度第一學(xué)期冀教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)_第25章_圖形的相似_單元檢測(cè)試題_

1、2019-2019學(xué)年度第一學(xué)期冀教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第25章 圖形的相似 單元檢測(cè)試題考試總分： 120 分 考試時(shí)間： 120 分鐘學(xué)校：_ 班級(jí)：_ 姓名：_ 考號(hào)：_ 一、選擇題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  1.如圖 ,點(diǎn)D在ABC的邊AC上 ,要判斷ADC與ABC相似 ,添加一個(gè)條件 ,不正確的選項(xiàng)是 A.ABD=CB.ADB=ABCC.CB2=CDCAD.AB2=ADAC 2.假設(shè)a2=b3=c40 ,那么2a-b+c2a=( )A.45B.54C.34D.無法確定 3.美是一種感覺 ,當(dāng)人體的下半身長(zhǎng)與身高的比值越接近0.618時(shí)

2、越給人一種美感某女士身高160cm ,下半身長(zhǎng)與身高的比值是0.60 ,為盡可能到達(dá)好的效果 ,她應(yīng)穿的高跟鞋的高度約為 A.6cmB.10cmC.4cmD.8cm 4.如圖 ,AB/CD ,AD與BC相交于點(diǎn)P ,AB=4 ,CD=6 ,AP=5 ,那么AD的長(zhǎng)等于 A.12.5B.10C.9D.7.5 5.假設(shè)ABCA'B'C' ,相似比為2:3 ,那么ABC與A'B'C'的周長(zhǎng)的比為 A.2:3B.4:9C.3:2D.2:3 6.兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)之和為24cm ,一組對(duì)應(yīng)邊分別為2.5cm和3.5cm ,那

3、么較大三角形的周長(zhǎng)為 A.10cmB.12cmC.14cmD.16cm 7.如圖 ,D ,E分別是ABC的邊AB ,AC上的點(diǎn) ,DE/BC ,假設(shè)ADDB=23 ,那么DEBC等于 A.23B.12C.25D.358.在中國(guó)地理圖冊(cè)上 ,連接上海、香港、臺(tái)灣三地構(gòu)成一個(gè)三角形 ,用刻度尺測(cè)得它們之間的距離如下圖 ,飛機(jī)從臺(tái)灣直飛上海的距離約為1286千米 ,那么飛機(jī)從臺(tái)灣繞道香港再到上海的飛行距離約為 A.3858千米B.3456千米C.2400千米D.3800千米 9.如圖 ,王華把一面很小的鏡子水平放置在離樹底點(diǎn)B8米的點(diǎn)E處 ,然后沿著直線BE后退到點(diǎn)D ,這時(shí)恰好

4、在鏡子里看到樹梢點(diǎn)A ,DE=4米 ,王華目高CD=1.6米 ,那么樹的高度AB為 A.4.8米B.3.2米C.8米D.20米 10.如圖 ,平行四邊形ABCD中 ,E是AB邊的中點(diǎn) ,DE交AC于點(diǎn)F ,AC、DE把它分成的四局部的面積分別為S1S2S3S4 ,下面結(jié)論：只有一對(duì)相似三角形EF:ED=1:2S1:S2:S3:S4=1:2:4:5其中正確的結(jié)論是 A.B.C.D.二、填空題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  11.如圖 ,在ABC中 ,AB>AC ,點(diǎn)D在AB上點(diǎn)D與A、B不重合 ,假設(shè)再增加一個(gè)條件就能使ACDABC ,那么這個(gè)條件是_

5、 12.如圖 ,在ABC中 ,DE/BC ,假設(shè)ADAB=34 ,DE=9 ,那么BC的長(zhǎng)為_ 13.RtABC中 ,ACB=90 ,CDAB于D ,AD=4 ,BD=9 ,那么CD=_14.如圖 ,小偉在打網(wǎng)球時(shí) ,擊球點(diǎn)距離球網(wǎng)的水平距離是8米 ,網(wǎng)高是0.8米 ,要使球恰好能打過網(wǎng) ,且落在離網(wǎng)4米的位置 ,那么球拍擊球的高度h為_米 15.三角尺在燈泡O的照射下在墻上形成影子如下圖 ,現(xiàn)測(cè)得OA=20cm ,AA'=30cm ,這個(gè)三角尺的周長(zhǎng)與它在墻上形成的影子的周長(zhǎng)的比是_ 16.如圖 ,六邊形ABCDEF六邊形GHIJKL ,相似比

6、為2:1 ,那么以下結(jié)論中：E=2K；BC=2HI；六邊形ABCDEF的周長(zhǎng)=六邊形GHIJKL的周長(zhǎng)；S六邊形ABCDEF=2S六邊形GHIJKL其中正確的選項(xiàng)是_ 17.由4a=7b ,可得比例式_ 18.如圖 ,在直角坐標(biāo)系中 ,正方形EFOH是正方形ABCD經(jīng)過位似變換得到的 ,對(duì)角線OE=42 ,那么位似中心的坐標(biāo)是_ 19.如圖：ADBD=AEEC=52 ,那么ABBD ,CEAC的值分別為_ ,_ 20.如圖 ,平行四邊形ABCD中 ,點(diǎn)E、F分別是邊AB、CD的中點(diǎn) ,點(diǎn)O是AF、DE的交點(diǎn) ,點(diǎn)P是BF、CE的交點(diǎn) ,那么除FOD外 ,

