三角函數(shù)和解三角形測(cè)試題參考

1、文檔供參考，可復(fù)制、編制，期待您的好評(píng)與關(guān)注！ 三角函數(shù)、解三角形測(cè)試題一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分)1tan的值為 ( )A. B C. D2已知tan2，則sin2sincos的值是 （ ） A B C2 D23在中，已知角則角A的值是 （ ）A15 B75 C105 D75或154、在ABC中，若b=12，A=30,B=90,則a ( )A2 B C4 D6 5、在中，角A,B,C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為；若，則A、 B、 C、或 D、或6. 在中，角的對(duì)邊分別為，且，則的形狀是 ( )A等腰三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形 D等腰或直角三角形7. 在中，a=15，b

2、=10，A=，則= ( ) ABCD8甲船在島A的正南B處，以4 km/h的速度向正北方向航行，AB10 km，同時(shí)乙船自島A出發(fā)以6 km/h的速度向北偏東60的方向駛?cè)?，?dāng)甲、乙兩船相距最近時(shí)，它們所航行的時(shí)間為 ( )A. min B. h C21.5 min D2.15 h9. 在ABC中，若sin2Asin2BsinAsinBsin2C，且滿足ab4，則該三角形的面積為 （ ） A1 B2 C. D.10在ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，若，sinC=2sinB，則A=( )（A）30 （B）60 （C）120 （D）15011. 如果函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱，那么的

3、最小值為（ ）（A） （B） （C） (D) 12.在中，角的對(duì)邊分別為、，若，則的值是 （ ） A. B. C. D. 二、填空題：每小題4分，滿分16分13在中，所對(duì)應(yīng)的邊分別為，若，則 .14在中，所對(duì)應(yīng)的邊分別為，若,則 .15. 在中，角的對(duì)邊分別為、，若，,則 .16. 在ABC中，已知sinBsinCcos2，則此三角形的形狀為 三、解答題(本大題共6小題，共74分)17、設(shè)銳角三解形ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c,，a=2bsinA 。求：（1）求角B的大小（2）若，求b邊的長(zhǎng)。18在中，角的對(duì)邊分別為，且 （1）求角；（2）若，且的面積為，求的值.19已知函數(shù)

4、f(x)2sin ，xR.(1)求f 的值；(2)設(shè)，f，f(32)，求cos()的值20已知函數(shù)f(x)4cosx sin1.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在區(qū)間上的最大值和最小值21已知函數(shù)f(x)cos2xsinxcosx，xR.(1)設(shè)角的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊在x軸的正半軸上，終邊過(guò)點(diǎn)P ，求f()的值；(2)試討論函數(shù)f(x)的基本性質(zhì)(直接寫出結(jié)論)22、已知向量m=（sinx，1）函數(shù)f（x）=的最大值為6.（）求A；（）將函數(shù)的圖象像左平移個(gè)單位，再將所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象。求在上的值域。三角函數(shù)、解三角形測(cè)試題參考答案

5、一選擇題答題表（每小題5分，共計(jì)50分）題號(hào)12345678910答案DA DDBBDADACA部分解析：1D解析 tantantantantan，故選D.2A解析 sin2sincos，故選A.8A解析 如圖：設(shè)t時(shí)甲行駛到D處，AD104t，乙行駛到C處，AC6t，BAC120，DC2AD2AC22ADACcos120(104t)2(6t)22(104t)6tcos12028t220t100282，當(dāng)t時(shí)，DC2最小，即DC最小，此時(shí)t60(min)，故選A.二、填空題（本大題共須作4小題，每小題5分，共20分）11. 12. 13. 1 16 等腰三角形。三、解答題： 16、解：（1）由

6、正弦定理 2分得 4分 6分 8分（2）由余弦定理，得 11分 12分17解：（1）-2分 -4分， -6分-9分 -12分18. 解：依題意，底面2分因?yàn)榈酌?，所?分依題意，是菱形，4分因?yàn)椋云矫?分，所以7分8分， 10分， 12分，所以 14分19解： (1)f2sin2sin.(2)f(3)2sin(3)2sin，f(32)2sin2sin2cos，sin，cos.又，cos，sin，故cos()coscossinsin.20. 解： (1)因?yàn)閒(x)4cosxsin14cosx1sin2x2cos2x1sin2xcos2x2sin，所以f(x)的最小正周期為.(2)因?yàn)閤，所以2x.于是，當(dāng)2x，即x時(shí)，f(x)取得最大值2；當(dāng)2x，即x時(shí)，f(x)取得最小值1.21解答 解法一：(1)因?yàn)辄c(diǎn)P在角的終邊上，所以sin，cos，f()cos2sincos2.(2)f(x)cos2xsinxcosxsin2xsin2xcos2xsin.函數(shù)f(x)的基本性質(zhì)如下：奇偶性：函數(shù)f(x)既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)；單調(diào)性：函數(shù)f(x)單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為(kZ)最值：函數(shù)f(x)的最大值為1，最小值為1；周期性：函數(shù)