作用線移動而改變。 （ ）3、在自然坐標系中，如果速度 = 常數(shù)，則加速度 = 0。 （ ）4、虛位移是偶想的，極微小的位移，它與時間，主動力以及運動的初始條件無關。 5、設一質點的質量為m，其速度與x軸的夾角為，則其動量在x軸上的投影為mvx =mvcos。 二、選擇題（每題3分。請將答案的序號填入劃線內。）1、正立方體的頂角上作用著六個大小相等的力，此力系向任一點簡化的結果是

2、 。主矢等于零，主矩不等于零； 主矢不等于零，主矩也不等于零；主矢不等于零，主矩等于零；主矢等于零，主矩也等于零。2、重P的均質圓柱放在V型槽里，考慮摩擦柱上作用一力偶，其矩為M時（如圖），圓柱處于極限平衡狀態(tài)。此時按觸點處的法向反力NA與NB的關系為 。NA = NB； NA > NB； NA < NB。 3、 邊長為L的均質正方形平板，位于鉛垂平面內并置于光滑水平面上，如圖示，若給平板一微小擾動，使其從圖示位置開始傾倒，平板在傾倒過程中，其質心C點的運動軌跡是 。半徑為L/2的圓??； 拋物線； 橢圓曲線； 鉛垂直線。4、 在圖示機構中，桿O1 AO2 B，桿O2 CO3 D，且

3、O1 A = 20cm，O2 C = 40cm，CM = MD = 30cm，若桿AO1 以角速度 = 3 rad / s 勻速轉動，則D點的速度的大小為 cm/s，M點的加速度的大小為 cm/s2。60； 120； 150； 360。 5、曲柄OA以勻角速度轉動，當系統(tǒng)運動到圖示位置（OA/O1 B。ABOA）時，有 ， ，AB 0，AB 0。等于； 不等于。三、填空題（每題5分。請將簡要答案填入劃線內。）1、已知A重100kN，B重25kN，A物與地面間摩擦系數(shù)為0.2。端較處摩擦不計。則物體A與地面間的摩擦力的大小為 。 2、直角曲桿O1AB以勻有速度1繞O1軸轉動，則在圖示位置（AO1

4、垂直O(jiān)1 O2）時，搖桿O2 C的角速度為 。3、均質細長桿OA，長L，重P，某瞬時以角速度、角加速度繞水平軸O轉動；則慣性力系向O點的簡化結果是 （方向要在圖中畫出）。四、計算題（本題15分）在圖示平面結構中，C處鉸接，各桿自重不計。已知：qc = 600N/m，M = 3000N·m，L1 = 1 m，L2 = 3 m。試求：（1）支座A及光滑面B的反力；（2）繩EG的拉力。 五、計算題（本題15分）機構如圖G已知：OF = 4h/g，R = h/3，輪E作純滾動；在圖示位置AB桿速度為v，= 60°，且E FOC。試求：（1）此瞬時OC及E(E為輪E的角速度) （2）

5、求OC。六、計算題（本題12分）在圖示機構中，已知：勻質輪C作純滾動，半徑為r、重為PC，鼓輪B的內徑為r、外徑為R，對其中心軸的回轉半徑為，重為PB，物A重為PA。繩的CE段與水平面平行，系統(tǒng)從靜止開始運動。試求：物塊A下落s距離時輪C中心的速度。七、計算題（本題18分）機構如圖，已知：勻質輪O沿傾角為的固定斜面作純滾動，重為P、半徑為R，勻質細桿OA重Q，長為，且水平初始的系統(tǒng)靜止，忽略桿兩端A，O處的摩擦，試求：（1）輪的中心O的加速度。（2）用達朗伯原理求A處的約束反力及B處的摩擦力（將這二力的大小用加速度表示即可）。ABCFM2m2m2mq一、結構如圖所示，由、桿件構成，C端放在理想

6、光滑水平面上，AB桿上作用力偶，桿上作用均布載荷，已知，各桿自重不計，試求、處約束反力以及銷釘對桿作用力。圖2分一個方程2分解：以BC桿為對象：， ，以AB梁為對象：， 二、OA桿長l1，繞O軸定軸轉動，帶動長為l2的套筒AB在O1D桿上滑動。若設置如圖所示的參考基，桿OA的連體基，套筒AB的連體基，并假設為第i個構件上待求點相對于參考基的坐標陣，為基點坐標陣，為第i個構件連體基相對于參考基的方向余弦陣，為構件i上待求點相對于自身連體基的坐標陣，試利用關系式寫出機構運動到圖示位形時：(1) OA桿和套筒AB相對于參考基的位形；(2)套筒AB的上B點相對于參考基的位置坐標陣。OA桿位形5分，套筒

