度第一學期浙教版九年級數(shù)學上冊_第四章__相似三角形__單元檢測試卷

1、2019-2019學年度第一學期浙教版九年級數(shù)學上冊_第四章_ 相似三角形 _單元檢測試卷考試總分： 120 分 考試時間： 120 分鐘學校：_ 班級：_ 姓名：_ 考號：_ 一、選擇題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  1.假設(shè)點P是線段AB的黃金分割點 ,設(shè)AB=1 ,那么PA的長為 A.0.4B.0.5C.0.6D.0.4或0.6 2.如圖 ,在ABC中 ,高BD、CE相交于點F ,圖中與ABD相似的三角形有 A.1個B.2個C.3個D.4個 3.以下有關(guān)比例中項的描述正確的有 (1)假設(shè)a ,b ,c滿足ab=bc ,那么b是a ,c的比例

2、中項；(2)實數(shù)b是2 ,8的比例中項 ,那么b=4；(3)如圖1 ,點F是EG邊上一點 ,且EDF=G ,那么DE是EF ,EG的比例中項；(4)如圖2 ,四邊形ABCD中 ,AD/BC ,兩對角線相交于點O ,記AOD ,ABO ,OBC的面積分別為S1 ,S2 ,S3 ,那么S2是S1、S3的比例中項A.(2)(3)B.(1)(3)(4)C.(1)(2)(3)(4)D.(1)(3) 4.在ABC中 ,D、E分別是AB、AC上的點 ,以下比例式中不能判定DE/BC的是 A.ADAB=AEACB.ADAB=DEBCC.ADAE=ABACD.ADDB=AEEC 5.在ABC

3、中 ,A=36 ,AB=AC ,BD是ABC的角平分線 ,以下結(jié)論：ABD ,BCD都是等腰三角形；AD=BD=BC；BC2=CDCA；D是AC的黃金分割點其中正確的選項是 A.1個B.2個C.3個D.4個 6.美是一種感覺 ,當人體下半身長與身高的比值越接近0.618時 ,越給人一種美感如圖 ,某女士身高165cm ,下半身長x與身高l的比值是0.60 ,為盡可能到達美的效果 ,她應(yīng)穿的高跟鞋的高度大約為 A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm 7.圖中的兩個三角形相似 ,且AB=2 ,A'B'=1 ,那么A'B'C'與ABC的

4、相似比是 A.1:2B.2:1C.3:1D.1:3 8.如圖 ,在同一時刻 ,小明測得他的影長為1米 ,距他不遠處的一棵檳榔樹的影長為5米 ,小明的身高為1.5米 ,那么這棵檳榔樹的高是 米A.3B.4.5C.5D.7.5 9.如圖的矩形ABCD中 ,E點在CD上 ,且AE<AC假設(shè)P、Q兩點分別在AD、AE上 ,AP:PD=4:1 ,AQ:QE=4:1 ,直線PQ交AC于R點 ,且Q、R兩點到CD的距離分別為q、r ,那么以下關(guān)系何者正確？ A.q<r ,QE=RCB.q<r ,QE<RCC.q=r ,QE=RCD.q=r ,QE<RC

5、60;10.D在ABC的邊AB上 ,ABCACD ,相似比為2 ,BDC的面積記作SBDC ,DAC的面積記作SDAC ,ABC的面積記作SABC ,以下命題錯誤的選項是 A.AB:AC=2:1 B.AD:AB=1:4C.SBDC:SDAC=3:1 D.SBDC:SABC=4:3二、填空題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  11.如圖 ,ABC中 ,D為AB的中點 ,點E在AC上 ,且AB=4 ,AC=6 ,要使以A、D、E為頂點的三角形與ABC相似 ,那么AE=_ 12.如圖 ,ABAC ,ADBC ,AB=6 ,BC=9 ,那么圖中線段的長BD=_ ,AD

6、=_ ,AC=_ 13.在ABC中 ,B=45 ,點D在邊BC上 ,AD=AC ,點E在邊AD上 ,BCE=45 ,假設(shè)AB=52AE=2DE ,那么AC=_ 14.在同一時刻 ,身高1.6米的小強影長是1.2m ,旗桿的影長是6m ,那么旗桿高為_ 15.如圖 ,在RtABC中 ,ABC=90 ,AB=6 ,BC=8 ,點D是AC中點 ,過點D作DEAC交BC于點E ,那么CE的長度是_16.ABC在坐標平面內(nèi)三頂點的坐標分別為A(0,2)、B(3,3)、C(2,1)以B為位似中心 ,畫出與ABC相似與圖形同向 ,且相似比是3的三角形 ,它的三個對應(yīng)頂點的坐標分

