度第一學(xué)期滬科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)_第22章__相似形__單元檢測(cè)試卷

1、2019-2019學(xué)年度第一學(xué)期滬科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)_第22章_ 相似形 _單元檢測(cè)試卷考試總分： 120 分 考試時(shí)間： 120 分鐘學(xué)校：_ 班級(jí)：_ 姓名：_ 考號(hào)：_ 一、選擇題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  1.假設(shè)x-yy+1=黃金分割比 ,那么x:y的值是 A.55B.12C.52D.5 2.一個(gè)直角三角形兩條直角邊的長(zhǎng)分別為4 ,8 ,另一個(gè)和它的相似的直角三角形的一條直角邊為12 ,那么另一條直角邊的長(zhǎng)為 A.6B.24C.6或24D.65或10 3.如圖 ,在ABC中 ,點(diǎn)D ,E分別在邊A B ,AC上 ,DE/B

2、C ,EC=6 ,ADDB=23 ,那么AE的長(zhǎng)是 A.1B.4C.5D.9 4.ABC中 ,DE/BC ,AD=5 ,BA=15 ,DE=4 ,那么BC的值為 A.12B.10C.8D.6 5.如圖 ,ABC中 ,AB=AC ,A=36 ,BD平分ABC ,那么以下結(jié)論：ABCBCD；AB:BC=BC:CD；BC2=ACCD；AD:DC=AB:BC其中成立的有 個(gè)A.1B.2C.3D.4 6.如圖 ,在ABC中 ,ADE=B ,DE:BC=2:3 ,那么以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是 A.AD:AB=2:3B.AE:AC=2:5C.AD:DB=2:3D.CE:AE=3:2

3、 7.ABC中 ,點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上以下條件中 ,不能推斷ADE與ABC相似的是 A.ADE=BB.ADE=CC.ADAB=DEBCD.ADAC=AEAB 8.如圖 ,ABC與ADE是位似圖形 ,且相似比為2:3 ,假設(shè)ABC的面積為18 ,那么ADE的面積為 A.6B.8C.9D.12 9.ABCDEF ,AB=6cm ,BC=4cm ,AC=9cm ,且DEF的最短邊邊長(zhǎng)為8cm ,那么最長(zhǎng)邊邊長(zhǎng)為 A.16cmB.18cmC.4.5cmD.13cm 10.如圖 ,ADEABC ,假設(shè)AD=2 ,BD=4 ,那么ADE與ABC的相似比是 A

4、.1:2B.1:3C.2:3D.3:2二、填空題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  11.如圖 ,點(diǎn)D為ABC外一點(diǎn) ,AD與BC邊的交點(diǎn)為E ,AE=3 ,DE=5 ,BE=4 ,要使BDEACE ,且點(diǎn)B ,D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A ,C ,那么線段CE的長(zhǎng)應(yīng)等于_ 12.如圖 ,在梯形ABCD中 ,AD/BC ,AD=1 ,BC=2 ,假設(shè)AOD、AOB、BOC的面積分別為S1、S2、S3 ,那么S1:S2:S3=_13.開放題如圖 ,在ABC中 ,BAC=90 ,D是BC中點(diǎn) ,AEAD交CB延長(zhǎng)線于點(diǎn)E ,那么BAE相似于_14.如圖 ,ABC中 ,AE交BC

5、于點(diǎn)D ,C=E ,AD:DE=3:5 ,AE=8 ,BD=4 ,那么DC的長(zhǎng)等于_ 15.如圖 ,為了測(cè)量學(xué)校旗桿的高度 ,小明用長(zhǎng)為2m的竹竿做測(cè)量工具移動(dòng)竹竿 ,旗桿頂端的影子恰好落在地面的同一點(diǎn) ,此時(shí) ,竹竿與這一點(diǎn)相距4m ,與旗桿相距12m ,那么旗桿的高為_m 16.如圖 ,RtABC ,D1是斜邊AB的中點(diǎn) ,過(guò)D1作D1E1AC于E1 ,連結(jié)BE1交CD1于D2；過(guò)D2作D2E2AC于E2 ,連結(jié)BE2交CD1于D3；過(guò)D3作D3E3AC于E3 , ,如此繼續(xù) ,可以依次得到點(diǎn)D4 ,D5 , ,Dn ,分別記BD1E1 ,BD2E2 ,BD3E3 ,

6、,BDnEn的面積為S1 ,S2 ,S3 ,Sn假設(shè)SABC=1 ,那么S2010=_ 17.如圖 ,身高是1.6m的某同學(xué)直立于旗桿影子的頂端處 ,測(cè)得同一時(shí)刻該同學(xué)和旗桿的影子長(zhǎng)分別為1.2m和9m ,那么旗桿的高度為_m 18.在ABC中 ,ACB=90 ,CDAB ,垂足為D ,假設(shè)AD=3 ,BD=1那么ABC的度數(shù)為_度 19.如圖 ,在大小為4×4的正方形方格中 ,ABC的頂點(diǎn)A、B、C在單位正方形的頂點(diǎn)上 ,請(qǐng)?jiān)趫D中畫一個(gè)A1B1C1 ,使A1B1C1ABC相似比不為1 ,且點(diǎn)A1、B1、C1都在單位正方形的頂點(diǎn)上_ 20.如圖