7、AB位形5分B點相對于參考基的位置坐標陣5分解：圖示瞬時方向余弦陣，(1) OA桿的位形套筒AB的位形B點的位置坐標陣ABr三、半徑為的圓盤與長度為的直桿AB在盤心A鉸接，圓盤沿水平面純滾，AB桿B端沿鉛直墻壁滑動。在圖示位置，圓盤的角速度為，角加速度為，桿與水平面的夾角為，試求該瞬時桿端B的速度和加速度。 解：(1) 球速度，速度瞬心C如圖， （2分）（2分）ABr（2分）（圖1分）(2) 球加速度 （圖2分） （1分）（1分）以A點為基點求B點加速度AB （*）式（*）向軸投影：（2分）（2分）RRMS四、圖示系統(tǒng)，均質圓盤、質量均為，半徑均為，圓盤上作用已知力偶M，使圓盤繞軸轉動，通過自

8、重不計的水平繩帶動圓盤在水平面上純滾。試完成：(1) 用拉格朗日方程求盤心的加速度；(2) 求水平繩的張力；(3) 滑輪與地面的靜摩擦力。解：(1) 求加速度選輪的轉角為廣義坐標 （4分）由運動學知，或 （1分）代入動能得 （1分）廣義力：（1分）代入拉氏方程，有，得：（2分）MR又由運動學知圓盤的角加速度 盤心的加速度： （1分）(2) 求繩的張力（5分）法一以輪為研究對象由，即得：法二或以輪為研究對象由，即得：(2) 求摩擦力（5分）以輪為研究對象法一運用質心運動定理， 法二對動點D運用動量矩定理 ，即得：五、圖示機構，在鉛垂面內，曲柄OA和連桿AB是相同的均質桿，長，自重不計，滑塊B重，

9、曲柄OA上作用一力偶，使機構靜止平衡。已知靜止平衡時曲柄OA與水平線夾角為，試用虛位移原理求機構平衡時力偶。ABAB解：虛功方程 或 (*) （5分）B、C、D三點的y坐標為 ， （3分）求變分： ， （1分）代入(*)式 或 （1分）得： 六、一邊長為 a 的正立方體所受的力系如圖所示，其中,，試用坐標矩陣法求力系向O點簡化的結果。解：建立參考基如圖寫出兩個力的坐標陣，（4分）由主矢，可得主矢的坐標陣（2分）得：，即簡化所得的力（1分）假設各力作用點的位置矢量和，對應的坐標陣，（2分）由此寫出坐標方陣，（2分）主矩，對應的坐標陣，（2分）這樣得：即主矩：（2分）簡化的結果是一個力和一個力偶，

10、這個力矢量和力偶矩矢量為：，七、質量不計的圓環(huán)如圖，在徑向焊接一個質量為m、長為r的均質細棒，圓環(huán)可在水平面上純滾，求系統(tǒng)的運動微分方程。（提示：余弦定理：；）解：法一選圓環(huán)的轉角為廣義坐標，圓環(huán)的角速度為。(1) 運動分析：輪心的速度，均質細棒質心位于桿中，選輪心為基點可以求得質心速度，而(2) 受力分析： 受力分析如圖。(3) 求系統(tǒng)動能和功（5分） （2分）由有等號兩邊同時對t求導即 （3分）法二選圓環(huán)的轉角為廣義坐標，圓環(huán)的角速度為。(1) 運動分析：輪心的速度，均質細棒質心位于桿中，選輪心為基點可以求得質心速度，而(2) 受力分析： 受力分析如圖。(3) 求系統(tǒng)動能和勢能以輪心為零時

11、位置 拉氏函數(shù) 代入拉氏方程 即 法三選圓環(huán)的轉角為廣義坐標，圓環(huán)的角速度為。(1) 運動分析：輪心的速度，速度瞬心軌跡為水平直線，軌跡上與瞬心重合點的速度；均質細棒質心位于桿中，選輪心為基點可以求得質心速度，而(2) 受力分析： 受力分析如圖。(3) 對速度瞬心運用動量矩定理，即 (*) （2分）（2分）； （2分）(2分)將(*)式向z軸（垂直紙面向外）投影得：即 （2分）(一) 單項選擇題（每題2分，共4分） 1. 物塊重P，與水面的摩擦角，其上作用一力Q，且已知P=Q，方向如圖，則物塊的狀態(tài)為( )。 A 靜止(非臨界平衡)狀態(tài) B 臨界平衡狀態(tài) C 滑動狀態(tài) D 不能確定第1題圖 第