7、與AOE位似的是_寫出一個(gè)即可三、解答題共 6 小題 ,每題 10 分 ,共 60 分  21.如圖 ,ACB=CBD=90 ,且BD=a ,BC=b ,當(dāng)AC與a ,b滿足什么關(guān)系時(shí) ,ACBCBD？22.如圖 ,在ABC中 ,D ,E在AB上 ,EF/BC ,EF交AC于點(diǎn)F ,ADF=C ,ABCAFD假設(shè)AF=6cm ,CF=AD=4cm ,求AB和AE的長(zhǎng) 23.：如圖 ,在四邊形ABCD中 ,AD/BC ,點(diǎn)E在邊CD上 ,AE的延長(zhǎng)線與BC的延長(zhǎng)相交于點(diǎn)F ,FCCD=CEFB求證：D=B 24.如圖 ,ABC中 ,AB=AC ,AD/BC ,CDA

8、C ,連BD ,交AC于E(1)如圖1 ,假設(shè)BAC=60 ,求AEBC的值；(2)如圖2 ,CFAB于F ,交BD于G ,求證：CG=FG 25.如圖 ,ABC和ADE是有公共頂點(diǎn)的等腰直角三角形 ,BAC=DAE=90 ,點(diǎn)P為射線BD ,CE的交點(diǎn)(1)求證：BD=CE；(2)假設(shè)AB=2 ,AD=1 ,把ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn) ,當(dāng)EAC=90時(shí) ,求PB的長(zhǎng)；26.有一塊三角形余料ABC ,它的邊BC=120mm ,高AD=80mm要把它加工成正方形零件 ,使正方形的一邊在BC上 ,其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB ,AC上(1)問加工成的正方形零件的邊長(zhǎng)是多少mm？小穎善于反思 ,她又提

9、出了如下的問題(2)如果原題中要加工的零件是一個(gè)矩形 ,且此矩形是由兩個(gè)并排放置的正方形所組成 ,如圖1 ,此時(shí) ,這個(gè)矩形零件的兩條邊長(zhǎng)又分別為多少mm？請(qǐng)計(jì)算答案1.C2.B3.D4.A5.A6.C7.C8.A9.B10.B11.ACD=ABC12.1213.614.2.415.2:516.17.a:b=7:418.(-2,2)19.722720.AFB21.解：ACBCBD ,ACBC=BCBDAC=BC2BD=b2a ,故當(dāng)AC=b2a時(shí)ACBCBD22.解：ABCAFD ,ADAC=AFAB ,即410=6AB ,AB=15 ,EF/BC ,AEAB=AFAC ,即AE15=610

10、,AE=923.證明：FCCD=CEFB ,FCFB=CECDAD/BC ,CECD=FEFAFCFB=FEFA ,F=F ,FECFAB ,DCF=B ,DC/BC ,四邊形ABCD是平行四邊形 ,B=D24.(1)解：AB=AC ,BAC=60 ,ABC是等邊三角形 ,AC=BC ,ACB=60 ,AD/BC ,DAC=ACB=60 ,CDAC ,ACD=90 ,ADC=30 ,AD=2AC ,AD=2BC ,AD/BC ,AECE=ADBC=2 ,AEBC=AEAC=23；(2)證明：作CQ/AB于Q ,如下圖：那么CQAB=BCAD ,CGFG=CQBF ,AD/BC ,CEAE=BC

11、AD ,ACB=DAC ,CQAB=BCAD ,AB=AC ,ABC=ACB ,ABC=DAC ,CFAB ,BFC=90=ACD ,CFBDCA ,BFAC=BCAD ,CQAB=BFAC ,CQ=BF ,CGFG=CQBF=1 ,CG=FG25.解：(1)ABC和ADE是等腰直角三角形 ,BAC=DAE=90 ,AB=AC ,AD=AE ,DAB=CAEADBAECBD=CE(2)解：當(dāng)點(diǎn)E在AB上時(shí) ,BE=AB-AE=1EAC=90 ,CE=AE2+AC2=5同(1)可證ADBAECDBA=ECAPEB=AEC ,PEBAECPBAC=BECEPB2=15PB=255當(dāng)點(diǎn)E在BA延長(zhǎng)線上時(shí) ,BE=3EAC=90 ,CE=AE2+AC2=5同(1)可證ADBAECDBA=ECABEP=CEA ,PEBAECPBAC=BECEPB2=35PB=655綜上所述 ,PB的長(zhǎng)為255或65526.解：(1)設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為xmm ,那么PN=PQ=ED=x ,AE=AD-ED=80-x ,PN/BC