7、 ,ABC中 ,AB=8厘米 ,AC=16厘米 ,點(diǎn)P從A出發(fā) ,以每秒2厘米的速度向B運(yùn)動(dòng) ,點(diǎn)Q從C同時(shí)出發(fā) ,以每秒3厘米的速度向A運(yùn)動(dòng) ,其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到端點(diǎn)時(shí) ,另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也相應(yīng)停止運(yùn)動(dòng) ,那么 ,當(dāng)以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似時(shí) ,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為_三、解答題共 6 小題 ,每題 10 分 ,共 60 分  21.如圖 ,D、E分別是ABC的邊AC、AB上的點(diǎn)AE=1.5 ,AC=2 ,BC=3 ,且ADAB=34 ,求DE的長(zhǎng)22.如圖 ,：D ,E分別是ABC的AB ,AC邊上的點(diǎn) ,且ABCADE ,AD:DB=1:3 ,DE=2 ,求BC的長(zhǎng)23. ,如圖 ,A

8、DDB=AEEC ,且AE=8 ,AC=10 ,AD=12 ,求BD、AB的長(zhǎng)24.如圖 ,在ABC中 ,AB=8 ,BC=16 ,點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB向點(diǎn)B以2m/s的速度移動(dòng) ,點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC向點(diǎn)C以4m/s的速度移動(dòng) ,如果P ,Q分別從AB ,BC同時(shí)出發(fā) ,經(jīng)過(guò)幾秒PBQ與ABC相似？25.如圖 ,用下面的方法可以畫AOB的內(nèi)接等邊三角形 ,閱讀后解答相應(yīng)問(wèn)題畫法：在AOB內(nèi)畫等邊三角形CDE ,使點(diǎn)C在OA上 ,點(diǎn)D在OB上；連接OE并延長(zhǎng) ,交AB于點(diǎn)E' ,過(guò)點(diǎn)E'作E'C'/EC ,交OA于點(diǎn)C' ,作E'D'/E

9、D ,交OB于點(diǎn)D'；連接C'D' ,那么C'D'E'是AOB的內(nèi)接等邊三角形(1)求證：C'D'E'是等邊三角形；(2)求作：內(nèi)接于ABC的矩形DEFG ,使它的邊EF在BC上 ,頂點(diǎn)D ,G分別在AB ,AC上 ,且DE:EF=1:226.如圖 ,在ABC中 ,AB=AC=6 ,BC=8 ,且B=DEF足夠大與ABC重疊在一起 ,即B與DEF重合 ,ABC不動(dòng) ,DEF運(yùn)動(dòng) ,并滿足：點(diǎn)E在邊BC上沿B到C的方向運(yùn)動(dòng)不與點(diǎn)B ,C重合 ,且DE始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)A ,EF與AC交于點(diǎn)M(1)求證：ABEECM；(2)當(dāng)BE為何

10、值時(shí) ,AE=EM？(3)當(dāng)BE為何值時(shí) ,AM=EM？答案1.D2.C3.B4.A5.C6.A7.C8.B9.B10.B11.15412.1:2:413.ACE14.15415.816.12011217.1218.6019.答案如圖20.t=167或t=4秒21.解：AE=1.5 ,AC=2 ,AEAC=1.52=34=ADAB ,且EAD=CAB ,AEDACB ,DEBC=34 ,即DE3=34 ,解得DE=9422.解：AD:DB=1:3 ,AD:AB=1:4 ,ABCADEAD:AB=DE:BCDE=2BC=823.3 ,1524.解：設(shè)t秒時(shí) ,那么BP=8-2t ,BQ=4t ,

11、當(dāng)ABCPBQ時(shí) ,那么ABPB=BCQB ,即88-2t=164t ,解得：t=2 ,當(dāng)ABCQBP時(shí) ,那么ABQB=BCBP ,即84t=168-2t ,解得：t=0.8 ,綜上所述：經(jīng)過(guò)2或0.8秒PBQ與ABC相似25.(1)證明：E'C'/EC ,E'D'/ED ,OCEOC'E' ,ODEOD'E' ,CE:C'E'=OE:OE' ,DE:D'E'=OE:OE' ,CEO=C'E'O ,DEO=D'E'O ,CE:C'E'

12、=DE:D'E' ,CED=C'E'D' ,CDEC'D'E' ,CDE是等邊三角形 ,C'D'E'是等邊三角形；(2)解：畫法：在ABC內(nèi)畫矩形D'E'F'G' ,使點(diǎn)D'在AB上 ,點(diǎn)G'在AC上 ,且D'E':D'G'=1:2；連接AE'并延長(zhǎng) ,交BC于點(diǎn)E ,連接AF'并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)F ,過(guò)點(diǎn)E作ED/E'D'交AB于點(diǎn)D ,過(guò)點(diǎn)F作FG/F'G' ,交AC于點(diǎn)G；連接DG ,那么矩形DEFG是ABC的內(nèi)接四邊形26.(1)證明：AB=AC ,B=C ,AEF=B ,BAE+BEA=BEA+CEM ,BAE=CEM ,B=C ,ABEECM；(2)解：當(dāng)BE=2時(shí) ,AE=EM ,理由是：BC