教學(xué)目標測量誤差基本知識

1、教學(xué)目標：測量誤差基本知識重點難點：重點：各種誤差的概念。難點：誤差傳播定律的應(yīng)用。教學(xué)內(nèi)容：第五章：測量誤差的基本知識§5.1 測量誤差的概念測量誤差按其對測量結(jié)果影響的性質(zhì)，可分為：一系統(tǒng)誤差(system error)1定義：在相同觀測條件下，對某量進行一系列觀測，如誤差出現(xiàn)符號和大小均相同或按一定的規(guī)律變化，這種誤差稱為系統(tǒng)誤差。2特點：具有積累性，對測量結(jié)果的影響大，但可通過一般的改正或用一定的觀測方法加以消除。二偶然誤差(accident error)1 定義：在相同觀測條件下，對某量進行一系列觀測，如誤差出現(xiàn)符號和大小均不一定，這種誤差稱為偶然誤差。但具有一定的統(tǒng)計規(guī)律

2、。2 特點：（1） 具有一定的范圍。（2） 絕對值小的誤差出現(xiàn)概率大。（3） 絕對值相等的正、負誤差出現(xiàn)的概率相同。（4） 數(shù)學(xué)期限望等于零。即：誤差概率分布曲線呈正態(tài)分布，偶然誤差要通過的一定的數(shù)學(xué)方法（測量平差）來處理。（偶然誤差分布頻率直方圖）此外，在測量工作中還要注意避免粗差(gross error)（即：錯誤）的出現(xiàn)。§5.2 衡量精度的指標測量上常見的精度指標有：中誤差、相對誤差、極限誤差。一 中誤差方差 某量的真誤差，求和符號。規(guī)律：標準差估值（中誤差m）絕對值愈小，觀測精度愈高。在測量中，n為有限值，計算中誤差m的方法，有：1用真誤差（true error）來確定中誤

3、差適用于觀測量真值已知時。真誤差觀測值與其真值之差，有：標準差中誤差（標準差估值） ， n為觀測值個數(shù)。（舉例題）2用改正數(shù)來確定中誤差（白塞爾公式）適用于觀測量真值未知時。V最或是值與觀測值之差。一般為算術(shù)平均值與觀測值之差，即有：（舉例題）二 相對誤差1 相對中誤差=2 往返測較差率K=三 極限誤差（容許誤差）常以兩倍或三倍中誤差作為偶然誤差的容許值。即：。§5.3 誤差傳播定律一 誤差傳播定律設(shè)、為相互獨立的直接觀測量，有函數(shù)，則有：（舉例題1）（舉例題2）二 權(quán)(weight)的概念1 定義：設(shè)非等精度觀測值的中誤差分別為m1、m2、mn，則有：權(quán) 其中，為任意大小的常數(shù)。當權(quán)等于1時，稱為單位權(quán)，其對應(yīng)的中誤差稱為單位權(quán)中誤差(unit weight mean square error)m0，故有