高中數(shù)學《全國新課標1卷與福建卷考查差異比較研究-三角函數(shù)部分》

1、一、考查內(nèi)容與要求教育部考試中心：普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試大綱福建省教育考試院：普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試福建省考試說明分基本初等函數(shù)（三角函數(shù)），三角恒等變換，解三角形考查內(nèi)容與要求1、基本初等函數(shù)（三角函數(shù)）任意角，弧度制三角函數(shù)（定義，同角的三角函數(shù)基本關(guān)系）2、三角恒等變換和與差的三角函數(shù)公式簡單的三角恒等變換3、解三角形正弦定理和余弦定理應用考查內(nèi)容與要求：幾乎完全一致二、考查分值比較近五年文史福建卷考查情況：2011年2012年2013年2014年2015年9基 本 初 等 函 數(shù) （三角函數(shù)）、三角恒等變換（二倍角公式）8基本初等函數(shù)（三角函數(shù)）9基 本 初 等 函 數(shù) （

2、三角函數(shù)）7基本初等函數(shù)（三角函數(shù)）6基本初等函數(shù)（三角函數(shù)）14解三角形13解三角形21解三角形，基本初等函數(shù)（三角函數(shù)），三角恒等變換（兩角和與差的三角函數(shù)）14解三角形14解三角形21基 本 初 等 函 數(shù) （三角函數(shù)）、線性規(guī)劃20三角恒等變換18三角恒等變換，基本初等函數(shù)（三角函數(shù)）21三角恒等變換，基本初等函數(shù)（三角函數(shù)）選擇一道，填空一道，解答題一道，共19分選擇一道，填空一道，解答題一道，共22分選擇一道，解答題一道，共18分選擇一道，填空一道，解答題一道，共21分選擇一道，填空一道，解答題一道，共21分 sin()yAwx2011年年2012年年2013年年2014年年201

3、5年年7基本初等函數(shù)（三角函數(shù)）、三角恒等變換9基本初等函數(shù)（三角函數(shù)）9基本初等函數(shù)（三角函數(shù)）、三角恒等變換、函數(shù)奇偶性，導數(shù)2基本初等函數(shù)（三角函數(shù)）、三角恒等變換8基本初等函數(shù)（三角函數(shù)）11三角恒等變換基本 初 等 函 數(shù) （三角函數(shù)）17解三角形10三角恒等變換，解三角形）7基本初等函數(shù)（三角函數(shù)）17解三角形15解三角形16三角恒等變換），基本初等函數(shù)（三角函數(shù)）16解三角形（實際問題）選擇題兩道，填空 題 一 道 ， 共15分選擇題一道，解答題一道，共17分選擇題兩道，填空題一道，共15分選擇題兩道，填空題一道，共15分選擇題一道，解答題一道，共17分近五年文史全國新課標卷考查

4、情況： sin()yAwx2011年年2012年年2013年年2014年年2015年年3基本初等函數(shù) （ 三 角 函數(shù)）、三角恒等變換13數(shù)列，解三角形13解三角形12解三角形12解三角形14解三角形17三角恒等變換20基 本 初 等 函 數(shù) （三角函數(shù)）16三角恒等變換，基本初等函數(shù)（三角函數(shù)）19三角恒等變換，基本初等函數(shù)（三角函數(shù)）16數(shù)列，基本初等函數(shù)（三角函數(shù)）選擇一道，填空一道，解答題一道，共16分填空一道，解答題一道，共17分填空一道，解答題一道，共14分填空一道，解答題一道，共17分填空一道，解答題一道，共17分近五年理工福建卷考查情況：近五年理工全國新課標卷考查情況：2011

5、年年2012年年2013年年2014年年2015年年5基本初等函數(shù) （ 三 角 函數(shù)）、三角恒等變換9基本初等函數(shù)（三角函數(shù)）15基 本 初 等 函 數(shù) （三角函數(shù)）6基 本 初 等 函 數(shù) （三角函數(shù)）、三、三角恒等變換角恒等變換2三角恒等變換11三角恒等變換，基本初等函數(shù)（三角函數(shù)）17解三角形17解三角形8三角恒等變換8基本初等函數(shù)（三角函數(shù)）16解三角形16解三角形16解三角形選擇兩道，填空一道，共15分選擇一道，解答題一道，共17分選擇一道，解答題一道，共17分選擇兩道，填空一道，共15分選擇兩道，填空一道，共15分二、考查分值比較項目項目福建卷福建卷全國新課標全國新課標卷卷題量題量