12、2題圖 2. 圖(a)、(b)為兩種結構，則( )。 A 圖(a)為靜不定的，圖(b)為為靜定的 B 圖(a)、(b)均為靜不定的 C圖(a)、(b)均為靜定的 D圖(a)為靜不定的，圖(b)為為靜定的(二) 填空題(每題3分，共12分)1. 沿邊長為的正方形各邊分別作用有，且=，該力系向B點簡化的結果為：主矢大小為=_，主矩大小為=_向D點簡化的結果是什么？ _。第1題圖 第2題圖2. 圖示滾輪，已知，作用于B點的力，求力F對A點之矩=_。3. 平面力系向O點簡化，主矢與主矩如圖。若已知，求合力大小及作用線位置，并畫在圖上。第3題圖 第4題圖4. 機構如圖，與均位于鉛直位置，已知，則桿的角速

13、度=_，C點的速度=_。(三) 簡單計算題(每小題8分，共24分)1. 梁的尺寸及荷載如圖，求A、B處的支座反力。2. 丁字桿ABC的A端固定，尺寸及荷載如圖。求A端支座反力。3. 在圖示機構中，已知，桿的角速度，角加速度，求三角板C點的加速度，并畫出其方向。(四) 圖示結構的尺寸及載荷如圖所示，q10kN/m，q020kN/m。求A、C處約束反力。(五) 多跨靜定梁的支撐、荷載及尺寸如圖所示。已知q20kN/m，l2m，求支座A、D、E處的約束反力。(六) 復合梁的制成、荷載及尺寸如圖所示，桿重不計。已知q20kN/m，l2m，求1、2桿的內力以及固定端A處的約束反力。(七) 圖示機構中，曲

14、柄OAr，以角速度繞O軸轉動。，O1CO2Dr，求桿O1C的角速度。(一) 單項選擇題 1. A 2. B(二) 填空題1. 0 ； ； 2. 3. 合力，合力作用線位置（通過）4. ； (三) 簡單計算1. 取梁為研究對象，其受力圖如圖所示。有2. 取丁字桿為研究對象，其受力圖如圖所示。有3. 三角板ABC作平動，同一時刻其上各點速度、加速度均相同。故(四) 解： (1) 以BC為研究對象。其受力圖如圖(a)所示，分布荷載得 合力Q22.5kN(2) 以整體為研究對象。其受力圖如圖(b)所示。(五) 解： (1) 以BC部分為研究對象，其受力圖如圖(b)所示。(2) 以CD部分為研究對象，其

15、受力圖如圖(c)所示。(3) 以AB部分為研究對象，其受力圖如圖(d)所示。(六) 解： (1)取BC部分為研究對象，其受力圖如圖(b)所示。(2)取ED部分為研究對象，其受力圖如圖(c)所示。(3)取ABC部分為研究對象，其受力圖如圖(d)所示。(七) 解：桿AB作平面運動，A、B兩點的速度方向如圖。由速度投影定理，有桿O1C的角速度為 一、 作圖題（10分）如下圖所示，不計折桿AB和直桿CD的質量，A、B、C處均為鉸鏈連接。試分別畫出圖中折桿AB和直桿CD的受力圖。ABCD二、填空題（30分，每空2分）1.如下圖所示，邊長為a=1m的正方體，受三個集中力的作用。則將該力系向O點簡化可得到：

16、 主矢為（ ， ， ）N；主矩為（ ， ， ）N.m 。2.如下圖所示的平面機構，由搖桿、，“T字形”剛架ABCD，連桿DE和豎直滑塊E組成，水平，剛架的CD段垂直AB段，且AB=，已知，DE= ，桿以勻角速度繞軸逆時針定軸轉動，連桿DE的質量均勻分布且大小為。根據(jù)剛體五種運動形式的定義，則“T字形”剛架ABCD的運動形式為 ，連桿DE的運動形式為 。在圖示位置瞬時，若桿豎直，連桿DE與剛架CD段的夾角為，則在該瞬時：A點的速度大小為 ，A點的加速度大小為 ，D點的速度大小為 ，連桿DE的速度瞬心到連桿DE的質心即其中點的距離為 ，連桿DE的角速度大小為 ，連桿DE的動量大小為 ，連桿DE的動能大小為 。CEBAD三、計算題（20分）如左下圖所示，剛架結構由直桿AC和折桿BC組成，A處為固定端，B處為輥軸支座，C處為中間鉸。所受荷載如圖所示。已知F=40 kN，M= 20kN·m，q=10kN/m，a=4m 。試求A處和B處約束力。四、計算題（20分）機構如右上圖所示，和在一條豎直線上，長度的曲柄的一端