7、別是_ 17.如圖 ,AB/DE ,AB:DE=2:5且ABC的周長為8cm ,那么CDE的周長為_cm18.如圖 ,一條河的兩岸有一段平行的 ,在河的南岸邊每隔5米有一棵樹 ,在北岸邊每隔50米有一根電線桿 ,小麗站在離南岸邊15米的點P處看北岸 ,發(fā)現(xiàn)北岸相鄰的兩根電線恰好被南岸的兩棵樹遮住 ,并且在這兩棵樹之間還有三棵樹 ,那么河寬為_米19.如圖 ,四邊形ABCD和四邊形EFGH相似 ,那么_、_ ,EH的長度為_ 20.如圖 ,線段AB的兩個端點在直角坐標系中的坐標分別是A(m,m) ,B(2n,n) ,以原點O為位似中心 ,相似比為12 ,把線段AB縮小 ,那么

8、經(jīng)過位似變換后A、B的對應(yīng)點坐標分別是A'_ ,B'_；點A到原點O的距離是_三、解答題共 6 小題 ,每題 10 分 ,共 60 分  21.畫出ABC以點P為位似中心的位似圖形且ABC與A'B'C'的位似比是222.如圖ABC中 ,DE/BC ,ADAB=23 ,M為BC上一點 ,AM交DE于N(1)假設(shè)AE=4 ,求EC的長；(2)假設(shè)M為BC的中點 ,SABC=36 ,求SADN23.如下圖 ,在矩形ABCD中 ,對角線AC ,BD相交于點O過點O作OEBC于點E ,連接DE交OC于點F ,過點F作FGBC于點G ,那么ABC與FGC是

9、位似圖形嗎？假設(shè)是 ,請說出位似中心 ,并求出相似比；假設(shè)不是 ,請說明理由24.矩形ABCD中 ,在BC上取一點E ,沿AE將ABE向上折疊 ,使B點落在AD上的F點 ,且四邊形EFDC與矩形ABCD相似(1)求證：四邊形ABEF是正方形；(2)求證：F點是AD的黃金分割點25.如下圖 ,在距樹18米的地面上平放一面鏡子E ,人退后到距鏡子2.1米的D處 ,在鏡子里恰巧看見樹頂 ,假設(shè)人眼C距地面1.4米(1)求樹高；(2)ABE和CDE是位似圖形嗎？假設(shè)是 ,請指出位似中心；假設(shè)不是 ,請說明理由26.如圖 ,矩形ABCD的邊長AB=3cm ,BC=6cm某一時刻 ,動點M從A點出發(fā)沿AB

10、方向以1cm/s的速度向B點勻速運動；同時 ,動點N從D點出發(fā)沿DA方向以2cm/s的速度向A點勻速運動 ,問：是否存在時刻t ,使以A、M、N為頂點的三角形與ACD相似？假設(shè)存在 ,求t的值答案1.D2.C3.B4.B5.D6.C7.A8.D9.D10.D11.3或4312.4253513.2614.8m15.25416.(-6,0)、(3,3)、(0,-3)17.2018.22.519.=83=8128cm20.(12m,12m)(n,12n)2m21.解：如圖說明：正向或反向位似都可以22.解：(1)DE/BC ,AEAC=ADAB=23 ,AE=4 ,AC=6 ,EC=6-4=2；(2

11、)M為BC的中點 ,SABM=12SABC=18 ,DE/BC ,ANDABM ,SADNSABM=(ADAB)2=49 ,SADN=823.解：ABC與FGC是位似圖形 ,OEBC ,FGBC ,OE/FG ,又OF、EG的連線相交于點C ,ABC與FGC是位似圖形 ,位似中心是點C ,四邊形ABCD是矩形 ,BCD=90 ,OB=OD ,又OEBC ,OE/CD ,OE是BCD的中位線 ,OE=12CD ,OE/CD ,OFFC=OECD=12 ,那么CFCO=23 ,ABC與FGC的相似比是3224.證明：(1)B=BAF=AFE=90 ,四邊形ABEF是矩形 ,由折疊的性質(zhì)可知AB=AF ,四邊形ABEF是正方形；(2)四邊形EF