6、文：選擇題一道，文：選擇題一道，填空題一道，解答填空題一道，解答題一道題一道理：理：選擇題選擇題（填空填空題題）一道，解答題一道，解答題一道一道選擇題兩道、填空題一選擇題兩道、填空題一道；道；或者，選擇題一道，解或者，選擇題一道，解答題一道答題一道分值分值文：文：20分分理：理：17分分文：文：1517分分理：理：1517分分1、福建卷對三角函數(shù)的考查力度稍大，尤其是文科；、福建卷對三角函數(shù)的考查力度稍大，尤其是文科；2、全國卷三角函數(shù)題一般都放在解答題第一題，而福建卷、全國卷三角函數(shù)題一般都放在解答題第一題，而福建卷則比較靈活則比較靈活.二、考查分值比較實測分值與應考分值大體相當，其中福建文

7、科考查力度稍大。實測分值與應考分值大體相當，其中福建文科考查力度稍大。內(nèi)容內(nèi)容課時課時課時比例課時比例應考分值應考分值福建卷實測福建卷實測三角函數(shù)三角函數(shù)（文科）（文科）14+8+8=3030/252=0.1218分分20分分三角函數(shù)三角函數(shù)（理科）（理科）14+8+8=3030/324=0.09314分分17分分內(nèi)容內(nèi)容課時課時課時比例課時比例應考分值應考分值全國全國卷實測卷實測三角函數(shù)三角函數(shù)（文科）（文科）14+8+8=3030/270=0.1117分分1517分分三角函數(shù)三角函數(shù)（理科）（理科）14+8+8=3030/306=0.09814.7分分1517分分三、命題風格差異比較評析：

8、福建卷注重適度創(chuàng)新，重視不同知識模塊間的交匯。評析：福建卷注重適度創(chuàng)新，重視不同知識模塊間的交匯。評析：本題考查三角恒等變換，三角函數(shù)周期性、對評析：本題考查三角恒等變換，三角函數(shù)周期性、對稱性以及單調(diào)性。稱性以及單調(diào)性。全國卷突出能力立意，注重本模塊內(nèi)知識的整合。全國卷突出能力立意，注重本模塊內(nèi)知識的整合。評析：從題干看，涉及弦、切，從選項看，涉及單角、復評析：從題干看，涉及弦、切，從選項看，涉及單角、復角，所以本題既需要函數(shù)名的轉(zhuǎn)換，也需要角度間的轉(zhuǎn)換，對角，所以本題既需要函數(shù)名的轉(zhuǎn)換，也需要角度間的轉(zhuǎn)換，對抽象概括能力和推理論證能力都提出了較高的要求。抽象概括能力和推理論證能力都提出了較

9、高的要求。評析：本題考查三角恒等變換、三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)、函數(shù)的零點、評析：本題考查三角恒等變換、三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)、函數(shù)的零點、函數(shù)的導數(shù)以及不等式等基礎知識，考查運算求解能力和推理論證能力，函數(shù)的導數(shù)以及不等式等基礎知識，考查運算求解能力和推理論證能力，考查函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類與整合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想?？疾楹瘮?shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類與整合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想。體現(xiàn)了福建卷注重交匯的命題風格。體現(xiàn)了福建卷注重交匯的命題風格。評析：本題考查正弦定理、余弦定理等基礎知識，考查運算求解能力評析：本題考查正弦定理、余弦定理等基礎知識，考查運算求解能力和推理論證能力，考查函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想。和推理論證能力，考查函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想。福建卷追求不同模塊間的交匯，突出創(chuàng)新，全國卷則更注重對知識本身內(nèi)部的挖掘，看似平淡，實則內(nèi)涵豐